生活中的轴对称与中心对称图形
生活中的轴对称
调查报告生活中的对称轴调查目地：通过调查了解轴对称，在现实生活中的作用。
调查方式：通过上网、自己寻找资料、查找书集，等方式调查。
调查报告：所谓轴对称，就是一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
在课堂上，老师说：“数学中到处都是对称轴，如：线段、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、角等等……轴对称图形不只是在数学中，在字母、汉字、国旗中都有。
如:加拿大国旗、摩洛哥国旗.汉字有:草、中、木、等等……字母有：M\A\B\O等等…...建筑业也时常看到对称轴。
对称轴图形既美观，又漂亮，又时用。
是我们生活中有用的好帮手。
这是中国工商银行的行徽图案：中央工艺美术学院装潢是计系陈汉民教授设计，于1989年1月1日起正式颁布启动的，行徽图案整体为中国古代圆形方孔钱币，象征银行；图案中心“工”字和外圆所寓意的是商品流通，表明中国工商银行作为国家办理工商信贷的专业银行的特征；“工”字图案四周成四个面和八个直角，象征工商银行。
银行业务发展和在经济建设中联系的广泛性，图案中两个对立的几何图形象征行和案户相互依靠，紧密合作的确凿关系。
现在我就来介绍一下在数学中的对称轴的关系：1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴出垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条支线的垂直平分线（简称中垂线）。
2、线段垂直平分线上的点到这条线段两个断电的距离相等。
3、等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”），他们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等。
4如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。
以上就是数学中的对称轴的关系。
中心对称图形和轴对称图形
什么是中心对称图形中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180° ,如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称 (Central of symmetrygraph)，这个点叫做它的 对称中心(Center of symmetry )，旋转180°后重合的两个点叫做 对 称点(corresponding points )。
理解中心对称的定义要抓住以下三个要素： (1 )有一个对称中心 一一点； (2 )图形绕中心旋转 180° ； (3)旋转后两图形重合. 中心对称的性质：连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180。
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它的 对称中心.旋转180°后重合的两个点叫做对应点(corresp onding poi nts)。
① 对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分 (对称点在中心对称图形中)。
② 成中心对称的两个图形全等。
③ 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图 形。
中心对称图形常见图形常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆，边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等。
正偶边形是中心对称图形正奇数边形不是中心对称图形※正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形，等边三角形(正三角形)，至少需旋转120度，而不是180度，所以它不是中心对称图形。
反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形什么是轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形(axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symetric);这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
图形轴对称与中心对称
实际应用中的选择
在建筑设计、图案设计等域中，轴对称和中心对称都是 非常重要的设计原则。
在实际应用中，选择使用轴对称还是中心对称取决于具体 的需求和场景。例如，在建筑设计上，轴对称常常用于强 调建筑物的稳定性和平衡感，而中心对称则常常用于创造 更加动态和灵活的视觉效果。
