《有理数的乘法》同步练习3-掌门1对1

《有理数的乘方》能力测试-掌门1对1

有理数的乘方能力测试-掌门1对1一、基础题1．（1）（－3）4可读作________或________，它表示________．（2）－34可读作________，它表示________．2．计算：－32÷（－3）2＝________．3．平方得 641的数是________；立方得 641的数是________．4．一个数的15次幂是负数，那么这个数的1 999次幂是________．5．109表示（）A ．10个9连乘B ．10乘以9C ．9个10连乘D ．9个10连加6．下面说法中正确的是（）A ．一个数的平方不能为负数B ．一个数的平方只能为正数C ．一个数的平方一定大于这个数D ．一个数的平方一定大于这个数的相反数7．m 为任意有理数，下列说法正确的是（）A ．（m ＋1）2的值总是正的B ．m 2＋1的值总是正的C ．－（m ＋1）2总是负数D ．1－m 2的值总比1小8．若a 、b （a ≠0，b ≠0）互为相反数，n 是自然数，则（）A ．a 2n 和b 2n 互为相反数B ．a 2n ＋1和b 2n ＋1互为相反数C ．a 2和b 2互为相反数D ．a n 和b n 互为相反数二、创新题9．当a ＝7，b ＝3时，比较（a ＋b ）3与a 3＋b 3的大小．10．当n 为整数时，求 4114111＋）＋（－）（－－）＋（－n n n n 的值．三、应用题11．小明有1 000元压岁钱，想存入银行4年，妈妈建议存4年期；爸爸建议存2年期，2年到期连本带息取出再转存2年，银行内4年、2年的存款年利率分别为8.55％，7.9％，那么，小明按谁的建议存款获利较多？四、学科间综合题12．自由落下的物体所经过的路程s （单位：米）与时间t （单位：秒）之间存在如下关系：，试计算：s ＝ 21gt 2（1）当g ＝10，t ＝10时，s 的值是多少？（2）当g ＝10，t ＝12时，s 的值是多少？参考答案一、基础题1．（1）－3的4次方－3的4次幂（－3）×（－3）×（－3）×（－3）（2）3的4次方的相反数－（3×3×3×3）2．－1提示：－32÷（－3）2＝－9÷9＝－1．3．±81 414．负数5．C 根据乘方的含义来判断．6．A 任何数的平方都是非负数．7．B 当m ＝－1时，（m ＋1）2＝0；当m ＝0时，－（m ＋1）2＝－1；当m ＝0，时1－m 2＝1－0＝1；∵ m 2≥0，∴ m 2＋1＞0．故选B ．8．B 因为负数的偶次幂是正数，所以两个数互为相反数时，它们的偶次幂相等，奇次幂仍为相反数，故选B ．二、创新题9．解：根据题意得：（7＋3）3＝1 000，73＋33＝370，所以，（a ＋b ）3＞a 3＋b 3．10．解：当n 为偶数或0时：21411411＝）＋（－－＋当n 为奇数时：0411411＝＋－－）＋（－．三、应用题11．解：按妈妈的建议存款获利较多．按妈妈的方法：本息和＝1 000（1＋4×8.55％）＝1 342按爸爸的方法：本息和＝1 000（1＋2×7.9％）2＝1 340.96说明：本息和＝本金×（1＋每期的时间×利率）存款次数四、学科间综合题12．解：（1）s ＝21gt 2＝21×10×102＝500（米）（2）s ＝21gt 2＝21×10×122＝21×10×144＝720（米）。

《有理数的乘法》同步练习3

有理数的乘法1．下列算式中，积为正数的是（）A ．（－2）×（＋21） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2）2．下列说法正确的是（）A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B ．同号两数相乘，符号不变C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 4．如果ab ＝0，那么一定有（）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为05．下面计算正确的是（）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－366．计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（）；（2）（－2）×（－6）＝_______（）；（3）0×（－4）＝________（）；7．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－）×（－）_______；（2）（－2）×（－2）×2×（－2）________；（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21）_________. 8．（1）（－3）×（－）＝_______；（2）（－521）×（331）＝_______；（3）－×＝_______；（4）（＋32）×（－）×0×（－931）＝______ 9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。

