横峰2016_2017学年高二数学下学期第5周周练试题
江西省横峰中学2017-2018学年高二第5周周练数学(理)试题Word版缺答案
2017-2018 学年度上学期高二年级第五周周练数学试卷命题人：杨慧考试时间： 45 分钟一、选择题：（此题包含 5 小题，共 40 分，每题只有一个选项切合题意）1、在回归直线方程y a bx 中，回归系数 b 表示（）A．当 x 0 时，y的均匀值 B ． x 改动一个单位时，y 的实质改动量C．y改动一个单位时，x的均匀改动量 D ． x 改动一个单位时，y 的均匀改动量2．已知两个变量x， y 之间拥有线性有关关系，试验测得(x， y)的四组值分别为 (1,2) ，(2,4) ，(3,5)， (4,7)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为 ( )A ． y＝ 0.8x＋ 3B ． y＝－ 1.2x＋ 7.5 C． y＝ 1.6x＋ 0.5 D． y＝ 1.3x＋1.2 3．下面的语句为赋值有 ( )个（ 1） y＝0.8x＋ 3 (2)x+ y＝－ 2x＋ 7 (3)a=b (4)m=n, n=m (5)a*b=yA.1B.2C.3D.44.阅读下面两个算法：算法一：算法二：i=0S=0S=0For i=1 To 201Do S=S+i1S=S+Next1 ii=i+1输出 SLoop While i＜ 20输出S以上两个算法（）A.程序同样，结果同样B.程序不一样，结果同样C.程序同样，结果不一样D.程序不一样，结果不一样5.某店一个月的收入和支出总合记录了N 个数据a1，a2，。
a N，此中收入记为正数，支出记为负数。
该店用下面的程序框图计算月总收入S 和月净盈余V，那么在图中空白的判断框和办理框中，应分别填入以下四个选项中的A． A>0,V=S－ T B.A<0,V=S－ Tc. A>0, V=S+TD.A<0, V=S+T二、填空题：（此题包含 5 小题，共 40 分）6．当 x＝ 5， y＝－ 20 时，下面程序运转后输出的结果为7．以以下图是一个算法框图，则输出的S 的值是 ______________ ．N＝0DoN＝N＋1N＝N*NLoop While N<20输出 N8 某程序框图以下图，输出的结果是57，循环体履行多少次.9．运转下面的程序时，While循环语句的输出结果是.10．以下给出了一个算法框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值有个 .三、解答题：（此题包含 1 小题，共 20 分）11.数学的美是令人惊诧的！如三位数153，它知足 153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数” ．请您设计一个算法，求大于 100，小于 1 000 的全部“水仙花数”的均匀值．写出算法框图和程序.。
江西省横峰县2016_2017学年高二数学下学期第2周周练试题文201709260259
高二数学第二周周练试卷——文科一、选择题1、下列叙述错误的是（） A ．若事件 A 发生的概率为 PA，则 0 P A 1B ．系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等．C ．线性回归直线ˆ y ˆ bx a ˆ必过点(x , y ) ； D ．对于任意两个事件 A 和 B ，都有 P (A B ) P (A ) P (B )2、已知 p :| x2 |3 ， q : x 5 ，则 p 是 q 成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知命题 p :方程 x 2 2ax10有两个实数根：命题 q :函数 f (x ) x 4的最小值为 4， x给出下列命题：① p q ；② p q ；③ pq ；④ pq .则其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题4、命题：“方程 x 2=2的解是 ”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）5、命题“a b ，都有 a 2 b ”的否定是____________________.2三、解答题6、设 p ：2x 2－x －1≤0，q ：x 2－(2a －1)x ＋a(a －1)≤0，若非 q 是非 p 的必要不充分条件， 求实数 a 的取值范围.7、已知集合 A 是函数 y lg(20 8x x 2 ) 的定义域，集合 B 是不等式 x 2 2x 1 a 21（a0）的解集，p：x A，q：x B．（1）若A B，求a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．8、集合A{y|y sin x cos(x)m,x R}，B{y|y x22x,x[1,2]}，若命题6p:x A，命题q:x B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围。
2参考答案一、单项选择 1、【答案】D【解析】对于 A ，根据概率的定义可得，若事件 A 发生的概率为 P (A )，则 0P (A ) 1，故A 正确；对于 B ，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等， 故 B 正确；对于C ，线性回归直线 y ˆb ˆx a ˆ 必过点 (x , y )，故C 正确；对于 D ，对于任意两个事件 A 和 B ， P (AB ) P (A ) P (B ) P (AB ) ,只有当事件 A 和B 是互斥事件时，才有 P (AB ) P (A ) P (B ) ，故 D 不正确故答案选 D考点：命题的真假判断． 2、【答案】A.【解析】由题意得， p :| x 2 | 3 3 x 2 3 1 x 5， q : x 5，故p 是 q 的充分不必要条件，故选 A.考点：1.绝对值不等式；2.充分必要条件. 3、【答案】C【解析】因为 p : 4a 2 4 0 方程 x 2 2ax 1 0有两个实数根是真命题；命题 q : x 0时函数4f (x ) x 的最小值为 4 是真命题,故 p 真 q 假,故依据复合命题真假判定的结论可x知②③④是正确的,应选 C ．考点：命题的真假与复合命题的真假的判断. 二、填空题4、【答案】或 【解析】 即 x= 或 x=﹣ ，即可得出． 解： 即 x= 或 x=﹣ ，因此使用了逻辑联结词“或”． 故答案为：或． 考点：复合命题．5、【答案】a b , 使得 a 2b 2【解析】根据命题“a b ,都有 a 2b 2 , ”是全称命题特称命题，其否定为特称命题，即：a b , 使得 a 2b 2 .考点：全特征命题的否定.【方法点晴】本题考查的是全特称命题的否定，书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的 量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定，由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词3的否定又是全称量词，因此，全称命题的否定一事是特称命题，特称命题的否定一定是全称命 题，可以简单的总结为“前改量词，后否结论”. 三、解答题6、【答案】 1 2a1试题分析：本题由非 q 是非 p 的必要不充分条件，分析可得 q 是 p 的充分不必要条件（逆否命 题），再由集合思想可得易得Q P ,集合数轴可求出 a 的取值范围。
高二年级下学期 经典数学周测卷及答案详解
