高中数学说课——等比数列说课稿
2020年高三数学等比数列说课稿范文
高三数学等比数列说课稿以下是为大家整理的关于《高三数学等比数列说课稿》，供大家学习参考！《等比数列》说课稿今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。
主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。
二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就五个方面阐述这节课。
一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。
1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。
同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。
本节课是第一课时。
根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。
之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。
由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。
解决的办法是：归纳类比；叠乘法。
根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。
二、教学目标的分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：(一)知识教学目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
等比数列的概念说课稿（通用5篇）
等比数列的概念说课稿等比数列的概念说课稿（通用5篇）在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的等比数列的概念说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。
等比数列的概念说课稿1今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。
主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。
二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就五个方面阐述这节课。
一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。
1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。
同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。
本节课是第一课时。
根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。
之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。
由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。
解决的办法是：归纳类比；叠乘法。
根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。
等比数列的性质说课稿
等比数列的性质说课稿一、说教材本文“等比数列的性质”在数学课程中扮演着重要的角色，是数列学习的一个重要环节。
等比数列作为数列的一种特殊形式，不仅在数学理论中具有举足轻重的地位，而且在实际生活和工作中也具有广泛的应用。
本节内容旨在让学生掌握等比数列的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本文主要内容围绕等比数列的定义、通项公式以及性质进行展开。
首先，通过引入等比数列的概念，让学生了解等比数列的基本构成。
接着，推导出等比数列的通项公式，为后续性质的学习打下基础。
最后，着重讲解等比数列的三个重要性质：性质一，任意两项的比值相等；性质二，任意两项的乘积等于其相邻两项的乘积；性质三，等比数列的项可以分为奇数项和偶数项，且这两组项分别构成新的等比数列。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能目标：理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式，能够运用等比数列的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学美的鉴赏能力，培养学生严谨、踏实的科学态度。
三、说教学重难点本节课的教学重难点如下：1. 理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。
2. 掌握等比数列的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教授本节课时，教师需要重点关注学生对等比数列性质的理解和应用，以及培养学生的数学思维能力。
同时，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。
四、说教法在教学“等比数列的性质”这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，激发学生的学习兴趣，并培养学生的独立思考和解决问题的能力。
1. 启发法：- 我将通过一系列引导性问题，逐步启发学生思考等比数列的本质特征，例如：“什么是等比数列？”“等比数列中的每一项与前一项有什么关系？”通过这些问题，引导学生自主探索等比数列的定义和性质。
《等比数列前n项和》说课稿(优秀6篇)
《等比数列前n项和》说课稿（优秀6篇）一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。
等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。
具有一定的探究性。
二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。
在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。
在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。
并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。
三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。
