分类变量的统计介绍
分类变量的统计描述
二、应用相对数应该注意的问题
❖ 计算相对数时分母不宜过小 ❖ 正确区分构成比和率，不能以构成比代替率 ❖ 正确计算平均率 ❖ 对率和构成比进行比较时，应注意资料的可比性 ❖ 样本率或构成比进行比较时要作假设检验 ❖ 率的标准化
常用相对比指标
对比指标 关系指标 计划完成指标
对比指标
❖ 定义：指两个同类事物某种指标的比，说明一个数为另一个数的几倍或百分之几，两指 标可是绝对数、相对数或平均数。
❖ 举例： ➢ 某市某年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，则两者相对比为： 19.39/9.99=1.94 ➢ 2000年我国人口普查，男子65355 万人，女子61228 万人，男女性别比为： 1:0674
（三）相对比（Relative ratio）
❖ 定义：表示两个有联系的指标之比，如A、B两个指标之比，说明A为B的若干倍或百分之几，通常 用倍数或分数表示。
❖ 特点： 两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同 两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等，但两个指标互不包含
❖ 计算公式：
相对比
甲指标 乙指标
p' N N ip i i 或 p'C ipi
其中 为N第i i 组标准人口数， 为标准组总人数， N i
为第i 组的实际率， 为第组标准人口构成。
pi
Ci
表 10-4 甲 、 乙 两 社 区 20 岁 以 上 居 民 高 血 压 标 准 化 患 病 率 （ 直 接 法 ）
年龄组
第三单元3分类变量的统计分析
第三单元3分类变量的统计分析一、分类变量的描述统计分析分类变量的描述统计分析主要包括频数分布、频率分布和柱状图等。
1.频数分布频数（frequency）是每个类别在样本或总体中的出现次数。
频数分布（frequency distribution）是指将各个类别的频数按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
频数分布可以通过计算或绘制柱状图来展示。
2.百分比分布百分比（percentage）是每个类别频数与总频数的比例。
百分比分布（percentage distribution）是指将各个类别的百分比按照从小到大的顺序列出，以显示它们的分布情况。
百分比分布可以通过计算或绘制饼状图来展示。
3.柱状图柱状图（bar chart）是一种常用的展示分类变量分布情况的图形。
在柱状图中，每个类别在x轴上对应一个竖直的条形，条形的高度表示该类别的频数或百分比。
柱状图不仅可以展示各个类别的分布情况，还可以进行不同类别之间的比较。
二、分类变量的关联性分析分类变量的关联性分析可以帮助我们了解两个或多个分类变量之间的相关性。
其中常用的关联性分析方法包括卡方检验和列联表分析。
1.卡方检验卡方检验（chi-square test）是一种非参数统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
卡方检验的原假设是两个变量独立无关，备择假设是两个变量相关。
通过计算卡方统计量和对应的P值，可以判断两个变量之间的关联性。
2.列联表分析列联表（contingency table）是用来描述两个或多个分类变量之间关系的表格。
通过计算每个类别的频数或百分比，并绘制列联表的热图或堆积图，可以直观地展示两个变量的关联性。
此外，通过计算列联表的卡方值和判断显著性水平，还可以进行进一步的关联性分析。
三、分类变量的预测分析分类变量的预测分析可以帮助我们根据已有数据对未知数据进行分类。
其中常用的预测分析方法包括逻辑回归和决策树。
1.逻辑回归逻辑回归（logistic regression）是一种用于建立分类模型的统计学方法。
预防医学(二)第十七章 分类变量资料的统计 分析
第二节 分类变量资料的统计推断
• 一、率的抽样误差与标准误 • 由随机抽样造成的样本率和总体率的差异，以及各样本率 之间的差异称为率的抽样误差。 • 率的抽样误差可用率的标准误来表示 • 率的标准误的计算
• σp为率的标准率，π为总体率，n为样本含量
第二节 分类变量资料的统计推断
• 二、总体率的可信区间估计 • 方法：查表法、正态近似法 • 1.查表法 • 当样本含量较小（如n≤50），特别是p接近于0或1时，可根 据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。
第三节 卡方检验（X2检验）
• 一、四格表资料的X2检验 • 2.假设检验步骤 • （1）建立检验假设，确定检验水准 • H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等。 • H1:π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等 • α=0.05（双侧检验） • （2）计算检验统计量
