2011-2012武汉市元月调考数学试卷及答案

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湖北省武汉市武昌区2011年元月高三年级调研测试题理科

武昌区2011届高三年级元月调研测试理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C B B D AD 二、填空题11．[)(]1,00,4 -； 12．96； 13.25； 14．(3,8)； 15．①②④三、解答题16．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由余弦定理即已知条件得，422=-+ab b a .……………………2分又因为ABC ∆的面积等于3，所以3sin 21=C ab ，得4=ab .………………4分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=,4,422ab b a ab 解得2,2==b a .………………6分（Ⅱ）由题意的()()A A A B A B cos sin 4sin sin =-++，即A A AB c o s s i n 2c o s s i n =.………7分当0cos =A 时，6,2ππ==B A ，332,334==b a .当0cos ≠A 时，得A B sin 2sin =，由正弦定理得，a b 2=.………………9分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=4222ab b a a b ，解得334,332==b a .所以ABC ∆的面积为332sin 21==∆C ab S ABC ．………………12分17．（本小题满分12分）解：如图，饮料罐的表面积222R Rh S ππ+=.…………2分由h R V 2π=，得2R Vh π=，则()02222222>+=+=R R R V R R V R S ππππ.………4分令0422/=+-=R R VS π，解得32πV R =………6分当320πV R <<时，0/<S ,当32πV R >时，0/>S .………………8分所以32πV R =时，S 取得最小值，并且这个极小值是最小值.………………10分把32πV R =代入2R V h π=，得322πV h =，即R h 2=.………………11分答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省. …………12分18.（本小题满分12分）解：设222===PA AB BC .（Ⅰ）过A 作PD AN ⊥于N,连结MN . ⊥PA 面ABCD ，CD PA ⊥∴.又AD CD ⊥，⊥∴CD 面PAD . ⊥∴CD AN .⊥∴AN 面PCD .则AMN ∠为直线AM 与平面PCD 所成的角. …………3分在PAM ∆中，1cos 222=∠⋅⋅-+=APM PM PA PM PA AM .在PAD Rt ∆中，求得52=AN .552sin ==∠∴AM AN AMN .………………6分（Ⅱ）过B 作⊥BE 平面PCD 于E ，过点B 作PC BF ⊥于F.连结EF ,则PC EF ⊥.∴BFE ∠为二面角D PC B --的的平面角的补角. ………………8分在PBC Rt ∆中,求得32=BF .由PAC B BCD P V V --=,得1122131512131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅BE ,解得52=BE .…………………10分在AEF Rt ∆中,求得515sin ==∠BF BE BFE . 所以所求二面角的大小为515arcsin -π.…………………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直线1MA 和2MA 的斜率分别为1+x y 与1-x y ()1±≠x依题意311=-⨯+x y x y ，即3322-=-x y . 所求轨迹方程为1322=-y x ()1±≠x . …………5分（Ⅱ）假设存在点()y x M ,()1>x ，使()y x M ,到点()0,2-B 和点的距离之和MC MB +最小，由（Ⅰ）可知，点()y x M ,在双曲线1322=-y x ()1±≠x 的右支上，由双曲线的定义知右焦点为()0,2F ，……………6分22=CF 且2=-MF MB ，即2+=MF MB .……………8分所以22222+=+≥++=+CF MF MC MC MB .……………10分当三点F M C ,,共线时MC MB +最小值为222+.……………11分这时，直线2:=+y x CF 代入双曲线1322=-y x ()1±≠x ,得07422=-+x x . 解得2231±-=x ，因为1>x ，所以2231+-=x ，此时22332-=-=x y . 因此存在一点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2233,2231M ，使MC MB +最小.……………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1=n 时，324412111-+==a a a S ，得034121=--a a ，31=a 或11-=a ，由条件0>n a ，所以31=a . ………………2分当2≥n 时，3242-+=n n n a a S ，3241211-+=---n n n a a S则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ，所以1212224----+=n n n n n a a a a a ，()()0211=--+--n n n n a a a a ， ………………4分由条件01>+-n n a a ，所以21=--n n a a ， ………………5分故正数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12+=n a n . ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）n n a n n b 2221121===-+-，n n n n b a 212+=，………………7分 ∴n n n n n T 212212272523132++-++++=- .…………① 将上式两边同乘以21，得143221221227252321+++-++++=n n n n n T …………② ………………8分①—②，得∴1322122222222321++-++++=n n n n T =125225++-n n .所以52525<+-=nn n T .………………10分又231=T ，4112=T ，8293=T ，416774>=T . ………………11分若c n T nn <+-=2525恒成立， ∴使c T n <恒成立的最小正整数c 是5. ………………13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由01>+x ,得1->x .∴()x f 的定义域为()+∞-,1.………………………………1分因为对x ∈()+∞-,1,都有()()1f x f ≥，∴()1f 是函数()x f 的最小值，故有()01='f .…………2分,022,12)(/=+∴++=b x b x x f 解得4-=b . ………………………3分经检验，4-=b 时，)(x f 在)1,1(-上单调减，在),1(+∞上单调增.)1(f 为最小值.故得证. …………4分（Ⅱ）∵,12212)(2/+++=++=x b x x x b x x f 又函数()x f 在定义域上是单调函数，∴()0≥'x f 或()0≤'x f 在()+∞-,1上恒成立.…………6分若()0≥'x f ，则012≥++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≥=21)21(22++-x 恒成立,由此得≥b 21；……………………8分若()0≤'x f ,则012≤++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≤=21)21(22++-x 恒成立. 因21)21(22++-x 在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0≤'x f 恒成立. 综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.………………………10分（Ⅲ）当1-=b 时，函数()()1ln 2+-=x x x f . 令()()()1ln 233+-+-=-=x x x x x f x h ，则()()1131123232+-+-=+-+-='x x x x x x x h .当()+∞∈,0x 时，()0<'x h ，所以函数()x h 在()+∞,0上单调递减.又()00=h ，∴当[)+∞∈,0x 时，恒有()()00=<h x h ，即()321ln x x x <+-恒成立. 故当()+∞∈,0x 时，有()3x x f <.……………………………………12分*∈N k ，()+∞∈∴,01k .取k x 1=，则有311k k f <⎪⎭⎫ ⎝⎛. ∴33311312111n k f n k +⋅⋅⋅+++<⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=.所以结论成立. ………………………………………14分。

2012年九年级元月调考数学模拟试卷(一)

2012年九年级元月调考数学模拟试卷（一）编辑人：袁几考试时间：120分钟一、选择题（12小惩，每小题3分，共36分）1．要使式子x 2-1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥21 B.≤21 C ．x<-21 D 。

ｘ≥02．下列事件中，必然发生的事件是．( ) A 。

、掷一枚硬币+，着地时正面向上． B 。

买一张福利彩票，开奖后会中奖 C.在任何情况下水加热到100°C 会沸腾 D ．13名同学中，至少有2名同学出生的月份相同3。

一元二次方程x 2- 2(3x-2)+（x+ 1）=O 化成一般形式后，．其一次项系数与常数项分别为( )A.-5,5 B ．-6,4 C.-5x,5 D ．-5,-34．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，点D 在边BC 上，BD=2CD ，把△ABC 绕着点D 逆时针旋转α,(0<α<180)度后，点B 恰好落在AC 边上的点B 处，则角的度数为( )．。

‘A ．30° B.60° C.90° D.120°5。

如图，AB 为⊙O 的直径，CD 在⊙O 上，∠AOD=30°，则∠BCD 的度数是( ) A ．75° B 。

95° C ．105° D ．115°6.下列运算正确的是（） A.62a =a 3 B.-23=3)2(2⨯- C.3116=16×31 D.6÷2=37．已知方程ｘ2-5x+2-=0的两根分别是ｘ1、ｘ2，则ｘ1-ｘ1ｘ2+ｘ2的值为( ) 、 A 。