过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。
体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。
情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。
四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。
五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。
六、教学过程为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：1、创设情境：2、探究问题，讲授新课：根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。
等比数列的概念说课
等比数列的概念说课一、说课内容分析本节课是关于等比数列的概念教学。
等比数列是一种常见的数列，在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
本节课旨在让学生了解等比数列的概念，掌握等比数列的基本性质，为后续的学习和应用打下基础。
二、说教学目标知识目标：让学生了解等比数列的概念，掌握等比数列的基本性质。
能力目标：培养学生的观察、归纳、推理能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学情感和合作精神。
三、说教学重点等比数列的概念和基本性质。
等比数列的应用。
四、说教学难点等比数列的概念较为抽象，需要学生深入理解。
等比数列的应用较为广泛，需要学生具备一定的思维能力和应用意识。
五、说教法讲授法：通过讲解等比数列的概念和基本性质，让学生了解等比数列的基本知识。
讨论法：通过小组讨论，让学生深入理解等比数列的概念和性质，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
案例分析法：通过案例分析，让学生了解等比数列的应用，提高学生的应用意识。
六、说学法自主学习：学生通过阅读教材和资料，自主了解等比数列的概念和基本性质。
合作学习：学生通过小组讨论，共同解决学习中遇到的问题，提高合作精神和解决问题的能力。
探究学习：学生通过案例分析和实践操作，深入探究等比数列的应用，提高应用意识和实践能力。
七、说教学过程导入新课：通过实际问题引入等比数列的概念，激发学生的学习兴趣。
讲授新课：讲解等比数列的概念和基本性质，让学生了解等比数列的基本知识。
小组讨论：让学生分组讨论等比数列的概念和性质，加深对知识的理解。
案例分析：通过案例分析，让学生了解等比数列的应用，提高学生的应用意识。
练习巩固：通过练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
总结提高：对本节课所学内容进行总结，提高学生的知识掌握水平。
八、说板书设计本节课的板书设计简洁明了，重点突出。
主要板书内容包括等比数列的概念、基本性质和应用案例等。
通过板书设计，可以帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
等比数列及其通项公式说课稿
等比数列及其通项公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等比数列及其通项公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列及其通项公式”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，在数学中有着广泛的应用。
等比数列是数列中的重要类型之一，它不仅在数学领域有着重要的地位，在实际生活中也有着诸多应用，如银行利息计算、生物繁殖等问题。
本节课是在学生已经学习了等差数列的基础上进行的，通过与等差数列的类比，有助于学生更好地理解和掌握等比数列的概念和性质。
同时，等比数列的通项公式是后续学习等比数列求和公式的基础，对于学生进一步学习数列知识具有承上启下的作用。
二、学情分析我所授课的班级学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但对于等比数列的概念和通项公式的理解可能会存在一定的困难，尤其是对于等比数列的定义中“公比”的理解以及通项公式的推导过程。
因此，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、类比、归纳等方法，逐步理解和掌握等比数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。
（2）能够运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
（2）通过探究等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索、合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过实际问题的解决，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
2、教学难点（1）等比数列定义中“公比”的理解。
（2）等比数列通项公式的推导。
等比数列(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.1节的内容。
数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。
此节课的主要学习任务是从生活实际出发，归纳总结出等比数列的定义，并在此基础上继续探究等比数列的通项公式。
通过本课的学习，有利于学生进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用。
基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、掌握等比数列的概念；理解等比数列的通项公式的推导过程；了解等比数列的函数特征，这是本课教学的重点。
2、通过对等比数列概念及通项公式推导的探究，培养学生观察、类比、归纳和猜想证明等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。
所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。
在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。
为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：上节课我们学习了数列的概念，请同学们观察下以下三个数列：1、1，2，4，8，16，…；2、1，12，14，18，116，…：3、1,3,9,27…看看以上3个数列有什么共同特征。