04 轴对称与中心对称的数学 证明
证明方法
通过证明图形中任意一点关于对 称中心的对称点也位于该图形上， 可以证明该图形是中心对称的。
实例
平行四边形、正六边形等都是中 心对称图形。
两者证明方法的比较
轴对称和中心对称是两种不同 的对称形式，它们的证明方法 也有所不同。
轴对称的证明主要关注图形的 整体结构，而中心对称的证明 则更注重图形中每个点的位置 关系。
图形轴对称与中心对称
contents
目录
• 轴对称图形 • 中心对称图形 • 轴对称与中心对称的区别与联系 • 轴对称与中心对称的数学证明 • 轴对称与中心对称的应用
01 轴对称图形
定义与特性
定义
如果一个图形关于某条直线对称 ，那么这个图形被称为轴对称图 形。
特性
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴折叠后两部分完全重 合。
轴对称
一个图形关于一条直线对称，即如果 一个图形沿着这条直线折叠，两侧的 部分可以完全重合。
中心对称
一个图形关于一个点对称，即图形旋 转180度后与原图重合。
特性上的联系
轴对称和中心对称都是图形的一种对称特性，它们都可以使 图形看起来更加美观和平衡。
在某些情况下，一个图形可能同时具有轴对称和中心对称的 特性，例如正方形。
在实际应用中，需要根据具体 问题选择合适的证明方法。
05 轴对称与中心对称的应用
生活中的轴对称
生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描绘：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。
轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的局部互相重合的图形。
这条直线就是他们的对称轴。
这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、理解过它们。
下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。
当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。
一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。
像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。
动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。
“贵州小春虫〞的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。
对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的安康、强壮的特征。
人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。
耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更明晰、准确。
演出前化装时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。
中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。
这个图形的对称轴有两条，一条是图形程度直径所在的直线，另一条是与程度直径相垂直的直径所在的直线。
对称图形的鉴别方法
对称图形的鉴别方法对称图形是指具有一种特定的对称性质的图形，它们在某个轴线、中心点或对角线等方向上具有镜像翻转的关系。
对称图形在我们生活中随处可见，例如蝴蝶的翅膀、人类的面孔、建筑物的立面等。
鉴别对称图形的方法主要包括几何分析法和观察法。
一、几何分析法几何分析法是通过几何性质来判断图形是否具有对称性。
下面介绍几种常见的几何分析方法：1. 轴对称法：轴对称是指图形在某条直线上两侧完全对称，具有镜像关系。
通过观察图形是否可以找到某条直线，使得这条直线能够将图形分成两个完全对称的部分。
如果能够找到这样的直线，则说明图形具有轴对称性。
2. 中心对称法：中心对称是指图形以一个点为中心，对称图形的每一点与该中心点关于一条直线镜像对称。
通过观察图形是否可以找到一个点，使得该点与图形上的每一点都存在镜像关系。
如果能够找到这样的点，则说明图形具有中心对称性。
3. 对角线对称法：对角线对称是指图形以一条对角线为轴线，对称图形的每一点与该对称图形的对应点关于对角线镜像对称。
通过观察图形是否可以找到一条对角线，使得图形上的每一点与该对称图形的对应点关于对角线镜像对称。
如果能够找到这样的对角线，则说明图形具有对角线对称性。