2017年高二年级下学期数学周测试卷及答案详解（答案附后） 姓名： 班级： 学号: 得分：一、填空题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共80分）1．若z ＝4＋3i ，则z |z |＝ ;2.已知f (x )为偶函数，当x ≤0时，f (x )＝e －x －1－x ，则曲线y ＝f (x )在点(1,2)处的切线方程是 ．3．若tan θ＝－13，则cos 2θ＝ ;4..小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I ，N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ;5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为 ;6.已知θ是第四象限角，且sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝35，则tan ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝________. 7.设直线y ＝x ＋2a 与圆C ：x 2＋y 2－2ay －2＝0相交于A ，B 两点，若|AB |＝23，则圆C 的面积为__________．8．设F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，曲线y ＝kx (k ＞0)与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k ＝__________．9．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x －3≤0，则z ＝x －2y 的最小值为__________．10.若的内角所对的边分别为，已知，且，则等于__________．11．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，=， =2，则 = ．12．设函数f （x ）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数k的取值范围为 ． 13．已知二次曲线+=1，则当m ∈[﹣2，﹣1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是 ．14．过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点M 的横坐标为2，则|AB |等于 ． 15．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平ABC ∆,,A B C ,,a b c 2sin 23sin b A a B =2c b =ab行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．16．若数列{a n }的首项a 1=2，且；令b n =log 3（a n +1），则b 1+b 2+b 3+…+b 100= ．二、解答题（20分）17.已知f （x ）=x 2﹣ax +lnx ，a ∈R ．（1）若a=0，求函数y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （2）若函数f （x ）在[，1]上是增函数，求实数a 的取值范围；（3）令g （x ）=x 2﹣f （x ），x ∈（0，e ]（e 是自然对数的底数）；求当实数a 等于多少时，可以使函数g （x ）取得最小值为3．2017年高二年级下学期数学周测试卷参考答案1.【解答】先求出z 与|z |，再计算z |z |.∵z ＝4＋3i ，∴z ＝4－3i ，|z |＝42＋32＝5，∴z|z |＝4－3i 5＝45－35i. 2.【解答】首先求出x ＞0时函数的解析式，再由导数的几何意义求出切线的斜率，最后由点斜式得切线方程．设x ＞0，则－x ＜0，f (－x )＝e x －1＋x .∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )，∴f (x )＝e x －1＋x .∵当x ＞0时，f ′(x )＝e x －1＋1，∴f ′(1)＝e 1－1＋1＝1＋1＝2.∴曲线y ＝f (x )在点(1,2)处的切线方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0. 答案：2x －y ＝03.【解答】解析：先利用二倍角公式展开，再进行“1”的代换，转化为关于tan θ的关系式进行求解．∵cos 2θ＝cos 2θ－sin 2θcos 2θ＋sin 2θ＝1－tan 2θ1＋tan 2θ，又∵tan θ＝－13，∴cos 2θ＝1－191＋19＝45.4.【解答】解析：根据古典概型的概率公式求解．∵Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有15种．∵正确的开机密码只有1种，∴P ＝115.5.【解答】解析：利用椭圆的几何性质列方程求离心率．不妨设直线l 经过椭圆的一个顶点B (0，b )和一个焦点F (c,0)，则直线l 的方程为x c ＋yb ＝1，即bx ＋cy －bc ＝0.由题意知|－bc |b 2＋c 2＝14×2b ，解得c a ＝12，即e ＝12. 6.【解答】解析：将θ－π4转化为⎝⎛⎭⎫θ＋π4－π2. 由题意知sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝35，θ是第四象限角，所以cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＞0，所以cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝1－sin 2⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝45. tan ⎝⎛⎭⎫θ－π4＝tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4－π2＝－1tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝－cos ⎝⎛⎭⎫θ＋π4sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝－4535＝－43. 7.【解答】解析：利用圆的弦长、弦心距、圆的半径之间的关系及勾股定理列方程求解．圆C ：x 2＋y 2－2ay －2＝0化为标准方程是C ：x 2＋(y －a )2＝a 2＋2，所以圆心C (0，a )，半径r ＝a 2＋2.|AB |＝23，点C 到直线y ＝x ＋2a 即x －y ＋2a ＝0的距离d ＝|0－a ＋2a |2，由勾股定理得⎝⎛⎭⎫2322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫|0－a ＋2a |22＝a 2＋2，解得a 2＝2， 所以r ＝2，所以圆C 的面积为π×22＝4π.8.【解答】解析：根据抛物线的方程求出焦点坐标，利用PF ⊥x 轴，知点P ，F 的横坐标相等，再根据点P 在曲线y ＝kx上求出k .∵y 2＝4x ，∴F (1,0)．又∵曲线y ＝kx(k ＞0)与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，∴P (1,2)．将点P (1,2)的坐标代入y ＝kx(k ＞0)得k ＝2.9.【解答】解析：作出不等式组表示的可行域，利用数形结合思想求解． 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x －3≤0表示的可行域如图阴影部分所示．由z ＝x －2y 得y ＝12x －12z .平移直线y ＝12x ，易知经过点A (3,4)时，z 有最小值，最小值为z ＝3－2×4＝－510.【解答】试题分析：由得，得2sin 23sin b A a B =4sin sin cos 3sin sin B A A A B =，又.∴，则11.【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，=， =2，则=2=∙=→→CA CB12.【解答】解：∵f （x ）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴，解得k ≤﹣1或1≤k ≤2，则实数k 的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[1，2]， 故答案为：（﹣∞，﹣1]∪[1，2]．13.【解答】解：由当m ∈[﹣2，﹣1]时，二次曲线为双曲线， 双曲线+=1即为﹣=1，且a 2=4，b 2=﹣m ，则c 2=4﹣m ，即有，14.【解答】解：由抛物线y 2=4x 可得p=2． 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．∵线段AB 的中点M 的横坐标为2，∴x 1+x 2=2×2=4． ∵直线AB 过焦点F ，∴|AB |=x 1+x 2+p=4+2=6．15.【解答】解：对于①，向量是既有大小又有方向的量， =||•的模相同，但方向不一定相同，∴①是假命题； 对于②，若与平行时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣||•，∴②是假命题；3cos 4A =2c b =22222cos 2a b c b A b =+-=2a b =对于③，若与平行且||=1时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣，∴③是假命题；综上，上述命题中，假命题的个数是3．