是不是从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等比数列（板书）。
等比数列及其通项说课稿
等比数列及其通项说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“等比数列及其通项”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列及其通项”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列作为一种特殊的函数，在数学中具有重要的地位。
等比数列是数列中的一种常见类型，它不仅在数学领域有着广泛的应用，如在计算复利、生物种群增长等问题中，还为后续学习等比数列的求和公式以及数学归纳法等知识奠定了基础。
本节课在教材中的地位十分关键，通过对等比数列的概念和通项公式的学习，有助于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。
二、学情分析授课对象是高二年级的学生，他们已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但对于等比数列的概念和通项公式的理解可能会存在一定的困难，特别是在从实际问题中抽象出数学模型方面。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。
（2）能够运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。
（2）经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、创新的精神和严谨的科学态度。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的概念和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
（1）等比数列概念的理解。
（2）等比数列通项公式的推导。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）讲授法：讲解等比数列的概念、通项公式及其推导过程。
（2）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，培养学生的思维能力。
等比数列说课稿
PART 06
教学评价与反馈
REPORTING
WENKU DESIGN
课堂互动与反馈
课堂互动
在等比数列的教学过程中，我会 积极引导学生参与讨论，通过提 问、小组合作等方式，激发学生 的学习兴趣和主动性。
及时反馈
我会对学生的回答和表现给予及 时反馈，指出优点和不足，帮助 学生更好地理解和掌握等比数列 的相关知识。
主题内容：等比数列的定义、性质、通项公式及其应用
主题地位：等比数列是高中数学的重要内容，是数列知识体系的重要组成部分，也 是后续学习数列极限、数列级数等知识的基础。
教学目标
01
02
03
知识目标
学生能够理解等比数列的 定义，掌握等比数列的性 质和通项公式，了解等比 数列的应用。
能力目标
学生能够运用等比数列的 知识解决实际问题，提高 数学应用能力和逻辑思维 能力。
作业与测试
作业布置
我会根据学生的学习情况布置适量的作业，以帮助学生巩固所学知识，提高解题 能力和思维水平。
测试与评估
通过课堂小测、单元测试和期终考试等形式，对学生的等比数列学习情况进行全 面评估，以便及时发现问题并进行针对性辅导。
PART 07
总结与展望
REPORTING
WENKU DESIGN
PART 04
等比数列的求和公式
REPORTING
WENKU DESIGN
推导等比数列的求和公式
公式推导
通过等比数列的性质，我们可以将等比数列的求和公式推导为$frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r}$，其中$a_1$是 首项，$r$是公比，$n$是项数。
推导过程
首先，我们可以通过等比数列的通项公式$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$，将等比数列的各项相加，得到 $sum_{i=1}^{n} a_i = a_1 + a_1r + a_1r^2 + ldots + a_1r^{n-1}$。然后，我们可以通过错位相减法， 将上式转化为$frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r}$。
高中数学等比数列说课稿
高中数学等比数列说课稿一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特别数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有亲密联系，它也是培育同学数学力量的良好题材，它可以培育同学的观看、分析、归纳、猜测及综合解决问题的力量。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，实行自学、引导、归纳、猜测、类比总结的.教学思路，充分发挥同学主观能动性，调动同学的主体地位，充分表达教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标学问目标：1〕理解等比数列的概念2〕把握等比数列的通项公式3〕并能用公式解决一些实际问题力量目标：培育同学观看力量及发觉意识，培育同学运用类比思想、解决分析问题的力量。
三、教学重点1〕等比数列概念的理解与把握关键：是让同学理解“等比”的特点2〕等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计〔一〕预习自学环节。
〔8分钟〕首先让同学重新阅读课本105页国际象棋创造者的故事，并出示预习提纲，要求同学阅读课本P122至P123例1上面。
回答以下问题1〕课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2〕观看以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3〕怎样推导等比数列通项公式？课本中实行了什么方法？还可以怎样推导？4〕等比数列通项公式与函数关系怎样？〔二〕归纳主导与总结环节〔15分钟〕这一环节主要是通过同学回答为主体，老师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答下列问题〔1〕〔2〕给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“其次项起”“常数”；②引导同学用数学语言表达定义： =q〔n≥2〕；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。
等比数列说课课件
一教育、教学课分程析 分析 （三） 教学目标
