二元系合金相图分析——1

3 混合物的自由能和杠杆法则 设由A，B两组元所形成的α和β两相，它们物质的量和 摩尔吉布斯自由能分别为n1摩尔，n2摩尔和Gm1，Gm2。 又设α和β两相中含B组元的摩尔分数分别为x1和x2，则混 合物中B组元的摩尔分数为
的，而且与其它部分以界面分开的均 匀部分。 3 多元系 通常把具有n个独立组元的体 系称之为n元系。
前言
五、相律 相律是判别系统中相平衡条件的数学表 达式，它概括了平衡状态下系统的组元 数C、相数P和独立可变因素与自由度数f 之间的关系：
f = C-P+2
前言
所谓自由度，是指在系统保持平衡状态 和相数不变的前提下，能够在一定范围 内任意独立改变的因素（温度、压力、 成分等）的数目。 如不考虑压力的影响，上式可改为：
本节的主要目的是应用构图的热力学的基本原理来分 析相图。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 利用固溶体的准化学模型可以计算固溶体的自由能。
固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能，因此 对混合焓Δ Hm作近似处理。若假定固溶体的溶剂原子和镕 质原子半径相同，两者的晶体结构也相同，而且无限互溶， 由此可得组元混合前后的体积不变，即混合后的体积变化 Δ Vm＝0。除此之外，准化学模型只考虑两种组元不同排 列方式产生的混合墒Δ Sm ，而不考虑温度引起的振动熵。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在二元系中，当两相(例 如为固相α和固相β)平衡时， 热力学条件为
即两组元分别在两相中的化 学势相等，因此，两相平衡 时的成分由两相自由能—成 分曲线的公切线所确定，如 图所示。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
由图可知
式中， ＝1，根据上述相平衡条 件，可得两者切线斜率相等。其 切点所示的成分分别表示α、β两 相平衡的成分，切线与A，B组元 轴相交的截距就是A，B组7元在 该条件下的化学势。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
和理论计算两种，但目前用的相 图大部分都是根据实验方法建立 起来的。
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立 1、相图的建立步骤：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
2、建立相图的测量方法：
热分析法
电阻法
相变点测量方法
膨胀法 磁性法
金相法
硬度法
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
3、铜-镍 二元合金相图的建立
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
4、相图建立的误差分析：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
纯度
精度
精度
密度
第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的，但由 于各种原因可能使相图中的某些相区难以测定或者使相图 的测定存在误差。为此，我们需要应用相图热力学知识来 计算相图，计算机技术的发展，为开展这方面的工作奠定 了良好的基础。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
A、B两组元相互作用参数的不同，导致自由能—成 分曲线的差异，其物理意义为：
由式
可知
A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能 量，所以固溶体的A，B组元互相吸引， 形成短程有序分布，在极端情况下会形成 长程有序，此时混合焓Δ Hm＜0。
（1450） （1250）
（980）
前言
为何要研究与绘制相图？
研究合金系在平衡 状态下的存在形式
预测
前言
相图的分类
单元相图 二元合金相图 多元合金相图
前言
几个基本定义： 1 组元 组成一个体系的基本单元， 例如
单质（元素）和化合物，称为组元。 2 相 体系中具有相同物理和化学性质
由式
可知
表明A-B对的能量高于A-A和B-B对 的平均能量，意味着A-B对结合不稳 定，A，B组元倾向于分别聚集起来， 形成偏聚状态，此时Δ Hm大于0 。
第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在任意一相的吉布斯自由 能—成分曲线上每一点的切线， 其两端分别与纵坐标相截，与A 组元的截距表示A组元在固溶体 成分为切点成分时的化学势μA； 而与B组元的截距表示B组元在固 溶体成分为切点成分时的化学势 μB。
《材料科学基础》
第6章 二元系相图级合金凝固理论
前言
何谓相图？
T
1000
相图是绘制
L
在以合wk.baidu.com成分为 800
横坐标的、以温 600
L+S
度为纵坐标，表
征合金系相特征 400
的一组曲线。
200
S
A
20 40 60
80 B
(%)
前言
相图何用？
用于在压力恒定的 条件下，以图解的 方法，表示合金系 在平衡状态下，相 的状态、组织、成 分与温度之间的关 系。
f = C-P+1
第6章 二元系相图级合金凝固理论
第一节 二元系合金相图基础
第一节 二元系合金相图基础
工业上广泛使用的金属材料是 合金，为了研究合金的化学成分、 组织与性能之间的关系，就必须了 解合金中组织的形成及其变化规律， 合金相图正是研究这些规律的有效 工具。
第一节 二元系合金相图基础
1.1 二元合金相图的建立 建立相图的方法有实验测定
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由式
可知
表明A-B对的能量等于A-A和B-B 对的平均能量，组元的配置是随机的， 这种固溶体称为理想固溶体，此时混 合焓Δ Hm=0 。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由此可得固溶体的自由能为
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 从固溶体的自由能表达式
可知， 是成分(摩尔分数x)的函数，因此可按Ω三种不同的情况， 分别作出任意给定温度下的固溶体自由能—成分曲线， 如图所示。