16.【解答】解：∵数列{a n}的首项a1=2，且，+1=3（a n+1），a1+1=3，∴a n+1∴{a n+1}是首项为3，公比为3的等比数列，∴，∴b n=log3（a n+1）==n，∴b1+b2+b3+…+b100=1+2+3+…+100==5050．故答案为：5050．17.【解答】解：（1）a=0时，f（x）=x2+lnx，x＞0∴f′（x）=2x+，∴f′（1）=3，f（1）=1，∴数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为3x﹣y﹣2=0，（2）函数f（x）在[，1]上是增函数，∴f′（x）=2x﹣a+≥0，在[，1]上恒成立，即a≤2x+，在[，1]上恒成立，令h（x）=2x+≥2=2，当且仅当x=时，取等号，∴a≤2，∴a的取值范围为（﹣∞，2]（3）g（x）=x2﹣f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]．∴g′（x）=a﹣=（0＜x≤e），①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，解得a=（舍去）；②当a＞0且＜e时，即a＞，g（x）在（0，）上单调递减，在（，e]上单调递增，∴g（x）min=g（）=1+lna=3，解得a=e2，满足条件；③当a＞0，且≥e时，即0＜a≤，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g （e）=ae﹣1=3，解得a=（舍去）；综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时，g（x）有最小值3．。
江西省横峰县2016_2017学年高二数学下学期第8周周练试题文201709260268
江西省横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第 8周周练试题 文一 选择题 1、如果函数 yf (x ) 的图象如图，那么导函数 y f (x )的图象可能是（）2、已知函数f (x )xax(a 6)x 132有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ ）A ． (1, 2)B ．(,3) (6,) C.(3, 6)D ． (,1) (2,)33、已知关于 x 的方程 ln x ax 20有 4 个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是2（ ）2eA ．0, 22eB ．0, 22e C ．0,32eD ．0, 3二、填空题 4、设 x1与 x 2 是函数 fxa x bxx 的两个极值点，则常数 a.ln25、 等 比 数 列a 中 的na ，11a是 函 数 f (x ) x 34x 2 4x 1的 极 值点 ， 则20153log a log a…log a．212222015三解答题6、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位- 1 -600(x30元（试剂的总产量为x单位，50x200）.)x（1）把生产每单位试剂的成本表示为x的函数关系P(x)，并求P(x)的最小值；（2）如果产品全部卖出，据测算销售额Q(x)（元）关于产量x（单位）的函数关系为1Q(x)1240x x，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？3307、已知函数f x ln x kx1.（1）求函数f x的的单调区间；（2）若f x0恒成立，试确定实数k的取值范围.8、已知函数f(x)=x2+ax－lnx(a R)⑴若函数f(x)在区间[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；⑵令g(x)=f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e]时，函数g(x)的最小值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】A二、填空题4、【答案】a 2 3- 2 -aa【解析】由题意得21 ，则 f1f (2) 0 ，即 a 2b 1 0, 4b1 0 ，f xbxx221 解得a ,b .36考点：利用导数研究函数的极值.5、【答案】 2015 【解析】令f x x 2x x a aa a aa'( )4 4 042 loglog… log1 201510082 122220152015log a a …alog alog 42015 .2 21 22015210082考点：1、函数极值；2、等比数列及其性质； 3、对数运算.【方法点晴】本题考查函数极值、等比数列及其性质、对数运算，涉及函数与方程思想、一般 与特殊思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强， 属于较难题型.首先f '(x ) x4x 4x 0 a a4 a2 log alog a… log a21 201510082 12222015log a a …21 22015aa .2015log 2 1008 log 2 420152三、解答题 6、【答案】（1）8100P (x ) x40， P (x )的最小值为 220元；（2）产量为 100单位时生x产这批试剂的利润最高.试题分析：（1） P (x )总成本 x，只要计算出总成本代入即可求出 P (x )的解析式；由基本不等式可求出譔函数的最小值；（2）由利润销售额Q (x ) 减去成本可得1L (x )1240xx(x 40x 8100)，求其导数，由导数与极值关系可求出利润的最大3230値及相应的产量 x .6008100试题解析：（1） P (x )[50x 7500 20x x (x30)] x x40x x∵50 x 200，∴ x90 时， P (x )的最小值为 220元.- 3 -1（2）生产这批试剂的利润 L (x )1240xx 3 (x 2 40x 8100) ，3011 ∴ L '(x ) 1200 x 22x (x120)(x 100)，1010∴50 x 100 时， L '(x ) 0；100 x 200 时， L '(x ) 0 ；∴ x100 时，函数取得极大值，也是最大值，即产量为 100单位时生产这批试剂的利润最高.考点：1.函数建模问题；2.基本不等式；3.导数与函数的单调性、极值、最值. 【解析】7、【答案】（1）当 k0 时， f x在0,上是增函数，当k 0 时， fx在0, 1k上是1增函数，在, k上是减函数；（2） k 1．试题分析：（1）函数 f x的定义域为0,, f 'x 1 k，分 k 0 和 k 0 两种情况分 x类讨论，即可求解函数的单调性；（2）由（1）知 k 0 时， f 11k0, fx 0不成立，故 k0 ，又由（1）知 f x的最大值为 f1k，只需f1 k0 即可，即可求解 k1. 试题解析：（1）函数 fx的定义域为0,, f 'x 1 k，x1当 k0 时，在0,上是增函数，f ' xk 0, f x x当 k0 时，若 x0, 11时，有f ' xk0 ，kx若1 x ,k，则 fx 在0, 11f ' xk 0时，有f ' xk 0 x k1 上是增函数，在, k上是 减函数.（2）由（1）知 k 0 时， f x在0,上是增函数，而 f11 k 0, fx 0不成立， 故 k0 ，又由（1）知 f x的最大值为 f1k，要使 f x 0 恒成立，则 f 1即可，k即ln k 0 ，得 k 1.- 4 -7, ；（2） ae 2 .8、【答案】（1）2试题分析：（1）由函数 fx在1,2上是减函数得21 2x1 0f xx a在2 axx x1,2上恒成立，即有21 0h xx 2ax成立求解；（2）先假设存在实数 a ，求导得1ax 1， a 在系数位置对它进行讨论，结合 x 0,e分当a 0 时，当g xaxx110 e 时，当eaa时三种情况进行．11试题解析：⑴由条件可得 f ′(x )=2x +a － ≤0在[1,2]上恒成立，即 a ≤ －2x 在[1,2]x x上恒成立.而 y= 1 x－2x 在[1,2]上为减函数，所以 a ≤( 1 x －2x)min =－ 7 2，故 a 的取值范围为(－∞,－7 2]⑵设满足条件的实数 a 存在. ∵g(x )=a x －ln x ，g ′(x )=a －1 x= ax － 1x,x ∈(0,e ],①当 a ≤0时，g ′(x )<0,g(x )在 x ∈(0,e ]上单调递减，4∴g(x )min =g(e )=3,即有 a =(舍去).e11 ②当≥ e 即 0<a ≤ 时,g ′(x )≤0且 g ′(x )不恒为 0，所以 g(x )在 x ∈(0,e ]上单调递ae减，4e∴g(x)min=g(e)=3,即有a=(舍去).11③当0<<e,即a> 时，令g′(x)<0,解得0<x<a e1(，e]上单调递增.a1∴g(x)min=g( )=1+ln a=3即a=e2.a 1a，则有g(x)在(0，1a)上单调递减，在综上，存在a=e2，当x∈(0，e]时，函数g(x)的最小值为3.考点：函数单调性的性质.- 5 -。
