数字信号处理实验讲义
第数字信号处理讲义--3章_连续时间信号的采样
图3-6采样内插恢复
3.4连续时间信号的离散时间处理
随着信号传输和处理手段的数字化发展，越来越有必要将连续信号转化为离散信号处理。
一、C/D转换
C/D转换
时域分析频域分析
二、D/C转换
D/C转换
D/C变换整个是C/D变换的逆过程
三、连续时间信号的离散化处理
即：
例1：数字微分器
带限微分
例2：半抽样间隔延时
设带限于，要求
3.6利用离散时间信号处理改变采样频率
3.6.1脉冲串采样
3.5离散时间信号的连续时间处理
离散时间信号的连续时间处理
从时域角度看：
从频域角度看：
3.6.2离散信号抽取与内插
抽取——从序列中提取每第N个点上样本的过程。
令
2.内插
抽取又称为减抽样,内插又称为增抽样。
减抽样使信号的频带扩展，但提高了数据的传输率。
在采样前加一低通滤波器,以滤除高于2倍采样频率成分,以避免高频成分的干扰。
3.7.2 A/D转换中的量化误差
数字信号不仅在时间上是离散的，而且在取值上也不连续，即数字信号的取值必须为某个规定的最小数量单位的整数倍。
因此，为了将模拟信号转换成数字信号，还必须将采样/保持电路输出的采样值按照某种近似方式归并到相应的离散电平上，也就是将模拟信号在取值上离散化，我们把这个过程称为量化。将量化后的结果（离散电平）用数字代码来表示，称为编码。于单极性模拟信号，一般采用自然二进制编码；对于双极性模拟信号，则通常采用二进制补码。经过编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。
数字信号处理讲义
在数值上它等于信号的采样值，即
x(n)=xa(nT)，
自动化系
-∞＜n＜∞ (1.2.2)
信号随n的变化规律表示
自动化系
1.2.1 常用的典型序列
1. 单位采样序列δ(n)
1, n 0 ( n) (1.2.3) 0, n 0 单位采样序列也可以称为单位脉冲序列，特点是 仅在n=0时取值为1，其它均为零。它类似于模拟信号 和系统中的单位冲激函数δ(t)，但不同的是δ(t)在t=0时， 取值无穷大，t≠0时取值为零，对时间t的积分为1。单 位采样序列和单位冲激信号如图1.2.1所示。
fs
(1.2.11)
自动化系
6. 复指数序列
x(n) e ( j0 ) n
式中ω0为数字域频率，设σ=0，用极坐标和实部虚 部表示如下式：
x ( n ) e j 0 n
x(n)=cos(ω0n)+jsin(ω0n)
由于n取整数，下面等式成立： e j(ω0+2πM)n= e jω0n, M=0,±1,±2…
自动化系
1.3.2 时不变系统
如果系统对输入信号的运算关系T［·］在整个运 算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的 响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时 不变系统，用公式表示如下： y(n) = T［x(n)］ y(n-n0) = T［x(n-n0)］ (1.3.5)
自动化系
例1.3.2
值要保证N是最小的正整数，满足这些条件，正弦序列 才是以N为周期的周期序列。具体正弦序列有以下三种
情况：
(1) 当2π/ω0为整数时，k=1，正弦序列是以2π/ ω0 为周期的周期序列。例如sin(π/8)n， ω0 =π/8，2π/ ω0 =16,该正弦序列周期为16。
《数字信号处理》实验讲义(信息计算)
《数字信号处理》实验指导书实验一 常见离散信号的产生一、实验目的1. 加深对离散信号的理解。
2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。
二、实验原理及方法在MATLAB 中，序列是用矩阵向量表示，但它没有包含采样信息，即序列位置信息，为此，要表示一个序列需要建立两个向量；一是时间序列n,或称位置序列，另一个为取值序列x ，表示如下： n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…]一般程序都从0 位置起始，则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示，矩阵的每个列向量代表一维信号。
数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。
三、实验内容1. 用MATLAB 编制程序，分别产生长度为N(由输入确定)的序列：①单位冲击响应序列：()n δ可用MATLAB 中zeros 函数来实现； ②单位阶跃序列：u(n)可用MATLAB 中ones 函数来实现； ③正弦序列：()sin()x n n ω=； ④指数序列：(),nx n a n =-∞<<+∞⑤复指数序列：用exp 函数实现()0()a jb n x n K e += ，并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
(其中00.2,0.5,4,40a b K N =-===.)参考流程图：四、实验报告要求1. 写出实验程序，绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘 出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
2. 序列信号的实现方法。
3. 在计算机上实现正弦序列0()sin(2)x n A fn πϕ=+。
实验二 离散信号的运算一、实验目的1. 掌握离散信号的时域特性。
2. 用MATLAB 实现离散信号的各种运算。
数字信号处理讲义线性时不变系统的变换分析
数字信号处理讲义线性时不变系统的变换分析1. 数字信号处理概述数字信号处理(Digital Signal Processing,简称DSP)是一种利用计算机对数字信号进行采集、处理和传输的技术。
它在许多领域都有广泛的应用，如通信、音频处理、图像处理、雷达、声纳等。
数字信号处理的核心任务是对离散时间信号进行采样、量化、编码和解码等操作，以实现信号的高效处理和传输。
采样：从连续时间信号中抽取一系列有限长度的样本点。
采样频率是指单位时间内抽取的样本点数，通常用赫兹(Hz)表示。
采样频率越高，还原出的连续时间信号越接近原始信号。
量化：将采样得到的样本值映射到一个固定范围(如8位整数)内的离散值。
量化过程引入了量化误差，但可以通过增加量化比特数来减小误差的影响。
编码：将量化后的离散值编码成二进制数据，以便于存储和传输。
常见的编码方式有频移键控(Frequency Shift Keying, FSK)、相移键控(Phase Shift Keying, PSK)等。
解码：将接收到的二进制数据还原为原始的离散值。
解码过程需要根据预先设定的解码算法进行计算。
数字信号处理技术的发展使得信号处理系统具有更高的实时性、可靠性和灵活性。
现代数字信号处理器(Digital Signal Processor,简称DSP)在性能和功耗方面已经达到了很高的水平，可以满足各种复杂信号处理的需求。
1.1 信号与系统信号是信息的载体，它可以是声音、图像、数据等任何可以传递信息的物理量。
在数字信号处理中，我们通常研究的信号是随时间变化的连续或离散取值序列。
