《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷

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华中师范大学2018电磁场与电磁波期末试卷A

=0E 说明静电场做功与路径无关。

院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第 1 页(共页) A =） 0 j2πˆe z x E e -=化方向为产生全透射现象时，入射波为ˆ(,)x E z t e =------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------得分评阅人四、简答题：（3小题，每题5分，共15分）1.电磁波的相速度是如何定义的？自由空间中的相速度是多少？试比较分析理想介质和导电媒质中相速度的不同之处？电磁波的等相位面在空间中的移动速度称为相位速度，简称相速。

在自由空间中相速的值为3乘以10的8次方米每秒2.写出无源自由空间中复矢量的麦克斯韦方程中的两个旋度方程。

3.设自由空间中平面电磁波的电场为ˆ(,)cos(-)mxE z t e E t kz=ω，简述其传播特性。

波是横向的，波的传播方向与场的方向相互垂直，被称为TEM波。

传播时不发生任何旋转，传播方向固定。

场向量大小满足E=cB，说明电磁波中起主要作用的往往是电场力。

j ˆe y kz H e -=------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 3 页(共页) j20πˆz x E e e -=的均匀平面波从由空气垂直入射到理想介质4r =，r μ求反射系数和透射系数；。

电磁场与电磁波期末试题2010A

北京工业大学电控学院2009――2010学年第 2 学期《电磁场与电磁波》课程试卷A适用专业：电子工程、通信工程考试方式：闭卷考试时间：2009年6 月 29 日班级学号姓名：成绩得分登记（由阅卷教师填写）考生须知：答卷前务必首先写清班级学号和姓名，否则无成绩；一、简答题（30分）1.写出静电场的电位泊松方程，并给出其两种理想介质分界面的边界条件。

2ρϕε∇=-；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件：12ϕϕ= 1212snnϕϕεερ∂∂-=-∂∂2.讨论均匀平面波在无界空间传播时本征阻抗与波阻抗的区别。

3.写出均匀平面波在无界良导体中传播时相速的表达式。

4.写出时谐电磁场条件下亥姆霍兹方程。

5.写出传输线输入阻抗公式。

6.证明电场矢量和磁场矢量垂直。

证明：任意的时变场（静态场是时变场的特例）在一定条件下都可以通过Fourier展开为不同频率正弦场的叠加。

垂直。

也与垂直与垂直。

与乘定义，可知根据E H H X∴=⨯-=⨯-∂∂-=⨯∇B B E B E k B j E k j tBE ωω7.写出线性各向同性的电介质、磁介质和导电介质的本构关系式。

EJ H B EDσμε=== 8.写出均匀平面波在两介质分界面的发射系数和投射系数表达式。

9.写出对称天线的归一化方向函数。

10.解释TEM 、TE 、TM 波的含义。

二、计算题1. （10分）已知矢量222()()(2)x y z x axz xy by z z czx xyz =++++-+-E e e e ，试确定常数a 、b 、c 使E 为无源场。

解由(2)(2)(122)0x az xy b z cx xy ∇=++++-+-= E ，得2,1,2a b c ==-=-2.已知标量函数22223326u x y z x y z =+++--。

（1）求u ∇；（2）在哪些点上u ∇等于零。

解（1）(23)(42)(66)xyzx y z u u u u x y z xyz∂∂∂∇=++=++-+-∂∂∂e e e e e e ；（2）由(23)(42)(66)0x y z u x y z ∇=++-+-=e e e ，得 32,12,1x y z =-==3．两块很大的平行导体板，板间距离为d ，且d 比极板的长和宽都小得多。

北邮2020春电磁场与电磁波期末试题

北京邮电大学2019-2020年第二学期期末考试电磁场与电磁波试题（开卷，A ）已知：-12091==8.8510(/)3610F m επ⨯⨯，70=410(/)H m μπ-⨯一、（15分）相距无穷远的不带电孤立导体球壳A 与孤立导体球B ，其中球壳A 的内径为b ，外径为a ，内外径之间为理想导体，r b <及r a >处为真空；导体球B 半径为与球壳A 的外径相同。