-7 Ｂ.-3 C 。

7 D.３8.在“楚河汉街”的“妙手推推的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的价格，被猜的价格是个4位数，也就是这9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品价格的概率是( )A 。

2012年武汉五月调考--数学供题(有答案)

-11-1 1 -1 1 -1 2011~2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2012.5说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是A ．0．B ．3．C ．－1．D ．－3． 2x 的取值范围是A ．x ＞3．B ．x ≥3．C ．x ＜3．D ．x ≤3．3．不等式组100x +⎧⎨⎩x -1≤＞的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．4．下列事件是必然事件的是A ．某运动员射击一次击中靶心．B ．抛一枚硬币，正面朝上．C ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．D ．明天一定是晴天． 5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1·x 2的值是 A ．－5． B ．5． C ．－6． D ．6．6．2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为A ．71×103．B ．7.1×105． C．7.1×104．D ．0.71×105． 7．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝60°，把△ADC 沿直线AD 翻折，点C 落在点C 1的位置，如果DC ＝2，那么BC 1＝ A B ．2． C ． D ．4．8．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是 A ．主视图．B ．左视图．C ．俯视图．D ．三视图都一致．甲图乙图9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在 A ．第3天． B ．第4天． C ．第5天． D ．第6天．10．B 为线段OA 的中点，P 为以O 为圆心，OB 为半径的圆上的动点，当P A 的中点Q 落在⊙O 上时，如图，则cos ∠OQB 的值等于A ．12 ．B ．13 ．C ．14 ．D ．23．11．今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有A ．4个．B ．3个．C ．2个．D ．1个．图1 图212．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线交于点F ，分别过B 、C 作BF 、CF 的垂线，交CF 、BF 的延长线于点D 、E ，且BD 、EC 交于点G ．则下列结论：①∠D ＋∠E ＝∠A ；②∠BFC －∠G ＝∠A ；③∠BCA ＋∠A ＝2∠ABD ；④AB ·BC ＝BD ·BG ．正确的有 A ．①②④． B ．①③④．C ．①②③．D ．①②③④．G第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：tan30°＝．14．小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10．这组数据的众数是，中位数是，平xky=于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，ABDEC的面积为34，则实数k＝．第16题图A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段12l l、分hx（）之间的关系，则x＝h时，小敏、小聪两人相距7 km．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分6分）解方程：()22221-=+-xxx．18．（本小题满分6分）直线y＝kx＋4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集．19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．20．（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．F B ACE第 3 页共10 页（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D 表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A ，求事件A 的概率． 21．（本小题满分7分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC 的位置如图所示．（1）现把折线段ABC 向右平移4个单位，画出相应的图形A B C '''；（2）把折线段A B C '''绕线段AA '的中点D 顺时针旋转90°，画出相应的图形A B C ''''''；（3）在上述两次变换中，点C C C '''→→的路径的长度比点A A A '''→→的路径的长度大个单位．CBA第21题图第22题图22．（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，E 为⊙O 的半圆弧上一动点（不与A 、B 重合），过点E 的直线分别交射线AM 、BN 于D 、C 两点，且CB ＝CE ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若tan ∠BAC ＝2，求 AHCH 的值．23．（本小题满分10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面2103米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为335米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．O第 5 页共 10 页A B CD EP F GF P E D C BA24．（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD ，点P 为射线BA 上的一点（不和点A ，B 重合），过P 作PE ⊥CP ，且CP ＝PE ．过E 作EF ∥CD 交射线BD 于F ．（1）若CB ＝6，PB ＝2，则EF ＝；DF ＝；（2）请探究BF ，DG 和CD 这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；图1 图2（3）如图2，点P 在线段BA 的延长线上，当tan ∠BPC ＝时，四边形EFCD 与四边形PEFC 的面积之比为1235．25．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线223y x x =--与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴相交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）点D 为射线CB 上的一动点（点D 、B 不重合），过点B 作x 轴的垂线BE 与以点D 为顶点的抛物线y ＝(x －t )2＋h 相交于点E ，从△ADE 和△ADB 中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE 的面积时的t2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给图1 图2（3）如图2，若点P 是直线y x =上的一个动点，点Q 是抛物线上的一个动点，若以点O ，C ，P 和Q 为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P 的坐标．2011-2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13 14．8；8；8 15．8 16．0.6或2.6 三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17．（本小题满分6分）解：方程两边同乘以2(x －2)，去分母得，…………………………………………1分1＋4(x －2)＝2x ． ……………………………………………………2分去括号得，1＋4x －8＝2x ． ……………………………………………………3分∴x ＝72． ……………………………………………………………4分经检验，x ＝72是原方程的解． ……………………………………………5分∴ 原方程的解是x ＝72． …………………………………………………6分18．（本小题满分6分）解：把（1，6）代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，6＝k ＋4， ……………………………………………………2分解得：k ＝2． ……………………………………………………3分∴直线的函数关系式为24y x =+．∴240x +≤． ……………………………………………………5分 ∴x ≤-2． ……………………………………………………6分 19．（本小题满分6分）证明：在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，∵⎩⎨⎧==CFAE CB AB ……………………………………………………3分∴Rt △ABE ≌Rt △CBF ． ……………………………………………………4分 ∴∠AEB ＝∠CFB ． ……………………………………………………6分 20．（本小题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：第 7 页共 10 页……………………………………………3分由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种．…4分它们出现的可能性相等； ……………………………………………5分（2）由表可知，事件A 的结果有3种， ……………………………………………6分 ∴P (A )＝14 ． ……………………………………………7分21．（本小题满分7分）（1）、（2）问画图如图：……………………………………………5分（3）( 5 －1)π． ……………………………………………7分 22．（本小题满分8分）（1）证明：连接OE ． ……………………………………………1分 ∵OB ＝OE ，∴∠OBE ＝∠OEB ． ∵BC ＝EC ，∴∠CBE ＝∠CEB ． ……………………………………………2分 ∴∠OBC ＝∠OEC ． ∵BC 为⊙O 的切线，∴∠OEC ＝∠OBC ＝90°， ……………………………………………3分 ∵OE 为半径，∴CD 为⊙O 的切线．……………………………………………4分（2）延长BE 交AM 于点G ，连接AE ，过点D 作DT ⊥BC 于点T ．因为DA 、DC 、CB 为⊙O 的切线， ∴DA ＝DE ，CB ＝CE ．在Rt △ABC 中，因为tan ∠BAC＝2，令AB ＝2x ，则BC ＝ 2 x ． ∴CE ＝BC ＝ 2 x ． ……………………………………………5分令AD ＝DE ＝a ，则在Rt △DTC 中，CT ＝CB －AD ＝ 2 x －a ，DC ＝CE ＋DE ＝ 2 x ＋a ，DT ＝AB ＝2x ， ∵DT 2＝DC 2－CT 2，∴(2x )2＝( 2 x ＋a )2－( 2 x －a )2． ……………………………………………6分解之得，x ＝ 2 a ． ……………………………………………7分 ∵AB 为直径， ∴∠AEG ＝90°． ∵AD ＝ED ，∴AD ＝ED ＝DG ＝a ．∴AG ＝2a ． ……………………………………………8分因为AD 、BC 为⊙O 的切线，AB 为直径， ∴AG ∥BC ．所以△AHG ∽△CHB ． ∴AH CH ＝AG CB ＝2a 2 x ． ……………………………………………9分 ∴AHCH＝1． ……………………………………………10分 23．（本小题满分10分）（1）解：如图所示，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为A ，入水点为B ．∵A 点距水面2103米，跳台支柱10米， ∴A 点的纵坐标为23，由题意可得O （0，0），B （2，-10）．……… 1分设该抛物线的关系式为c bx ax y ++=2，(c b a a ,,,0≠为常数) 过点O （0，0），B （2，-10），且函数的最大值为23，………………2分则有： ⎩⎨⎧c ＝0，4a ＋2b ＋c ＝﹣10，4ac －b 24a ＝23．………………………………………………5分解得： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=0310625c b a ………………………………………………………6分∴所求抛物线的关系式为2251063y x x =-+．…………………………7分（2）解：试跳会出现失误.∵当x ＝383255-=时，y ＝163-．………………………………………8分此时，运动员距水面的高为10163-＝143＜5，…………………………9分∴试跳会出现失误．………………………………………………………10分24．（本小题满分10分）（1）EF ＝6；DF ＝…………………………………………………2分第 9 页共 10 页（2）BF ＋2DG ＝2CD ．理由如下：如图⑴，连接AE ，AC ．∵△EPC 为等腰Rt △；四边形ABCD 为正方形， ∴2==CBCACP CE ． ∠ECP ＝∠ACB ＝45°， ∴∠ECA ＝∠PCB ．∴△EAC ∽△PCB ． ……………………………………………………4分 ∴∠EAC ＝∠PBC ＝90°． ∵∠BAC ＝∠ABD ＝45°， ∴∠EAB ＋∠ABF ＝180°． ∴EA ∥BF ．又AB ∥EF ，∴四边形EABF 为平行四边形．…………………………………………5分 ∴EF ＝AB ＝CD ．又∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD ．∴△EFG ∽△CDG ． ∴1==DGGFCD EF ．………………………………………………………6分 ∴DF ＝2GF ＝2DG ．……………………………………………………7分 ∴BF ＋2DG ＝BD ＝2CD ．……………………………………………8分（3）tan ∠BPC ＝25或37．…………………………………………………10分P25．（本小题满分12分）解：（1）当y ＝0时，x 2－2x －3＝0，解之得x 1＝﹣1，x 2＝3，所以A 、B 两点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．……………………………………………2分当x ＝0时，y ＝﹣3，∴C 点的坐标为（0，﹣3）．……………………………………………3分（2）由题意可知，抛物线y ＝(x －t )2＋h 沿射线CB 作平移变换，其顶点D （t ，h ）在射线CB 上运动，易知直线CB 的函数关系式为y ＝x －3，∴h ＝t －3．………………………4分①选取△ADE ．△ADE 与△ABE 共边AE ，当它们的面积相等时，点D 和点B 到AE 的距离相等，此时直线AE ∥BC ，∴直线AE 的函数关系式为y ＝x ＋1，∴点E 的坐标为（3，4）．………………5分因为点E 在抛物线上，∴4＝(3－t )2＋h ，∴4＝(3－t )2＋(t －3)， ………………6分解之得，t 1＝5＋172 ，t 2＝5－172 ． …………………………………7分②选取△ADB ．△ADB 与△ABE 共边AB ，当它们的面积相等时，点D 和点E 到x 轴的距离相等， ∵点D 到x 轴的距离为| t －3|，点E 到x 轴的距离为|(3－t )2＋(t －3)|，∴| t －3|＝|(3－t )2＋(t －3)| ． ………………………5分 t －3＝(3－t )2＋(t －3)，或3－t ＝(3－t )2＋(t －3)， ………………………6分解之得t ＝3或t ＝1，其中t ＝3时，点D 、B 重合，舍去，∴t ＝1． …………7分（3）（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（32，32），（-32，-32）． ……………………本小问5分，写对一个坐标给一。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题五