• A为实际频数 • T为理论频数
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 例：某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎 254例， 观察结果见下表，问3种疗法的有效率是否不等。
• 检验假设具体步骤： • H0:3种治疗方案的有效率相等
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 检验假设具体步骤： • H1:3种治疗方案的有效率不全等，α=0.05
第二节 分类变量资料的统计推断
• 四、率的u检验 • 2.计算检验统计量 • （2）两样本率比较的u检验
• 其中P1和P2为两样本率，Sp1-p2为两样本率之差的标准误， P含c量为两样本合并率，Pc=(X1+X2)/(n1+n2)，n1和n2分别为两样本
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
6.分类变量的统计描述
某一事物各组成部分的个体数 构成比 = —————————————— × 100% 同一事物各组成部分的个体总数
医学统计学
DR. 朱彩华
3. 相对比 （Relative ratio） ratio）
医学统计学
DR. 朱彩华
如：
麻疹病人
甲地 乙地 200 240
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
易感者
甲地 乙地 1000 2000
哪个地方发病严重？ 哪个地方发病严重？
医学统计学
DR. 朱彩华
甲地麻疹发病率： 甲地麻疹发病率： 200/1000 × 100% = 20% 乙地麻疹发病率： 乙地麻疹发病率： 240/2000 × 100% = 12% 一、相对数的作用 1、反映某现象当时当地的实际水平； 反映某现象当时当地的实际水平； 2、便于不同资料之间的比较。 便于不同资料之间的比较。
即得年龄标准化死亡（或发病）率。 医学统计学 DR. 朱彩华
P72表7-8，其基本操作用的是第1种方法：
各年龄组标准人（ 栏 各年龄组标准人（口）数（2栏） 各年龄组的预期死亡数（ 、 栏 各年龄组的预期死亡数（4、6栏） 两地标化率： 两地标化率： 甲县： 甲县 p´ = 6146 / 6152992 ×10000/10万 万 = 99.9 /10万 /10万 乙县： 乙县 p´ = 5245 / 6152992 ×10000/10万 万 = 85.2 /10万 /10万 医学统计学 DR. 朱彩华
22.3
医学统计学
DR. 朱彩华
四、率的标准化
分类变量的描述性统计讲解
相对危险度（relative risk，简称RR）是指暴露于某种 危险因素的观察对象的发病的危险度与低暴露或无暴 露的观察对象的发病危险度之间的相对比值。相对危 险度常用于队列研究，可用暴露与未暴露于危险因素 的累积发病率（Pl和P0）或人时发病率（F1和F0）估计， 公式为
RR P1 或 RR F1
第三讲 分类变量的统计描述
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
OR=odds1/odds2=ad/bc
病人
表3-2 COPD病人与非病人的吸烟情况资料
有吸烟史
无吸烟史
合计
231
125
356
非病人
183
296
479
合计
414
421
835
例3-4 采用例3-1的资料，将基本数据用表3-2表示，试 计算优势与优势比。
病人有吸烟史的优势
odds1
231/ 356 125/ 356
科室 标准组出院
甲院
乙院
病 人 构 成 比 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%) 原 治 愈 率 (%) 分 配 治 愈 率 (%)
Ni/N
pi
⑴
⑵
⑶
(Ni/N)pi
pi
⑷ =⑵ ⑶
⑸
(Ni/N)pi ⑹ =⑵ ⑸
内科
0.2792
妇科
0.2907
分类变量资料的统计分析 详细讲解
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
8.5.1分类变量资料资料的统计描述
♦ 1.计算相对数时分母不宜过小
例2：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。 请问该说法是否正确？
♦ 2.分析时不能以构成比代替率
♦ 3.注意资料的可以性
用率或构成比进行比较时，必须注 意资料的可比性，即除了要比较的因素 外，其他可能影响研究结果的因素（如 时间、年龄、职业、地区、民族、风俗 习惯、经济水平等内部构成）要尽可能 的相同。
一、常用相对数
例1：甲小学有534人,乙小学为313人, 经 检查发现, 甲学校患龋齿者57人, 乙学校 患龋齿人数33人。 问那所学校发现患龋齿的强度高?