素养目标： （1）依托中国经济发展的相关背景，感受祖国日新月异的变化，深化爱国主义教 育，提升政治素养和民族自豪感。 （2）体会等比数列与生活的关系，感受生活中的数学美。 （3）培养严谨的科学态度的精神，形成严谨的科学研究思想。 知识目标： （1）理解等比数列的定义，明确等比数列的限定条件； （2）理解等比数列通项公式的推导方法，掌握其通项公式，会灵活运用通项公式 求等比数列的首项、公比、项数等。 能力目标： （1）通过体会等比数列与等差数列之间的联系，学会运用类比、方程等思想方法。 （2）通过探索等比数列通项公式，增强学生分析、归纳和计算等能力。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常 数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公
q 比通常用字母 表示。
四教育、教学教分学析 过程 （三）自学质疑，合作探究（5分钟）
思 考 ：在定义式
an a n-1
=q（n≥2）中，an和q应满足什么条件？
归纳
教师提问 学生讨论
小结解题的思想方法： （1）运用方程知三求一的思想（已知方程四个量a1,q,n,an 中的任意三个， 可求出第四个量）。 （2）已知任意两项，可用联立方程组的方法。
已知相邻两项，可用定义式求q。 （3）若已知等比数列的第m-1项和第m+1项，要求第m项，可以由等比中项 立即得出。
课程思政：让学生养成扎实务实，不眼高手低的工匠精神
数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功 能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它对学 生认识数学与自然界、与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应 用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用， 对于学生智力的发展和健康个性的形成起着有效的促进作用。
等比数列说课稿
3.4等比数列一. 教材分析等比数列与等差数列仅一字之差，可用比较法来学习等比数列相关知识。
在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。
本节可以从等比数列的“等比”特点入手，结合具体例子来学习等比数列的概念，同时还要注意“比”的特性，在学习等比数列定义的基础上，导出等比数列的通项公式以及一些常用性质。
二. 教学重点：等比数列的概念及等比数列的通项公式三. 教学难点：灵活运用等比数列的定义以及通项公式解决一些相关问题四. 课时划分：2课时第一课时教学目标：1.掌握等比数列的定义：2.理解等比数列通项公式及推导：3.培养学生发现、创新意识。
教学重点：等比数列定义及通项公式教学难点：灵活运用等比数列定义及通项公式解决相关问题教学方法：比较法。
采用比较式教学法从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握和应用。
一．复习回顾1. 等差数列的定义：()12n n a a d n --=≥ d 是常数2. 通项公式二．新授1. 等比数列定义观察下列数列：631,2,4,8,162 ① 学生观察数列，寻求共同特点。
5,25,125,625 ② 特点：从第二项起每一项与它前一项的1111,,,248-- ③ 比等于同一个常数。
学生猜想等比数列定义，教师再补充完整，并板书等比数列定义，引导学生找出等比数列与等差数列的联系与区别。
2．等比数列通项公式①根据等差数列的通项公式，猜想等比数列的通项公式，板书等比数列通项公式；②写出上面三个数列的通项公式；③比较等差数列通项公式与等比数列通项公式。
3．例题分析例1． 培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第五代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并转化为等比数列问题来解决。
例2． 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。
等比数列的说课稿
等比数列的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等比数列”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
数列在实际生活中有着广泛的应用，如银行利息计算、人口增长模型等。
等比数列作为数列的一种特殊形式，不仅是对等差数列的延续和拓展，也为后续学习等比数列的求和、数列的极限等知识奠定了基础。
本节课主要研究等比数列的定义、通项公式及其简单应用。
通过本节课的学习，学生将进一步体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，提高数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。
但等比数列的概念和性质相对较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比等差数列的学习方法，自主探究等比数列的相关知识，降低学习难度，提高学习兴趣。
1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。
（2）能运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。
（2）经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣。
（2）通过等比数列在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列通项公式的应用。
（1）等比数列定义的理解。
（2）等比数列通项公式的推导。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和讨论法相结合的教学方法。
通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
《等比数列》说课稿(附教学设计)
《等比数列》说课稿一、教学内容与内容解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第四节等比数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
等比数列是一种特殊的数列，它有着非常广泛的实际应用：如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题。
教材将等比数列安排在等差数列之后，有利于培养学生的类比推理能力。
另外，本节还体现了等比数列与函数、方程等数学知识的横向联系。