元月调考模拟题五一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、一元二次方程22x x =的根为( ). （A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）22、下列事件中必然事件的个数（）.①如果a 、b 都是实数，那么a b b a +=+；②从一副扑克牌中任意抽出一张，得到“黑桃”； ③有水分种子发芽； ④某电话在一分钟内接到至少15次呼叫. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、下列算式中, 其中一定成立的是( ) .①1)1(22+=+a a ； ②a a a =；③)0(≥=ab b aab ； ④11)1)(1(-+=-+x x x x ；（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）① 4、函数x y -=3中自变量x 的取值范围是（）. （A ）x ≥3 （B ）x ≤3 （C ）x ≠3 （D ）x ＞35、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为（）. （A ）12（B ）49（C ）59（D ）386、若正三角形的周长为6，则这个正三角形的边心距为( ). （A ）3（B ）3（C ）33（D ）2337、下列图形中，是．中心对称图形的是（）.（A ）（B ）（C ）（D ） 8、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm ，如右图所示，则这个小孔的直径AB 的长度是( ).(A)6mm (B)33mm (C)63mm (D)8mm9、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组每人各送出 ( ) 张贺卡．(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 10、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠AOC=116°，则∠D 的度数为（）. (A)64° (B) 58° (C)32° (D) 29° 11.对于一元二次方程20ax bx c ++=,下列说话:①若a b c ==,那么方程没有实数根；②若b a c =+，则方程必有一根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程20x bx c ++=也有两个不等的实数根.其中正确的是（）(A)① (B)①② (B)①③ (D)②③12.如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，BE 切⊙O 于点B ，DE ⊥BE 于E ，直线OD 交BC 于F ，下列结论：①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的有（） (A)①②③④ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知一元二次方程290x mx ++=可以配方成()20x n +=的形式，则m = ．14、要为一幅长29cm ，宽22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片所占面积的四分之一，设镜框边的宽为x cm ，那么x 满足方程是 .15、小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，那么这个生日帽的侧面积为 cm 2.BA 9mmO D CBAA CBOFE DyxO CB A OEC B A16、在平面直角坐标系中，O 为原点，等腰梯形OBCD 的底边OB 在x 轴上，已知B （4，0），CD ＝2，∠DOB ＝60°，将梯形OBCD 绕点O 顺时针旋转90°，则旋转过程中线段DC 所扫过的图形的面积．三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本题6分）解方程：21x x -=．18、（本题6分）化简：31462294x x xx+-，并将x=8代入化简结果进行计算.19、（本题6分）△ABC 内接于⊙O ，D 为 AB 上一点，连DA,DC,DB.若∠ADE=∠ADC,判断△ABC 的形状，给出你的证明. 20、（本题7分）如图，平面直角坐标系中，Rt △ABC,∠C=90°,∠CAB=45°,点C （－4，2），先将△ABC 向右平移m 个单位到△111A B C ，且△ABC 与△111A B C 关于y 轴对称，使再将△111A B C 绕点1B 顺时针旋转90°，得到对应△212A B C .(1)请在图中画出△111A B C 和△212A B C ；(2)填空：m= ；点1C 的坐标为__________，点2C 的坐标为__________.(3)经过这两次图象变换，求出C 点经过的路径长. 21、（本题7分）沪市经过一段时间的“低迷”后近期“反弹”，某日A 股以每股81元成交，以后两个交易日连续“上扬”，达到每股100元，照这样“牛市”第四个交易日能否突破110元/每股的关口？22、(本题8分)在Rt △ABC 中，∠B = 90°，∠A 的平分线交BC 于点O ，E 为AB 上一点，OE = OC ，以O 为圆心，OB 长为半径作⊙O ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若AC=10，AB=6，求BE 的长．xODCByO E DC B A图 1B'A'DC B A B'A'图 2D CB AB'A'图 4DC B A图 5B'A'D C B A 23、（本题10分）甲、乙做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下乙获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下甲获胜；在其它情况下，则甲、乙不分胜负. (1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；并用概率的知识说明此游戏的规则，对甲、乙公平吗？(2)你能设计并提供一种公平的游戏规则吗？请说出你的想法.24、(本题10分)△ABC 中，AB ＝AC.将△ABC 绕C 点旋转至△A ′B ′C ，连BB ′，以AB 、BB ′为邻边作平行四边形ABB ′D ，连A ′D.⑴旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.①如图1，若∠BAC ＝60°，则∠ADA ′＝__________；②如图2，若∠BAC ＝90°，则∠ADA ′＝__________；请你任选①或者②中的结论给予证明.⑵如图3，旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.若∠BAC ＝α，则∠ADA ′＝__________(用含α的式子表示)；⑶分别将图1与图2中的△A ′B ′C 继续旋转至图4、图5，使B 、C 、A ′不在一条直线上，连AA ′，则图4中，△ADA ′ 的形状是__________；图5中，△ADA ′的形状是__________. 请你任选其中一个结论证明.图 3B'A'DC B A 转盘B 转盘A黄蓝红红蓝黄红25、（本题12分）如图直线y=kx－4k（k>0）交x轴于A，交y轴于B，且tan∠OAB=1，(1)求k值；(2)直线y=mx＋4分别交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，连SA，若一点随机投入A B S∆中落在A P S∆和四边形OBQP的概率相等，求m的值；(3)如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，则①O C M NB D+为定值，②B D M NO C-为定值，请选择正确的结论证明并求此定值.xO NMDCBAyxOBAy。

