2.8有理数的除法(示范课)

4 2 4 27 3 (- ) ÷ (- )× = -6 9 27 9 2
9 5 5 4 - 1÷(- )= -1×(- )= 5 9 9
你能从这个例子中归纳出有理数 除法的法则吗?
通过对上述四例的符号变化及绝 对值关系不难得到:
有理数的除法法则
(1)两数相除,同号得正,异号得负;并
练习3 计算：
6 1 (-24 ) -6 ; 7 7 3 (2) 3.5 ( ); 8 4 1 1 3 3 (-7 - 2 ) 3 ; 2 7 4 (4) 7 3 20 3.
解答：
-174 29 174 1 原式式 ÷ -6 = + ÷6 = 7 7 7
课堂练习
一.化简计算：
-48 -24 1 ; 2 ; 8 -36 0 3 -5
二. 填空： ①如果a＞0，b＜0，那么a/b______0； ②如果a＜0，b＞0，那么ab______0； ③如果a＜0，b＜0，那么a/b______0； ④如果a=0，b＜0，那么ab______0
作 业
教材P56-57 习题2.12
先定号,后定值
7 7 3 2 原式 = - ÷ × - 2 8 4 7 8 3 = + × × = 3 先定号,后定值 2 7 4
15 15 4 3 原式 = - - × 带分数化假分数 2 7 15 15 4 15 4 = - × - × 2 15 7 15 4 18 = -2 - = - 乘法分配律,注意符号 7 7 4 原式 = -7÷3 - 20÷ 3 = -7 - 20 ÷3 = -27÷ 3 = -9
练习：计算
1 -81 ÷ -27 ; 2 19÷ -57 ; 4 2 3 (- ) ÷ ; 9 27 9 4 - 1÷(- ). 5
解答:
1 -81 ÷ -27 1 = -81×(- ) 27 81 = =3 27
2 19÷ -57 1 = 19×(- ) 57 1 =3
-15÷ -3 =
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1 -15× - 3
观察下列各式你能发现什么规律 ?
1 (-6)÷2 = (-6)× 2 1 -15÷ -3 = -15× - 3
小结: 有理数的除法可以转化为乘法； 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 乘积为1的两个数互为倒数 零没有倒数. 零不能作除数.
把绝对值相除.
(2)零除以任何一个不为零的数,都得 零.
例2.化简下列分数：
12 (1) ; 3
45 (2) ; 15
1 (3) 2 . 3
解 答：
12 (1) 12 3 4 3
45 (2) (45) (15) 3 15
1 1 1 1 1 2 (3) 3 3 2 2 3 6
计算：
1.(-6)÷2= ？
1 2.(-6)× = ? 2
1.(-6)÷2= (-3) ？ 1 2 × ？ =(-6) (-3) (-3) 2.(-6)× = ? 2 1 (-6)÷2 = (-6)× 2
计算:
1.-15÷ -3 = ? 5
1 2.-15× - = 5 ? 3
填空 1 (1)8÷( -2 )= 8×( 2 ) 1 (2)6÷( -3 )= 6×( - 3 ) 1 3 -6 ÷ 3 = -6×3
4
3 (-6) ÷ 2
2 = -6× - 3
归纳：
1 a b a (b 0) b 1 数b的倒数是 b
-a a a 三.判断下列各式是否成立
-a a 1 = = - ; 2 = b -b b -b b
小结：
1.有理数的除法法则,符号法则;
2.倒数的概念,倒数的求法;
3.进行乘除混合运算时,一般先将除法转化为乘法,先确定积的符号,再计 算绝对值.
4.两数相除,当除数为分数或小数时,化为假分数转化为乘法较方便.