在球壳A 中，距离中心c （c b <）处存在一电量为Q 的点电荷。

将导体球B 从无穷远处移动到球壳A 处，并与球壳A 充分接触后再移动到无穷远处，试求：在整个移动导体球B 的过程中外力所作的功。

（提示：可考虑功能原理）二（10分）、太阳能电池板的能量转化效率为30%，一个2.5平方米的太阳能电池板供一个1000瓦的灯泡照明，假设太阳光是线偏振的单色平面波，试估计太阳光的电场与磁场的振幅。

三（15分）、设一平行大地的双导体传输线, 距地面高度为h, 导体半径为a, 二轴线间的距离为d (a<<d, a<<h )。

考虑地面影响时, 试计算两导线的电位分布及电容。

如题三图所示。

题三图四（15分）、一个长方形导体盒，各边尺寸分别是a ，b ，c ，各周界之间相互绝缘，每个面的电位函数如题四图所示，试求导体盒内部的电位函数。

题四图五（10分）、证明：对于良导体导体内单位宽度断面的表面电流：J s =H 0，期中H 0为导体表面的切向磁场强度。

六、（15分）一右旋圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示式为0()j z x y i E E e j e e β→→-=-求：(1) 确定反射波的极化方式，说明原因；(2) 求导体板上的感应电流；(3) 求总电场的瞬时表达式。

七（10分）、设在波导中沿z 轴传播的电磁波的形式为: 022c c πππcos sin e j zz x E m m n E E x y k x k a a b βγγ-∂-⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭试以此分析并说明相移常数β和波数k 之间的关系。

电磁场与电磁波期末考试试题A卷

《电磁场与电磁波》期末考试试题A卷一：（16分）简答以下各题：1.写出均匀、理想介质中，积分形式的无源（电流源、电荷源）麦克斯韦方程组；（4分）d d d d d 0d 0l S l S S S t t ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H l S B E l S D S B S2. 假设两种理想介质间带有面密度为S ρ的自由电荷，写出这两种介质间矢量形式的交变电磁场边界条件；（4分）()()()()12121212000S ρ⋅-=⎧⎪⋅-=⎪⎨⨯-=⎪⎪⨯-=⎩n D D n B B n E E n H H3. 矩形金属波导中采用TE 10模（波）作为传输模式有什么好处（3点即可）；（4分）4. 均匀平面波从媒质1（1，1=，1=0）垂直入射到与媒质2（2，2=，2=0）的边界上。

当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当1与2的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？（4分）答：（1）电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R ，所以问题的关键是判的R 的正负。

第一问答案1<2，第二问答案1>2二、(16分)自由空间中平面波的电场为：()120e j t kx z ω+=πE e ，试求：1. 与之对应的H ；（5分）2. 相应的坡印廷矢量瞬时值；（5分）3. 若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε, 0μ，σ），且在频率为9kHz 时其激发的传导电流与位移电流幅度相等，试求电导率σ。

（6分）解：1．容易看出是均匀平面波，因此有()()()j j 01120e e 120t kx t kx x x z y ωωπηπ++⎛⎫-=⨯=-⨯⋅= ⎪⎝⎭e H E e e e （A/m ）或者直接利用麦克斯韦方程也可以求解：()j 0e j t kx y ωωμ+∇⨯==-E H e2．若对复数形式取实部得到瞬时值，则()120cos z t kx =πω+E e ，()cos y t kx =ω+H e ，()()()2120cos cos 120cos z y x t kx t kx t kx πωωπω⎡⎤=⨯=+⨯+=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦S E H e e e （W/m 2）。

电磁场与波期末考试试题A卷含答案

莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011 — 2012 学年第一学期课程名称：电磁场与波适用年级/专业： 09/电信试卷类别开卷（）闭卷（√）学历层次本科考试用时 120分钟《．考生．．注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。

2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。

4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。

5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。

6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。

7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。

8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。

二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为。

A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为。

A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为。

09下电磁场与电磁波试卷A.

