生活中的轴对称与中心对称图形

生活中的轴对称与中心对称图形

贵州省麻江县宣威中学：张绍银

[知识点]轴对称图形; 中心对称图形

[数学情境]

数学在我们的生活中无处不在，在平时的生活当中你见过学习过哪些图形呢？当你看到下面的图形时，你有什么感觉？你一定会惊讶数学的伟大，数学的美妙。

图一

图二

[提出问题]

1.图一和图二是轴对称图形吗？如果是，有几条对称？

2.图一和图二是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？

3.你能在图一和图二中找出与已学相关的知识点，并说出它们的具体应用吗？

[解决问题]

1.图一和图二都是轴对称图形，图一有一条对称轴，图二有两条对称轴。

2.图一不是中心对称图形，图二是中心对称图形，它的对称中心在中间那个正方形的对角

线的交点处。

3.在图一中我们可以发现等腰三角形，平行线，圆的内接正方形，圆的切线，两个圆相切

等等。在图二中我们可以发现等腰直角三角形，平行线，正方形，等腰梯形，数轴，角平分线，垂直平分线等等。

举例：圆的内接正方形的应用。

如图，ABCD是一个圆的内接正方形，①请说明为什么点O为圆的圆心？②图中有几个全等的三角形，你是如何找全的？根据解答你可提出什么问题？③∠BEC为多少度？

解：①∵ABCD是一个圆的内接正方形

∴∠ABC=90度

∴AC是圆的直径（直角所对的弦是直径）

同理，BD也是圆的直径

∴O是圆的圆心。（两条直径可决定圆心，即交点）

②图中共有6对全等的三角形。问题：当有n个相同的三角形时，共有几对全等的三角形？（根据排列组合可得结论）

③∠BEC=45度（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）

[教学建议]

在本案例中，要让学生学会观察，分析生活中的数学问题，通过实地考察，了解数学在生活的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学信心。

图三

图四

在苗族生活中，随处可以看到对称图形的美，如图三，四，这些图形因对称而美丽，因朴实而独具特色，它们都可以作为有关对称问题的教学情境。

教学时，还应注意“是轴对称图形而不是中心对称图形”，“是中心对称图形而不是轴对称图形”的问题，学生容易把对称图形和中心对称图形混为一谈，图一和图二很好的说明了这个问题。

让学生欣赏生活中的这些图片，使学生认识对称图形，巩固对称概念。

[民族文化宣传小知识]

童年与这里的苗歌米酒酸汤山水阿牛阿狗竹林果树一起成长，

我可能比你们更能理解，更能体验到这里的宁静和美。

黔东南很值得你来，而且很多次。

但因一直在外读书，除了熟悉三棵树及雷山线这边山水外，

黔东南其他县如“黎从榕”还没真正探索过。

回来后，我想机会会很多，到时再整理出来分享。

所以，如果想知道更多苗族的文化，

或者遇到相关问题需找人帮忙的，

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同时可以看黔东南的侗族导演丑丑的《云上太阳》等电影。

会有更直观的触感。