二、观察法观察法是通过直接观察图形的形状、线条和图案等特征来判断图形是否具有对称性。
下面介绍几种常见的观察法：1. 观察对称轴：通过观察图形的形状，可以发现对称轴上的点在图形上对称分布。
对称轴通常是直线，可以通过观察图形的线条、边框和对称现象等来判断。
2. 观察重心：重心是指图形的质量均匀分布的中心点，对称图形的重心通常位于对称轴上。
通过观察图形的形状、线条和质量分布等特征，可以判断图形是否具有对称性。
3. 观察图案：一些图案具有对称性，例如花纹、图形和几何图案等。
通过观察图案的形状和对称分布等特征，可以判断图案是否具有对称性。
除了以上两种方法外，还有一些特殊情况需要特别注意鉴别：1. 镜像对称与旋转对称的区别：镜像对称是指图形在某条轴线上完全对称，而旋转对称是指图形绕着一个点旋转一定角度后与原图形重合。
对称图形的名词解释
对称图形的名词解释对称图形是指在某种变换下保持不变的图形。
它是数学中一个极富美感的概念，不仅在几何学中起着重要的作用，也广泛应用于艺术、建筑和设计等领域。
一、什么是对称？对称是指两个或更多的物体的形状、大小和位置，通过某种变换，使得它们之间完全或部分一致。
这种变换可以是平移、旋转、翻转等。
对称是一种自然界和人类文化中普遍存在的现象，给人们带来了诸多美的享受和便利。
二、对称图形的类型1. 点对称：即轴对称，是指一个图形通过一个轴线，将图形分为两部分，两部分关于轴线对称，完全相同。
比如正方形、圆形和心形等都是点对称图形。
2. 线对称：也称为镜像对称，是指图形相对于一个直线对称成像，并关于这条对称轴完全相同。
比如蝴蝶状图案和雄鹰展翅等都是线对称图形。
3. 中心对称：是指图形关于一个固定点进行对称，并与原图形完全重合。
比如雪花和星形等都是中心对称图形。
4. 滑移对称：是指图形沿着一个平行于自身的直线滑动，使得滑移后的图形与原本的图形完全重合。
这种对称主要存在于方格纸上的图案设计中。
三、对称图形的特点1. 美学价值：对称图形给人以美的感受，因为它们的各个部分相互呼应、和谐统一。
艺术家和设计师经常运用对称原则来创作作品，以达到视觉上的舒适和美感。
2. 建筑应用：对称图形在建筑设计中扮演着重要的角色。
古希腊的殿堂、巴洛克风格的教堂和中式园林等都运用了对称的设计原则，给予人们一种庄严、宏伟的感觉。
3. 功能应用：对称图形在现代科技和工程领域也有广泛的应用。
比如，工程师可以利用对称设计来优化机器结构，提高性能和稳定性；而在信息加密中，对称加密算法也被广泛应用。
四、对称图形的发展与应用随着数学和科学的发展，对称图形的研究也越来越深入，应用也越来越广泛。
在数学中，对称图形被用来研究对称性质、群论和几何变换等概念；在物理学中，对称性理论更是成为探索基本粒子和宇宙结构的重要工具；在计算机科学中，对称性被应用于图像处理、人脸识别和模式识别等领域。
生活中对称现象的例子
生活中对称现象的例子生活中对称现象的例子对称是一种广泛存在于自然和人造物中的特性。
它可以在很多不同的形式中体现，如镜像反射、轴对称性等。
不仅在艺术和设计中出现，对称也在科学和工程中起着重要的作用。
以下是一些生活中对称的例子。
1. 自然界的对称许多自然物体具有对称性。
树木、花朵和蝴蝶都表现出轴对称性。
这种对称性通常发生在中心轴线的两侧。
例如，许多蝴蝶的翅膀在中心线两侧的花瓣一样。
这种对称性也被发现在很多奇特的海洋生物中，如海星和珊瑚。
2. 建筑中的对称建筑是设计与对称相结合的艺术。
许多著名的建筑，如殿堂、教堂和古代遗迹，都具有对称性。
一座建筑的对称性可以让观众感到平静和安宁，也可以增强建筑的美感和个性。
比如，埃及金字塔和中国长城的对称性创造了耐人寻味的美感和气势。
3. 人体中的对称人体在多个方面都具有对称性。
人体的左侧和右侧大致对称。
这种对称性通常表现在面部、手臂、腿以及内部器官上。
我们的脸上，左右的眼睛、鼻子、耳朵和嘴巴形状，大小、地位都大致相同。
这些对称性使得人类的美学感与概念更加稳健，并帮助人类识别并维持身体自身的平衡。
4. 对称在艺术与设计中的应用对称在艺术和设计中应用广泛。
很多画家、雕塑家和建筑师都把对称作为基本设计原则。
对称和谐的效果可以创建出一种宁静和优雅的氛围。
在室内设计中，设计师经常使用对称来达到平衡和和谐的效果。
比如，某些调色板可以包含一个基本的对称形式作为控制点，从而有效地达到调和色彩。
5. 对称对于人类文化的影响对称已经成为世界范围内的文化语言。
著名的艺术品、民族风格、文化习俗等使用了对称的设计元素。
例如、斯堪的纳维亚式的图案中经常使用秀美流畅的对称，而日本则是把对称运用到了众多的文化物品，如传统的和服、茶道器具和文具等等。
综上所述，对称在自然、生活和艺术等多个领域中都是十分重要的。
对称帮助人们理解自然的规律，创造出宁静和谐的环境。
同时，对称也帮助人们创造出令人印象深刻的艺术品，并成为空间设计的实现准则。
形的对称性轴对称和中心对称的认识与判断
形的对称性轴对称和中心对称的认识与判断形的对称性：轴对称和中心对称的认识与判断形的对称性是我们在日常生活中经常会遇到的概念，它与物体的外观和结构密切相关。