武汉市部分学校九级元月调考数学试卷

武汉市部分学校九级元月调考数学试卷2012-2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共IO 小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．要使式子2a 在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A ．a≥2 B.a≤2 C ．a≠2 D．a≠0 2．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 A ．同弧所对的圆周角相等B ．直径是圆中最大的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A(l ，3)关于原点O 对称的点A′的坐标为A ．（-1,3)B ．（1,-3) C.(3,1) D ．（-1,-3)4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A.21B.31C.41D.325．下列式子中，是最简二次根式的是（）A.21B.313C.51D.86.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（） A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖． C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程x 2-7=3x 的根的情况为( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根 D.没有实数根 8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a ％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+ a ％)=6B.3(1+a%)2=6 C.3 +3(1-a ％)+3(1+ a ％)2=6 D.3(1+2 a ％)=6OI ABCBOD9．已知x 1、x 2是方程x 2-5x+l=O 的两根，则x 1+x 2的值为( )A.3B.5C.7 D ． 10．如图，点I 和O 分别是△ABC 的内心和外心，则∠A IB 和∠AOB 的关系为( )A ．∠AIB=∠AOB B ．∠AIB≠∠AOBC ．2∠AIB -∠AOB=180°D ．2∠AOB -∠AIB=180°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） ll.计算：248÷6=____12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．13．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC ，∠AOB=50°，DBAHFOE则圆周角∠ADC=_____14．如图，正八边形ABCDEFGH 的半径为2，它的面积为____．15．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是____．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证DCOAB573420明过程、演算步骤或域出图形．17．（本题6分）解方程：x （2x-5）=4x-10.18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点D为圆心．求证：AC =BD;20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2+4x+m=O ．图1CAB图2B 1C 1CAOB(1)当m=l 时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m 的取值范围．21.（本题7分）△ABC 为等边三角形，点D 是边AB 的延长线上一点（如图1），以点D 为中心，将△ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到△A 1B 1C 1.(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△A 1B 1C 1以点D 为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△A 2B 2C 2，在图2中用尺规作出△A 2B 2C 2，请保留作图痕迹，不要求写作法：(2)若将△ABC 按顺时针方向旋转到△A 1B 1C 1的旋转角度为α(0°<α<360°)．且AC∥B 1C 1，直接写出旋转角度α的值为_____22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC >AC ，⊙O 为△ABC 的外接圆，以点C 为圆心，BC 长为半径作弧交CA 的延长线于点D ，交⊙O 于点E ，连接BE 、DE. (l)求∠DEB 的度数；(2)若直线DE 交⊙0于点F ，判断点F 在半圆AB 上的位置，并证明你的结论．FEDOABC23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF 最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的一边BC 上要预留3米宽的入口（如图中MN 所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．3m25mD C EAB图1ECAD 图2F EAD24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4，点D 从点A 出发，沿AB 运动到点B ，到点B 停止运动．点E 从A 出发，沿AC 的方向在直线AC 上运动．点D 的速度为每秒1个单位，点E 的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E 为圆心，DE 长为半径作圆．设E 点的运动时间为t 秒． (l)如图l ，判断⊙E 与AB 的位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，当⊙E 与BC 切于点F 时，求t 的值； (3)以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，OC 与射线AC 交于点G ．当⊙C 与⊙E 相切时，直接写出t 的值为____ED OABC25．（本题12分）如图,在边长为1的等边△OA B 中，以边AB 为直径作⊙D ，以D 为圆心似长为半径作圆O,C 为半圆AB 上不与A 、B 重合的一动点，射线AC 交⊙O 于点E,BC=a,AC=b, (1)求证：AE=b+3a (2)求a+b 的最大值；(3)若m 是关于x 的方程：x 2+3ax=b 2+3ab 的一个根，求m 的取值范围．参考答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号A C D CBC A B A C答案11.4212.10 13.25 14.8215.150716.2717.解：2x2-9x+10=0 ………3分∴x 1=2 x 2=25 …………6分 18.解：（1） A 盘 B 盘 0 243 0,3 2,3 4,3 5 0,5 2,5 4,5 70,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分（2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A ）的结果有3个，∴所求的概率P(A)=93=31………6分19.证明：过点O 作OE ⊥AB 于E ，………1分在小⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EC=ED ………3分在大⊙O 中，∵OE ⊥AB ∴EA=EB ………5分 ∴AC=BD ………6分20.（1）当m=1时,x 2+4x+1=0 ………1分x 2+4x+4=3 ,(x+2)2=3,x+2=±3∴x=-2±B2C 2A 2B 1C1A 1C A OBαB 1C 1A1C A O B αB 1C11CAOB3……4分（2）∵x2+4x+m=O ∴42-4m<0，∴m>4 ………7分21.(1)如图……3分（2）60°或240图如下22.证明：(1)连接CE 、BD ，∵∠BDE 与∠ECB 所对的弧都为弧EB∴∠BDE=21∠ECB 同理∠DBE=21∠ECD ∴∠BDE+∠DBE =21∠DCB ………3分∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE =45°∴∠DEB=135°………5分（2）由（1）知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分 ∴弧FB=21弧AB 即F 为弧AB 中点；23.解：设矩形花园BC 的长为x 米，则其宽为21（46-x+3）米，依题意列方程得： 21（46-x+3）x=299，……5分 x 2-49x-498=0, 解这个方程得：x 1=26, x 2=23………8分25<26∴x 1= 26不合题意，舍∴x=23 …………9分答：矩形花园的长为23米； …………10分GEBC D24.解：（1）AB 与⊙E 相切， ………1分理由如下：过点D 作DM ⊥AC 于点M∵△ABC 为等边三角形∴∠A=60° 在Rt △ADM 中∵AD=t, ∠A=60°∴AM=21t,DM=23t, ∵AE=2t ∴ME=23t,在Rt △DME中，DE2=AM2+EM2=3t2,在Rt △ADE 中，∵AD 2=t 2,AE 2=4t 2,DE 2=3t 2,∴AD 2+DE 2=AE 2∴∠ADE=90°∴AD 与⊙D 相切 …………4分（2）连BE 、EF ，∵BD 、BE 与⊙O 相切∴BE 平分∠ABC∵AB=BC ∴AE=CE ∵AC=4 ∴AE=2，t=1 …………8分（3）t=133832±；当⊙C 与⊙E 相切时，DE=EG=2EC,∵DE=3t,∴EC=23t,有两种情形：第一，当E 在线段AC 上时，AC=AE+EC,∴2t+23t=4,t=133832-……9分GEBC DMH EDOABC第二、当点E 在AC 的延长线上时，AC=AE-EC, 2t-23t=4,t=133832 …….10分25.解：（1）连接BE,∵△ABC 为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°∵AB 为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a ∴BE=2a,CE=3a,∵AC=b ∴AE=b+3a …………3分（2）过点C 作CH ⊥AB 于H,在Rt △ABC 中，BC=a,AC=b,AB=1∴a 2+b 2=1∴(a+b) 2=a 2+b 2+2ab=1+2ab=1+2CH ·AB=1+2CH≤1+2MD=1+2AD=2 ∴a+b ≤2,故a+b 的最大值为2…………7分(3) x 2+3ax=b 2+3ab ∴x 2- b 2+3ax-3ab=0 (x+b)(x-b)+3a(x-b)=0,(x-b)(x+b+3a)=0∴x=b 或x=-(b+3a)当a=m=b时，m=b=AC<AB=1∴0<m<1 (9)分当m=-(b+3a)时，由（1）知AE=-m,又AB<AE≤2AO=2∴1<-m≤2∴-2≤m<-1…………11分∴m的取值范围为0<m<1或-2≤m<-1。