信号可以根据其时间特性分为连续时间信号和离散时间信号，根据取值特性分为模拟信号和数字信号。
系统是由相互关联、相互作用的元素组成的，具有特定功能和行为的整体。
在信号处理中，系统通常指的是对输入信号进行某种处理或转换的装置。
根据系统对输入信号的响应特性，系统可以分为线性系统、非线性系统、时不变系统和时变系统。
数字信号处理讲义--第5章线性时不变系统的变换分析
数字信号处理讲义--第5章线性时不变系统的变换分析第５章线性时不变系统的变换分析[教学⽬的]1．了解LTI 系统频率响应的概念；2．掌握线性常系数差分⽅程所表征系数的系统函数的⽅法； 3．掌握有理系统频率响应分析⽅法4．理解线性相位系统、⼴义线性相位系统与因果⼴义线性相位系统的概念，⼏类线性相位系统。
[教学重点与难点] 重点：1．线性常系数差分⽅程所表征系数的系统函数的⽅法； 2．有理系统频率响应分析⽅法； 3．⼏类线性相位系统。
难点：1．有理系统频率响应分析⽅法⼏类线性相位系统5.1 LTI 系统的频率响应前⾯已经讨论过，在时域中，⼀个线性时不变系统完全可以由它的单位脉冲响应h (n )来表⽰。
对于⼀个给定的输⼊x (n )，其输出y (n )为对等式两端取Z 变换，得则 (5-1)两边做离散傅⽴叶变换有: |Y (e j ω)|=|H (e j ω)|·|X (e j ω)| (5-2)|Y (e j ω)|=|H (e j ω)|·|X (e j ω)|arg ［Y (e j ω)］=arg ［H (e j ω)］+arg ［X (e j ω)］|H (e j ω)| 幅度响应 : 增益/幅频特性调整输⼊信号各频率分量的相对强度(幅度)关系Arg[H (e j ω)] 频率响应的相位响应 : 相移/相频特性调整输⼊信号各频率分量的相对位置(相位)关系H (e j ω) 调整输⼊信号各频率分量的相对⼤⼩(幅度)及位置(相∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()()()()(z X z H z Y =)()()(z X z Y z H =位)关系5.1.1 理想低通滤波器的选择性5.1.2相位失真与延时线性相位 : 不会改变信号的相对位置,时延相同线性相位的效应 : 时延⾮线性相位：改变信号的相对位置时延不相同≤<≤=πωωωωω||,0||,1)(c c j H n n n h c F πωsin ][=?→←()()|()|j H j H j H j e ωωω= 0 : ()near Phase H j t ωω=- 0()H j tωω≠-5.2 ⽤线性常系数差分⽅程所表征系统的系统函数⼀个线性时不变系统也可以⽤常系数线性差分⽅程来表⽰，其N 阶常系数线性差分⽅程的⼀般形式为若系统起始状态为零，这样就可以直接对上式两端取Z 变换，利⽤Z 变换的线性特性和移位特性可得这样就得到系统函数为（5-3）由此看出系统函数分⼦、分母多项式的系数分别就是差分⽅程的系数。
数字信号处理》讲义
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21
DSP的典型应用十—— ADSL的DMT调制器框图
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22
DSP的典型应用十一—— 网络安全摄像机
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23
DSP的典型应用十二—— 网络音频系统
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24
DSP的典型应用十三—— 医院监视系统
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15
DSP的典型应用四—— 生物指纹系统
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16
DSP的典型应用五—— Digital Speaker
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17
DSP的典型应用六—— 汽车多媒体系统
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18
DSP的典型应用七——数字马达
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19
DSP的典型应用八——MP3
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20
DSP的典型应用九—— ADSL网络接入
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返回10
数字信号处理系统的典型框图
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返回11
数字信号处理的优点
• 精度高 • 体积小 • 可靠性好（重复性好） • 耗电量少 • 成本低
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返回12
DSP的典型应用一——通信手机
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13
DSP的典型应用二——数字无线电
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14
DSP的典型应用三——雷达
8. vinay K.Ingle, John G.Proakis, 数 字 信 号处理及MATLAB实现,陈怀琛等译,电子工业 出版社,1998.9
Байду номын сангаас
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31
• 主要内容:
数字信号处理实验讲义(修订版)
数字信号处理实验指导书（2009版）宋宇飞编南京工程学院目录实验一信号、系统及系统响应 (1)一、实验目的 (1)二、实验原理与方法 (1)三、实验内容及步骤 (4)四、实验思考 (4)五、参考程序 (4)实验二离散时间傅里叶变换DTFT及IDTFT (9)一、实验目的 (9)二、实验原理与方法 (9)三、实验内容及步骤 (9)四、实验思考 (10)五、参考程序 (10)实验三离散傅里叶变换DFT及IDFT (12)一、实验目的 (12)二、实验原理与方法 (13)三、实验内容及步骤 (14)四、实验思考 (14)五、参考程序 (14)实验四用FFT做频谱分析 (17)一、实验目的 (17)二、实验原理与方法 (17)三、实验内容及步骤 (19)四、实验思考 (20)五、参考程序 (21)实验五用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (25)一、实验目的 (25)二、实验原理与方法 (25)三、实验内容及步骤 (27)四、实验思考 (27)五、参考程序 (27)实验六用窗函数法设计FIR数字滤波器 (29)一、实验目的 (29)二、实验原理与方法 (29)三、实验内容及步骤 (33)四、实验思考 (34)五、参考程序 (34)附录一滤波器设计示例 (38)一、Matlab设计IIR基本示例 (38)二、Matlab设计IIR高级示例 (42)附录二部分习题参考答案 (50)习题一(离散信号与系统) (50)习题二(离散傅里叶变换及其快速算法) (51)习题三(IIR滤波器设计) (53)习题四(FIR滤波器) (54)习题五(数字信号处理系统的实现) (56)附录三相关MATLAB习题及答案 (57)第１章离散时间信号与系统 (57)第2章离散傅里叶变换及其快速算法 (60)第3章无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法 (63)第4章有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法 (67)第5章数字信号处理系统的实现 (69)第6章多采样率信号处理 (73)实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、掌握时域离散信号的表示及产生方法；2、掌握时域离散信号简单的基本运算方法；3、掌握离散系统的响应特点。
数字信号处理实验报告讲解
实验报告实验一：1．用三种不同的DFT程序计算x(n)=R8(n)的傅里叶变换;比较三种程序计算机运行时间。
(1)编制用for loop语句的M函数文件dft1.m，用循环变量逐点计算X(k)；(2)编写用Matlab矩阵运算的M函数文件dft2.m，完成下列矩阵运算；(3)调用FFT库函数，直接计算X(k)；(4)编写M程序文件，分别得到序列x(n)的傅里叶变换，并画出相应的幅频和相频特性；比较用三种不同方式编写的DFT程序各自的计算机运行时间。
%%%主程序：x=[ones(1,8),zeros(1,248)];t=cputime;[Am1,pha1]=dft1(x);t1=cputime-t;n=[0:(length(x)-1)];w=(2*pi/length(x))*n;figure(1);subplot(2,1,1);plot(w,Am1,'b');title('Magnitude part');xlabel('frequency in radians');ylabel('|X(exp(jw))|');subplot(2,1,2), plot(w,pha1,'r');grid;xlabel('frequency in radians');ylabel('arg(X[exp(jw)]/radians|');%%%%子程序dft1.mfunction [Am,pha]=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2*pi/N);for k=1:Nsum=0;for n=1:Nsum=sum+x(n)*w^((k-1)*(n-1));endAm(k)=abs(sum);pha(k)=angle(sum);End%%%%子程序dft2.mfunction[Am,pha]=dft2(x)N=length(x);n=[0:N-1];k=[0:N-1];w=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;wnk=w.^(nk);Xk=x*wnk;Am=abs(Xk);pha=angle(Xk);%%%%子程序dft3.mfunction[Am,pha]=dft3(x)Xk=fft(x);Am=abs(Xk);pha=angle(Xk);运行结果：t1 =0.1563 t2 =0.2969 t3 =02．用ＤＦＴ实现两序列的卷积运算，并研究ＤＦＴ点数与混迭的关系给定：x(n)＝n*R16（n），h(n)=R8(n)，用FFT和IFFT分别求线性卷积及混叠结果的输出，画出相应的图形（用stem(n,y)）.N=16;x=[0:N-1];h=ones(1,8);Xk1=fft(x,23); %做23点fftHk1=fft(h,23);Yk1=Xk1.*Hk1;y1=ifft(Yk1);n=0:22;figure(1)stem(n,y1);Xk2=fft(x);Hk2=fft(h,16); %做16点fftYk2=Xk2.*Hk2;y2=ifft(Yk2);n=0:15;figure(2)stem(n,y2)3．高密度频谱与高分辨率频谱的研究对连续信号)1000*9*2cos()1000*7*2cos()1000*5.6*2cos()(t t t t x a πππ++=以fs=32kHz 对x a (t)采样：1) 做N=16点的采样 和 补零到256点的频谱；2) 做N=256点的采样，并做出其FFT 幅度特性；做出分析。
数字信号处理实验讲义
数字信号处理实验讲义实验一序列、频谱、卷积一、实验目的1．掌握序列的输入方法；2．熟悉不同序列的特征；3．了解确定性信号谱分析的方法；4．验证卷积的计算过程；二、实验要求1．利用matlab程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列；2．绘制图形，观察序列特征；3．研究其频率特性，绘制图形，观察频率响应特征；4．利用matlab程序，验证卷积的过程；三、实验步骤1．矩形序列（1）生成长度为N的矩形序列，观察并记录生成的图形；n=1:50x=sign(sign(10-n)+1);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列');（2）研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj Nj en R e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位矩形信号的相位谱')2．单位脉冲序列（1）生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；n=1:50; %定义序列的长度是50x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始x(1)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');（2） 研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj j en x e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位冲击信号的相位谱')3．卷积过程∑∞-∞=-= =mmnhmxnhnxny)()()(*)()(，n=1:50; %定义序列的长度是50hb=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]');m=1:50; %定义序列的长度是50A=444.128; %设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001; %采样率w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');四、实验报告要求1．写出生成对应序列的matlab程序，并分析；2．记录生成的图形；3．描述对应的序列和频率特性的特征；4．验证卷积计算结果；五、思考：1．如何生成实指数序列？写出对应的matlab程序a1=2n=1:50x1=(a1.^n)subplot(1,1,1)stem(x1);title('实指数序列')2．编写程序验证卷积定律。