江西省横峰县2016_2017学年高二化学下学期第5周周练试题(实验班、平行班)
2016-2017学年度下学期高二年级化学第5周周练考试考试时间：45分钟一、选择题：（本题共有10题，每题只有一个选项符合题意，每题6分，共计60分）1．下列现象中，不是因为发生化学反应而产生的是( )A．乙烯使酸性KMnO4溶液褪色 B．将苯滴入溴水中，振荡后水层接近无色C．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色 D．甲烷与氯气混合，光照一段时间后黄绿色消失2．下列说法正确的是( )A．用溴水鉴别苯和正己烷 B．煤气的主要成分是丁烷C．石油是混合物，其分馏产品汽油为纯净物D．石油催化裂化的主要目的是提高汽油等轻质油的产量与质量；石油裂解的主要目的是得到更多的乙烯、丙烯等气态短链烃3．卤代烃广泛用于化工生产，下列关于卤代烃的说法正确的是( )A．卤代烃性质稳定，不会对环境造成破坏 B．卤代烃均难溶于水C．卤代烃都能发生消去反应 D．有小分子(如水)生成的反应是消去反应4．下列物质中，既能发生水解反应，又能发生加成反应，但不能发生消去反应的是( ) A．CH2===CH—CH2CH2ClB．CH3CH2ClC．CH3BrD．5．关于，下列结论中正确的是( )A．该有机物分子式为C13H16B．该有机物属于苯的同系物C．该有机物分子至少有4个碳原子共直线D．该有机物分子最多有13个碳原子共平面6．由2氯丙烷制备少量的1,2丙二醇()时，需经过的反应是( ) A．加成―→消去―→取代B．消去―→加成―→取代C．取代―→消去―→加成D．消去―→加成―→消去7．25 ℃和 101 kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32 mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72 mL，原混合烃中乙炔的体积分数为( )A．12.5% B．25%C．50% D．75%8. 有机物分子中原子间(或原子与原子团间)的相互影响会导致物质化学性质的不同。
下列事实不．能说明上述观点的是( )A．苯酚能跟NaOH溶液反应，乙醇不能与NaOH溶液反应B．乙烯能发生加成反应，乙烷不能发生加成反应C．甲苯能使高锰酸钾酸性溶液褪色，甲烷不能使高锰酸钾酸性溶液褪色D．苯与硝酸在加热时发生取代反应，甲苯与硝酸在常温下就能发生取代反应9.柠檬烯是一种食用香料，其结构简式如图所示。
江西省横峰县2016_2017学年高二数学下学期第6周周练试题文201709260265
江西省横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第 6周周练试题 文一、选择题（每题 10分） 1．“a0 ”是“复数 a bi a ,b R为纯虚数”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．设曲线 y x n 1(nN *) 在点 (1, 1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x ，令 algx ，nnn则aaa（）1299A.100B.2C.-100D.-2xy223．已知双曲线221 a0,b0 ， M 、 N 是双曲线上关于原点对称的两点， P 是双a b曲线上的动点，且直线 PM , PN 的斜率分别为k 1,k 2 ,k 1k 20 ，若kk 的最小值为 1,则双12曲线的离心率为（ ）A ． 2B ．52C.3 2D ．3 2二、填空题（每题 10分） 4．函数 f (x )e x (2x 1)在 (0,f (0)) 处的切线方程为．5．已知抛物线C ： y 2 8x ，点 P 为抛物线上任意一点，过点 P 向圆 D ： x 2y 2 4x 3作切线，切点分别为 A ， B ，则四边形 PADB 面积的最小值为____________． 6．(20分)已知曲线 C ：yx1 x（1）求证：曲线 C 上的各点处的切线的斜率小于 1； （2）求曲线 C 上斜率为 0的切线方程.- 1 -x22y7．(30分)已知动点 P 与双曲线1的两个焦点 F 1、F 2的距离之和为定值，且1PF 2231的最小值为．9（1）求动点 P 的轨迹方程；（2）若已知 D(0,3)，M 、N 在动点 P 的轨迹上且 DMDN ，求实数的取值范围．8．(20分)已知圆 O:x 2 y 22 交 x 轴于 A,B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,离心率为 22的椭圆,其左焦点为 F.若 P 是圆 O 上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交直线 X ＝-2于点 Q.(Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程;(Ⅱ)若点 P 的坐标为(1,1),求证:直线 PQ 与圆O 相切;(Ⅲ)试探究:当点 P 在圆 O 上运动时(不与 A 、B 重合),直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关系? 若是,请证明;若不是,请说明理由.- 2 -2016-2017高二数学（文科）第 6周周练答案一、 选择题： B D B二、 填空题：4、 y x 1 5、3三、解答题：11 6、解：（1） y21，x , y1xx1即对函数y x定义域内的任一 x ，其导数值都小于1，x1由导数的几何意义可知，函数y x图象上各点处切线的斜率都小于 1x1（2）令1 2 0x1，得 x 1，当 x 1时， y1 2 ；当 x 1时， y2 ，1曲线 y1 x的斜率为 0的切线有两条，其切点分别为 (1, 2) 与 (1,2) ，切线方程分别为xy 2或 y2 。
江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第4周周练数学(理)试题含答案
横峰中学高二年级第4周周练数学（理）命题人：汪倩一．选择题（30分)1．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为( ）A．（－∞,－1)及(0,1) B．(－1,0）及(1,＋∞）C．（－1,1) D．（－∞，－1)及(1，＋∞）2.方程x3＋x2＋x＋a＝0 (a∈R)的实数根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．设曲线y＝x n＋1(n∈N＋）在(1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则log2 010x1＋log2 010x2＋…＋log2 010x2009的值为( ）A．－log2 0102 009 B．－1 C．（log2 0102 009）－1 D．1二．填空题（20分）4．若f（x)＝－错误!x2＋b ln（x＋2）在(－1，＋∞)上是减函数,则b的取值范围是__________．5．设函数f（x）＝ax3－3x＋1 (x∈R），若对于x∈［－1,1］,都有f（x）≥0，则实数a的值_____．三．解答题6.（20分）设f（x)＝a（x－5)2＋6ln x，其中a∈R,曲线y＝f（x)在点(1，f（1））处的切线与y轴相交于点(0，6）．（1）确定a的值;(2)求函数f（x）的单调区间与极值．7．（30分）已知函数f （x )＝ax 3－错误!x 2＋1（x ∈R ），其中a >0. (1）若a ＝1,求曲线y ＝f （x ）在点(2，f (2）)处的切线方程； (2)若在区间［－12，错误!]上，f (x )>0恒成立,求a 的取值范围．附加题（20分）已知函数()(2)(1)2ln f x a x x =---． （1）当1a =时，求()f x 的单调区间;(2）若函数()f x 在1(0,)2上无零点,求a 的最小值． 答案1。
A 2.B 3.B 4。