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

武汉市历届元月调考试题分类

武汉市历届元月调考试题分类专题一：数与式1.a 的取值必须满足A.0a ≠B.a ≥2C.a ≠2D.a ≤24．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的函数是（A ）3-=x y （B ）x y -=3（C ）31-=x y （D ）xy -=314.要使式子1x +有意义,x 的取值范围是( ). （A ）x ≥-2 （B ）x ≠-1 （C ）x ≥-2且x ≠-1 （D ）x ≥-12.下列运算不正确的是4=5-110= D.(218=1．化简9的结果是（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ）93.下列等式成立的是( ).（A （B（C ）=（D ）215.观察下列各式的规律：①③.若则a =___________________. 13．计算下面几个式子，它们的结果呈现出一定的规律：1999+⨯、1999999+⨯、1999999999+⨯、1999999999999+⨯．用你发现的规律直接写出式子9999991999999个个个n n n +⨯的结果是．13观察你计算的结果，用= .18.先化简,再求值:3x =. 18．一个三角形的三边长分别为55x 、x 2021、xx 5445．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值．武汉市历届元月调考试题分类专题二：方程与不等式3.如果2是方程20x c -=的一个根，那么c 的值是A.4B.-4C.2D.-23．一元二次方程0)3(=+x x 的根为（A ）0 （B ）3 （C ）0或3 （D ）0或－35．如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（A ）3 （B ）－3 （C ）0 （D ）11.一元二次方程20x x -=的根为( ).（A ）0或1 （B ）±1 （C ）0或-1 （D ）11. 一元二次方程x 2=x 的根是(A) x =1． (B) x =0． (C) x =±1． (D) x 1=0, x 2=1．3.下列方程中，没有实数根的是(A) x 2-x +1=0． (B)3x 2-2x -4=0．(C) x 2-3x =0． (D) x 2+2x +1=0．9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率.其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日,一年期存款基准利率由现行的 3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息.设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程A.3.87% 2.52%2x -=B.()23.871 2.52x -=C.()23.87%1% 1.52%x -=D.()22.52%1 3.87%x +=16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论。

2011武汉市九年级元月调研测试数学试卷文档版[1]

2011武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1．要使式子1a －在实数范围内有意义，则字母a 的取值必须满足 A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≥0 D ．a ≥0 2．下列事件中，必然发生的事件是A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。

B ．地面发射1枚导弹，未击中空中目标。

C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。

D ．测量某天的最低气温，结果为－150℃。

3．将一元二次方程3x 2+1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为 A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，1 D ．3 x 2，－6x4．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为 A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°5．如图，在圆O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ACOE 为A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．梯形 6．下列计算①4.0×6.3=1.2；②35 ÷65=2；③42015=3。

其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测。

抽到不合格产品的概率为 A ．252 B ．101 C ．51 D ．528．方程x 2+3=2x 的根的情况为A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根9．下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A ，B ，C ，D 分别表示1，23，21，2。

按照此规律，图中与点C 表示的分数相等的点为A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H10．如图，圆O 的直径CD=10cm ，AB 是圆O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC=3：5，则AB 的长为A ．8cmB ．91 cmC ．6cmD ．2cm11．某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元。

2011年武汉市元月调考各科试题

2010～2011学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷说明：满分120分，考试用时150分钟。

2011.1注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、(共12分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字注音和书写有误的一组是A．褴褛(m) 卑(b60微潜(qi6n)滋暗长稍纵即(㈠逝B．测(cè)隐，幽咽(yè) 汗流夹(jiá)背余音绕粱(1i6ng)C．驰骋(chang) 诓(kuang)骗飞珠进(b6nS)玉悲天悯(rain)人D．濡(r6)染秀顾(中) 大气磅(pang)礴浪敛(1ian)波平2．依次填人下面横线上的词语恰当的一项是⑴我绝不______有谁来代替，因为在这世界上，每人都有十块必得由他自己来耕种的土地。

⑵它已经瞎了，失去了知觉。

它就像条大虫子在地上______着前行。

(3)马背驮着夕阳，隐进了______着红色弧线的雪山缝隙，一片浓重的晚霞染红了山山岭岭的积雪，红得热烈，红得悲壮。

A．企望蠕动画 B．企望蠕动镶C．希望爬动画 D．希望爬动镶3．下列各句有语病的一句是A．留学经历能够开阔眼界，历练心智，帮助留学生在全球化世界里找到自己的位置，而优秀的海外学子也是连接中国和世界的桥梁。

B．凭着对旅行的热爱和对世界的好奇，中国的许多年轻人逐渐步人“背包客”的行列，这已成为一种潮流和趋势。

C．世界经济发展的历史经验告诉我们，交通运输效率的提高从根本上促进了社会生产力和劳动效率。

D．各国在坎昆气候大会上就气候变化减缓、资金、技术和长期合作等问题展开谈判，然而谈判的艰难让我们意识到气候变化问题实在是个沉重的话题。

4．下面语句还原到语段中画横线处最恰当的一处是同样，不问政治而死读书本的人，那是无用的书呆子，决不是真正有学问的学者。

湖北省武汉市武昌区2011-2012学年高一下学期期末考试word版数学

试卷类型：A武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试高一数学试卷本试卷共5页，共21题。

满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、社名、准考证号填写在答题卷指定位里，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里．2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用稼皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效．3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。