人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法》课时练习(含答案)

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法能力提升1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×=-1+;-=-;-=-;…….(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)(2)用规律计算:+…+.参考答案能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解:下降3cm,记作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用11.解:(1)-(2)原式=-1++…-=-1+=-.。

数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)

人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞＞ (2)＜＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。

第二章《有理数及其运算》测试卷A-掌门1对1

第二章 <<有理数及其运算>>测试卷A -掌门1对1一.填空题（每空2分，共30分） 1.32-的相反数是，倒数是； 2.计算：=⨯019972 ；()648-÷= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3121 ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-4125.1 3.计算： ()=-32 ；()=-101 ；=-23 ；4.互为相反数两数和为，互为倒数两数积为；5.绝对值大于1而小于4的整数有个；6.把数5-，5.2，25-，0，213用“<”号从小到大连起来： 7.在数轴上，点A 表示1110-，点B 表示1，则离原点较近的点是点______ 8.如果0<x ，0>y 且42=x ，92=y ，则=+y x二.选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是（）A 、有最小的正数B 、有最小的自然数C 、有最大的有理数D 、无最大的负整数2.下列说法正确的是（）A 、倒数等于它本身的数只有1B 、平方等于它本身的数只有1C 、立方等于它本身的数只有1D 、正数的绝对值是它本身3.如图那么下列结论正确的是（）A 、 a 比b 大B 、 b 比a 大C 、 a 、b 一样大D 、 a 、b 的大小无法确定4.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A 、都是负数B 、都是正数C 、一正数一负数D 、有一个是零5.下列四组数中：① 1和1；②1-和1；③ 0和0 ；④32-和211-互为倒数的是（） A 、 ①② B 、 ①③ C 、 ①③④ D 、 ①④6.下列各式成立的是（）A 、 ()()5.35.3-->+-B 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+<2120 C 、 ()7.00--> D 、 7172-<- a o7.()()931275129735--+++=+-+-是应用了（）A 、加法交换律B 、加法结合律C 、分配律D 、加法的交换律与结合律8、若a a 22-=，则a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零一.计算下列各题（每小题6分，共36分）(1)()()()81065-⨯-⨯⨯- (2) ()()46425125-÷--÷-(3)()()()3914512---+-- (4)3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+(5)48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- (6)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-61121331276一、计算（5分）()()51521531832÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-÷-五、（5分）若()0322=-++b a ，求243b ab -的值。

数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)

人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞＞ (2)＜＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。