相对数：是指两个有联系的指标之比。
常用的相对数有率、构成比和相对比。
（一）率（频率指标）
（二）构成比（构成指标）
（三）相对比（比）
比 A B
♦ 4.正确计算平均率
例3 某班有男生50人，女生20人，男生英语四级 通过率为80%，女生四级通过率为100%，请问该 班四级通过率为多少？
• 答案A：90%。 • 答案B：85.7%
♦ 5.样本率或构成比的比较应做假 设检验
样本率或构成比是抽样得到的，存 在抽样误差，进行比较时不能仅凭表面数 值大小直接下结论，应做假设检验
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
第6章 分类变量的统计描述与参数估计
6.1.2 多个分类变量的联合描述 分类变量的联合描述使用列联表； 列联表是因分类变量的各类别交叉而成的复合频 数表，被称为行×列表； 列联表的分析结果直观、易比较； 应用列联表进行变量的交叉分析是数据分析报告 中分析结果显示的主要方式之一； 列联表分二维表和多维表（或n维表）； 单元格内可给出原始频数、行与列百分比和总百 分比。
（3）率（Rate） 率是一个具有时间、速度、强度含义 的概念或指标，用于说明某个时期内某个 事件发生的频率或强度，其计算公式为： 某事件的发生率=观察期内发生某事件的对 象数/该时期开始时的观察对象数
相对数在使用时应当注意适用条件： 样本量较大时相对数比较稳定； 基数不同相对数不能直接相加求和。
第6章 分类变量的统计描述 与参数估计
2013.10
离散变量是把取值范围为有限个数或者是 一个数列构成的变量。 分类变量是表示分类情况的离散变量。 根据类别的有序性，分类变量可分为有序 分类变量（Ordinal Variable）和无序分类 变量（Nominal Variable），这两类变量 在统计描述上没有差别。
（2）构成比（Proportion） 构成比是把观察对象分为k个部分，其中 某一个/多个部分的例数占总例数的比例。它 描述某个事物内部各构成部分所占的比重，其 计算公式为： 构成比=某一组成部分的样本数/总样本数 构成比的分子必须是分母的一部分，所以 其取值0-1，百分比是一个标准的构成比，而 累计频率则是构成比概念的直接延伸。
6.1 指标体系概述
6.1.1 单个分类变量的统计描述 1.频数分布 频数（绝对频数）是指本类别出现的次数； 百分比（构成比）是指本类别出现的次数占 总次数的百分比，即本类别出现次数/总次 数×100%。
分类变量的统计分析
1
显示气派
45
23.81
2
帮助社交
43
22.75
3
帮助思索
16
8.47
4
显示富有
12
6.35
5
其它
9
4.76
6
合计
189
100.0
—
19 19
WARNING
第二节 应用相对数旳注意事项
1.计算相对数时，分母不宜过小 2.正确区别构成比和率 3.比较相对数时,应注意资料旳可比性：率旳原则化 4.分母不同旳率不能简朴相加求平均率 5.样本率或构成比旳比较应进行假设检验
13
例2 某市乙型脑炎旳发病率1990年为 4.48/10万，2023年为 0.88/10万，则这两年相对比为：
4.48 =5.09(倍) 或 0.08 100%=19.64%
0.88
4.48
14 14
例3 某医院2023年医护人员为875人，同年平均开病 床1436张，则该医院2023年病床数与医护人员旳相对 比为：
20 20
第三节 率旳原则化法
率旳原则化旳概念与基本思想：
为了消除相比较组间因内部构成不同对所比 较指标旳影响，采用统一旳原则构成对总率进行 调整，使算得旳原则化率具有可比性，得出科学 旳结论。
21 21
甲、乙两医院旳治愈率
Hale Waihona Puke 科别住院人数甲医院 乙医院
内科 1500
500
外科 500 传染病科 500
根据已知条件，总体率可信区间旳估计有 2种措施：
正态近似法 查表法
37 37
二项分布
从某个二项分类总体中随机抽取含量一定旳样本 ，发生阳性成果旳次数x旳概率分布服从二项分布
分类变量资料的统计描述
（二）标准化率的计算 1、选择标准人口
✓ 代表性的、内部构成相对稳定的较大人群 ✓ 要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数
相加，作为共同的标准 ✓ 两组中任选一组的内部构成作为标准
26
2、计算预期发生数 预期发生数=标准人口数×原发生率
表4-6 甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）
2. 标准化的目的是在两个（或多个）总体率 比较时，采用统一标准消除内部构成不同 的影响。
30
3. 计算资料标准化率时各比较组应选用同一 标准。选用的标准不用，算得的标准化率 也不同。标准化率只反映资料的相对水平， 不代表实际水平，仅在比较时使用，原率 才能反映某时某地某现象的实际水平。
4. 样本标准化率同样存在抽样误差，若要进 行比较，应进行假设检验。
18
