宏观经济学作业6.8

宏观经济学作业

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2、在凯恩斯交叉中，假设消费函数为：C=200+0.75(Y-T),计划投资是100；政府购买和税收都是100.

A．绘出作为收入函数的计划支出。

B．均衡的收入水平是多少？

C.如果政府购买增加到125，新的均衡收入是多少？

D.为了达到1600美元的收入，需要的政府购买水平是多少？

解：

A、总计划支出：E=C(Y-T)+I+G,代入，得：

E=200+0.75(Y-100)+100+100=0.75+325

图如下：

B、为了求出均衡的收入水平，将A得到的均衡计划支出方程与Y=E联立，得Y=1300

C、如果政府购买增加到125，那么计划支出变为E=0.75Y+350.均衡收入增加到

Y=1400

D、收入达到1600，意味着不比原来增加了300，政府购买乘数为1/(1-MPC):MPC=0.75,

所以政府购买乘数为4，这意味着政府购买必须增加75，才能使得收入增加300.

5、假定货币需求函数是(M/P)d =1000-100r 。式中，r 为用百分比表示的利率。货币供给M 是1000，价格水平P 是2.

A 、画出实际货币余额的供给与需求

B 、均衡利率是多少？

C 、假设价格水平是固定的，如果货币供给从1000增加到1200，均衡利率会发生什么变动？

D 、如果美联储希望将利率提高到7%，应该将货币供给设定为多少？

解：

A 、

B

r=5

所以均衡利率为5%

C 、如果价格水平保持在2，而货币供给由1000上升为1200，那么新的实际货币余额供给为600，同理我们可以解出新的均衡利率：

600=1000-100r

r=4

因此货币供给从1000增加到1200，均衡利率从5降为4

E 、 如果美联储希望利率提高到7%，要确定货币供给，便货币余额供给等于需求得

实

际

利

率

5

M/P=1000-100r

P=2,r=7

得

M=600

因此必须减少名义货币供给从1000降为600

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3、考虑Hicksonia经济

A、消费函数给定为

C=200+0.75(Y-T)

投资函数为

I=200-25r

政府购买和税收都是100，针对这个经济，画出r在0~8之间变动的IS曲线。

B、Hicksonia的货币需求函数是

(M/P)d=Y-100r

货币供给M是1000，价格水平P是2，针对这个经济，画出r在0~8之间变动的LM 曲线。

C、找出均衡利率和均衡收入水平Y.

D、假定政府购买从100增加到150，IS曲线会移动多少？新的均衡利率和收入水平是多少？

E、假定货币供给从1000增加到1200，LM曲线会移动多少？新的均衡利率和收入水平是多少？

F、使用货币和财政政策的初始值，假定价格水平从2上升到4，会发生什么变化？新的均

衡利率和收入水平是多少？

G、推导总需求曲线的方程并绘出其图形，如果财政政策或货币政策像问题d和e那样变动，这条总需求曲线会发生什么变动？

解：

A、IS方程为：Y=C(Y-T)+I(r)+G

，Y=1700-100r

500=Y-100r

Y=500+100r

C、如果价格水平给定，那么IS方程和LM方程为含两个未知数的方程，联立解得：

r=6,Y=1100，因此均衡利率为6%，均衡收入为1100.

D、如果政府购买从100增加到150，那么IS曲线变为

Y=200+0.75(Y-100)+200-25r+150

化简得：

Y=1900-100r,如上右图，IS曲线向右移动200单位，通过联立新的IS方程和从B中得到的LM方程，可解出新的均衡点：

r=7,Y=1200

因此政府购买的增加使均衡利率由6上升到7，收入从1100上升到1200.

LM

E、，那么LM方程变为1200/2=Y-100r,则Y=600+100r

这条LM曲线为LM2，可以看出由于实际货币余额增加，LM曲线向右移动100单位，为了求出新的均衡利率和收入，将IS方程和LM方程联立，得r=5.5，Y=1150.因此货币供给的增加导致利率从6%下降到5.5%，收入从1100上升为1150.

F、如果价格水平从2上升到4，那么实际货币余额从500下降到1000/4=250，LM方程变为：Y=250+100r.由于价格水平的提高减少了货币余额，使LM曲线向左移动250单位。为了求出新的均衡利率和收入，将IS方程和LM方程联立即可。解得r=7.25 Y=975.因此在新的均衡状态下，利率为7.25%,收入为975.

G、总收入曲线表示价格水平和收入水平之间的关系。为了导出总需求曲线，我们需要将IS 方程，LM方程联立解出关于P的Y函数。

Y=1700-100r ；100r=1700-r

(M/P)=Y-100r ；100r=Y-(M/P)

1700-Y=Y-(M/P)

2Y=1700+M/P

Y=850+M/2P

由于名义货币供给等于1000，那么Y=850+500/P如下图

D

100r=1900-Y

(1000/P)=Y-100r

100r=Y-(1000/P)

得Y=950+500/P

所以政府购买增加50使总需求曲线向右移动100单位。

E中货币政策如何影响总需求曲线呢？

Y=850+M/2P,

货币供给从1000增加到1200，那么Y=850+600/P,总需求曲线向右移动。

9、这一问题要求你对IS-IM模型进行代数分析。假定消费是可支配收入的线性函数：

C(Y-T)=a+b(Y-T) a>0,00,d>0

A、求出Y,将其便是成r,外生变量G和T以及模型参数a,b,c和d的函数

B、IS曲线的利率如何取决于参数d,即投资的利率敏感程度？参考问题A的答案，给出直

观解释。

C、100美元的减税和100美元的政府购买增加，哪一个引起的IS曲线水平移动更大？参

考问题A的答案，给出直观解释。现在假定实际货币余额需求是收入和利率的线性函数：L(r,Y)=Ey-fr，e>0,f>0

D、求出r，将其表示成Y,M和P以及参数e和f的函数。

E、利用问题d的答案，决定LM曲线是在f值大的时候还是小的时候更陡？给出直观解释。