在形的对称性中，轴对称和中心对称是两种常见的形式。
在本文中，我们将探讨轴对称和中心对称的概念以及如何进行认识和判断。
一、轴对称轴对称是一种在物体的结构或图形中存在的对称性。
简单来说，如果一个物体可以通过某条轴线将其分为两个部分，而这两个部分在对称轴两侧镜像对称，那么这个物体就是轴对称的。
轴对称的物体通常具有一种平衡感和美感。
我们经常能够在日常生活中见到轴对称的例子。
比如，在自然界中，我们可以看到很多植物的叶子或者花朵具有轴对称的形状。
在几何学中，圆、正方形和矩形等形状也是轴对称的。
在判断一个物体是否具有轴对称时，我们可以使用镜像对称的方法。
即，我们可以将物体投影在一面镜子前，如果物体的镜像可以完全重合，那么这个物体就是轴对称的。
当然，我们也可以通过观察物体的结构和特征来判断其是否具有轴对称性。
二、中心对称中心对称与轴对称类似，它也是一种物体结构或图形中存在的对称性。
与轴对称不同的是，中心对称的物体可以以一个中心点为基准，将整个物体进行镜像对称。
在中心对称的物体中，每个点与其在中心点的对称点之间的距离相等。
中心对称也是我们生活中常见的形式。
例如，在大自然中，许多动物和昆虫的身体结构就具有中心对称。
此外，我们还可以通过观察很多花朵的形状和结构，发现它们也具有中心对称性。
对于判断一个物体是否具有中心对称，我们可以使用对称性的方法。
即，我们可以在物体的中心点上插入一条对称轴，然后观察物体的各个部分是否能够在这条轴两侧进行镜像对称。
如果是，则说明这个物体具有中心对称。
总结形的对称性是我们在日常生活中经常会遇到的概念。
轴对称和中心对称是形的对称性的两种常见表现形式。
轴对称是指物体能够通过某条轴线将其分为两个镜像对称的部分；而中心对称是指物体以一个中心点为基准，能够将整个物体进行镜像对称。
轴对称图形与中心对称图形的认识
中心对称图形练习题及解析
• 总结词：中心对称图形是可以通过旋转180度与自身重合的图 形。识别和区分中心对称图形有助于提高学生对几何图形的认 识。
中心对称图形练习题及解析
详细描述
1. 准备一些常见的中心对称图形，如圆形、正 方形、菱形等。
2. 让学生观察每个图形的特点，并尝试旋转图 形，观察是否能通过旋转180度与自身重合。
直线
被称为对称轴。
轴对称图形的性质
01
02
03
性质1
轴对称图形的两部分是全 等的。
性质2
轴对称图形的对应线段相 等，对应角相等。
性质3
轴对称图形的对称点所连 线段被对称轴垂直平分。
轴对称图形的分类
分类1：线段 定义：一条线段关于它的中垂线对称的图形叫做线段。
特点：线段的两个端点关于这条中垂线对称。
工程设计
在桥梁、车辆、船舶等工程设计中 ，轴对称性能够提高结构的稳定性 和安全性。
中心对称图形在生活中的应用
旋转对称
许多自然现象和物体表现出旋转 对称性，如地球的自转、雪花等
。
艺术品
中心对称在艺术品中也有广泛应 用，如旋转对称的雕塑、图案等
。
工业设计
在工业设计中，中心对称性可用 于提高产品的美观度和使用体验
中心对称图形练习题及解析
3. 让学生识别出哪些图形是中心对称的，并分析它们的对称 中心。
示例：在上述练习中，学生可以通过旋转圆形、正方形、菱 形等图形，观察它们是否可以通过旋转180度与自身重合， 从而识别出哪些是中心对称图形。同时，学生还可以进一步 分析每个图形的对称中心。
THANK YOU
。
轴对称图形与中心对称图形的艺术价值
《生活中的轴对称》课件
生活中的轴对称
什么是轴对称
- 轴对称是一种图形的特征， 左右或上下对称。
- 通过一个轴线将图形分为两 个完全相同的部分。
- 轴对称中的基本概念如轴线 和对称中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
轴对称的应用
- 生活中的轴对称：自然界中 的形状和生物体。
- 建筑物中的轴对称：古代建 筑和现代建筑的设计。
- 艺术中的轴对称：绘画、雕 塑和摄影中的艺术创作。
轴对称的实践
- 用手绘制轴对称图形：练习 构图和对称性。
- 制作一个轴对称的模型：用 纸板和其他材料创建。
- 判断物体是否是轴对称的： 观察和分析图像和实物。
轴对称的重要性
轴对称在日常生活中 的应用
家居摆放、服装设计、厨房烹 饪。
轴对称在科学研究中 的作用
1 轴对称是生活中随处 2 轴对称在各个领域中 3 希望通过本课程能够
可见的重要概念
都有广泛的应用和发
更好地认识和理解轴
无论是自然界还是人类创
展前景
对称的意义和作用
造的事物，轴对称都扮演
从日常生活到工业制造，
通过学习和实践，提升对
着重要角色。
轴对称的应用潜力仍有很
轴对称的认知和创造能力。
多待发掘。
物理学、化学、生物学和天文 学。
轴对称在工业制作中 的重要性
汽车制造、电子产品、品牌标 志。
轴对称的发展趋势
新材料的开发和使用
研发更轻、更坚固的材料，推动 轴对称设计的创新。
机器人应用轴对称的机制
利用轴对称技术改进机器人的运 动和操作。
未来轴对称技术的发展方向