(－∞，－1]解析 ∵f ′（x ）＝－x ＋错误!＝错误!＝错误!, 又f （x )在（－1，＋∞）上是减函数, 即f ′(x ）≤0在(－1，＋∞)上恒成立，又x ＋2〉0，故－x 2－2x ＋b ≤0在(－1,＋∞）上恒成立, 即x 2＋2x －b ≥0在(－1，＋∞)上恒成立．又函数y ＝x 2＋2x －b 的对称轴为x ＝－1, 故要满足条件只需(－1)2＋2×(－1）－b ≥0， 即b ≤－1. 5．4解析 若x ＝0，则不论a 取何值,f (x )≥0,显然成立；当x >0，即x ∈(0,1]时，f (x )＝ax 3－3x ＋1≥0可转化为a ≥错误!－错误!， 设g （x ）＝错误!－错误!，则g ′（x )＝错误!，所以g （x ）在区间错误!上单调递增，在区间错误!上单调递减， 因此g （x ）max ＝g 错误!＝4，从而a ≥4； 当x <0,即x ∈［－1,0)时，f （x )＝ax 3－3x ＋1≥0 可转化为a ≤错误!－错误!,设g （x ）＝错误!－错误!，则g ′（x ）＝错误!， 所以g (x ）在区间[－1,0)上单调递增． 因此g （x )min ＝g (－1)＝4,从而a ≤4， 。
江西省上饶市横峰县2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题文
江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题有且只有一项符合题目要求. 1．命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-2．已知椭圆上的一点P 到其一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7 3．已知复数z 满足i i z +=-1)1(，则z =（ ）A ． 2i --B ．2i -+C ．2i -D ．2i + 4．设3:<x p ，31:<<-x q ，则q ⌝是p ⌝成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．已知双曲线221259x y -=的左右焦点分别为1F ，2F ，若双曲线左支上有一点M 到右焦点2F 距离为18，N 为2MF 的中点，O 为坐标原点，则NO 等于（ ）A ．23B ．1C ．2D ．4 6．下列结论错误．．的个数是（ ） ①“0a =”是“复数(),a bi a b R +∈为纯虚数”的必要不充分条件； ②命题[]:0,1,1xp x e ∀∈≥，命题2:,10q x R x x ∃∈++<，则p q ∨为真；③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题；④若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题.A ．0B ．1 C. 2 D ．3 7．具有线性相关关系的变量x 、y 的一组数据如右表所示.若y 与 x 的回归直线方程为233-=∧x y ，则m 的值是（ ） A ．4 B ．29C ．D ．68．若双曲线x 29－y 2m ＝1的渐近线l 的方程为y ＝±53x ，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离为( )A ． 5B ．14C ．5D ．2 5 9．下列说法正确的是 （ ）A ．|r |≤1；r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B ．线性回归方程对应的直线a x b yˆˆˆ+=至少经过其样本数据点),,(11y x ),,(22y x ),(,33y x ),(n n y x 中的一个点C ．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中,相关指数2R 为98.0的模型比相关指数2R 为80.0的模型拟合的效果差 10．已知1F 、2F 分别是椭圆E 的左右焦点，A 为左顶点，P 为椭圆E 上的点，以1PF 为直径的圆经过2F ，若2241AF PF =，则椭圆E 的离心率为（ ） A ． B ．C ．D ．11．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52017的末四位数字为( )A ．3125B ．5625C ．0625D ．812512．已知抛物线C ：28y x =，点P 为抛物线上任意一点，过点P 向圆D ：22430x y x +-+=作切线，切点分别为A ，B ，则四边形PADB 面积的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．复数z ＝1＋i 1－i ＋(1－i)2的虚部等于 .14．抛物线23y x =的焦点坐标是 .15．已知()y f x =的图象在点()()2,2M f 处的切线方程是4y x =+，则()()22f f '+= .16．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上非顶点的一点A 关于原点对称的点为B ，F 为其右焦点，若,AF BF ⊥设,ABF α∠=且⎢⎣⎡⎪⎭⎫∈612ππα，，则双曲线离心率的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y76542（1）求y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =-； （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（保留两位小数）参考公式：1122211()()ˆˆˆ()n niii ii i nni i i i x x y y x y n x ybay bx x x x nx====---⋅⋅===---∑∑∑∑，18.（本题满分12分）已知命题p ：方程x 22m －y 2m －1＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线y 25－x 2m＝1的离心率e ∈(1,2)，若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．19.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率为33，直线:2l y x =+与以原点O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆O 相切 （1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 与直线()1y kx k =>在第一象限的交点为A ，），（点12B ，若6OA OB ⋅=k 的值。
江西省横峰县2016_2017学年高二数学下学期第3周周练试题文201709260261
江西省横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第 3周周练试题 文一、单项选择题1、已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F (1, 0) ,离心率等于1 2,则 C 的方程是（ ）xy22A.1 34xy22B.143x22yC.1 42 x22yD.1 432、已知xy22F是椭圆1(ab0)1, F的两个焦点， AB 是过222abF 的弦，则 1ABF 的周2长是( ) A.2aB.4aC.8aD.2a 2b3、已知 c 是椭圆xy221(a b 0) 的半焦距，则 (b c) / a 的取值范围为（）ab22A.(1,)B.( 2,)C.(1, 2)D.(1, 2]二、填空题 4、已知F 、1xy22F 是椭圆 C :1（ a ＞ b ＞0）的两个焦点， P 为椭圆 C 上一点，且222abPF.若 1PF 2PF 1F 的面积为 9，则b=____________.25、直线 y x 1与椭圆xy 相交于 A , B 两点，则 AB22142三、解答题xy226、已知椭圆的焦距为4 2 ，短半轴的长为 2，过点 P 2,1斜率C : 1 a b 0ab22为1的直线l与椭圆C交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求弦AB的长．- 1 -xy的左焦点为 F ，离心率为 2227、设椭圆221 a b 0ab 2，椭圆与 x 轴与左焦点与点 F的距离为 21．（1）求椭圆方程； （2）过点 P 0, 2的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A , B ，当OAB 面积为 22时，求AB ．8、设 F F 分别是椭圆 C: 1, 2 x y2 222 1(a b 0) 的左，右焦点，M 是 C 上一点且 a bM F 与 x 轴2垂直.