二、教学目标与目标解析教学目标︰1、通过实例，理解等比数列的概念通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，是学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。
2、探索并掌握等比数列的通项公式通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。
3、通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。
目标解析：教学目标（1）和（2）是重点内容，教学目标（3）是难点内容。
通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义的过程。
通过与等差数列通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探索等比数列的通项公式的图像特征与指数函数之间的联系。
三、教学问题诊断分析本节课学生很容易在以下三个地方产生错误或困惑：1、在等比数列的定义中漏掉q≠0的条件。
学生在类比等差数列的定义去自主探究等比数列的定义的时候，发现自己定义的等比数列的概念和书上对比，缺少了q≠0的这个条件，然后思考为什么课本中有这个条件，没有行不行。
高中数学必修五《等比数列》说课稿
§2.4.1等比数列（第一课时）说课稿一、教材分析1，地位与作用等比数列是另一个简单常见的数列，它有着非常广泛的实际应用。
如考古学，金融学的有关计算等等。
教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用。
一方面与等差数列有密切联系，另一方面学习等比数列又为进一步学习数列求和做好准备。
等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式以及在函数角度下的解释等，因此在教学时要充分利用类比的方法，以便弄清它们之间的联系与区别。
基于课标，我将本课的教学目标设定如下：2，教学目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导。
过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；探索并掌握等比数列的通项公式，体会等比数列与指数函数的关系。
情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯以及实事求是的科学态度。
3，教学重点、难点为了进一步研究等比数列的性质，我把重点定为：重点：理解等比数列的定义，探索并掌握等比数列的通项公式，会依据已知量求解未知量。
学生灵活应用所学能力较弱，所以我把难点定为：难点：从具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系，灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。
二、学情分析学生在学习了等差数列等相关知识的基础上，已经对数列有了初步的认识，初步形成了观察、分析和归纳问题的能力。
而做为课堂主体的学生本身，他们适应性有所不同，大部分学生运用所学的知识分析、解决问题的能力较差。
因此，在设计本节的教学思路上要类比等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、归纳、类比总结的教学思路。
为了充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，我设定如下的教法学法：三、教法、学法教法：发现式教学法和问题驱动法学法：小组合作学习和类比学习法设计意图：根据高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
等比数列说课稿一等奖
等比数列说课稿一等奖一、说教材本文是高中数学课程中的重要组成部分，主要围绕等比数列的概念、性质、通项公式及其应用展开。
等比数列作为数列中的重要类型，具有独特的数学魅力和应用价值。
它在数学学习中的作用和地位如下：1. 作用：等比数列是学生学习数列知识的基础，对于培养学生的数学思维、抽象能力和逻辑推理能力具有重要意义。
2. 地位：等比数列是数学课程中的重点内容，既是数列知识的核心，也是后续学习等差数列、数列求和等高级知识的基础。
3. 主要内容：本文主要包括以下三个方面：（1）等比数列的定义及性质：理解等比数列的概念，掌握其性质，如：相邻两项的比值相等，任意两项的比值相同等。
（2）等比数列的通项公式：推导并掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相关问题。
（3）等比数列的应用：运用等比数列的知识解决实际问题，如：计算存款利息、人口增长等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的性质。
（2）掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决相关问题。
（3）能够运用等比数列知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、思考、总结的能力。
（2）通过等比数列的推导和计算，提高学生的逻辑推理和计算能力。
（3）通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强对数学学科的认识。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（3）培养学生勇于探究、严谨治学的态度。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）等比数列的定义及性质。
（2）等比数列的通项公式。
（3）等比数列的应用。
2. 教学难点：（1）等比数列通项公式的推导。
（2）运用等比数列解决实际问题。
在接下来的教学过程中，我们将针对这些重点和难点进行深入讲解和练习，以确保学生对等比数列知识的掌握。
四、说教法在教学等比数列这一部分内容时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，并突出我的教学特色：1. 启发法：- 我将通过引导学生观察生活中的实例，如细胞分裂、银行利息等，来启发学生发现等比数列的规律。
《等比数列说课稿》课件
解题思路和技巧
分享解题思路和技巧，帮助学生 更好地应对不同类型的等比数列 题目。
总结
1 教学重点
总结本课程的教学重点，明确学生需要掌握的知识和技能。
2 知识点的归纳总结
梳理等比数列的重要知识点，提供学习回顾和巩固。
3 学生的思考和思考方式
鼓励学生主动思考并分享他们的思考方式和经验。
练习与评估
1
练习题目的选择和讲解
等比数列说课稿
本PPT课件将带您探索等比数列的定义、基础知识、数列特性、运算、模拟 题讲解以及评估等内容，令您轻松理解并喜欢上这门学问。
引言