探索更高级的轴对称概念和应用 场景。
结论
生活中轴对称图形
如果一个图形关于一个点对称，那么 这个图形被称为中心对称图形。
平面关于直线对称的性质
平面关于直线的对称平面
如果一个平面π与一条直线l相对称，那么平面π的对称平面满足其上的任意一点到直线l的距离相等，并且 这两平面的法线向量相同。
轴对称与中心对称的关系
轴对称图形一定是中心对称图形，但中心对称图形不一定是轴对称图形。
生活中轴对称图形
目录
• 轴对称图形的定义与特性 • 生活中的轴对称图形实例 • 轴对称图形的形成原理 • 轴对称图形的应用 • 轴对称图形的拓展学习
01
轴对称图形的定义与特 性
定义
轴对称图形
如果一个图形关于一条直线对称 ，那么这个图形被称为轴对称图 形。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形就具有轴对称性 。
现代艺术中的轴对称图形：如现 代建筑、平面设计、雕塑等。
谢谢观看
音乐
在音乐中，许多乐曲的结构和旋律都具有轴对称 性，如对位法、曲式结构等。
舞蹈
在舞蹈中，许多舞蹈动作和编排都具有轴对称性， 如芭蕾舞、现代舞等。
05
轴对称图形的拓展学习
探索更多的轴对称图形实例
自然界中的轴对称图 形：如蝴蝶、蜜蜂、 花朵等。
艺术作品中的轴对称 图形：如绘画、雕塑 等。
建筑中的轴对称图形： 如中国的故宫、法国 的凡尔赛宫等。
04
轴对称图形的应用
在几何学中的应用
几何定理
轴对称图形在几何学中常被用于 证明各种定理和性质，如角平分
线定理、勾股定理等。
图形变换
轴对称是图形变换的一种形式，通 过轴对称可以将图形进行平移、旋 转等操作，从而得到新的图形。
轴对称图形和中心对称图形
轴对称图形在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对轴对称图形2 示例称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
大写字母A、B、C、D、E、H等等性质编辑1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5.图形对称。
定理定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用1、为了美观。
比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
对称方法编辑方法1、找出所给图形的关键点。
2、找出图形关键点到对称轴的距离。
3、找关键点的对称点。
4、按照所给图形的顺序连接各点。
画法1、找出图形的一对对称点。
2、连接对称点。
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。
区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。
认识对称图形：什么是对称图形？举例说明。
对称图形是几何学中的一个重要概念，其特点是图形的一部分可以通过对称操作与另一部分重合。
这种对称性不仅为图形带来了独特的审美价值，还在自然界和日常生活中广泛存在，如建筑、艺术和工程等领域。
一、对称图形的定义与性质对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做对称图形。
这条直线叫做对称轴。
对称图形可以分为轴对称图形和中心对称图形两种。
1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2. 中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
对称图形具有许多独特的性质。
首先，它们具有高度的美观性和平衡感，因此常被用于艺术和建筑设计中。
其次，对称图形在数学和物理学中具有重要的应用价值，如在几何学和晶体学中。
此外，对称图形还具有一些独特的数学性质，如对称性、稳定性和不变性等。
二、对称图形的分类与实例1. 轴对称图形：轴对称图形在生活中非常常见，如蝴蝶、人脸和汽车等。
蝴蝶的翅膀沿着中心线对折后可以完全重合，显示出典型的轴对称特征。
人脸也具有类似的对称性，从眉毛到下巴的中心线可以将面部划分为两个对称的部分。
汽车的设计也常采用轴对称，以确保车辆的稳定性和美观性。
在数学中，轴对称图形也具有重要作用。
例如，正方形、长方形、圆形等都是典型的轴对称图形。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。
这些图形的对称性为我们在几何问题中的推理和计算提供了便利。
2. 中心对称图形：中心对称图形同样在生活中广泛存在。
例如，车轮、旋转门等都是中心对称图形的代表。
车轮的设计需要保证在旋转过程中保持平衡和稳定，因此其形状需要满足中心对称的条件。
旋转门则通过中心轴的旋转实现开关功能，也体现了中心对称的思想。
在数学领域，中心对称图形同样具有重要意义。
生活中的轴对称