例：某医师对本院某年收治的1907例麻疹患者做了年龄 的分布描述，资料如下。该医生认为，1岁儿童的麻疹发 病率高于其他各年龄组，年龄越大，发病率越低。
某医院某年收治的1907例麻疹儿童的年龄分布
1. 该医生的分析是否正确？ 2. 由上述资料可以得出什么结论？
19
率和构成比的区别：
1. 二者在概念和计算方法上都不相同，所得结论也不同 2. 率是说明某现象发生的频率或强度的 3. 构成比可以说明某事物内部各组成部分的比重或分布 4. 不能以构成比代替率。
术前中性白细胞构成比
＝ 术前中性白细胞计数 术前白细胞总数
＝ 4156 5800
100 %＝71.66%
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点：
①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
部分的构成比也相应地发生变化。
分类变量的统计分析
计算
相对比=甲 乙指 指标 标 （或100%）
12
a
12
例1 我国2010年第六次人口普查总人数中，男性为
686852572人，女性为652872280人，试计算人口
男女性别比例。
686852572
男女性别比例 =
= 1.0520
652872280
结果说明，我国男性人数为女性人数的1.052倍，
或者表达成男:女为 105.20:100。（2000年第五
相 对 比 =1847356人 张=1.64张 /人
15
a
15
例4 变异系数（coefficient of variation , CV）
CV s 100% X
a
16 16
Байду номын сангаас
常用相对数求法举例
2005年某研究组对武汉市江汉区中学生的吸烟情况、
吸烟原因进行了调查。共调查1722人，男生839人中
172人吸烟；女生883人中17人吸烟，抽烟的主要原因
概念
又称构成指标，表示事物内部某组成部分 占其全部的比重或分布，常以百分率(%) 作为比例基数。
计算
构 成 比 = 事 事 物 物 内 内 部 部 所 某 有 一 组 组 成 成 部 部 分 分 的 的 观 观 察 察 单 单 位 位 总 数 数 1 0 0 %
a
88
2000年某医院某病的住院人数和死亡人数
病情严重程度 住院人数 病死数 死亡构成(%) 病死率(%)
轻
300
12
26.7
4.0
中
350
18
40.0
5.1
重
150
15
33.3
分类变量的统计推断
比例
某一类别观察值数量与总数之比，用于描述各组在总体中的 比重。
百分比
比例乘以100，用于更直观地表示各组在总体中的比重。
列联表与卡方检验
列联表
将两个分类变量组合成一个表格，用 于展示两个变量之间的关系。
卡方检验
用于检验两个分类变量之间是否独立， 通过比较实际观测频数与期望频数来 评估变量之间的关联性。
适用场景
适用于描述不同群体之间的分布差异，如性别比例、城乡人口比 例等。
注意事项
比例估计需要保证样本的随机性和代表性，同时需要注意组间比 较的合理性和公平性。
风险比与优势比
估计方法
通过统计模型分析分类变量与结
果变量之间的关系，计算风险比
（relative
risk）和优势比
（odds ratio）。
分类变量的类型
1 2
品质型分类变量
表示事物的属性或特征，如性别、血型等。
顺序型分类变量
表示事物的有序类别，如评分等级、教育程度等。
3
分类型分类变量
介于品质型和顺序型之间，如星期几、月份等。
分类变量的应用场景
人口统计学
用于描述人口特征和分布，如性别、年龄、 民族等。
市场调查
用于了解消费者偏好和行为，如产品品牌、 购买渠道等。
02
随机森林具有较高的分类准确率和稳定性，能够处理高维特 征和大数据集。
03
它还提供了特征重要性和偏差估计等附加信息，有助于理解 和改进模型。
支持向量机
01
支持向量机（SVM）是一种有监督学习算法，旨在找到能够将 不同类别的数据点最大化分隔的决策边界。
02
SVM适用于线性可分和线性不可分的数据集，尤其在处理小样
医学统计学-分类变量的统计描述
高血压 172665
40
23.2
冠心病 172665
11
6.4
脑卒中 172665
253
146.5
风心病 172665
38
22.0
例：某医院部分科室院内感染情况
科室
调查 感染 感染 感染人数 病人数 人数 率% 构成比
呼吸内科 100 10
心血管内科 100 8
泌尿外科 40 6
胸外科
42 2
普外科
定基比发展速度： 环比发展速度 定基比增长速度 环比增长速度
相对比的应用：某事物不同时间的动态分析
表5-9 某医院1991-1993年门诊量动态分析
门诊 发展速度% 增长速度%
年份 人数 定基比 环比 定基比 环比
1991 1200
100
100
—
—
1992 1500
125
125
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25
1993 1600
无变化
样本率或构成比的比较应进行假设检验
第二节 标准化法
什么是标准化? 为什么要进行标(准)化?