等比数列是数学中的重要概念，具有广泛的应用背景。本课程旨在介绍等比 数列的基础知识和应用，并帮助学生培养相应的思考方式和解题技巧。
基础知识
通项公式
掌握等比数列的通项公式， 能够准确计算任意项的值。
通Hale Waihona Puke 公比了解等比数列的通项公比， 能够判断数列的增长趋势。
前n项和公式
掌握等比数列的前n项和公式， 能够求解给定项数的数列和。
数列特性
1
单调性
了解等比数列的单调性，能够判断数列的增减趋势。
2
极限值
探索等比数列的极限值，了解数列的收敛性。
3
应用例题解析
通过例题演练，加深对数列特性的理解与应用。
数列运算
为学生提供一些练习题目，并讲解解题方法和思路。
2
评估方式和标准
明确评估方式和标准，帮助学生了解他们的学习进展和水平。
3
学生的反馈和建议
听取学生的反馈和建议，以便更好地改进教学内容和方法。
参考资料
1 课程教材
推荐相关教材，供学生进一步学习和深入研究。
等比数列说课稿
等比数列说课稿《等比数列》说课稿尊敬的各位老师：大家好!我今天的说课内容是《等比数列》的第一课时。
本节课我尝试用新课标的理念来指导教学，以问题串的形式引领学生，激发学生的兴趣，力图做到使学生面对问题而不是面对习题，从而达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动”的要求。
下面我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学评价和教学反思六个方面进行一下说明。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：数列内容是高中代数部分的重要内容，它既联系着函数和方程的有关知识，又为解决数列的研究性课题和以后进一步学习数列的极限打下基础，更是高等数学的基础知识，具有承上启下的重要作用，因此也是高考的热点内容之一。
《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法，对提高学生用函数的观点和方程的思想解决问题的能力以及提高学生分析、猜想、概括、总结、归纳的综合思维能力有着重要的作用，同时，也能大大培养学生的探索精神和参与意识，突出课堂教学“以学生为主体，教师为主导”的新课程理念。
2、教学重点与难点：本节课的教学重点为：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点为：在具体的问题情境中，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能运用有关知识解决相应的问题。
3、教学目标分析：根据上述对教材的分析，以及学生现有的知识水平和数学能力，结合新课程标准我把这节课的教学目标分为知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标三个层面。
(一)知识与能力目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
（二）过程与方法目标：通过从丰富实例中抽象出等比数列模型让学生体会数学建模的思想方法；在通项公式的推导和应用过程中培养学生运用归纳类比的数学思想方法。
(三)情感、态度与价值观目标：体会等比数列与等差数列的相似美及其结构美；体会数学的应用价值；培养学生积极动脑，互帮互助以及锲而不舍的精神。
等比数列说课稿一
《等比数列》说课稿一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标(一)知识与目标：(1)了解现实生活中存在着一类特殊的数列；(2)掌握等比数列的定义；(3)理解等比数列的通项公式及其推导。
(二)过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。
(三)情感态度与价值观：通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣三、教材重点难点教学重点：（1）等比数列的概念；（2）等比数列的通项公式。
教学难点：（1）在具体问题中构建出数列的模型和等比关系；（2）等比数列的定义、通项公式、性质的灵活应用。
说教法为了突出教学的重点，突破教学中的难点，本节课在教学方法上力求体现以下方面：1、运用引导启发式教学法、引探教学法。
引导启发式教学法：体现教师的主导作用和学生的主体地位，引导学生发现问题，找出规律，为公式的推导指明了方向。
引探教学法：引导学生积极探索，发现解决问题的途径。
2、巧用多媒体演示，丰富感知，激发学生学习的兴趣和积极性。
说学法好的学习方法可以使学生的学习达到事半功倍的效果，因而，在教学过程中更应该注重学法上的指导。
对于数学的学习，一个重要的环节就是获得数学经验，而获得数学经验的过程就是不断探求和发现的过程。
因此，在学习过程中教师要引导学生探索、发现规律，而不是对公式以及结论的死记硬背，只有这样，才能“知其然”且“知其所以然”。
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省级优质课参赛说课稿
§2.4.1等比数列
（第一课时）
宋
民
友
卢氏县第一高级中学
2013.11
《等比数列》说课稿
今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。
通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。
二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就六个方面阐述这节课。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。
有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。
2、教材的处理：
高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。
本节课是第一课时。
根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。
为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：
根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。
解决的办法是：归纳类比。
难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。
二、教学目标分析：
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面：
(一)知识教学目标：
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。
(二)能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力.