生活中的轴对称
生活中的轴对称，是一种美妙的对称形式，它存在于我们周围的一切事物中。
从自然界的植物和动物，到建筑和艺术品，轴对称都是一种常见的美学原则。
而在我们的日常生活中，轴对称也有着深刻的意义。
在人际关系中，轴对称可以被理解为平等和互相尊重。
当两个人之间的关系是
轴对称的，意味着彼此之间的权利和责任是平衡的，没有一方占据上风。
这种关系的平衡和和谐，可以让双方在交往中感受到彼此的尊重和关爱，从而建立起稳固的友谊或爱情关系。
在职业生涯中，轴对称也是一种重要的原则。
一个公司或组织的内部结构和管
理体系，需要保持轴对称的状态，才能够实现最佳的运转和发展。
领导者和下属之间的关系，部门之间的合作，以及工作任务的分配和执行，都需要建立在平等和公正的基础上，才能够实现最大的效益和成就。
在个人成长和发展中，轴对称更是一种重要的指导原则。
一个健康的心理状态，需要保持内心的平衡和和谐。
在面对挑战和困难时，保持心灵的轴对称，可以让我们更加坚韧和稳定地面对生活的起伏和变化。
同时，也能够让我们更加理性和客观地看待自己和他人，从而建立起健康的人际关系和社会关系。
生活中的轴对称，不仅仅是一种美学原则，更是一种生活智慧。
在日常生活中，我们可以通过保持平等和和谐的态度，来构建更加美好和幸福的生活。
让我们在生活中不断地寻找和创造轴对称的美，让生活变得更加美好和有意义。
生活中轴对称图形
生活中轴对称图形
生活中的轴对称图形。
生活中的轴对称图形无处不在，从自然界的植物和动物到建筑物和艺术品，都
可以找到轴对称的影子。
轴对称图形是一种美妙的几何形态，它展现了自然界和人类创造的完美平衡和对称。
在自然界中，许多植物和动物都展现出轴对称的特征。
例如，许多花朵都是轴
对称的，它们的花瓣会沿着中心轴对称地排列，给人一种和谐的美感。
同样，许多动物的身体也展现出轴对称的特征，如蝴蝶的翅膀和鱼类的身体。
这些轴对称的形态使它们看起来更加优雅和美丽。
在建筑物和艺术品中，轴对称图形也被广泛运用。
许多古代建筑物和雕塑都采
用了轴对称的设计，如埃及的金字塔和希腊的神庙。
这些建筑物展现了人类对对称美的追求，同时也展现了人类的智慧和创造力。
在现代建筑和艺术中，轴对称图形也被广泛运用，如建筑物的立面设计和雕塑作品的造型。
生活中的轴对称图形不仅展现了自然界和人类创造的美感，更展现了宇宙中的
秩序和平衡。
它们给人一种安宁和和谐的感觉，让人感受到自然界和人类创造的无限魅力。
因此，让我们珍惜生活中的轴对称图形，感受它们带给我们的美好和灵感。
中心对称与轴对称的区别与联系
中心对称与轴对称的区别与联系1. 什么是对称？首先，咱们得搞清楚，什么是对称。
简单来说，对称就是一种平衡的美感，像是老天爷把万物都安排得整整齐齐的。
想象一下，一个完美的蝴蝶，它的左边和右边一模一样，这就是“轴对称”。
而中心对称就像一个爱喝水的孩子，把水杯放在中间，水的左右两边是一样的。
其实，不管是轴对称还是中心对称，它们都给人一种舒服的感觉，让人忍不住想多看几眼。
2. 轴对称与中心对称的详细分析2.1 轴对称说到轴对称，大家可以想象一下，像一面镜子一样的东西。
就好比一条河流，河的两岸几乎是镜像的存在。
比如说，字母“B”就是个典型的轴对称图形，把它沿着竖直的中轴线一切两半，左边和右边的形状完全一样，简直就像双胞胎！再说个生活中的例子，咱们常见的翅膀，也是轴对称的经典代表，左边和右边一模一样，真是个让人羡慕的设计。
轴对称的东西，往往给人一种强烈的对称感，像是找到了某种神秘的平衡。
2.2 中心对称再说中心对称，想象一下你把一个图形放在一个圆圈里，任何一个点往圆心一拉，另一边就有个对称点，像是玩“捉迷藏”一样。
比如说，字母“O”就是个中心对称的好例子。
无论你怎么旋转，都是一样的。
还有咱们常吃的西瓜，切开之后，两边的果肉对称得像刚刚上场的舞台剧，真是个赏心悦目的事情。
中心对称的美，就在于那种无论从哪个角度看，都能保持一致的完美感。
3. 它们的联系与区别3.1 联系那么，轴对称和中心对称有什么联系呢？其实，这两者都是对称的一种表现，像两位老朋友，虽各自有各自的特点，但在某些方面又能互相交融。
比如说，一个图形如果是轴对称的，可能在某种条件下也能成为中心对称的。
就像一位聪明的学霸，既能做数学题，又能写作文，样样精通。
它们共同的特点就是，都能带给我们视觉上的享受，简直就像是艺术作品中不可或缺的元素。
3.2 区别但它们的区别也是相当明显的。
首先，轴对称强调的是左右或上下的对称，而中心对称更注重的是整体的均衡感，就像一个热爱生活的人，既要看重细节，也要关注整体。
中心对称与轴对称的区别及应用
中心对称与轴对称的区别及应用对称在我们生活中是一个很常见的概念，可以说是几何学中最基础的概念之一。
在几何学中，对称主要分为两类，一类是中心对称，另一类是轴对称。
那么这两种对称的区别是什么呢？又有哪些应用呢？下面我们来一起探讨一下。
一、中心对称和轴对称的定义我们先来看一下中心对称的定义，“中心对称是指平面中存在一个点，经过这个点作图形内的任意一点与该点的连线，不随着这个内部点的位置而改变的变换。