内部结构不同的两组对象进行比较：例如A组病情严 重者多，B组病情较轻的多，但要比较两种不同方法的治 疗效果，结果会怎样？
表1 两种疗法疗效比较
旧疗法
治疗
分组
治疗 人数
痊愈 人数
治愈 率%
成人组 100
绝对数：即各分类事物的合计数，绝对数反映某事物 实际发生的规模大小。
相对数：是两个有联系的（数值）指标之比。
相对数的意义： 1.消除基数影响，便于事物间的比较。 2.给出事物发生频率（强度）的估计。 3.相对数是工作决策的依据。
分类变量的描述统计
4.双变量分类数据的频数分布
双变量分类数据的频数分布常常表现为一张二维表(two-way table)，我们把它叫做列联表 (contingency table)。
下表展现了不同城市的女性对新款夏装的接受态度的调查数据表
表1.3 列联表
对新款夏装的态度
非常喜 欢
有点 喜欢
既不反对 有点不 完全不 不知 Row 也不喜欢 喜欢 喜欢 道 Total
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
12
(1)点图
1.2 频数分布表
图1.3 饮料的点图
(2)条形图
条形图是用宽度相同的柱子的高度或长短来表示各类别数据的图形
Statistics: principle and application
图1.4 饮料的条形图
1.1 变量的类型 1.2 频数分布表 1.3 两个分类变量的关系
Statistics: principle and application
南京大学金陵学院
3
学习目标及重难点
【学习目标】： 1.用频数分布表描述数据的分布 2.用点图、条形图等图形来展示数据 3.用列联表分析两个分类变量之间的关系 【重难点】： 1.掌握用条件相对频数表示的对比条形图 2.两个分类变量是否独立
态度
非常喜 欢
有点喜欢
既不反对也 有点不
不喜欢
喜欢
完全不 喜欢
不知 道
合计
南京 上海
34.44% 22.58%
38.41% 30.97%
16.56% 25.81%
7.95% 13.55%
1.99% 0.66% 100.00% 5.81% 1.29% 100.00%
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肿瘤科：病人数：100人 病死人数：20 人 病死率：20.0%（20/10）。
外科：病人数：400人 病死人数：25 人 病死率：6.25%（25/400） 。
肿瘤科病死危险性比外科更大！
二、构成比
构成比（Proportion）又称构成指标,说明 一事物内部各个组成部分所占的比重或分 布，常以百分数表示，又称百分比。
常用相对数：率、构成比、相对比
一、率
率（Rate）又称频率指标，是指在一定 时间内发生某现象的观察单位数与可能 发生该现象的总观察单位数之比。它说 明某现象发生的频率或强度。
率
发 生 某 现 象 的 观 察 单 位数 可 能 发 生 该 现 象 的 观 察单 位 总 数
K
K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率 （‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万）， 可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。
率（或构成比）的比较是否具有可比性， 通常注意以下两个方面：
（1）观察对象同质，研究方法相同，观察 时间相等，以及研究对象所处的地区、民族、 职业、生活条件和习惯要一致；
（2）影响率的其它因素在各对比组的内部 构成是否相同。
两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）
腋下淋巴
省医院
市医院
结转移 病例数 构成 生存数 生存率 病例数 构成 生存数 生存率
无 45 6.0 35 有 710 94.0 450
77.77 300 78.3 215 71.67 63.38 83 21.7 42 50.60
合计 755 100.0 485 64.24 383 100.0 257 67.10
不能直接比较两院总的生存率（应标化后再比）
甲乙两院乳腺癌病人有无淋巴结转移构成比较
病床数 构成比 病床数 构成比