答在试题卷上或答题卷指定区城外无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，则()UA C B等于A. (2,3）U（3,4)B.（2,4)C. (2,3）U（3,4］D. (2,4］2.已知寞函数f（x）＝xα的图象过点(2，12），则函数f(x)的定义域为A.（一∞，0）B.（0，＋∞）C.（一∞，0）U（0，＋∞）D.（一∞，＋∞）3.已知某个几何体的三视图如右，那么这个几何体的体积是A、1 3B、2 3C、4 3D、8 34.已知向量a与b的夹角为600, ｜b｜=2，（a +2b)·（a -3b)＝－12，则向量a的模等于A. 3B. 4C. 6D.125.若变量x,y满足约束条件2010220xyx y-≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数z=x－y的最大值是A.一2 B．一1 C. 1D. 26.已知sin α＝1cos 2α+且(0,)2πα∈，则cos 2sin()4απα-的值为 ABCD7.已知△ABC 中，cC ＝3π，a ＋ab ，则△ABC 的面积为A 、58 BCD8.已知函数f （x ）＝为增函数，则实数a 的取值范围为A.［1，＋∞）B.（1，＋∞）C.（一∞，1） D ．（一∞，1］9.在△ABC 中，已知点A(5，－2)，B （7,3），且AC 边的中点M 在y 轴上,BC 边的中点N 在x 轴上，则直线MN 的方程为A. 5x 一2y 一5＝0B. 2x 一5y 一5＝0C. 5x －2y ＋5 ＝0D. 2x －5y ＋5＝010.已知函数f （x ）＝21log 3xx ⎛⎫- ⎪⎝⎭，实数a ，b ，c 成公差为正数的等差数列，且满足f （a ）f （b ）f （c ）<0，函数y =f(x)的一个零点为d ，给出下列四个判断： ①d ＜a; ②d ＞b; ③d ＜c ；④.d ＞c.其中有可能成立的有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知a ＞b ，ab ≠0，给出下列不等式：①22a b >；②11a b <；③11a b a>-．其中恒成立的个数是_________12.设Sn 公差不为0的等差数列｛n a ｝的前n 项和，且S 1 ，S 2，S 4成等比数列，则21a a 等于＿＿＿＿＿13.设m 、n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊄α，则n ∥α；②若α⊥β，m αβ⋂=，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β；③若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α；④若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿（把所有正确命题的序号都写上）．14.已知f （x ）为偶函数x ≥0 时，f （x ）＝x 3－8，则f （x －2）＞0的解集为＿＿＿15.下面四个函数图象，只有一个是符合y ＝｜k 1x ＋b 1｜一｜k 2x ＋b 2｜+ ｜k 3x ＋b 3｜（其中k 1＞0，k 2＞0，k 3＜0，b 1，b 2，b 3为非零实数），则根据你所判断的图象k 1，k 2,，k 3之间一定成立的关系式是＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝sin()A x ωϕ+（A ＞），ω＞0，||,2x R πϕ<∈）的图象的一部分如下图所示。

湖北省武昌区2012届高三元月调研测试(数学文)

湖北省武昌区2012届高三年级元月调研测试数学试题（文）本试卷共150分,考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项:1．本卷1一10题为选择题,共50分；1l 一21题为非选择题，共100分,考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回．2．答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考征号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置．3．选择题的作答:选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．4．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在指定区域外无效．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B ）=P （A ）P （B ）．如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）．台体的体积公式1()3V SS h =++下上，其中S 上、S 下分别是台体的上、下底面面积，h 是台体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集U=｛1，2，3,4,5，6,7,8}，C U B=｛l,3}，则集合B=（）A ．{2，4,5,6,7,8}B ．{4，5，6，7，8}C ．{2，5,6,7，8}D ．｛5,6，7，8｝ 2．复数21ii+的共轭复数为（）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3．函数()y f x =的图象如图所示，给出以下说法： ①函数()y f x =的定义域是[一l ，5]；②函数()y f x =的值域是（一∞，0]∪［2，4]； ③函数()y f x =在定义域内是增函数； ④函数()y f x =在定义域内的导数()0.f x '>其中正确的是 ( ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④4．若24log 3,(22)x x x -=-=则（ )A ．94B ．54C ．103D ．435．执行右边的程序框图，那么输出的S 的值是A ．2 450B ．2 550C ．5 050D ．4 9006．一个几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的正方形俯视图是边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于 ( ）A ．6B ．22+C ．32+D ．42+7．通过随机询问1 10名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,算得22110(40302020)~7.8.60506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 附表：参照附表，得到的正确结论是（）A ．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关"B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D ．仵犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关"8．“14a =”是“对任意的正数x ，均有1a x x+≥"的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．给出以下4个命题： ①函数44sincos y x x =-的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈;③把函数3sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位得到函数3sin 2y x =的图象；④函数sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间[0,]π上是减函数．其中真命题的个数是 ( ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知抛物线方程为24yx =，直线l 的方程为40x y -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l 的距离为2d ，则12dd +的最小值为（）A ．5222+B ．5212+C ．5222-D ．5212-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置,书写不清，模棱两可均不得分．11．在正三角形ABC 中,D 是BC 上的点，AB=4，BD=1，则AB AD ⋅= 。

湖北省武汉市武昌区2011年元月高三年级调研测试题(理科)

武昌区2011届高三年级元月调研测试理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCBDCBBDAD二、填空题11．[)(]1,00,4 -； 12．96； 13.25； 14．(3,8)； 15．①②④ 三、解答题16．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由余弦定理即已知条件得，422=-+ab b a .……………………2分又因为ABC ∆的面积等于3，所以3sin 21=C ab ，得4=ab .………………4分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=,4,422ab b a ab 解得2,2==b a .………………6分（Ⅱ）由题意的()()AA AB A B cos sin 4sin sin =-++，即A A AB cos sin 2cos sin =.………7分当0cos =A 时，6,2ππ==B A ，332,334==b a . 当0cos ≠A 时，得A B sin 2sin =，由正弦定理得，a b 2=.………………9分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=4222ab b a a b ，解得334,332==b a . 所以ABC ∆的面积为332sin 21==∆C ab S ABC ．………………12分 17．（本小题满分12分）解：如图，饮料罐的表面积222R Rh S ππ+=.…………2分由h R V 2π=，得2RV h π=，则()02222222>+=+=R R R V R RV RS ππππ.………4分令0422/=+-=R RV S π，解得32πV R =………6分当320πV R <<时，0/<S ,当32πVR >时，0/>S .………………8分所以32πVR =时，S 取得最小值，并且这个极小值是最小值.………………10分把32πV R =代入2RV h π=，得322πV h =，即R h 2=.………………11分答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省. …………12分18.（本小题满分12分）解：设222===PA AB BC .（Ⅰ）过A 作PD AN ⊥于N,连结MN .⊥PA 面ABCD ，CD PA ⊥∴.又AD CD ⊥，⊥∴CD 面PAD .⊥∴CD AN .⊥∴AN 面PCD .则AMN ∠为直线AM 与平面PCD 所成的角. …………3分在PAM ∆中，1cos 222=∠⋅⋅-+=APM PM PA PM PA AM .在PAD Rt ∆中，求得52=AN .552sin ==∠∴AM AN AMN .………………6分（Ⅱ）过B 作⊥BE 平面PCD 于E ，过点B 作PC BF ⊥于F.连结EF ,则PC EF ⊥.∴BFE ∠为二面角D PC B --的的平面角的补角. ………………8分在PBC Rt ∆中,求得32=BF .由PAC B BCD P V V --=,得1122131512131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅BE ,解得52=BE .…………………10分在AEF Rt ∆中,求得515sin ==∠BF BE BFE . 所以所求二面角的大小为515arcsin -π.…………………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直线1MA 和2MA 的斜率分别为1+x y 与1-x y()1±≠x依题意311=-⨯+x y x y ，即3322-=-x y . 所求轨迹方程为1322=-y x ()1±≠x . …………5分（Ⅱ）假设存在点()y x M ,()1>x ，使()y x M ,到点()0,2-B 和点的距离之和MC MB +最小，由（Ⅰ）可知，点()y x M ,在双曲线1322=-y x ()1±≠x 的右支上，由双曲线的定义知右焦点为()0,2F ，……………6分22=CF 且2=-MF MB ，即2+=MF MB .……………8分所以22222+=+≥++=+CF MF MC MC MB .……………10分当三点F M C ,,共线时MC MB +最小值为222+.……………11分这时，直线2:=+y x CF 代入双曲线1322=-y x ()1±≠x ,得07422=-+x x . 解得2231±-=x ，因为1>x ，所以2231+-=x ，此时22332-=-=x y . 因此存在一点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2233,2231M ，使MC MB +最小.……………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1=n 时，324412111-+==a a a S ，得034121=--a a ，31=a 或11-=a ，由条件0>n a ，所以31=a . ………………2分当2≥n 时，3242-+=n n n a a S ，3241211-+=---n n n a a S 则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ，所以1212224----+=n n n n n a a a a a ，()()0211=--+--n n n n a a a a ， ………………4分由条件01>+-n n a a ，所以21=--n n a a ， ………………5分故正数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12+=n a n . ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）n n a n n b 2221121===-+-，n n n n b a 212+=，………………7分 ∴n n n n n T 212212272523132++-++++=- .…………① 将上式两边同乘以21，得143221221227252321+++-++++=n n n n n T …………② ………………8分 ①—②，得∴1322122222222321++-++++=n n n n T =125225++-n n .所以52525<+-=nn n T .………………10分又231=T ，4112=T ，8293=T ，416774>=T . ………………11分若c n T nn <+-=2525恒成立， ∴使c T n <恒成立的最小正整数c 是5. ………………13分 21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由01>+x ,得1->x .∴()x f 的定义域为()+∞-,1.………………………………1分因为对x ∈()+∞-,1,都有()()1f x f ≥，∴()1f 是函数()x f 的最小值，故有()01='f .…………2分 ,022,12)(/=+∴++=bx b x x f 解得4-=b . ………………………3分经检验，4-=b 时，)(x f 在)1,1(-上单调减，在),1(+∞上单调增.)1(f 为最小值.故得证. …………4分（Ⅱ）∵,12212)(2/+++=++=x bx x x b x x f又函数()x f 在定义域上是单调函数，∴()0≥'x f 或()0≤'x f 在()+∞-,1上恒成立.…………6分若()0≥'x f ，则012≥++x bx 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≥=21)21(22++-x 恒成立,由此得≥b 21；……………………8分若()0≤'x f ,则012≤++x bx 在()+∞-,1上恒成立,即x x b 222--≤=21)21(22++-x 恒成立.因21)21(22++-x 在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0≤'x f 恒成立.综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.………………………10分（Ⅲ）当1-=b 时，函数()()1ln 2+-=x x x f .令()()()1ln 233+-+-=-=x xx x x f x h ，则()()1131123232+-+-=+-+-='x x x x x x x h .当()+∞∈,0x 时，()0<'x h ，所以函数()x h 在()+∞,0上单调递减.又()00=h ，∴当[)+∞∈,0x 时，恒有()()00=<h x h ，即()321ln x x x <+-恒成立.故当()+∞∈,0x 时，有()3x x f <.……………………………………12分*∈N k ，()+∞∈∴,01k .取kx 1=，则有311kk f <⎪⎭⎫ ⎝⎛. ∴33311312111n k f nk +⋅⋅⋅+++<⎪⎭⎫⎝⎛∑=.所以结论成立. ………………………………………14分。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题三