(三)德育目标：
培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神.
三、学生的认知水平分析
知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。
能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式
经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。
情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。
四、教法学法分析：
本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。
全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。
这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。
这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。
因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。
五、教学手段：
多媒体辅助教学。
导学案。
六、教学过程和时间安排：
1、复习回顾：(3分钟)
(1)一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。
由定义可得等差数列的递推公式：。
(2) 设等差数列{}n a的首项为1a，公差为d，则它的通项公式n a=（定
义式）.
设等差数列{}n a的第m项为m a（m<n），公差为d，则它的通项公式为
a=.
n
(3)等差数列的通项公式是如何得到的？
2、导入新课：(2分钟)
首先提出一个问题：一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。
问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？根据提出问题引入新课。
3、探索新知，推进新课（16分钟）
学生自学教材48页至49页例题1上内容，自学结束后，个人先完成以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：
⑴形成概念
1.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示。
由定义可得等比数列的递推公式：。
2.等比数列通项公式
设等比数列{}n a的首项为1a，公比为q，则它的通项公式n a=（定义式）.
设等比数列{}n a的第m项为m a（m<n），公比为q，则它的通项公式为n a=
3.等比中项的定义：
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的，且2G=.
⑵深入探究
①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？
②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？
③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图
像之间有何关系？
⑶、成果展示，掌握新知（5分钟）
学生回答上述问题，学生回答不完善的其他学生补充，问题回答不到位的老师补充。
4、典例引导，增强应用（6分钟）
例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？
①1, 2, 4, 8, …，263
②2000 , 2000×1.1, 2000×1.12,…, 2000×1.19
③-1, -2, -4, -8,
④－1, －1, －1, －1,…
⑤1, 0, 1, 0,…
例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.
例3：已知数列{}n a{}b n是项数相同的等比数列，那么数列{}
n n
a b是等比数列吗？
5、当堂检测（5分钟）
⑴、下列各数列成等比数列的是（）
①-1，-2，-4，-8；②1，-3，9；③x，x，x，x; ④1
a
，
2
1
a
，
3
1
a
，
4
1
a
，
A、①②③
B、①②
C、①②④
D、①②③④
⑵、a、b、c成等比数列，那么关于x的方程（）
A、一定有两个不相等的实数根
B、一定有两个相等的实数根
C、一定没有实数根
D、以上三种情况均可出现
⑶、1与1的等比中项为：.
⑷若2
G ab
=，则,,
a G b一定成等比数列吗？请举例说明？
6、小结：(2分钟)教师引导，学生总结
1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？
2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？
3)等比数列应注意哪些问题？
7、布置作业：(1分钟)
课后练习：P52页练习l、3.
作业：课本P53习题2.4：l、3.
8、板书设计。