直线 M F 与 C 的另一个交点为N.1(1)若直线 MN 的斜率为 3 4，求 C 的离心率； (2)若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且 MN 5 F N ,求a ,b .1参考答案一、单项选择1、【答案】D- 2 -由题意可知1, c 1 22 223 caba c，所以椭圆方程为 1xy22a 24 3考点：椭圆方程及性质 2、【答案】B 由椭圆方程可知的周长为ABFAF 1 AF 2 BF 1BF 22a2a 4a2考点：椭圆定义 3、【答案】D椭圆的中心、一个短轴的顶点、一个焦点构成一个直角三角形，两直角边分别为 b 、c ，斜边 为 a ，由直角三角形的 2 个直角边之和大于斜边得：bca ，∴1b c a，c b c2bc 2(b c ) b c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2又∵ ) 2 （b ，∴1 2a a a a2 2，故选 D.考点：椭圆的简单性质、基本不等式.【方法点晴】本题综合考查了椭圆的简单性质和基本不等式知识，属于中档题.a 、b 、c 三个 变量满足勾股关系，还满足两边之和大于第三边是处理好本题的关键，同时重要不等式实现了 结构的转化.本题也可以通过三角换元来处理. 二、填空题 4、【答案】3在椭圆中，点 P 在椭圆上，PF F 为椭圆的焦点三角形，由1 2PF.可知1 PF2F PFo1290F PF90o由焦点三角形面积公式2tan1 29 b g tanb 3Sb可知22 2考点：椭圆性质5、【答案】4 5. 3把y x 1代入椭圆x y 化简可得2213x 4x 20，242∴42 x x ,x x，121233由弦长公式可得AB 1k x x 1k g x x 4x x222121212453- 3 -考点：直线与椭圆方程相交的弦长问题 三、解答题 6、【答案】（1）xy；（2） 42221 AB．12 4 2试题分析：（1）由椭圆的焦距为 4 2 ，短半轴的长为 2 ，求得b ,c 的值，进而得到 a 的值，即可得到椭圆的方程；（2）设A x 1, y 1 ,B x 2 , y 2 ，把直线的方程代入椭圆的方程，利用韦达定理和弦长公式，即可求解弦 AB 的长．xy22试题解析：（1）C :1；12 4（2）设A x 1, y 1 ,B x 2 , y 2 ，1, 1 ,2 , 2y x 3，∴ 4x 2 18x 150 ，x3y1222∴9 2x x1215 x x41 2，∴ 42 AB．2考点：椭圆的方程；弦长公式．【方法点晴】本题主要考查了椭圆的方程及弦长的问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及 其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的弦长公式的应用，注重考查了学生分析问题和解答问题 的能力，以及推理与运算能力，此类问题的解答中把直线的方程与圆锥曲线方程联立，利用方程的根与系数的关系是解答的关键，属于中档试题．7、【答案】（1）x22；（2）3y21AB.2试题分析：（1）依题意有ca2,a c 21，由此解得b21,a22，椭圆方程为2x 2 2y21；（2）设出直线方程，联立直线方程和椭圆方程，写出韦达定理，求出弦长AB关于斜率的表达式，利用点到直线的距离公式求得三角形的高，然后利用三角形面积建立方程，- 4 -求得斜率k的值，代入AB的表达式，从而求得弦长AB.试题解析：（1）由题意可得ca2，又a2b2c2，解得b21,a22，,a c212所以椭圆方程为x22y21．．．（2）根据题意可知，直线l的斜率存在，故设直线l的方程为y kx 2，设y kx 2消去y得关于x的方程A x yB x y由方程组212k x 8kx 60，1,1,2,222x2y12由直线l与椭圆相交于A,B两点，则有0，即64k22412k216k2240，得：23k ，由根与系数的关系得28kx x12212k6x x12212k，故16k 242AB x g x g 1k 1k，2212212k又因为原点O到直线l的距离d21k2，故OAB的面积116k224222k2 3S AB g d，212k12k22由222k32212k22，得k 14，此时3AB．k 14，此时322考点：直线与圆锥曲线位置关系.【方法点晴】本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，考查韦达定理和弦长公式.直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法.涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．- 5 -。
江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 理
江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 理一、选择题： 1、设方程1|ln |2=x x有两个不等的实根和，则（ ） A ．B ．C ．D ．2、已知双曲线C 的中心在原点，焦点在y 轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线40y +-=平行，则双曲线C 的离心率为（ ）A.3D.2 3、设()[)[]21,11,1,2x f x x x ∈-=-∈⎪⎩，则()21f x dx -=⎰的值为（ ）A. 423π+B. 32π+C. 443π+D. 34π+4、已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，过右焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线与C 相交于A 、B 两点，若3=，则k =( ) A 、1 B 2 C 、3 D 、25、方程22200720071sin(19)cos(19)x y +=所表示的曲线是（ ） A ．双曲线 B ．焦点在x 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的椭圆 D ．以上都不对 6、抛物线)0(2:21>=p py x C 的焦点与双曲线13:222=-y x C 的右焦点的连线交1C 于第一象限的 点.若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则=p （ ）A.163 B. 334 C. 332 D. 837、已知()()()22ln S x a x a a R =-+-∈，则S 的最小值为（ ）A.2 B.12C. D.2填空题：8、已知(2,0),(3cos ),(3cos )F A B ααββ-，若AF FB λ=，则λ的取值范围为 。
9、椭圆E: 12222=+by a x （a>b>o ）左，右顶点为21,A A ，与y 轴平行的直线l 与椭圆E 交于P ，Q ，直线P A 1 与Q A 2交于S ，则点S 的轨迹方程为_____________。
10、对平面向量),(y x =,把AB 绕起点沿逆时针方向旋转角得到,sin cos (θθy x AP -=)cos sin θθy x +，叫做把点B 绕点A 逆时针方向旋转角得到点P ．设平面曲线C 上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转4π后得到曲线222=-y x ，则原来曲线C 的方程是_______ .三、解答题：11、已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ， 点()0,2M 是椭圆的一个顶点，△21MF F 是等腰直角三角形．⑴求椭圆的方程；⑵过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为1k ，2k ，且128k k +=，证明：直线AB 过定点。
江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第10周周练试题 理