元月调考模拟题（三）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1. 若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是（） A ． 2x ≥ B ．2x > C ．2x < D ．2x ≤2. 下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355+= D ．632÷=3. 如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是 A ．3 B.－3 C.0 D.1 4.下列事件中，随机事件的个数是（）①月球上有氧气 ②明天天气是多云 ③掷一次硬币，有国徽的一面向上 ④买一张彩票中奖 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个5.一元二次方程方程25180x mx -+=的两个实根是直角三角形的两直角边长，则这个三角形的面积为（） A ．5 B ．9 C ． 18 D ．不能确定6.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A ．35B ．25C ．45D ．157. 已知两圆的半径分别为10和6，圆心距为3，则这两圆的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含8. 右侧美丽的图案: 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A ．1 B.2 C.3 D.49. 如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120º，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A ． 24πcmB ． 26πcmC ． 29πcm D ． 212πcm10.武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程： ①（36－2x ）（20－x ）=96×6；②2×20x ＋（36－2x ）x=36×20－96×6； ③ （18－x ）（10－2x）＝14×96×6，其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个11. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图,根据图中的信息得出下列结论:① 从2006年到2008年投放总额增加,利润额也增加;② 2007年的利润率比2006年的利润率高2个百分点;③ 2008年的利润率是2006年的利润率的2倍; ④ 2008年的利润率与2007年的利润率相比增幅达到8个百分点. 其中正确的有( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ①②③④12. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 与BD 相交于点E 、F 在AC 上，AB ＝AD ，∠BFC ＝∠BAD ＝2∠DFC,下列结论：①线段AC 为⊙O 的直径；②CD ⊥DF ；③BC ＝2CD ；④∠AFB=∠BCD 其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个二．填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13. 已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为__________.14. 如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为______15. 如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，在A B C △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于．120︒BO A 6cm投放总额/万元250300100年份/年080706603010利润/万元200820072006年份/年y16. 点A 、B 是双曲线1k y x =上的两点，其中B 点坐标为（3，3），过点A 、B 作y 轴垂线交双曲线2k y x=于C 、D 两点，若∠ABD=60°，∠CDB=45°，则k 2=________ . 三．解答下列各题(共9小题，共72分) 17．(6分)解方程：x 2–4x －4＝0．18. (6分)先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－219. (6分)如图，将△ABC 的边AB 绕点A 顺时针旋转36°至AD ，将其边AC 绕点A 逆时针时针旋转36°至AE ，连接BE 、DC ，BE 和DC 交于点O ，连接AO ，求证：CD=BE.20. (7分)如图，△ABC 放置于一正方形网格中，A 、B 、C 分别置于网格的格点之上，且每个小正方形的边长均为1.（1）在网格内建立适当的平面直角坐标系，使得点B 的坐标为（-4，-2），画出坐标系并写出此时点A 和点C 的坐标.（2）在（1）的条件下，将△ABC 绕坐标原点O 顺时针分别旋转90º、180、270º，画出旋转之后的图形.（3）求出（2）中旋转270º时点C 经过的路径长.21. (7分)已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m ----=.(1)试证明：无论m 取何值，该方程总有两个不相等的实数根(2)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根.22. (8分)已知：如图,Rt △ABC ，∠ACB=90°,点E 是边BC 上一点，过点E 作FE ⊥BC （垂足为E ）交AB 于点F ，且EF=AF ，以点E 为圆心，EC 长为半径作⊙E 交BC 于点D （1）求证:直线AB 和⊙E 只有一个公共点；（2）设直线AB 和⊙E 的公共点点为G ， AC=8，EF=5，连DG ，求⊙E 的半径r.23. (10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．OxyABDCABD CE Ol CBA图6F C ED BA24.(10分)（1）已知△ABC 中，D 、E 分别在BC 、AB 上，且∠ACB ＝∠DEB ＝90o ，当M 为AD 的中点时，连CM 、EM. ①如图1，若∠ABC ＝45 o ，则MC ＝ME ，∠CME ＝90 o ； ②如图2，若∠ABC ＝30 o，则MC 与ME 的数量关系为_______________，∠CME ＝___________；（2）将图2 中的△DEB 绕点B 逆时针旋转30 o 得到图3，请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小并给予证明；（3）如图，在△ABC 和△BDE 中，∠ACB ＝∠DEB ＝90 o ，∠ABC=∠DBE=α,点M 仍为AD 的中点，现将△BDE 绕点B 逆时针旋转β（0 o ＜β＜90 o ），请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小，并给予证明.25. (12分)如图1，O 1在x 轴的负半轴上，⊙O 1分别交x 轴于A 、B ，交y 轴于C 、D ，且C （0，4），B （－2，0）；（1）求O 1的坐标；（2）CP 为⊙O 1的直径，Q 在⊙O 1上，直线BP 与直线CQ 交于M ，是否存在点Q ，使得BM=25? 若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P 为直径A 、B 上任意一点（不与A 、B 重合），过Ｐ作ＭＮ∥ＣＰ交于Ｍ、Ｎ两点，问当点P 在AB 上运动时，22M P NP 的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请求出其变化范围.ABDCEMABD CEMABDCEMABDC EMxyO BOPO 1ADxyO BOPO 1ADPMN。

