课中习利用三角函数解决实际问题

课中习利用三角函数解决实际问题

1.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG 30，在E处测得∠AFG 60，CE8米，仪器高度CD 1.5米，求这棵树AB

的高度（结果保留两位有效数字，3≈1.732）.

2. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3

2，求AB 的长，

习得：解直角三角形，常用的辅助线是：________________________________ ___________________________________________________________________

3.如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.（结果精确到1米）（参考数据：41

.1

2

,

73

.1

3≈

≈）

第16题图D B A

O

C

A

G F

E

C

D 3060

45°

30°

C

B A

第19题图

（第22题图）

A

P

C

B 36.9°

67.5°

4. （2013山东东营，22）如图某天上午9时,向阳号轮船位于A 处，观测到某港口城市P 位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B 处，这时观测到城市P 位于该船的南偏西36.9°方向，求此

时轮船所处位置B 与城市P 的距离？（参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈3

4

，

sin67.5°≈1213，tan67.5°≈12

5

）

5. 中考几何题目的三角函数

（2011四川南充市，19）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上.

(1)求证：⊿ABE ∽⊿DFE;(2)若sin ∠DFE=

31

,求tan ∠EBC 的值.

F

E

D C

B

A