中考复习-实际问题教学设计

《方程、不等式与实际问题》

教学设计

一、教学内容分析

本节课内容重点是方程、不等式的实际应用问题，是中考的常考内容，一般在中考第23题以解答题的形式出现，分值占10分，是中考的热点内容之一。解决此类问题的关键是认真审题，建立数学模型，灵活运用方程与不等式的解法。

二、教学目标及重难点

（一）教学目标

1.能根据问题中数量关系列方程或不等式，体会数学建模的优越性.

2.进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯。（二）教学重难点

1.使学生进一步掌握利用方程解决实际问题.

2.进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.

三、学情分析

学生的理解能力和基础水平参差不齐，要帮助学生学会认真审题，逐步树立解题的信心，进一步提高分析问题、解决问题的能力.

四、教学过程设计

（一）中考难度分析：

本知识点位于中考第23题，是一道解答题，难度处于中等偏高的难度，同学们在解决这个问题的时候需要综合方程、不等式的知识点。

（二）复习巩固

回顾列方程解实际问题的一般步骤.

审、设、列、解、检验-分式方程、答

（三）实际问题中的几个关键字眼

1、不多于、不少于、至少……

2、涉及到几倍、相差、总金额、总路程、总利润、总耗时……

3、涉及两个变量、最小、最大、最高、最低……

（四）真题剖析

（2016•重庆A）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两

种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占

总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．

分析：

解决这个问题，我们先要找出题目中给出的关键字，利用关键字列方程与不等式。

问题1、

1、此题出现了“至少”、“最低价格”等关键字，我们应该用什么符号？

2、等量关系在哪找？适用什么数学模型？

问题2、

细读题目，捋清题目中的数据，分析的最好方法是利用表格来分析：

3、你能通过题目中给出的信息完善这张表格吗？

4、你能找出题中的等量关系吗？

20日的总金额与21日总金额之间的关系

5、你能利用表格信息和等量关系列出方程吗？

6、如何解方程？(替换的思想)

（五）专题演练：

为全面推进新农村建设，积极改革农村产业结构，增加农民收入，村委会多方筹资，流转耕地1000亩，全部用于种植纽橙和蔬菜。其中种植蔬菜的面积不少于种植纽橙面积的4倍。

（1）求该村种植蔬菜的面积至少为多少亩？

（2）今年村里按（1）中蔬菜种植面积的最小值种植蔬菜，纽橙和蔬菜上市后，纽橙每亩获利800元，蔬菜每亩获利600元。明年再保持纽橙种植面积不变的情况下，纽橙亩产量将上涨，预计每亩获利将增加3a%，同时利用新增流转耕地，使蔬菜种植面积扩大a%，并改良蔬菜种植结构，蔬菜每亩利润将增加a%，这样，明年纽橙和蔬菜的总利润将比今年的总利润增加12/5a%，求a的值。

答案：（1）至少800亩

（2）a=20

（6）小结：

现在，大家知道实际问题我们的分析方法了吧，主要有两点：

1、用方程还是不等式应该找什么？

2、数据整理列方程用什么最方便？

只要大家认真落实具体训练，相信实际问题将是大家中考的得分点。