阻抗匹配和调谐
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两种方法：Smith圆图法和解析法。 1、Smith圆图法
当串联一个电感元件时，在Smith 阻抗圆图上的阻抗点应沿等电阻圆顺 时针方向移动；当串联一个电容元件 时，沿等电阻圆的逆时针方向移动； 当并联一个电感元件时，在Smith导纳 圆图上阻抗点沿等电导圆逆时针方向 移动；当并联一个电容元件时，沿等 电导圆顺时针方向移动。
双元件匹配网络的8种电路结构
3
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.1 L形匹配网络
用两个电抗性元件组成的L形匹配网络是最简单的匹配网络 类型，可以匹配任意负载阻抗到传输线。
两种可能的结构：归一化负载阻抗 zL ZL / Z0 在Smith圆图1 jx 圆内和归一化负载阻抗 zL ZL / Z0在Smith圆图的1 jx圆外。
L (xLZ0 ) / 8.12 nH
C bC /(Z0 ) 0.97 pF
阻抗-导纳复合Smith圆图 上的双元件匹配网络设计
7
§5.1 分立元件匹配网络
2、解析解法
解析解法的结果非常精确，但计算量大，适合采用计算机仿真。
例题 用解析解法设计上节例题的L形匹配网络。 解：只有当信号源与负载阻抗共轭匹配时，信号源于负载才能
解：首先计算归一化阻抗。假设
Z0 50 ，则：zT ZT / Z0 2 j1 zA ZA / Z0 1 j0.2。由于与发
射机连接的第一个元件是并
联电容，则并联后的总阻抗
L形匹配网络
应与zT落在阻抗-导纳复合Smith圆图中的同一等电导圆上。
然后，将一个电感串联在电容与发射机 zT 并联后的总电阻
4
§5.1 分立元件匹配网络
实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤： 1、求出归一化源阻抗和负载阻抗。在Smith圆图中过负载阻抗 的相应点画出等电阻圆或等电导圆。 2、在Smith圆图中过负载阻抗的共轭复数点画出等电阻圆或等 电导圆。 3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存 在的L形匹配网络的数目。 4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应 的圆移动到负载的共轭点，根据这两次移动过程就可以求出电 感和电容的归一化值。 5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。
和
调
谐
渐变传输线阻抗变换器
从分立元件到微带线 单节短截线匹配网络
双短截线匹配网络
指数渐变 三角形渐变 Klopfenstein渐变
宽带阻抗电路的阻抗变换
普通变压器 传输线变压器
2
§5.1 分立元件匹配网络
阻抗匹配反映了输入电路与输出电路之间的效率传输关系。 当电路实现负载阻抗与源阻抗匹配时，将获得最大功率输出。 实现匹配的一般做法是在源和负载之间插入一个无源网络。调 谐是因为在匹配网络和负载之间存在多次反射。
(1 r )2 i2 (1 r )2 i2
Qn
x r
2 i 1 2r i2
i2
r
1 Qn
2
1
1 Qn2
正号对应于正电抗X,负号表示负电抗X。
Smith圆图中的等 Qn线
11
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.3 T形匹配网络和 形匹配网络
例题 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 ZL (60 j30) 的负载 阻抗变换成 Zin (10 j20) 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 f0 1GHz ，计算匹配网络的元件值。
在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共 轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的 共轭复数点。
5
§5.1 分立元件匹配网络
例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 ZT (100 j50) 。
请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为
ZA (50 j10) 的特天线能够得到最大功率。
实现最大功率传输。因此，由题意知：匹配网络的输出电阻 ZM
必须等于 ZA的复共轭，即ZM (50 j10) 。阻抗 ZM的值等于ZT与 电容并联后再与电感L串联：