09-10第二学期华侨大学《电磁场与电磁波》A 类试卷班级___________________ 考试日期 2010 年 7 月 14 日姓名___________________学号______________________一、请求矢量ˆˆˆr xxyy zz =++在球坐标系下的表达式。

(8分) 二、电子绕氢原子核作半径0.05纳米的圆周运动，计算ω和T 。

(8分) 三、请给出无源非均匀空间电场散度表达式，并证明当n z εα=时(α,n 为常数)，电场为z 方向时满足：E nE z ∇⋅=-( E 为电场幅度)。

(12分)四、自由空间(0z >)中分布磁感应强度ˆˆˆ1.50.80.6B x y zmT =++，求下半空间(100rμ=)中磁感应强度及各个区域中的磁化电流密度。

(12分) 五、求如图系统电容值。

(10分)半径a=10cm b=20cm c=30cm六、在无损耗的线性、各向同性媒质中，电场强度()E r 的波动方程为()()220E r E r ωμε∇+=已知矢量函数()0jk r E r E e -=其中0E 和k 是常矢量。

试证明()E r 满足波动方程的条件是22k ωμε=，这里k k =(12分)七、自由空间中的电磁场表达式为：()()ˆ,1000cos Ez t xt kz V m ω=- ()()ˆ, 2.65cos H z t yt kz A m ω=- 式中，0.42/k rad m ==求解：(1) 瞬时坡印廷矢量；(2) 平均坡印廷矢量；(3)任意时刻流入右图示平行六面体（长1m 横截面积为0.252m ）中的净功率(8分)八、同轴线内导体半径a=1mm ，外导体的内半径b=4mm ，内外导体间为空气，设内外导体间的电场强度为()8100ˆcos 10E t kz V m ρρ=-，（1）利用电场旋度公式计算出磁场H ，（2）确定k 的值 (10分)九、自由空间的均匀平面波的电场表达式为()()()ˆˆˆ,102cos 3z E r t xy E z t x y z V m ω=+++--式中的z E 为待定量。

《电磁场与电磁波》期末考试参考题

1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。

解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。

解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。

圆半径的大小。

解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。

试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。

浙江大学春夏学期《电磁场与电磁波》期末考试试卷及答案

解：如图所示，设天线 1 在考察点 P 的辐射场为 E1。由于天线 2 上的电流 I2 2I1e j（式中 kd cos ），则天线 2 在 P 点的辐射场为 E2 2E1e j 。同理，天线 3、4、5 在 P 点的辐射场分别为 3E1e j2 ， 2E1e j3 ， E1e j4 ，于是 P 点的总辐射场为

z015.02103 mW / m2
（3）透射波
E2 x0Em2e j2z x01.21510e j1.66z x012.15e j1.66zmV / m
5
H2

1 2
z0
x0 Em2e j2z

1 238.44
y
012.15e
j1.66
z
y0 51103 e j1.66zmA / m
A．都是连续的 B. 不连续的；连续的 C. 连续的；不连续的 D．都不连续
8. z=0 是空气( 0 )与介质( 2 30 )的分界面，若已知空气中的电场强度 E1 3x0 3z0 ，则介质中的电场强度应为（C）。
A. E2 3x0 9z0
B. E2 x0 3z0
D. 实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，
它不能引起能量耗散。
5. 有关天线增益和天线方向性的描述，不正确的是（B）
A．天线增益考虑了天线材料中的欧姆损耗，而天线方向性则没有；
B．天线增益是馈入天线电磁信号的放大倍数，方向性是指波束的指向方向；
C．方向图主瓣越窄，副瓣越小，天线方向性就越大，天线增益也越高
浙江大学 20 16 –20 17 学年春夏学期
《电磁场与电磁波》课程期末考试试卷