内科 200 50.0 300 60.0
外科 100 25.0 100 20.0
儿科 100 25.0 100 20.0
合计 400 100.0 500 100.0
三、 相对比（Ratio）
相对比是A、B两个有关指标之比，说明A是 B的多少倍或百分之几。
比 A (100%) B
病例数 生存数 生存率 病例数 生存数 生存率
755 485 64.24 383 257 67.10
医学统计学
第十六章 分类变量的统计分析 主讲：黄志碧
第一节 常用的相对数
对分类变量进行统计描述常采用相对数。
收集到的分类资料，首先表现为绝对数。 绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统 计分析的基础，但不便于事物进行深入地分 析比较。
例16-1：
肿瘤科：住院人数 100 人，死亡20人。 外科：住院人数 400 人，死亡25人。
构
成
比
同
一
某 事
一组成 物各组
部 成
分 的 观 察 单位 部 分 的观 察 单
数 位总数
100%
构成比两个特点：
1）一组构成比之和等于１００％或１ （有助于区分率和构成比）；
2）某部分构成增加或减少，则其它部分 构成就相应减少或增加。
某医院2010年与2012年各科病床情况
科别 2010年
2012年
医院
有转移
无转移
甲医院 710/755=0.940 45/755=0.060
乙医院 83/383=0.2167 300/383=0.7833
5、率或构成比的比较要做假设检验。
即两组或多组样本率的比较，要作假设 检验再下结论。
第三节 率的标准化法
甲乙两医院乳腺癌手术后的5年生存率（%）
甲医院
乙医院
习惯用法：
人口出生率、死亡率、自然增长率、婴 儿死亡率等采用千分率；
肿瘤的死亡率采用十万分率。
注意
计算率时，注意分母和时间。只有可 能发生某事件的观察单位才能做分母。时 间一般以年为间期，也有月、周等。
例如：
某年新发麻疹病例数 麻疹发病率 = ——————————×1000 ‰
同年麻疹易感儿总数
第二节 应用相对数的注意事项
1、计算相对数的分母不宜过小 分母过小则计算所得的相对数不稳
定，不可靠，误解。 注意：临床资料计算率至少有30例
2、构成比不能代替率（分析时不能以比代 率）
在实际应用中经常出现以构成比代替率进行 分析的错误。
有下表资料
年龄（岁）0～ 10～ 20～ 30～ 40～ 50～ 60～ 70～ 合计 沙眼人数 47 198 330 198 128 80 38 8 1027
外科死亡危险性比肿瘤科更大？
肿瘤科：病人数：100人 病死人数：20 人 病死率：20.0%（20/10）。
外科：病人数：400人 病死人数：25 人 病死率：6.！
相对数：是两个有联系指标之比，说明事物 发生的相对水平，便于对分类资料进行分析 和比较。
%
4.6 19.3 32.1 19.3 12.4 3.7 7.8 0.8 100.0
某文章作者根据上述资料认为，沙 眼在20～组的患病率最高，以后随年龄 增大而减少。
犯了以比代率 的错误
3、正确计算合计率 对观察单位数不 等的几个率，不能直接相加求平均率
正确的方法：总的发生数除以总的 观察单位数。
A与B的性质可以相同，也可以不同。可以 是绝对数也可以是相对数或平均数。
CV、性比例、医护比、医技比、师生比、人口密 度（人数/平方公里）、体重指数、
婴儿性比例： 242/230×100=105.2
例16-3 甲乙两地肺癌死亡率分别为：
23.1/10万、12.33/10万，则两地肺癌死亡率 的相对比为23.1/12.33=1.87， 即甲地肺癌死亡率是乙地的1.87倍，RR=1.87。
某医院各科的病死率
科别 患者数 死亡数 病死率（%）
外 科 1500 180 12.0
内 科 500
20
4.0
传染科 400
24
6.0
合计 2400 224
7.3
（12.0+4.0+6.0）/3×100%=7.3%
平均率=224/2400×100%=9.3%
4、注意资料的可比性
决定率（或构成比）的因素很多，除所研 究的因素外，尚有许多重要的影响因素；两个或 两个以上的率（构成比）相比较时，其他重要的 影响因素要相同或相近（即所谓的具有可比性）， 否则就不能直接对率进行比较。一般的，两个地 方的出生率、死亡率、发病率，不同级别医院某 病的治愈率等不能直接比较。