江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第10周周练试题 理一．选择题(30分)1.若直线l 的方向向量为a =(1,0,2),平面α的法向量为n =(-2,0,-4),则 ( )A.l ∥αB.l ⊥αC.l αD.l 与α相交2．已知A (1,0,0)，B (0,1,0)，C (0,0,1)，则平面ABC 的一个单位法向量是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫33，33，－33B.⎝ ⎛⎭⎪⎫33，－33，33 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33，33 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，－33，－33 3.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F 分别在A 1D,AC 上,且A 1E=A 1D,AF=AC,则 ( )A.EF 至多与A 1D,AC 之一垂直B.EF ⊥A 1D,EF ⊥ACC.EF 与BD 1相交D.EF 与BD 1异面二．填空题（20分） 4.已知平面α和平面β的法向量分别为a =(1,1,2),b =(x,-2,3),且α⊥β,则x= .5.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E,F 分别是棱BC,DD 1上的点,如果B 1E ⊥平面ABF,则CE 与DF 的和为 .三．解答题6.（20分）已知a ＝(1，－3,2)，b ＝(－2,1,1)，点A (－3，－1，4)，B (－2，－2,2)．(1)求|2a ＋b |；(2)在直线AB 上，是否存在一点E ，使得OE →⊥b ？(O 为原点)7．（30分）如图,已知AB ⊥平面ACD,DE ⊥平面ACD,△ACD 为等边三角形,AD=DE=2AB,F 为CD 的中点. (1)求证:AF ∥平面BCE. (2)求证:平面BCE ⊥平面CDE.附加题（20分）如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2, ∠ABC=∠DBC=120°,E,F分别为AC,DC的中点.(1)求证:EF⊥BC. (2)求平面EBF与平面BFC夹角的正弦值.答案1.B2.D3.B4. -45.16. (1)2a ＋b ＝(2，－6,4)＋(－2，1,1)＝(0，－5,5)，故|2a ＋b |＝02＋－2＋52＝5 2. (2)令AE →＝tAB →(t ∈R )，所以OE →＝OA →＋AE →＝OA →＋tAB →＝(－3，－1,4)＋t (1，－1，－2)＝(－3＋t ，－1－t,4－2t )，若OE →⊥b ，则OE →·b ＝0，所以－2(－3＋t )＋(－1－t )＋(4－2t )＝0，解得t ＝95. 因此存在点E ，使得OE →⊥b ，此时E 点的坐标为(－65，－145，25)． 7.设AD=DE=2AB=2a,建立如图所示的坐标系Axyz,则A(0,0,0),C(2a,0,0),B(0,0,a),D(a,a,0), E(a,a,2a). 因为F 为CD 的中点,所以F. (1)=,=(a,a,a),=(2a,0,-a), 可得=(+),又AF ⊈平面BCE,所以AF ∥平面BCE. (2)因为=,=(-a,a,0),=(0,0,-2a), 所以·=0,·=0,所以⊥,⊥. 又CD ∩DE=D,所以⊥平面CDE,即AF ⊥平面CDE.又AF ∥平面BCE,所以平面BCE ⊥平面CDE附加题(1)如图,以点B 为坐标原点,在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴, BC 所在的直线为y 轴,在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴,建立如图所示空间直角坐标系,则B ,A ,D ,C , 从而E ,F .所以=,=,因此·=·=0,所以⊥,即EF⊥BC.(2)平面BFC的一个法向量为n1=,设平面BEF的一个法向量为n2=,又=,=,则由得令z=1得x=1,y=-,所以n2=.设平面EBF与平面BFC夹角的大小为θ, 则cosθ==,所以sinθ==,即平面EBF与平面BFC夹角的正弦值为.。
江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 文(无答案)
江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 文（无答案）一．选择题1.已知直线l ：y kx b =+，曲线C ：22(1)1x y +-=，则“1b =”是“直线l 与曲线C 有公共点”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知直线ax+by+c ﹣1=0（b 、c ＞0）经过圆x 2+y 2﹣2y ﹣5=0的圆心，则的最小值是（ ） A ．9 B ．8 C ．4 D ．23.已知直线23y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，O 为坐标原点，,OA OB 的斜率分别为12,k k ，则1211k k +=（ ） A.12 B. 2 C. 12- D. 13- 4.已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( )（A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）125.已知12,F F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点，过1F 的直线l 与双曲线C 的左右两支分别交于,A B 两点,若22::4:3:5AB BF AF =，则双曲线的离心率为（ ）A．2 D二．填空题6.若直线1ax by +=过点(,)A b a ，则以坐标原点O 为圆心，OA 长为半径的圆的面积的最小值是___________．7.直线l 与圆04222=+a y x y x －＋＋ (a <3)相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为 （0，1），则直线l 的方程为 ．8．求经过两圆x 2＋y 2＋6x －4＝0和x 2＋y 2＋6y －28＝0的交点，并且圆心在直线x －y －4＝0上的圆的方程 ．9. 已知⊙A ：221x y +=，⊙B : 22(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，若P E P D =，则P 到坐标原点距离的最小值为 ．10.已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF ∆周长最小时，该三角形的面积为 ．三．解答题11．设O 为坐标原点，曲线x 2+y 2+2x －6y +1=0上有两点P 、Q ，满足关于直线x +my +4=0对称，又满足OP ·OQ =0.（1）求m 的值；（2）求直线PQ 的方程.附加题12.（本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>倍.（Ⅰ）求椭圆E 的离心率；（Ⅱ）设椭圆E 的焦距为直线l 与椭圆E 交于,P Q 两点，且OP OQ ⊥，求证：直线l 恒与圆2234x y +=相切.。
2017-2018学年江西省横峰中学高二下学期第5周周练数学试题
2017-2018学年度下学期高二数学（理科）周练试卷1．以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题:,使得.则,均匀③“”是“”的充分不必要条件；④命题：“”是“”的充分不必要条件． A. B. C. D.2．已知圆．设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3．若“1,22x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得2210x x λ-+<成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（ ）A ．]22,(-∞ B．⎡⎤⎣⎦ C．⎡⎤-⎣⎦ D ．3λ=4．已知]21,41[:∈∀x P ，)1(22+<x m x ，函数124)(1-++=+m x f x x 存在零点．若：“且”为真命题，则实数的取值范围是__ ___．5．在钝角ABC ∆中，A ∠为钝角，令,a AB b AC ==，若(),AD xa yb x y R =+∈．现给出下面结论：①当11,33x y ==时，点D 是ABC ∆的重心； ②记,ABD ACD ∆∆的面积分别为,ABD ACD S S ∆∆，当43,55x y ==时，34ABD ACD S S ∆∆=； ③若点D 在ABC ∆内部（不含边界），则12y x ++的取值范围是1,13⎛⎫⎪⎝⎭； ④若AD AE λ=，其中点E 在直线BC 上，则当4,3x y ==时，5λ=． 其中正确的有______________（写出所有正确结论的序号）．