数字信号处理实验课件4
[h,k] = impz(b, a, n)：计算n点单位脉冲响应h[k]； 也可简写为：h = impz(b, a, n)。 impz(b, a)：绘制单位脉冲响应h[k]的图形。
实验四
离散系统分析
1. 离散系统的时域响应
离散系统响应y[k]的计算
h[k] 2
(1) 计算前40个点的单位脉冲响应N=40; a=[1,0.4,-0.12]; b=[1,2]; y=impz(b,a,N); stem(y) xlabel('k');title('h[k]')
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
5
10
15
20 k
25
30
35
40
实验四
离散系统分析
(2) 计算前100个点的零状态响应N=100; b=[1,2]; a=[1,0.4,-0.12]; x=ones(1,N); y=filter(b,a,x)
3．离散系统的频率响应
当离散因果LTI系统的系统函数H(z)的极点全部位于z平 面单位圆内时，系统的频率响应可由H(z)求出，即
H ( e ) H ( z ) z e j H ( e ) e
j
j
j ( )
[H, w]=freqz(b, a, n)： 计算系统的n点频率响应H，w为频率点向量。 H=freqz(b, a, w) ：计算系统在指定频率点向量w上的频响； freqz(b,a)： 绘制频率响应曲线。 其中：b和a分别为系统函数H(z)的分子分母系数矩阵；
(3) 计算前100个时刻的完全响应 filter(b,a,x,zi)中的初始值zi不是y[-1]＝ 1， y[-2]＝ 2， 它可以由filtic函数计算。 N=100; b=[1,2]; a=[1,0.4,-0.12]; x=ones(1,N); zi=filtic(b,a,[1,2]); y=filter(b,a,x,zi);
数字信号处理实验讲义2016-9-2
实验一 常见离散信号产生和实现一、实验目的1．加深对常用离散信号的理解；2．掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。
二、实验原理1.单位抽样序列如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：2．单位阶跃序列3．正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中,n=0:N-1;x=A*sin(2*pi*f 0*n/fs+phi)4．复指数序列n j e r n x ϖ⋅=)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=r*exp(j*w*n)5．指数序列n a n x =)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=a.^n三、实验内容实现和图形生成1．五种基本函数的生成程序如下：(1)单位抽样序列方法一：% 单位抽样序列和延时的单位抽样序列n=0:10; x1=[1 zeros(1,10)];x2=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)];subplot(1,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位抽样序列x1');grid on;subplot(1,2,2);stem(n,x2,'.'); xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('延时了5的单位抽样序列'); grid on;方法二：先在matlab中定义单位抽样序列：function [x,n]=impseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0]; /n等于n0时1在运行命令：[x,n]=impseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位抽样序列x');grid（2）单位阶跃序列方法一：n=-4:6;u=[zeros(1,4) ones(1,7)];stem(n,u,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位阶跃序列');grid 所得的图形如下所示：方法二;先在matlab中定义单位阶跃序列：function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];在运行命令：[x,n]=stepseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位阶跃序列x');grid（3）正弦函数n=-5:20;x=2*sin(pi*n/6+pi/3); stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n'); ylabel('振幅'); title('正弦函数序列x=2*sin(pi*n/6+pi/3)');grid on(4)复指数序列n=-5:30;x=2*exp(j*3*n);stem(n,real(x),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('复指数序列x=2*exp(j*3*n)的实部');grid on图形如下：（5）指数序列n=1:30;x=1.2.^n;stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('指数序列x=1.2.^n'); grid on2、绘出信号sn e n x =)(，当6121πj s +-=、6121πj s +=、121=s 、62πj s +=、6πj s =时的信号实部和虚部图；程序如下：s1=-1/12+j*pi/6;s2=1/12+j*pi/6;s3=1/12;s4=2+j*pi/6;s5=j*pi/6;n=0:20;x1=exp(s1*n);x2=exp(s2*n); x3=exp(s3*n);x4=exp(s4*n); x5=exp(s5*n);subplot(5,2,1);stem(n,real(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,2);stem(n,imag(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,3);stem(n,real(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,4);stem(n,imag(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,5);stem(n,real(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s3=1/12时序列实部');grid