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）

电磁波与电磁场期末复习题（试题+答案）电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。

2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n r由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01=?B n ρρ，s J H n =?1ρρ。

3．在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数?满足的关系式n ??=?εσ-。

4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ?-?=σ。

5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。

6．若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍，其自感为单匝的2N 倍。

7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。

8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。

9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。

10．写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q ）E = 24r Qπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E =r2。

11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。

在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。

12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。

二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。

（×）2．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。

如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ=的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。

(完整word版)电磁场与电磁波试卷与答案A..

华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。

A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。

3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。

3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。

A.不相等/相等B。

不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。

ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。

A．电场 B. 磁场C。

能流D。

坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9．在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ．平行 B. 垂直 C 。

既不平行也不垂直 D 。

不能确定 10．根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ．给定边界上的n EB ．给定边界上的n HC ．给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ．给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11．对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套（部分含答案）

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。

2.对于矢量A ，若，则=+∙y x a y x a x )(2，=⨯x z a y a x 2。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅=。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为,P1到P2的距离矢量为。

5.已知球坐标系中单位矢量。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。

8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。

9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。

13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。

《电磁场与电磁波》2010期末考试试卷一

长沙理工大学考试试卷一………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）《电磁场与电磁波A 》课程代号 002587专业电信、光电层次（本部、城南）本部考试方式（开、闭卷）闭卷一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε>B 、1122γεγε=C 、1122γεγε<(3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。

平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（）, （）或（）,（）。

(4分)[2] 静电比拟是指（）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。

电磁场与电磁波期末试题a答案

北京工业大学电控学院2008――2009学年第 2 学期《电磁场与电磁波》课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？已知位置矢量为：x y z r e x e y e z =++，求：（1） r ∇∙；（2）r ∇⨯；（3）(),k r k ∇∙是常矢量。

解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。

所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。

()11130(,,)()x y z x y z xy z x y z x y z r e e e e x e y e z xy z e e e r x y z xyzk ae be ce a b c k r e e e kx y z ⎛⎫∂∂∂∇∙=++∙++=++= ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂∇⨯==∂∂∂=++⎛⎫∂∂∂∇∙=∇∙++∙ ⎪∂∂∂⎝⎭（1）（2）（3）令为常数（ax+by+cz ）=（ax+by+cz ）=二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。

(3) 在无源的理想介质空间中，J=0，ρ=0，导出电场和磁场的波动方程。

（提示：E E E2)(∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇）解：（1）0D H J tBE tB D ρ∂∇⨯=+∂∂∇⨯=-∂∇∙=∇∙=(2)00 00(3) (a) (b)0 (c)D H J E E D H JB B EH t HE tH ρρεμ⎧∇∙=∇⨯=⎨∇⨯=∇⨯=⎩⇒∇∙=⎧∇⨯=⎨∇∙=∇∙=⎩∂∇⨯=∂∂∇⨯=-∂∇∙=∇∙由于是稳态场，其磁场和电场不随时间变化所以麦氏方程变为无源场的麦氏方程为()()2222222220 (d)b ()()0E E H tE E E E E HtEE H tE E t t EE t HH t μμεμεμεμε=∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂∇⨯∇⨯=∇∇∙-∇∂∴∇∇∙-∇=-∇⨯∂∂∇∙=∇⨯=∂⎛⎫∂∂∴-∇=- ⎪∂∂⎝⎭∂∇-=∂∂∇-=∂∴对（）两边取旋度有又，又，电场的波动方程为同理可导出磁场的波动方程电场222222221010=EE v t H H v t με∂∇-=∂∂∇-=∂和磁场的波动方程为其中v三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题的方法，简要说明其各自特点。

电磁场与电磁波复习试卷(A)参考答案

09-10 学年第二学期
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题：（共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理：（1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题：（每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电场唯一确定。分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存