武汉市九年级数学2011年元月调考测试题及答案

B DCOAPCBA武汉市九年级数学2011年元月调考测试题（三）及参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x>-2 B ．x ≥-2 C.x≠-2 D.x≤-2 2．下列运算正确的是( )A ．3+2 =5B ．3³2=6C ． 2)13(-=3-1 D.2235- =5-3 3．已知关于x 的方程2x -kx-6=0的一个根为3，则实数k 的值为( ) A 。

1 B.-1 C.2 D ．—24．两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程2x -4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是( ) A 。

相交 B.外离C.内含 D ，外切 5．下列事件中，必然事件是( )、A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀I C.早晨的太阳从东方升起 D.没有水分，种子发芽6.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( ) A.21 B. 31 C. 41 D.512010年中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1998 葡萄牙上海世博会爱知世博会汉诺威世博会塞维利亚世博会里斯本世博会 7．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8.⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点P 在⊙O 上，则∠APB=( ) A.30° B.45° C.55° D.60° 9．武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x ﹪，则x%满足的关系是( )A.12%+7﹪=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.12%+7%=2²x%D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)210．如图，在△AB C 中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )MDOCBAE A 1B 1A BA.64π -127B.16π-32 ，C.16π-247D.16π -12711.下列命题： ①若b=2a+21c,则一元二次方程a 2x +bx+c=O 必有一根为-2； ②若ac<0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个不等实数根； ③若2b -4ac=0, 则方程c 2x +bx+a=O 有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O 个B.l 个C.2个 D 。

(完整版)湖北省武汉市武昌区2011届高三元月调研测试数学文

y
1，
x 2x 2
即 y 2 x2 2 ，………………………………………………………………………
4分
所求点 P 的轨迹方程为 x2 y2 2 x
2 ．………………………… 5 分
（Ⅱ）设 E x1, y1 , F x2 , y2 ，设过点 Q 2,0 的直线为 y k x 2 ，……… 6 分
将它代入 x2 y2 2 ，得 k 2 1 x2 4k 2x 4k 2 2 0 ．………………… 7 分
21．（本小题满分 14 分）
设函数 f ( x) 2x3 3(a 3)x2 18ax 8a, x R. （Ⅰ）当 a 1时，求函数 f ( x) 的极值；（Ⅱ）若函数 f ( x) 在区间 [1，2] 上为减函数，求实数 a 的取值范围；（Ⅲ）当方程 f ( x) 0 有三个不等的正实数解时，求实数 a 的取值范围。
（Ⅲ）显然， x 3, x a 是极值点．
依题意 ,当方程 f x 0 有三个不等的正实数解时，有：
a 0, f a f 3 0,
a 0,
当x
1 时， f x 极大
f 1 18 ．
当 x 3 时， f x 极小 f 3 -46 ．……………… 4 分
（Ⅱ）依题意： f x 6 x2 a 3 x 3a 0 在 x 1,2 恒成立．……… 5 分
因 x 1,2 ， 3 x
0 ，故 a 3x x2 3x
x 在 x 1,2 恒成立，
所以 a xmin 1 ．…………………………… 8 分
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出
1 个白球的概率。
18．（本小题满分 12 分）
如图，四棱锥 P— ABCD 的底面的正方形，侧棱 PA 底面 ABCD ， PA

度武汉市九级元月调考数学试卷

度武汉市九级元月调考数学试卷2011-2012学年度武汉市九年级元月调考数学试卷2012年元月一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子3a-在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A ．a≥3 B．a≤3 C．a≠3 D．a≠02．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则A．只有事件S是随机事件．B．只有事件B是随机事件．C．声件A和B都是随机事件．D．事件A和B 都不是随机事件．3．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A．5,－4 B．5, 4 C．5, 1 D．5x2,－4x 4．如图，点C、D、D、B、A都在方格纸的格点上，若⊿AOB是由⊿COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为A．30°B．45 ° C.90°D．135 °5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为A．3个单位．B．4个单位．C．5个单位．D．6个单位．6．下列各式中计算正确的是A235=B．2222=．C121065-=D．32222=7．从1，－2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是A．0 B．13C．23D．18．方程x2+7=8x的根的情况为A．有两个不相等的实数根．B．有两个相等的实数根．C ．有一个实数根．D ．没有实数根． 9．为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a ％后售价为128元．下列所列方程中正确的是A ．168(1+a ％)2=1 28．B ．168(1--a 2％)=1 28．C ．168(1－2a ％)=1 28．D ．168(1—a ％)2=128． 10．如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则，以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 A ．2510x x += B ．24205xx -+= C ．24205xx +-= D ．2510xx +-=11．设12211112S =++，22112123S =++，22113134S =++…，22111(1)nSn n =+++，设12nS S S S =+，其中n 为正整数，则用含n 的代数式表示S 为A ．211n n n --+ B ．221n n n ++ C ．1(1)n n + D ．21(1)n n n ++ 12．如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥ AB 于点D ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连接CD 、OD. 下列结论：①A C ∥OD ；②CE=OE ；③∠OED=∠AOD ；④CD=DE.其中正确结论的个数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个．二、填空题(共4小题，每小题3分，共l 2分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 132(5)-= 。

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2011－20 12武汉市部分一学校九年级调研测试数学试卷
一、选择题（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，共12 小题，每小题3分，共36分）1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）
A.a≥3 B．a≤3 C．a≠3 D．a≠0．
2．有两个事件，事件A：挪一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）
A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件．
C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件．
3．将一元二次方程5x2－l＝4x化成、般形式后，二次项系数和、次项系数分别为（）
A．5，－4 B．5，4 C．5，l D．5x2，－4x．
4．如图，点C、D、Q、B、A都在方格纸的格点上，若△AOB是由△COD绕
点O按顺时针方向旋转而得的．则旅转的角底为（）
A 30°B．45°C．90°D．135 °
5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为（）A．3个单位．B．4个单位C．5 个单位．D．6个单位．
6．下列各式中计算正确的是（）
7．从1，-2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是（）
8．方程x2＋7＝8x的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根．
C．有一个实数根D．没有实数根．
9．为迎接“2011 李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a％后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）
A．168（1＋a％）2＝128．B．168（1－a2％）=128．
C．168（1－2a％）=128．D．168（1－a％）2＝128．
10．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）
12．如图，AB是半圆直径，半径O C⊥AB于O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD,OD.
下列结论：① AC∥OD; ② CE=OE ; ③∠OED=∠AOD ;④ CD=DE. 其中正确结论的个数有（）
A. 1个
B.2个
C. 3个
D. 4 个
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
13．计算= .
14．半径为4的正六边形的边心距为，中心角等于度，面积为
15．点A（3，－l）关于原点O的对称点B的坐标是
16．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是。

三、解答题（共9小题，共72分）
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题满分6分）
解方程：x2+x=0
18．（本题满分6分）列方程解应用题．
来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？
19.（本题满分6分）
如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=1200，C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形
20．（本题满分6分）
在网格中有△ABC，将△ABC以C为旋转中心顺时针旋转90°得到△EDC（其中点A与点E对协．点B与点D对应），再以CE所在直线为对称轴作△EDC的轴对称图形△EFC．请画出变换后的图形△CED与△CEF
21．（本题8分）
小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，在⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD 于点N，若OM= ON，则AB =CD．
（1〕请帮小辩证明拉个结论;
（2）运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为△ABC的内心，以O为圆心，
OB为半径的⊙O与△ABC 三边分别相交于点D、E、F、G，若AD=9,CF=2，,求△ABC的周长．
22．（本题满分8分）
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：l，在温室内，距前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？
23．（本题满分8分）
有两个可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
（1）小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：
（i）求出表中X的值．
（Ⅱ）计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；
（2）小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件A）的概率．
24．（本题满分10分）
在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．
（1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；
（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．
25．（本题满分12分）
在等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD·
（1）如图I，∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示
∠DB C的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD、DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m 所有可能的取值；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使若存在．求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．。