onsubplot(5,2,6);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s3=1/12时序列虚部');grid onsubplot(5,2,7);stem(n,real(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,8);stem(n,imag(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,9);stem(n,real(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s5=j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,10);stem(n,imag(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s5=j*pi/6时序列虚部');grid on由图的实部部分可以看出，s=j*pi/6时，序列周期为12。
数字信号处理讲义--第4章z变换
数字信号处理讲义--第4章z变换第4章 z 变换[教学⽬的]1．了解Z 变换的概念，能求常⽤函数的Z 变换，能确定Z 变换的收敛域。
2．掌握各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换。
[教学重点与难点] 重点：1．Z 变换的概念，常⽤函数的Z 变换求解，Z 变换的收敛域； 2．各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换；难点：本章主要内容基本在信号与系统中学过，基本⽆难点，但如学⽣基础较差，还是要从以上三个重点内容去复习。
8．了解离散时间随机信号的概念。
[教学重点与难点] 重点：1．掌握线性时不变系统的概念与性质； 2．离散时间信号与系统的频域表⽰；难点：离散信号系统的性质如线性性，时不变性，因果性，稳定性的判定是本章的⼀个难点。
4.1 Z 变换（1） Z 变换的定义⼀个离散序列x (n )的Z 变换定义为式中，z 是⼀个复变量，它所在的复平⾯称为Z 平⾯。
我们常⽤Z ［x (n )］表⽰对序列x (n )进⾏Z 变换，也即这种变换也称为双边Z 变换，与此相应的单边Z 变换的定义如下：∑∞-∞=-=n nz n x z X )()()()]([z X n x Z =∑∞=-=0)()(n nz n x z X这种单边Z 变换的求和限是从零到⽆穷，因此对于因果序列，⽤两种Z 变换定义计算出的结果是⼀样的。
单边Z 变换只有在少数⼏种情况下与双边Z 变换有所区别。
⽐如，需要考虑序列的起始条件，其他特性则都和双边Z 变换相同。
本书中如不另外说明，均⽤双边Ｚ变换对信号进⾏分析和变换。
（2）Z 变换与傅⽴叶变换的关系:单位圆上的Z 变换是和模拟信号的频谱相联系的，因⽽常称单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，也称为数字序列的频谱。
数字频谱是其被采样的连续信号频谱周期延拓后再对采样频率的归⼀化。
单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，根据式（1-54）Z 变换的定义，⽤ej ω代替z ，从⽽就可以得到序列傅⾥叶变换的定义为可得其反变换:（3）Z 变换存在的条件: 正变换与反变换:存在的⼀个充分条件是:∑∞-∞==Ω=??-=Ω==k a Taj e z T k j X T j X e X z X j πωωωω21)(?)()(/nj n j en x e X n x F ωω-∞-∞=∑==)()()]([ωππωππωωd e eX dz z z X j e X F n x n j j n z j ??--=-===)(21)(21)]([)(11||1∑∞-∞=-==n nj j en x e X n x F ωω)()()]([ωπωωππωd e e X n x e X F n j j j )(21)()]([1?--==即:绝对可加性是傅⾥叶变换表⽰存在的⼀个充分条件。
数字信号处理实验讲义
实验一 连续时间信号的时域取样与重建实验目的：1、 掌握连续时间信号的离散化过程，深刻理解时域取样定理；2、 掌握由取样序列恢复原连续信号的基本原理与实现方法。
实验原理：取样解决的是把连续信号变成适于计算机处理的离散信号的问题。
取样就是从连续信号)(t f 中取得一系列的离散样点值。
1、理想取样设待取样信号为)(t x ，理想取样表示成：)()()(t t x t x T s δ=,其中 ∑-=nT nT t t )()(δδ。
T 为取样周期（间隔），T x s /1=为取样频率，T s /2πω=为取样角频率。
由傅里叶变换频域卷积定理，得取样信号的频谱)(ωj X s ：∑-=ns s n j X T j X ))((1)(ωωω。
取样定理给出了取样信号包含原连续信号的全部信息的最大取样间隔。
时域取样定理的内容是：若带限信号)(t f 的最高角频率为m ω，其频谱函数在m ωω>||各处为零；对该信号以m f T 21≤的取样间隔（即取样频率为m s f f 2≥）进行等间隔取样时，则信号)(t f 可以由取样点值唯一地恢复。
其中πω2)(m m HZ f =。
在实际取样时，关键是确定信号的最高频率。
如果信号频率很宽或无限宽，无法满足取样定理，会引起频谱混叠误差，可以通过提高取样率减少误差。
例：对信号)*2*20cos()*2*10cos()(t t t x ππ+=进行取样。
解：信号最高频率为20HZ 取样频率为80HZ Fs=80;%sampling frequencyt=0:1/Fs:1;%one second worth of samples xn=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t);2、信号的重建当以满足取样定理的速率对信号)(t x 取样后，由取样信号)(t x s 恢复原信号)(t x 的过程称为重建。
用一个截止频率为2s c ωω=的理想低通滤波器对)(t x s 进行滤波，就能从)(t x s 中将原信号)(t x 恢复。
数字信号处理实验说课讲解
（三）Matlab基本绘图
• 绘图涉及到两个方面，指定自变量的范围 ，选择绘图命令及绘图格式。
stem函数
• “stem”绘制针状图。“stem”适合绘制离散序 列的图形。例如，下面的代码可以绘制正 弦函数的图形：
• n=1:50;%定义序列的长度是50 • t=2*pi*n/50;%定义时间变量，自变量范围
• 在科学研究和工程应用中，往往要进行大 量的数学计算，这些运算一般来说难以用
• 手工精确和快捷地进行，而要借助计算机 编制相应的程序做近似计算。
