2018年广西河池市中考数学试卷及答案解析版

3 39 3 2
( x 2) 2 ( x 1)( x 1) ，其中 x = 1．
【答案】解： ( x 2) 2 ( x 1)( x 1) = x 2 4 x 4 ( x 2 1) = x2 4x 4 x2 1 = 4x 5 ． 当 x = 1 时， 原式= 4 1 5 =9． 21． （2018 广西河池，21，8 分）请在图 10 中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上填写恰当的内容． 图中各点坐标如下： A （1， 0） ， B （6， 0） ， C （1， 3） ， D （6， 2） ． 线段 AB 上有一点 M， 使△ACM∽△BDM 且相似比不等于 1．求出点 M 的坐标并证明你的结论． 解：M（____，_____） ．
C
图5
【答案】B 11． （2018 广西河池，11，3 分）如图 6，在直角梯形 ABCD 中，AB=2，BC=4，AD=6，M 是 CD 的中点，点 P 在直角梯形的边上沿 A→B→C→M 运动， 则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表 示是（ ）
B A
P
C M 图6 D
（ 1） 【答案】B
图3
（ 2）
9． （2018 广西河池，9，3 分）如图 4，⊙O 的弦 AB 垂直半径 OC 于点 D，∠CBA=30°，OC=3 3 cm，则弦 AB 的长为（ A．9cm A D C ） B．3 3 cm C．
9 cm 2
D．
3 3 cm 2
O
图4
B
【答案】A 10． （2018 广西河池，10，3 分）如图 5，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外一点，过 C 作⊙O 的切线，切点为 B， 连接 AC 交⊙O 于 D，∠C=38°．点 E 在 AB 右侧的半圆周上运动（不与 A，B 重合） ，则∠AED 的大小是 （ ） A．19° B．38° C．52° D．76° A D O B E
2 ，则 tanB＝___________． 3
C
A 图8
B
4 3 18． （2018 广西河池，18，3 分）如图 9，正方形 ABCD 的边长为 4，E，F 分别是 BC，CD 上的两个动点，且 AE⊥EF．则 AF 的最小值是____________．
【答案】 A D
B
E 图9
F C
【答案】5 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）请在答案卷指定的位置上写出解答过程． 19． （2018 广西河池，19，6 分）计算： 2cos30 9 ( 3) 2 3 （说明：本题不允许 使用计算器． ） ．．． 【答案】解：原式＝ 2 = 3 39 3 =6． 20． （2018 广西河池，20，6 分）先化简，再求值：
1 3 16． （2018 广西河池，16，3 分）如图 7，点 O 是△ABC 的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A 的大 小是_____________．
【答案】
图7 【答案】56° 17． （2018 广西河池，17，3 分）如图 8，在△ABC 中，AC=6，BC=5，sinA=
图1 3． （2018 广西河池，3，3 分）如图 2 所示的几何体，其主视图是（ ）
图2
Βιβλιοθήκη BaiduA．
B．
C．
D．
【答案】C 4． （2018 广西河池，4，3 分）2018 年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为 3.2 万名，从中抽取 300 名考生 的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是（ ） A．300 名考生的数学成绩 B．300 C．3.2 万名考生的数学成绩 D．300 名考生 【答案】A
2018 年河池市中考试题
数
学
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有 一个是正确的． 1． （2018 广西河池，1，3 分）在－2，－1，1，2 这四个数中，最小的是（ ） A．－2 B．－1 C．1 D． 2 【答案】A 2． （2018 广西河池，2，3 分）如图 1，直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，∠1=70°，则∠2 的大小是（ ） A．20° B．50° C．70° D．110° 【答案】C
x 1＞0 5． （2018 广西河池，5，3 分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ x 1≤0
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B 6． （2018 广西河池，6，3 分）一个三角形的周长是 36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 （ ） A．6cm B．12cm C．18cm D．36cm 【答案】C 7． （2018 广西河池，7，3 分）下列运算正确的是（ ）
A． 【答案】D
B．
C．
D．
12． （2018 广西河池，12，3 分）已知二次函数 y＝－x2＋3x－
3 ，当自变量 x 取 m 时对应的函数值大于 0，设 5 自变量 x 分别取 m－3，m＋3 时对应的函数值为 y1，y2，则（ ） A． y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0 C． y1＜0，y2＞0 D． y1＜0，y2＜0 【答案】D
A．x2＋x3＝x5
B． ( x 2 )3 ＝x8
C．x6÷x2＝x3 D．x4·x2＝x6 【答案】D 8． （2018 广西河池，8，3 分）如图 3（1） ，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转到△A′C′B′ 的位置， 其中 A′C 交直线 AD 于点 E， A′B′分别交直线 AD， AC 于点 F， G，则在图 3（2）中，全等三角形共有（ ） A． 5 对 B．4 对 C．3 对 D． 2 对
第二部分（非选择题 共 84 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请把答案填在答案卷指定的位置上． 13． （2018 广西河池，13，3 分）若分式
2 有意义，则 x 的取值范围是_____________． x 1
【答案】x≠1 14． （2018 广西河池，14，3 分）分解因式：ax2－4a＝______________． 【答案】a(x＋2)(x－2) 15． （2018 广西河池，15，3 分）袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看 不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是_____________．