6、（20分）设命题：实数满足03422<+-a ax x ，其中0>a ；命题：实数满足023≤--x x . （1）若且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.7．（30分）已知0m ≠，向量)3,(m m =，向量)6,1(+=m ，集合()(){}2|20A x x mxm =-+-=.（1）判断“//”是“10|=a ”的什么条件；（2）设命题:p 若b a ⊥，则19m =-.命题:q 若集合A 的子集个数为2，则1m =.判断p q ∨，p q ∧，q ⌝的真假，并说明理由.附加题．（20分）对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x 满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.:()2x p f x m =+为定义在[1,1]-上的“局部奇函数”；:q 方程2(51)10x m x +++=有两个不等实根；若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求m 的取值范围.参考答案ACA 4．5．①②③6．（1）由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.为真时等价于,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件,即,且, 等价于,且, 设A=, B=, 则BA;则0<,且所以实数的取值范围是.7．解：（1）若//a b ，则()631m m m =+，∴1m =（0m =舍去）此时()1,3,a a ==若a =1m =±，若“//a b ”是“a =（2）若a b ⊥，则()1180m m m ++=，∴19m =-（0m =舍去），∴p 为真命题()()220x m x m -+-=得2x m=，或2x m =-，若集合A 的子集个数为2，则集合A 中只有1 个元素，则22m m =-，∴1m =或2- ，故q 为假命题，∴p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，q ⌝为真命题8、若p 为真，则由于()2x f x m =+为[1,1]-的局部奇函数，从而()()0f x f x +-=，即2220x x m -++=在[1,1]-上有解，令12[,2]2xt =∈，则12m t t -=+，又1()g t t t =+在1[,1)2上递减，在[1,2]上递增，从而5()[2,]2g t ∈，得52[2,]2m -∈，故有514m -≤≤-. 若q 为真，则有2(51)40m ∆=+->，得35m <-或15m >. 又由“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，则p 与q 一真一假；若p 真q 假，则5143155m m ⎧-≤≤-⎪⎪⎨⎪-≤≤⎪⎩，得无交集；若p 假q 真，则5141355m m m m ⎧>-<-⎪⎪⎨⎪><-⎪⎩或或，得54m <-或315m -<<-或15m >，综上知m 的取值范围为54m <-或315m -<<-或15m >.。
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2016-2017学年度下学期高二数学（理科）周练试卷
1．以下四个命题中，其中真命题的个数为（）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，
这样的抽样是分层抽样；②对于命
题
: ,使
得.
则,均
匀
③“”是
“
”的充分不必要条件；④命题
：“”是“”的充分不必要条件． A. B. C. D.
2．已知
圆．设条
件，条
件
圆上至多
有个点到直
线的距离为，则是的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3．若“
1
,2
2
x
⎡⎤
∃∈⎢⎥
⎣⎦
，使得2
210
x x
λ
-+<成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（）A．]2
2,
(-∞ B
．⎡⎤
⎣⎦ C
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4．已知]
2
1
,
4
1
[
:∈
∀x
P，)1
(
22+
<x
m
x ，函数1
2
4
)
(1-
+
+
=+m
x
f x
x存在零点．若：“且”为真命题，则实数的取值范围是__ ___．
5．在钝角ABC
∆中，A
∠为钝角，令,
a AB
b AC
==，若()
,
AD xa yb x y R
=+∈．现给出下面结论：①当
11
,
33
x y
==时，点D是ABC
∆的重心；
②记,
ABD ACD
∆∆的面积分别为,
ABD ACD
S S
∆∆
，当
43
,
55
x y
==时，
3
4
ABD
ACD
S
S
∆
∆
=；
③若点D在ABC
∆内部（不含边界），则
1
2
y
x
+
+
的取值范围是
1
,1
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；
④若AD AE
λ
=，其中点E在直线BC上，则当4,3
x y
==时，5
λ=．其中正确的有______________（写出所有正确结论的序号）．
6、（20分）设命题：实数满足0
3
42
2<
+
-a
ax
x，其中0
>
a；命题：实数满足0
2
3
≤
-
-
x
x
. （1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
7．（30分）已知0m ≠，向量)3,(m m a =，向量)6,1(+=m b ，集合
(
)()
{}2
|20
A x x m
x
m =
-
+-=.（1）判断“//”是“10|=a ”的什么条件；
（2）设命题:p 若⊥，则19m =-.命题:q 若集合A 的子集个数为2，则1m =.判断p q ∨，
p q ∧，q ⌝的真假，并说明理由.
附加题．（20分）对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x 满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.:()2x p f x m =+为定义在[1,1]-上的“局部奇函数”；:q 方程
2(51)10x m x +++=有两个不等实根；若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求m 的取值范围.
参考答案
ACA 4．5．①②③
6．（1）由得
,
又,所以,
当
时,1<
,即为真时实数的取值范围是1<.
为真时
等价于
,得,
即为真时实数的取值范围是.
若
为真,则真且真,所以实数的取值范围是
.
（2）是的充分不必要条件,即
,且, 等价于,且, 设A=, B=
, 则B
A;
则0<
,且
所以实数的取值范围是
.
7．解：（1）若//a b ，则()631m m m =+，∴1m =（0m =舍去）
此时()1,3,a a ==
若a =1m =±，若“//a b ”是“a =
（2）若a b ⊥，则()1180m m m ++=，∴19m =-（0m =舍去），∴p 为真命题
()()2
20x m x m -+-=得2
x m
=，或2x m =-，若集合A 的子集个数为2，则集合A 中只
有1 个元素，则22m m =-，∴1m =或2- ，故q 为假命题，∴p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，q ⌝为真命题
8、若p 为真，则由于()2x f x m =+为[1,1]-的局部奇函数，从而()()0f x f x +-=，即
22
20x x
m -++=在[1,1]-上有解，
令1
2[,2]2x
t =∈，则12m t t -=+，又1()g t t t =+在1[,1)2
上递减，在[1,2]上递增，从而5()[2,]2g t ∈，得52[2,]2m -∈，故有5
14m -
≤≤-. 若q 为
真，则有2(51)40m ∆=+->，得35m <-或1
5
m >. 又由“p q ∧”为假命题，“p q ∨”
为真命题，则p 与q 一真一假；若p 真q 假，则5
14
3155m m ⎧-≤≤-⎪⎪⎨⎪-≤≤⎪⎩，得无交集；若p 假q 真，则
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13
55m m m m ⎧
>-<-⎪⎪⎨
⎪><-⎪⎩
或或，得54m <-或315m -<<-或15m >，综上知m 的取值范围为54m <-或3
15m -<<-或1
5
m >.。