ZM
ZT1
1
jC
jL
Z
A
（1）
将发射机和天线的阻抗用复数表示( ZT RT jXT 和ZA RA jXA ), 则可写成：
阻抗之间实现预期的匹配。
ZS Z0 50 时，L形匹配网络的禁区
10
§5.1 分立元件匹配网络
L形匹配网络也可以视为谐振频率为f0 的谐振电路。因此，
此类网络的性能可以用有载品质因数 QL 来描述。
QL
f0 BW
节点品质因数Qn与 QL的关系：
QL
Qn 2
z r jx
1
2 r
i2
j
2i
本章目录
❖第一节 分立元件匹配网络 ❖第二节 微带线匹配网络 ❖第三节 四分之一波长阻抗变换器 ❖第四节 渐变传输线阻抗变换器 ❖第五节 宽带阻抗电路的阻抗变换
1
知识结构
分立元件匹配网络
L形匹配网络 匹配禁区、频率响应及品质因数
T形匹配网络和 形匹配网络
微带线匹配网络 阻
抗
匹
配
四分之一波长阻抗变换器
1
RT jXT
jC(RT
jXT )
j L
RA
jX A
（2）
8
§5.1 分立元件匹配网络
整理得： RT RA (1 BC XT ) (XA XL )BCRT
XT RT RA BC (1 BC XT )(XA XL )
求解可得：
XΒιβλιοθήκη Baidu
BC
RT
RA
RT2
X
2 T
RT2
RT2
X
2 T
上，则最终的串联阻抗将沿着电阻圆移动。为了实现最大
功率的输出，输出匹配网络的输出阻抗必须等于输入阻抗
的共轭复数。上述等电阻圆必须经过 zM zA 1 j0.2 。 Smith圆图中两个圆的交点就是发射机与电容并联后的总归
一化阻抗。
6
§5.1 分立元件匹配网络
从Smith圆图中可以看到，这个 点的归一化阻抗为 zTC 1 j1.22， 相应归一化导纳为 yTC 0.4 j0.49。 所以，并联电容的归一化电纳为 jbC yTC yT j0.69，电感的归一 化电抗为 jxL zA zTC j1.02 。 最后，我们求出电感和电容的 实际量值为：
XL
1 BC
RA
1 BC X T
BC X T
XA
将已知数据代入式（5）和式（6），则可得： BC 9.2 mS C BC / 0.97 pF
XL 76.9 L XL / 8.12 nH
9
（3） （4）
（5）
（6）
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源
当串联一个电感元件时，在Smith 阻抗圆图上的阻抗点应沿等电阻圆顺 时针方向移动；当串联一个电容元件 时，沿等电阻圆的逆时针方向移动； 当并联一个电感元件时，在Smith导纳 圆图上阻抗点沿等电导圆逆时针方向 移动；当并联一个电容元件时，沿等 电导圆顺时针方向移动。
双元件匹配网络的8种电路结构
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§5.1 分立元件匹配网络
5.1.1 L形匹配网络
用两个电抗性元件组成的L形匹配网络是最简单的匹配网络 类型，可以匹配任意负载阻抗到传输线。
两种可能的结构：归一化负载阻抗 zL ZL / Z0 在Smith圆图1 jx 圆内和归一化负载阻抗 zL ZL / Z0在Smith圆图的1 jx圆外。
L (xLZ0 ) / 8.12 nH
C bC /(Z0 ) 0.97 pF
阻抗-导纳复合Smith圆图 上的双元件匹配网络设计
7
§5.1 分立元件匹配网络
2、解析解法
解析解法的结果非常精确，但计算量大，适合采用计算机仿真。
例题 用解析解法设计上节例题的L形匹配网络。 解：只有当信号源与负载阻抗共轭匹配时，信号源于负载才能
解：首先计算归一化阻抗。假设
Z0 50 ，则：zT ZT / Z0 2 j1 zA ZA / Z0 1 j0.2。由于与发
射机连接的第一个元件是并
联电容，则并联后的总阻抗
L形匹配网络
应与zT落在阻抗-导纳复合Smith圆图中的同一等电导圆上。
然后，将一个电感串联在电容与发射机 zT 并联后的总电阻
4
§5.1 分立元件匹配网络
实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤： 1、求出归一化源阻抗和负载阻抗。在Smith圆图中过负载阻抗 的相应点画出等电阻圆或等电导圆。 2、在Smith圆图中过负载阻抗的共轭复数点画出等电阻圆或等 电导圆。 3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存 在的L形匹配网络的数目。 4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应 的圆移动到负载的共轭点，根据这两次移动过程就可以求出电 感和电容的归一化值。 5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。