”简单来说，就是图形被以一个点为中心，对称到对称轴的另一侧，而图形上的所有点到中心的距离相等。
接下来再来看轴对称的定义，“轴对称是指平面中存在一条直线，经过这条直线作图形内的任意点与该直线的连线，距离与垂线长不变的一种变换。
”也就是说轴对称是图形以一个轴线为对称轴，把图形对称到对称轴的另一侧，而对称轴上的点到对称轴的距离为0，其他点到对称轴的距离相等。
二、中心对称和轴对称的区别从定义上我们可以看出，中心对称和轴对称两者的主要区别在于基本元素不同，中心对称以点为基本元素，轴对称以直线为基本元素。
这也造成了二者性质和应用上的差异。
（1）性质的差异在性质上，我们可以看出，中心对称的对称轴是一条点，图形与其对称轴对应的位置称为中心对称位。
而轴对称的对称轴是一条直线，图形与其对称轴对应的位置称为轴对称位。
中心对称的变换具有对称性、可逆性和等距性。
但轴对称具有的三种性质都是对称性，但不具有可逆性和等距性。
（2）应用的差异在应用上，中心对称主要用于计算图形中心、判断图形重合和寻找图形的对应点。
而轴对称则广泛应用于建筑设计、机械加工、生物医学等领域。
例如，制作对称的模具、设计对称的装饰、轴射成像等。
三、结语中心对称和轴对称是几何学中最基本的概念之一，理解它们的区别和应用非常重要。
在实际应用中，根据需要选择相应的对称方式，可以更加方便和高效地进行工作。
我们希望通过这篇文章，更好的理解中心对称和轴对称，并为读者提供更多参考。
生活中的轴对称
生活中的轴对称
生活中的轴对称：生活上有书本，飞机，蝴蝶，排球，足球，篮球，羽毛球拍，灯，柜子，风扇，凳子，桌子，床，被子，沙发，对联，笔盒。
轴对称图形平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
生活作用
1、为了美观。
比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
扩展资料：
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。
只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。
只是中心对称图形的有：平行四边形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。
中心对称与轴对称图形的特征
中心对称与轴对称图形的特征在我们的日常生活和数学学习中，图形的对称性质是一个非常重要的概念。
其中，中心对称和轴对称图形是两种常见且具有独特特征的对称类型。
首先，我们来了解一下轴对称图形。
轴对称图形，简单来说，就是沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
这条直线就被称为对称轴。
生活中，我们能看到很多轴对称图形的例子。
比如，美丽的蝴蝶，它的翅膀就是轴对称的，对称轴就是蝴蝶身体的中心线。
再比如，常见的等腰三角形，沿着底边的高对折，左右两边能够完全重合，这条高所在的直线就是它的对称轴。
还有那圆圆的月亮，它也是轴对称图形，对称轴可以是任意一条通过圆心的直线。
轴对称图形具有一些明显的特征。
其一，对称轴是一条直线，而且它垂直平分图形中对应点的连线。
其二，对应线段或者对应角相等。
也就是说，对称轴两侧相对应的部分，无论是长度还是角度，都是相等的。
接下来，我们再看看中心对称图形。
中心对称图形是指图形绕着一个点旋转 180 度后，能够与原图形完全重合。
这个点就被称为对称中心。
像平行四边形就是典型的中心对称图形。
以它两条对角线的交点为对称中心，旋转 180 度后，它会和原来的图形重合。
再比如，正六边形也是中心对称图形，其对称中心是它的几何中心。
中心对称图形也有其独特的特点。
首先，对称中心平分通过该点的任意直线。
其次，在中心对称图形中，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
那么，轴对称图形和中心对称图形有没有什么关联呢？其实，有些图形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
比如，圆形，它有无数条对称轴，同时它绕着圆心旋转 180 度也能重合，所以既是轴对称又是中心对称图形。
在数学学习中，理解和区分这两种对称图形的特征非常重要。
通过对它们的研究，我们可以更好地解决几何问题，比如计算图形的面积、周长等。
在实际应用中，这两种对称图形的特征也被广泛运用。
在建筑设计中，轴对称和中心对称的美学价值常常被充分体现。
许多宏伟的建筑，如故宫，就运用了轴对称的设计，使得整个建筑看起来庄重、整齐，给人一种平衡与和谐的美感。
认识对称性轴对称与中心对称的区别
认识对称性轴对称与中心对称的区别对称是我们生活中十分常见的一种现象，它存在于许多事物中，包括几何形状、自然界的模式甚至人类的行为等等。
而对称性的研究是数学中一个重要的分支，有许多种类型的对称性，其中最常见的两种是轴对称和中心对称。
