第四课时分解因式PPT教学课件

2602、0/12分/09 解因式x2+3x(x-3)-9=
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热点考向三、分解因式与代数式求值
• 例3、已知a+b=2，ab=1,则a2b+ab2的值为
问题思考：分解因式与整体代入求值的方法
1、变形：根据题目的特点，通过分解因式将式子变形
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2、代入：根据已知条件和变形，将已知的代数式的值作为一
个整体代入求值
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练习1：
• 1、（2014福州中考）分解因式ma+mb= • 2、（2014温州中考）分解因式a3+3a= • 3、（2013无锡中考）分解因式2x2-4x=
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热点考向二、运用公式法分 解因式
• 例2、(1)(2013恩施中考）把x2y-2y2x+y3分解因式 正确的是（ ）
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二、中考热点
• 热点考向一：分解因式的概念及提取公因式
• 例1、(1)下列各式由左边到右边的变形中，属于分解
因式的是 （
）
A、a(x+y)=ax+ay;B、x2-4x+4=x(x-4)+4;
C、10x2-5x=5x(2x-1);
D、x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x(2013年茂名中考)
因式。
• （2）若多项式为三项，则考虑用完全平方公式 • （3）若多项式有四项或四项以上，则考虑综合运
用上面的方法
• 3、若上述方法都不能分解，则考虑把多项式重新 整理变形，再按上面步骤进行
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练习2
• 1、下列四个多项式中，能因式分解的是（） • A、a2+1;B、a2-6a+9;C、x2+5y;D、x2-5y • 2、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是
(2)(2014陕西中考)因式分解:
m(x-y)+n(x-y)=
(3)2a(m-n)2+6b(n-m) （4）2ab-b2+b
问题思考:提取公因式的步骤怎样?
1、“一定”：确定公因式，可按“系数大、字母同、指数低”的规则来确定
2、“二提”：将各项的公因式 提出来作为因式分解的一个因式，另一个因式是
由原2多020项/12式/09除以公因式的结果
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练习3
• 1、已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2= • 2、若a2-b2=1/6，a-b=1/3,求a+b的值 • 3、若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是 • 4、若x2-9=(x-3)(x+a),则a=
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• 问题思考：分解因式与整式乘法的关
系是 互为逆运算
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二）分解因式的基本方法
• 1、提公因式法：
• ma+mb+mc=( m(a+b+c) )
• 2、运用公式法： • （1）平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)
• (2)完全平方公式：a2±2ab+b2= （a±b）2
• A、y(x2-2xy+y3);B、x2y-y2(2x-y);C、y(x-y)2; • D、y(x+y)2 • (2)(2014内江中考)a-4ab2分解因式的结果是 （3）x2+2xy+y2-4z2 (4)(x-1)2-2x+2
问题思考：分解因式的步骤：
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分解因式的步骤：
• 1、看有无公因式，如果有要先提取公因式 • 2、看能否套用公式。若能，要看有几项 • （1）若多项式为两项，则考虑用平方差公式分解
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自我检测：
• 1、单项式8a 2b 2,12ab 3,6a 2b2的公因式是 2ab2( )
• 2、分解因式：x2y-xy2=x(x-y) ( ) • 3、分解因式：4x2-25=(4x+5)(4x-5) ( ) • 4、分解因式：x2+2x+4=(x+2)2 ( ) • 5、分解因式：m3-4m=m(m+2)(m-2) ( )
（） A、x2+x+1;B、x2+2x-1;C、x2-1;D、x2-6x+9 3、将下列多项式分解因式，结果中不含 因式(x-1)的是( ) A、x2-1; B、x(x-2)+(2-x) C、x2-2x+1; D、x2+2x+1 4、分解因式：3m2-27= 5、把多项式6xy2-9x2y-y3分解 因式，最后结果为
第四课时分解因式
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课标解读：
• 1、了解因式分解的意义及其与整式乘法之 间的关系
• 2、能灵活运用用提公因式法、公式法（直 接利用公式不超过两次）进行因式分解 （指数是正整数）
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一、概念梳理
• 一）分解因式的概念 1、分解因式：把一个多项式化成几个 （ 整式的积 ）的形式 2、分解因式与整式乘法的关系 分解因式特征：（ 多项式 ）＝（整式的积） 整式乘法特征：（整式的积）＝（ 多项式 ）
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