和
调
谐
渐变传输线阻抗变换器
从分立元件到微带线 单节短截线匹配网络
双短截线匹配网络
指数渐变 三角形渐变 Klopfenstein渐变
宽带阻抗电路的阻抗变换
普通变压器 传输线变压器
2
§5.1 分立元件匹配网络
阻抗匹配反映了输入电路与输出电路之间的效率传输关系。 当电路实现负载阻抗与源阻抗匹配时，将获得最大功率输出。 实现匹配的一般做法是在源和负载之间插入一个无源网络。调 谐是因为在匹配网络和负载之间存在多次反射。
(1 r )2 i2 (1 r )2 i2
Qn
x r
2 i 1 2r i2
i2
r
1 Qn
2
1
1 Qn2
正号对应于正电抗X,负号表示负电抗X。
Smith圆图中的等 Qn线
11
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.3 T形匹配网络和 形匹配网络
例题 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 ZL (60 j30) 的负载 阻抗变换成 Zin (10 j20) 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 f0 1GHz ，计算匹配网络的元件值。
在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共 轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的 共轭复数点。
5
§5.1 分立元件匹配网络
例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 ZT (100 j50) 。
请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为
ZA (50 j10) 的特天线能够得到最大功率。
实现最大功率传输。因此，由题意知：匹配网络的输出电阻 ZM
必须等于 ZA的复共轭，即ZM (50 j10) 。阻抗 ZM的值等于ZT与 电容并联后再与电感L串联：
ZM
ZT1
1
jC
jL
Z
A
（1）
将发射机和天线的阻抗用复数表示( ZT RT jXT 和ZA RA jXA ), 则可写成：
阻抗之间实现预期的匹配。
ZS Z0 50 时，L形匹配网络的禁区
10
§5.1 分立元件匹配网络
L形匹配网络也可以视为谐振频率为f0 的谐振电路。因此，
此类网络的性能可以用有载品质因数 QL 来描述。
QL
f0 BW
节点品质因数Qn与 QL的关系：
QL
Qn 2
z r jx
1
2 r
i2
j
2i
本章目录
❖第一节 分立元件匹配网络 ❖第二节 微带线匹配网络 ❖第三节 四分之一波长阻抗变换器 ❖第四节 渐变传输线阻抗变换器 ❖第五节 宽带阻抗电路的阻抗变换
1
知识结构
分立元件匹配网络
L形匹配网络 匹配禁区、频率响应及品质因数
T形匹配网络和 形匹配网络
微带线匹配网络 阻
抗
匹
配
四分之一波长阻抗变换器
1
RT jXT
jC(RT
jXT )
j L
RA
jX A
（2）
8
§5.1 分立元件匹配网络
整理得： RT RA (1 BC XT ) (XA XL )BCRT
XT RT RA BC (1 BC XT )(XA XL )
求解可得：
XΒιβλιοθήκη Baidu
BC
RT
RA
RT2
X
2 T
RT2
RT2
X
2 T
上，则最终的串联阻抗将沿着电阻圆移动。为了实现最大
功率的输出，输出匹配网络的输出阻抗必须等于输入阻抗
的共轭复数。上述等电阻圆必须经过 zM zA 1 j0.2 。 Smith圆图中两个圆的交点就是发射机与电容并联后的总归
一化阻抗。
6
§5.1 分立元件匹配网络
从Smith圆图中可以看到，这个 点的归一化阻抗为 zTC 1 j1.22， 相应归一化导纳为 yTC 0.4 j0.49。 所以，并联电容的归一化电纳为 jbC yTC yT j0.69，电感的归一 化电抗为 jxL zA zTC j1.02 。 最后，我们求出电感和电容的 实际量值为：
XL
1 BC
RA
1 BC X T
BC X T
XA
将已知数据代入式（5）和式（6），则可得： BC 9.2 mS C BC / 0.97 pF
XL 76.9 L XL / 8.12 nH
9
（3） （4）
（5）
（6）
§5.1 分立元件匹配网络
5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源