2022年人教版数学《有理数的乘法与除法》同步练

有理数的乘法与除法同步训练第一卷〔选择题共30分〕一选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积〔〕 A.一定为正 B.一定为负为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么(x+1)(y-2)(z+3)的值是〔〕3. 以下说法中，错误的选项是( ) Ａ．一个非零数与其倒数之积为1 Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．假设两个数的积为1，那么这两个数互为倒数Ｄ．假设两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数 4.两个有理数的商为正，那么〔〕A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数 5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是〔〕 6.2021个数的乘积为0，那么〔〕 7.以下计算正确的选项是〔〕A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C.91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D.4)2()32()3(-=+⨯+⨯+8.114-的倒数与4的相反数的商为〔〕A ．+5B ．15C ．-5D ．15-a+b ＜0,ab ＜0,那么 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件〔〕A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分〕 11.：0,0≠=+b b a ，那么=-b a ________；：1||-=ba ，那么=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，〔m+n 〕(m-n)的符号是__________.a ﹡b=5a+2b-1,那么(-4)﹡6的值为. 14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b aa ． “节约用水，保护水资源〞的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，那么列式为＝24.&17. 假设2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，那么-ab ＝______________18. 根据如下列图的程序计算，假设输入x 的值为3，那么输出y 的值为. 三、解答题〔共7小题，共66分〕 19.〔8分〕〔1〕38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 〔2〕12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷- &20. 〔9分〕现定义两种运算：“〞，“〞，对于任意两个整数a ，b ，ab=a+b-1，ab ＝a ×b-1,求4【〔68〕〔35〕】的值．21.2021分〕〔)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.2021分〕〔8分〕某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.2021分〕王明再一次期中考试时，假设以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；〔2〕假设七科平均分数是95分，生物的分数是多少？〔3〕最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数+9+6-4+3？+2#25.观察以下等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．〔1〕猜想并写出：1(1)n n =+．〔2〕直接写出以下各式的计算结果：输入x输出y平方乘以2 减去4假设结果大于否那①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯；②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题 1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，那么它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，那么积为0 ，所以至少有一个是0 . 9. D 提示：因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值. 10. A 提示：销售结果是80×0.7-50=+6〔元〕. 二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 6 三、解答题19.解：〔1〕38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝〔2〕原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝20.解：根据新运算的定义，〔68〕＝6＋8－1＝13，〔35〕＝3×5－1＝14，那么〔68〕〔3 5〕＝1314＝13＋14－1＝26那么4【〔68〕〔35〕】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，〔a+b 〕÷〔a －b 〕+2的值为119-.23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．〔2分〕理由：10件A 商品一共卖了10×〔1＋20%〕×50＝600〔元〕，20件B 商品一共卖了20×〔1－10%〕×50＝900〔元〕那么这30件商品一共卖了600＋900＝1500〔元〕，而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：〔1〕90+〔+9〕=99〔分〕答：数学分数是99分.〔2〕93×7-〔90×6+0+9+6-4+3+2〕=651-〔540+0+9+6-4+3+2〕=651-556=95〔分〕答：生物的分数是95分.〔3〕99-86=13〔分〕答：最高分和最低分相差13分.25.解：〔1〕1n－11n+〔2〕200720081nn+第二套探实际问题与一元一次方程(一)快乐晋级1.一只签字笔进价0.8元,售价1元,销售这种笔的利润是______%.2.某工厂6月份的产值是200万元,7月份的产值比6月份减价了10%,该厂7月份的产值是________万元.3.某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为( )42万人口,预计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%, 这样全市人口将增加1%,求这个城市的现有城镇人口数和农村人口数.5.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息交纳20%的利息税,某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元,问该储户存入多少本金拓广探索6.某城市2021年工农业总产值为126亿元,比2021年降低了10%,由于加大了改革力度,预计2021年的工农业总产值将比2021年增加10%,如果预计准确,2021年的工农业总产值能到达2021年的水平吗7.据《新华月报》消息,巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论:卷入腐败行为的人容易得癌症和心血管病.如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600 名廉洁官员进行比较,可发现:后者的健康人数比前者的健康人数多272人,两者患病( 包含致死)者共444人,试问:犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580 名官员的百分之几3.4 实际问题与一元一次方程(二)快乐晋级1.做完电学实验,某同学记录下电压V(伏特)与电流I(安培)之间的对应关系:I(安培) … 2 4 6 8 10 …V(伏特) …15 12 9 6 3 …如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.2.2021年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场3.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系:1170 33D P+-=.(1)当单价为4元时,市场需求量是多少(2)假设单价在4元根底上又涨价1元,那么需求量发生了怎样的变化4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利效劳,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购置价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款拓广探索6.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错■■■■( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了74分,这是为什么答案1.B2.B3.(1)5千件;(2)需求量减少了3千件4.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=10×2.5a(1- 30%)+40×2.5a(1-30%)2+50×2.5a(1-30%)3=109.375a元,所以按新方案销售更盈利.5.设阮叔叔需用x月的时间,3000+1500x=1900,x=2103,需用11个月的时间.6.设一题不做或做错得x分,16×5+(20-16)x=74,x=-4,所以一题不做或做错扣4分.答案1.252.1803.D4.设现有城镇人口为x万人,x(1+0.8%)+(42-x)(1+1.1%)=42(1+1%),x=14,42-x=28.5.设该储户存入x元,2.25%x(1-20%)=450,x=250006.设2021年工农业总产值为x亿元,x(1-10%)=126,x=140;126(1+10%)=138.6,不能到达2021年的水平7.设犯有贪污和受贿罪的官员的健康人数为x人, (580-x)+[600-(x+272)]=444,x=232,232÷580=46.4%。