• Matlab目前已经成为国际上流行的仿真软 件之一，除了传统的交互式编程之外，还 提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、 数据处理、方便的Windows编程等便利工 具。
为[0,2*pi] • xn=sin(t);%计算正弦函数值 • stem(xn);%画针状图
得到的函数图形如图所示：
plot函数
• “plot”函数绘制图形，其调用格式一般为 plot(x,y)，其中x和y分别是欲画图像在X轴 和Y轴的数据向量。点及其连接类型有多种 选项（查帮助可得）。点数足够密时，成 为光滑曲线。
等差向量的输入练习：
• x=1:0.1:2 •x= • Columns 1 through 8 //第1列到第8列 • 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000
1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 • Columns 9 through 11 //第9列到第11列 • 1.8000 1.9000 2.0000
• 1）向量的直接输入，例如输入下面两条命令
• V1=[1 2 3 4]
• V1=[1;2;3;4]
• 可以简单的输出下面的行向量和列向量
数字信号处理实验讲义-长师
前言数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。
20世纪60年代以来，随着信息科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用飞跃发展，它的重要性日益在通信、信息技术、图像处理、遥感、声呐、雷达、生物医学、地震、语音处理等领域的应用中表现出来，并发展成为一门极其重要的学科。
数字信号处理是一门理论与实践紧密联系的课程，适当的上机实验有助于深入理解和巩固难基本理论知识，锻炼初学者用计算机和MA TLAB语言及其工具箱函数解决数字处理算法的仿真和滤波器设计问题的能力。
由于信号处理涉及大量的运算，可以说离开了计算机及相应的软件，就不可能解决任何稍微复杂的实际应用问题。
Matlab是1984年美国MathWorks公司的产品，MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，它的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础，是目前工程界流行最广的科学计算语言。
早在20世纪90年代中期，MATLAB就己成为国际公认的信号处理的标准软件和开发平台。
从1996年后，美国新出版的信号处理教材就没有一本是不用MA TLAB的。
本学期实验结合数字信号处理的基本理论和基本内容，设计了五个上机实验，每个实验对应一至两个主题内容。
包括常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示、离散时间信号的Z变换、快速傅立叶变换FFT 及其应用、数字滤波器的MATLAB实现、用窗函数法设计FIR数字滤波器。
每个实验中均给出了实验方法和步骤，及部分的MATLAB程序，此外，还有习题和上机实验。
通过实验可以使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法。
用科学计算语言MATLAB实现数字信号处理的方法和实践，通过实验用所学理论来分析解释程序的运行结果，进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，从而达到掌握数字信号处理的基本原理和方法的目的。
实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的１、学会用MA TLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。
数字信号处理实验讲义
实验一 离散信号与系统S1 信号、系统及系统响应 1、实验目的（1）掌握几种基本典型数字信号在Matlab 中的实现。
（2）掌握序列的基本操作。
（3）熟悉时域离散系统的基本特征。
（4）利用卷积求线性时不变系统的输出序列。
2、实验器材PC 机；MATLAB 语言环境3、实验原理在数字信号处理中，所有的信号都是离散（时间）信号，数字信号是通过对模拟信号进行取样得到的。
图1-1是模拟信号数字化处理的简化框图。
模拟信号先转换成数字信号，经过一定的处理之后，再还原成模拟信号输出。
图1-1对模拟信号x(t)进行采样得到的信号为()t x a ^，其中：()()()t p t x t x a a =^；()()∑∞-∞=-=m nT t t p δ令：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Ω^^t x FT j X a a ；()()[]t x FT j X a a =Ω采样定理——采样与重构（1）对连续信号进行等间隔采用形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的，满足公式(1-1)：()()s k a a jk j X T j X Ω-Ω=Ω∑∞-∞=1^(1-1)（2）设连续信号()t x a 为带限信号，其最高截止频率为c Ω，如果采样角频率c s Ω≥Ω2，那么让采样信号()t x a ^通过一个增益为T ，截止频率为2sΩ的理想低通滤波器，可以唯一的恢复出连续信号()t x a ，否则将发生频谱混叠，导致信号失真。
在线性时不变系统中，若系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n),则系统的输出为：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(；其对应的频域特性为：()()()jwjwjwe H e X e Y =。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对()jwe X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n),有：()()∑-=-=10N n njw jwkk em x eX ，其中kM w k π2=，k=0,1,…,M-1通常M 应取大一些，以便观察谱的细节变化。
数字信号处理讲义--第6章离散时间系统结构
数字信号处理讲义--第6章离散时间系统结构第６章离散时间系统结构教学⽬的1．掌握线性常系数差分⽅程的⽅框图表⽰； 2．掌握IIR 系统、FIR 系统的基本结构；3．了解有限精度数值效应的概念，系数量化的影响，极限环的概念和产⽣原因。
教学重点与难点重点：IIR 系统、FIR 系统的基本结构；难点：有限精度数值效应的概念，系数量化的影响，极限环的概念和产⽣原因。
6.1 线性常系数差分⽅程的⽅框图表⽰时域离散系统或者⽹络⼀般⽤差分⽅程、单位脉冲响应以及系统函数进⾏描述。
如果系统输⼊和输出服从N 阶差分⽅程： (6-1)则系统函数H (z )⽤下式表⽰： (6-2)数字信号处理中有三种基本算法，即加法、乘法和移位，它们的⽅框图如图7-1(a)所⽰。
三种基本算法的流图则如图6-1(b)所⽰。
