高考数学精选选填题专项练习

高考数学二模选填题专项练习

1.若,,,a b c R +∈且()1a b c +=，则

1

a b c ++的最大值为 （ ）

1.

.1.2

.32

A B C D

2.如果

()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则'(0)f 的值为 （ ）

A.2

B.1

C.0

D.-1

3. 直线015)12()23(=++--+m y m x m 必过定点 （ ） A.)1,1(--

B. )1,1(

C. )1,1(-

D. )1,1(-

4. 设函数))((R x x f ∈为奇函数，2

1

)1(=

f ，)2()()2(f x f x f +=+，则)5(f =( ) A. 0 B. 1 C.

2

5

D. 5 5. 半径为R 的球内接正四面体的全面积为 （ ） A 、

2

8

327R

B 、

2

16

327R C 、

2

3

38R D 、

2

3

34R 6. 已知不等式,9)1

)((≥++y

a x y x 对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值是( ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

7．定点N （1，0），动点A 、B 分别在图中抛物线2

4y x =及椭圆22

143

x y += 的实线部分上运动，且AB ∥x 轴，则△NAB 的周长l 取值范围是（ ） A.(2,23) B.(10,43) C.(51

,416

) D.(2,4)

9. 10.

已知函数2

21()(,0)a

f x x ax b x R x x x

=++

++∈≠且.若实数a b 、使 得()0f x =有实根，则2

2

a b +的最小值为 （ ） (A)

45 （B ）3

4

（C ） 1 （D ）2 11. 若定义在R 上的不恒为零的函数)(x f ，满足)()()(y f x f y x f ⋅=+，当0>x 时，

1)(>x f ，则，当0

A. 1)(-

B. 0)(1<<-x f

C. 1)(0<

D. 1)(>x f

12. 设M 是其中定义且内一点),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =︒=∠=⋅∆

m 、n 、p 分别是y

x y x P f MAB MCA MBC 4

1),,21()(,,,+=∆∆∆则若的面积的最小值是

（ ）

A ．8

B ．9

C ．16

D ．18

13. 若数列{}n a 的前8项的值互异，且8n n a a +=对任意的*

N n ∈都成立，则下列数列中

可取遍{}n a 的前8项值的数列为（ ）

A. {}12+k a

B. {}13+k a

C. {}14+k a

D. {}16+k a

14. 定义一种运算“*”，对正整数n 满足以下等式：①1*1=1；②(n +1)*1=3(n *1)，则n *1

＝（ ） A ．3n

B ．3n-1

C ．213-n

D ．2

131--n

15. 如图，B A O ,,是平面上三点,向量=,=.

在平面AOB 上,P 是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量=,且2||,3||==|则 )(-⋅的值是: A.5 B.

25 C.3 D.2

3 16. 当x 、y 满足条件||||1x y +<时，变量3

x

u y =

-的取值范围是（ ） A ．(3,3)- B ．11

(,)33

-

C ．11(,)23-

D ．11(,)32

-

17.编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，则 1 & 2006 的输出 结果为

A ．4006

B ．4008

C ．4010

D ．4012

18. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左焦点1F ，

作圆222

x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，PF 1的中点M 在第一象限，则以下正确的是( ) A ．||||b a MO MT -=- B ．||||b a MO MT ->- C ．||||b a MO MT -<- D ．||||b a MO MT --与大小不定

19.如果 (sin x ) ′＝cos x ， (cos x ) ′＝－sin x ，设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝

f 1′(x )，…，f n+1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2006(x )＝ （ ） A .sin x B .－sin x C .cos x D .－cos x

20. 若函数m

x x

m y +-=

2

)2(的图象如图所示，则m 的取值范围为

A ．)1,(--∞

B ．)2,1(

C ． )2,1(-

D ．)2,0(

21. 定义在R 上的函数()f x 满足(2)3()f x f x +=，当[]0,2

x ∈时

2()2f x x x =-，则当[]4,2x ∈--时，()f x 的最小值是 ( ) A ． －1 B ．31- C ．91 D ．9

1

-

22. 在数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得m T m a a +=对于任意的非零自然数m 均成立，

那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫数列{}n a 的周期。已知数列{}n x 满足

()112,n n n x x x n n N +-=-≥∈，如果()121,,0x x a a R a ==∈≠ ，当数列{}n x 的周期最小

时，该数列前2005项的和是 （ ）

A ．668

B ．669

C ．1336

D ．1337

23. 已知点Q （22，0）及抛物线y =4

2

x 上一动点P (x ，y )，则y +|PQ |的最小值是（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、22 24. 正方体的八个顶点中任取四个顶点构成三棱锥的概率为（ ）

A 、3529

B 、35

27 C 、3531 D 、3533

25. 若a >3, 则方程x 3－ax 2

+1=0在(0, 2)上恰有（ ）

A 、0个根

B 、1个根

C 、2个根

D 、3个根

26. 使关于x 的不等式x k x <++1有解的实数k 的取值范围是 ( ):

A ．)1,(--∞

B ．)1,(-∞

C ．),1(+∞-

D ．),1(+∞

27. 设函数()x f y =的定义哉为实数集R ，如果存在实数0x ，使得()00x f x =，那么0x 为函数()x f y =的不动点，下列图像中表示有且只有两个不动点的函数图像是（ ）