2.8《有理数的乘法》能力测试-掌门1对1

有理数的乘法能力测试-掌门1对1一、基础题1．－54× 83× 85×（－162）＝________．2．有理数m ＜n ＜0时，（m ＋n ）（m －n ）的符号是________号．3．下列说法中，正确的是（）A ．同号两数相乘，符号不变B ．异号两数相乘，取绝对值较大因数的符号C ．两数相乘，如果积为负数，这两个因数都是负数D ．两数相乘，如果积为负数，这两个数异号4．若a ·b ＜｜a ·b ｜，则一定有（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ·b ＜0 5．19155001159110015191899－＝）－＝（⨯⨯这个运算应用了（）A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换、结合律D ．乘法分配律6．几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）A ．因数个数决定B ．正因数个数决定C ．负因数个数决定D ．负数的大小决定7．三个数的积为0，可以推出（）A ．三数都为0B ．一个为0，另两个不为0C ．有两个为0D ．至少有一个为0二、创新题8．用简便方法计算：－3.14×35.2＋6.28×（－23.3）－1.57×36.4．9．若有理数a 、b 满足以下条件，那么a 、b 有何特征？（1）当a ＋b ＞0，且ab ＞0；（2）a ＋b ＞0且ab ＜0；（3）a ＋b ＜0且ab ＜0；（4）a ＋b ＜0且ab ＞0．三、应用题 10．2 003减去它的一半，再减去余下的31，再减去余下的41依次类推，一直到最后减去余下的00321，求最后剩下的数．四、情境题11．张燕和李丽同学在一条从左向右依次排列有：超市、学校、书店的大街上玩“石头、剪刀、布”游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走2步，而输的一方向左走一步，猜和的话就在原地不动；最先能向右走18步的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在学校门口．（1）若张燕在前四个回合中都猜输了，那么她会站在学校的什么位置？（2）若李丽在前三个回合中猜赢了两次输一次，那么她会站在距学校的什么位置？（3）假设经过六个回合后，张燕仍然站在学校门口，且从没有猜和．问李丽当时会站在什么位置？参考答案一、基础题1．41提示：用乘法交换律计算：原式＝4168838554）］＝（－［－⨯⨯⨯2．正提示：因为m ＜n ＜0，所以m ＋n ＜0，m －n ＜0，因此（m ＋n ）·（m －n ）＞0．3．D A ．两个负数相乘，积的符号由“负”改为“正”；B ．与加法的法则相混淆；C 当积为负时，两个因数不同号，因此A 、B 、C 都不对，故选D ．4．D 因为a ·b ＜｜a ·b ｜，则a 、b 中任一个都不为零，所以a 、b 同正或同负或一正一负，而当a 、b 同正或同负时，a ·b ＝｜a ·b ｜，所以只有一正一负，即a ·b ＜0．应选择D ．5．D6．C 不为0的有理数相乘，有奇数个负因数，积为负数，有偶数个负因数，积为正数．7．D 几个数相乘，如果积为0，那么至少有一个因数为0．二、创新题8．解：原式：（－3.14）×35.2＋（－3.14）×2×23.3＋（－3.14）×18.2＝3.14×（35.2＋46.6＋18.2）＝－3.14×100＝－314．9．解：（1）同为正（2）一正一负且正数的绝对值大（3）一正一负且负数的绝对值大（4）同负说明：（1）积为正说明两个因数同时为负或同时为正，又a ＋b ＞0，所以a ，b 同时为正（2）积为负说明这两个因数异号，因a ＋b ＞0，所以正数的绝对值大于负数的绝对值（3）积为负说明这两个因数异号，又因a ＋b ＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值（4）积为正说明两个因数同号，又a ＋b ＜0，所以同时为负．三、应用题 10．解：2 003减去它的一半：2 003－ 21×2 003＝ 21×2 003 再减去余下的003231003261210032213100322131⨯⨯⨯⨯⨯＝）－＝（－：最后减去余下的0032410032314100323141⨯⨯⨯⨯＝－：… 最后减去余下的100320032100321＝：⨯∴ 最后剩下的数是1．四、情境题11．解：（1）因她输了四个回合，应向左走4步，所以在学校左4步处．（2）赢了两次向右走了4步，又输了一次向左又移动1步，所以在学校右3步处．（3）张燕仍站在学校门口且没有猜和，说明她两赢四输，那么李丽就会是四赢两输，所以在学校右6步处．。