图6-1例6-1 1y[n-1]+p 0x[n]+p 1x[n-1]的结构图. 解:.此结构图包含了这三种算法的各部分.∑∑-----=M i i M i i i n y a i n x b n y 00)()()(∑∑=-=-+==N i i i M i i i z a z b z X z Y z H 001)()()((a )(b )x － 1)x (－ 1)－1x 1(2n )＋x 2(n )x 1(n 2x 1(n )＋x 2图6-2 例6-1的结构框图6.2线性常系数差分⽅程的信号流图表⽰图6-3表⽰的是⼀种信号流图，流图中每⼀个节点都⽤⼀个节点变量表⽰，输⼊x (n ) 称为输⼊节点变量，y(n)表⽰输出节点变量，w 1(n ), w 2(n ), w 3(n )和w 4(n )也是节点变量。
这些节点变量和其他节点变量之间的关系⽤下式表⽰： w 1(n ) =x (n)+aw 3(n ) w 2(n ) =w 1(n ) w 3(n ) =w 2(n -1)w 4(n ) =b 0w 2(n )+b 1w 3(n ) y (n )=w 4(n )基本信号流图以上这些公式是⽤序列形式写的，也可以通过Z 变换写成下式： W 1(z )=X (z )+aW 3(z ) W 2(z )=W 1(z ) W 3(z )=z -1W 2(z )W 4(z)=b 0W 2(z )+b 1W 3(z ) Y (z)=W 4(z)从基本运算考虑，如果满⾜以下条件，则称为基本信号流图:(1) 信号流图中所有⽀路都是基本的，即⽀路增益是常数或者是z -1;(2) 流图环路中必须存在延时⽀路;(3) 节点个数和⽀路个数都是有限的。
数字信号处理实验讲义
实验一：用FFT 对信号作频谱分析（2学时）1．实验目的学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT 。
2. 实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。
可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
3．实验步骤及内容（1）对以下序列进行谱分析。
⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它n n n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(3241 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
（2）对以下周期序列进行谱分析。
4()cos 4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
（3）对模拟周期信号进行谱分析6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。
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链接器 (Linker)
DSP 可执行 的 COFF 文件 (*.out)
程序构建 (Build)
Emu
程序调试
硬件在线仿真 (Emulator)
软件模拟 (Simulator)
Sim
Hex格式转换工具 ROM/FLASH 编程
注意
► 先插JTAG头，再加电。在板子加电的情况下，
不允许拔插JTAG头，否则会损坏器件； ► 确保输入信号峰峰值幅度小于1V后再与电路板 连接； ► 构建-装载-运行-观察结果，程序停止后要再次运 行需要重新装载； ► 显示图形时注意数据类型：
Int: 16-bit signed integer; float: 32-bit floating point
SRAM Peripheral Ext Bus
FG-506信号源
► Mode/Func（模式
/函数） ► Range/Attn（频率范围粗调/衰减） ► Frequency （频率微调） ► Amplitude （幅度微调） ► 注意：实验中需要用信号源产生的信号应满足峰峰 值小于1V的条件，否则实验板将无法正常对其处理， 甚至影响电路板正常运行，导致实验不能顺利完成。 ► 当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步减小时， 可将信号源输出衰减设置为20dB或40dB。
3.实验内容(2)
► 生成out程序让DSP执行；改变输入信号的频率从
0Hz到0.439x采样频率：
在CCS上观察1024个采样点的时域波形及其频谱（幅频与 相频函数）图，观察频谱混叠是否明显存在； 观察输出波形的变化情况。
► 在满足采样定理的情况下改变输入信号的波形（方
波和三角波），在CCS上观察采样点的时域波形及 其频谱； ► 改变采样频率为8KHz和4KHz，重新验证采样定理 （改变采样频率时实验板需要重新加电）
► 生成out程序让DSP执行，在CCS上观察这些序列
的频谱，看看是否与理论相符。
观察离散周期序列的频谱 观察离散非周期序列的频谱 当周期序列的周期增大时，观察频谱的变化
3.实验内容(2)datasample.c
► 使用信号源产生输入信号（峰峰值小于1V的待采样
的正弦信号）送至实验板Phone IN端口； ► 基于C语言开发DSP程序，控制AD50芯片实现对输 入模拟信号的采样及输出恢复，要求将AD50芯片的 采样频率设为16KHz，从AD50芯片连续读取1024个 采样数据存放在DSP内存中，再其输出给AD50芯片 进行数字模拟转换，从而恢复为模拟信号。 ► 使用示波器监视试验板Phone OUT端口的输出信号 （采样后再重新恢复出来的信号）
nk X (k ) DFT[ x(n)] x(n)WN n 0 N 1
0 k N 1
x（n）和 wnkN都是复数，每计算一个X（k）值，要进行N 次复数相乘，和N-1次复数相加。X（k）一共有N个点，故完 成全部DFT运算，需要N2次复数相乘和N（N-1）次复数相加 ，在这些运算中，乘法比加法复杂，需要的运算时间多，尤其 是复数相乘。每个复数相乘包括4个实数相乘和2个实数相加， N 1 例 X (k ) {R [ x(n)]R wnk I [ x(n)]I [ wnk ] j R [ x(n)]I wnk I [ x(n)]R wnk }
TI DSP 软件开发流程
C C C 源文件 源文件 源文件 (*.c) 汇编源文件 汇编源文件 汇编源文件 (*.asm) (*.asm) (*.asm) 链接命令文件 (*.cmd)
C语言 运行时 支持库 (*.lib)
代码编辑
C编译器 (C Compiler) 汇编器 (Assembler)
3.实验内容(1)freq.c
► 基于C语言开发DSP程序，使其在内存中产生1024
个点的周期数据和1024个点的非周期数据：
data1：产生1024个周期数据，周期为8 data2：产生1024个周期数据，周期为16 data3：产生1024个非周期数据，4个1，其余全为零 data4：产生1024个非周期数据，8个1，其余全为零
USB 电缆 JTAG 仿真盒 JTAG 插座
► 连接正确后，再给DSP电路板加电 ► 拆除仿真连接时，先给DSP硬件
!