本文将从定义、性质、例子以及应用等方面来探究轴对称和中心对称之间的区别。
一、定义1. 轴对称：轴对称是指存在一条直线或轴，对于这条轴上的任意一点，对称曲线上存在与该点关于轴对称的同样距离的另一点。
这条轴称为轴对称的轴。
2. 中心对称：中心对称是指存在一个中心点，对于这个中心点和曲线上的任意一点，它们之间的距离相等且方向相反。
二、性质比较1. 轴对称的性质：- 轴对称的轴一般是一条直线，可以是水平、垂直或者是倾斜的。
- 对称性质仅在轴的两侧成立，而轴本身上的任意一点并不对称。
- 对称图形可以沿轴进行翻转，而形状不会改变。
2. 中心对称的性质：- 中心对称必须存在一个中心点，相对于该中心点的任意两个对称点的距离是相等的。
- 与轴对称不同，中心对称图形在中心点可以进行旋转180度，形状仍然不变。
- 中心对称图形在平面上可以无限延伸。
三、例子1. 轴对称的例子：- 许多字母如"A"、"B"、"H"、"I"等都是轴对称的。
- 镜子中的人脸、字母、图形等都具有轴对称性。
- 一个四边形ABCD，若存在一条通过AB边中点的直线作为轴，则它是轴对称的。
2. 中心对称的例子：- 圆形、椭圆和正方形等都是中心对称的。
- 许多自然界中的花朵、雪花等都具有中心对称性。
- 一个五角星ABCDE，若存在一个点O称为中心，且OA=OB=OC=OD=OE，则它是中心对称的。
四、应用1. 轴对称的应用：- 在艺术设计中，轴对称常常被用来达到平衡和美感的效果。
- 在建筑设计中，对称结构可以使建筑物更为牢固和稳定。
- 在数学和几何学中，轴对称常被用作图形的研究和描述。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生活中的轴对称与中心对称图形
贵州省麻江县宣威中学：张绍银
[知识点]轴对称图形; 中心对称图形
[数学情境]
数学在我们的生活中无处不在，在平时的生活当中你见过学习过哪些图形呢？当你看到下面的图形时，你有什么感觉？你一定会惊讶数学的伟大，数学的美妙。
图一
图二
[提出问题]
1.图一和图二是轴对称图形吗？如果是，有几条对称？
2.图一和图二是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？
3.你能在图一和图二中找出与已学相关的知识点，并说出它们的具体应用吗？
[解决问题]
1.图一和图二都是轴对称图形，图一有一条对称轴，图二有两条对称轴。
2.图一不是中心对称图形，图二是中心对称图形，它的对称中心在中间那个正方形的对角
线的交点处。
3.在图一中我们可以发现等腰三角形，平行线，圆的内接正方形，圆的切线，两个圆相切
等等。
在图二中我们可以发现等腰直角三角形，平行线，正方形，等腰梯形，数轴，角平分线，垂直平分线等等。
举例：圆的内接正方形的应用。
如图，ABCD是一个圆的内接正方形，①请说明为什么点O为圆的圆心？②图中有几个全等的三角形，你是如何找全的？根据解答你可提出什么问题？③∠BEC为多少度？
解：①∵ABCD是一个圆的内接正方形
∴∠ABC=90度
∴AC是圆的直径（直角所对的弦是直径）
同理，BD也是圆的直径
∴O是圆的圆心。
（两条直径可决定圆心，即交点）
②图中共有6对全等的三角形。
问题：当有n个相同的三角形时，共有几对全等的三角形？（根据排列组合可得结论）
③∠BEC=45度（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）
[教学建议]
在本案例中，要让学生学会观察，分析生活中的数学问题，通过实地考察，了解数学在生活的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学信心。
图三
图四
在苗族生活中，随处可以看到对称图形的美，如图三，四，这些图形因对称而美丽，因朴实而独具特色，它们都可以作为有关对称问题的教学情境。
教学时，还应注意“是轴对称图形而不是中心对称图形”，“是中心对称图形而不是轴对称图形”的问题，学生容易把对称图形和中心对称图形混为一谈，图一和图二很好的说明了这个问题。
让学生欣赏生活中的这些图片，使学生认识对称图形，巩固对称概念。
[民族文化宣传小知识]
童年与这里的苗歌米酒酸汤山水阿牛阿狗竹林果树一起成长，
我可能比你们更能理解，更能体验到这里的宁静和美。
黔东南很值得你来，而且很多次。
但因一直在外读书，除了熟悉三棵树及雷山线这边山水外，
黔东南其他县如“黎从榕”还没真正探索过。
回来后，我想机会会很多，到时再整理出来分享。
所以，如果想知道更多苗族的文化，
或者遇到相关问题需找人帮忙的，
可加我的新浪微博：嘎兜dora 。
或 QQ 439805637。
注“黔东南攻略”，
但注明的是我不常上Q。
也可关注贵州非物质文化网，
/index.asp
/gmw673/channel/4560464
从这里你可以寻找到黔东南最原生态，最美的地方。
同时可以看黔东南的侗族导演丑丑的《云上太阳》等电影。
会有更直观的触感。