系统断电，然后再拆除仿真设备！ 不能带电插拔 ！
运行 CCS 2.0
► 如果顺利进入CCS软件界面
—— CCS成功检测到了 JTAG仿真设备，并通过仿真设备成功访问到了 DSP硬件系统中的DSP芯片！ ► 如果出现错误 —— 检查软硬件环境 ！
►
实验源程序
► 所在目录：D:\DSP
EXP
rts.lib agc_face.h agc_func.h math.h agc_audio.cmd sin.c sample.c ……
库文件（必须添加） 实验板专用的头文件 实验板专用的头文件 数学函数头文件 实验板链接命令文件 （必须添加） 例子，产生正弦波 信号采样及输入输出程序
Ω （d ）
－Ω s
s
0
Ω cΩ s
2
奈奎斯特采样定理
► 对连续信号以频率Fs进行等间隔采样形成的理想采
样信号，其频谱是以采样角频率(2πFs)为周期对原 连续信号频谱进行周期性延拓形成的。 ► 采样频率Fs要大于等于2倍的连续信号的最高频率才 不会造成频谱混叠现象。 ► 设连续信号Xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc， 如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号x^a(t)通 过一个增益为T，截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器， 可以唯一地恢复出原连续信号Xa(t)。否则Ωs<2Ωc会 造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地 恢复原连续信号。
实验安排
► 两人一组合作完成实验，第一次实验选定的实验桌
和实验设备，以后的实验应继续选用；
► 不得随意调换实验时间，如遇特殊情况需调换时间，
应提前向指导教师说明；
► 实验经过指导教师检查并允许后才可离开，离开前
应将实验桌上的器材收拾整齐；
► 最后完成实验的三组同学负责打扫卫生。
实验内容及考核方法
► 实验课共四次，前三次进入实验室完成指定的实验
► 一台PC主计算机 ► 一台信号发生器 ► 一台示波器 ► 一块EVM5402(V2.0)实验板
► 随板附带的可视化集成开发环境DSK CCS
实验系统构成
EVM5402
► EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP芯片TMS320
VC5402的系统评估板。用于帮助DSP技术人员更快 的学习了解TI 54X系列DSP的基本特点，掌握C5402 DSP在语音处理，数字信号处理中的应用。
关闭 CCS； 给电路板断电； 拔下仿真盒端的 USB 电缆； 重新连接； 重新加电； 检查 CCS 的配置； 重新运行 CCS；
用 CCS 软件进行DSP实验的步骤
为每个独立的实验建立单独的项目 (Project New)； ► 添加实验所需的源文件 (Project Add Files to project)； ► 根据实验要求修改相应的源文件中的C语言程序； ► 构建out程序(Project Build /Rebuild All)； ► 根据CCS报出的错误信息改错，直到成功生成*.out文件； ► 装载out程序到DSP芯片中 (File Load Program)； ► 让DSP芯片运行out程序 (Debug Run)； ► 观察out程序运行结果 (View Graph … )； ► 有时可根据需要停止out程序的执行 (Debug Halt)。
j k
X (k ) (
~
2 k) N
2.实验原理
► 信号的时域特性与其频域特性的对应关系
简要归纳起来即是： 时域 频域 连续信号 非周期的 离散信号 周期延拓的 周期信号 离散的 非周期信号 连续的
2.实验原理
► 采样定理
连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的 离散时间序列的处理来完成的。 信号被采样后频谱如何变换？ 什么情况下可以从采样信号中不失真地恢复出原 来信号？
► 显示幅频图时注意
framesize和FFT order
两个属性的设置
实验二 快速傅立叶变换FFT的应用
1.实验目的
► 了解DFT的原理及其在数字信号处理中的应
用。 ► 掌握在实际工作中用到的FFT的原理及其应 用。
2.实验原理
DFT运算的特点：
有限长序列 x（n）进行一次DFT运算所需的运算量。
器件布局及功能
LED1,2,3,4 JP15,14,13,12 JP1
DC in
Reset Altera CPLD
AD50C
Phone IN
TLC274
ULTRA
Phone OUT
JTAG1
Crystal
JP6 JP4 JP5 JP3
C5402 DSP HPI
SRAM
FLASH
RS232
MAX232
FG 708S信号源
► 功能按键（改变输出波形） ► Fstep/衰减按键（使用衰减项改变输出衰减） ► 幅度旋钮
（幅度微调） ► 大旋钮（改变各功能项的取值） ► 当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步 减小时，可将信号源输出衰减设置为20dB或 40dB。
示波器简介
► 手动示波器自检测 ► 观察信号波形 ► 测量信号幅度
采样定理的实际应用
► 在实际工作中，为了避免频谱混淆现象发生，
采样频率总是选得比奈奎斯特频率更大些， 例如选到Ωs取(3～4)Ωh。同时为了避免高于 折叠频率的杂散频谱进入采样器造成频谱混 淆，一般在采样器前加入一个保护性的前置 低通滤波器，称为抗混叠滤波器，其截止频 率为Ωs/2，以便滤除掉高于Ωs/2 的频率分量。