二元系合金相图分析——1
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汽车材料-项目二任务二合金的相图(1)
对质量不再变化所达到的一种状态。合金在极其缓慢的冷却条件下的结晶过程，
一般可以认为是平衡的结晶过程。 利用相图，可知各种成分的合金在不同温度的组织状态及一定温度下发生的 结晶和相变，了解不同成分的合金在不同温度下的相组成及相对含量，了解合金 在加热和冷却过程中可能发生的转变。 碳钢和铸铁是现代工农业生产中使用最广泛的金属材料，组成碳钢和铸铁的 主要元素是铁和碳，所以钢铁又可称为铁碳合金。不同成分的铁碳合金具有不同 的组织和性能。为了研究铁碳合金成分、组织和性能之间的关系，必须要了解铁 碳合金相图。
任务二 ·合金的相结构与相图
合金的结构 二元合金的结晶 铁碳合金相图
引入 不锈钢的出现
不锈钢是指耐空气、蒸汽、水等弱腐蚀介质或具有不锈性的金属材料， 在工业和生活用具上有着广泛的应用，如建筑屋顶、刀叉餐具等。不锈钢 的发明可追溯到第一次世界大战，英国政府兵部军工厂希望研发出一种不 易磨损的合金材料，用来制造步枪枪膛。英国科学家亨利·布雷尔利在研究 过程中制造出一种含Cr量较高的材料，这种材料并不耐磨，不能用来制造
碳溶于 α -Fe 中形成的间隙固溶体称为铁素 1．铁素体 体，用符号F或α 表示。铁素体仍保持α -Fe的体心
立方晶格。铁素体中碳的溶解度极小，室温时约
为0.000 8%，在727碳合金的基本相。 铁素体的力学性能与工业纯铁相似，即塑性、韧 性较好，强度、硬度较低。
变就越严重。晶格畸变会增大位错运动的阻力，提高合金的强度和硬度。这种通
过形成固溶体使金属强度、硬度提高的现象称为固溶强化。固溶强化是提高合金 力学性能的重要途径之一。
图2-17 固溶体中的晶格畸变
2．金属化 合物
金属化合物是指合金组元相互作用形成的晶格结构和特性 完全不同于任一组元的新相，一般可用分子式表示。金属化合 物一般具有复杂的晶格结构，熔点高，硬而脆。合金中含有金 属化合物时，合金的强度、硬度会提高，而塑性、韧性会降低。 根据其形成条件及结构特点，金属化合物可分为正常价化合物、 电子化合物和间隙化合物。
金属二元二元相图
wB RB wA wB RA RBxA =来自100%xB =
100%
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
5.1.3 相图的建立 可以从理论和实验两条途径获得相图 实验：测临界点 理论：热力学函数计算
测定临界点的方法：热分析、X射线、电阻法、 金相分析法、热膨胀、磁性方法等 原理：材料在到达临界点时，相关的性能或参数 有一个突变，通过测突变点来确定临界点。
5.3 共晶相图
2. 共晶成分（ 61.9wt.% Sn） 在T=183oC时发生共晶转变 LE M + b N
合金中各相的相对百 分数：
% =
EN = 45.4% MN
b% =
ME = 54.6% MN
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L
L
b
b
共晶组织中的II、bII，不容易在金相中被辨认
5.2
匀晶相图
5.2.3 非平衡匀晶转变
总的特点：成分不均匀 固相线偏离 易形成枝晶偏析
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
1260
1240 1220 1205
固相线偏离
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
先凝固的部分富Ni，不易侵蚀，呈现亮白色，成为枝干. 后凝固的部分富Cu，易被侵蚀，呈现暗黑色，分布于枝间.
第五章－I
二元相图
Binary Phase Diagram
T
米
水
基本概念－ 相律、成分表示方法、相图测定、杠杆定理
匀晶
形成化合物的相图 共晶型
二 元 相 图
典型的 二元相图
共晶 包晶
包晶型
具有固态相变 两相平衡转变
100%
5.1.3. 相图的建立
5.1. 基本概念
5.1.3 相图的建立 可以从理论和实验两条途径获得相图 实验：测临界点 理论：热力学函数计算
测定临界点的方法：热分析、X射线、电阻法、 金相分析法、热膨胀、磁性方法等 原理：材料在到达临界点时，相关的性能或参数 有一个突变，通过测突变点来确定临界点。
5.3 共晶相图
2. 共晶成分（ 61.9wt.% Sn） 在T=183oC时发生共晶转变 LE M + b N
合金中各相的相对百 分数：
% =
EN = 45.4% MN
b% =
ME = 54.6% MN
5.3.4 平衡凝固过程及组织
5.3 共晶相图
L
L
b
b
共晶组织中的II、bII，不容易在金相中被辨认
5.2
匀晶相图
5.2.3 非平衡匀晶转变
总的特点：成分不均匀 固相线偏离 易形成枝晶偏析
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
1260
1240 1220 1205
固相线偏离
5.2 .3 非平衡转变
5.2
匀晶相图
先凝固的部分富Ni，不易侵蚀，呈现亮白色，成为枝干. 后凝固的部分富Cu，易被侵蚀，呈现暗黑色，分布于枝间.
第五章－I
二元相图
Binary Phase Diagram
T
米
水
基本概念－ 相律、成分表示方法、相图测定、杠杆定理
匀晶
形成化合物的相图 共晶型
二 元 相 图
典型的 二元相图
共晶 包晶
包晶型
具有固态相变 两相平衡转变
二元合金相图
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
合金相图
2．Cu-Ni合金的平衡结晶过程如b)图所示。 3．杠杆定理
不同条件下相的成分及其相对量可用杠杆定理求得。
1）确定两平衡相的成分
如图（a）所示，水平线与液相线L的交点 x1 即为相的成分。
2）确定两平衡相的相对量 方法是：
① 设试验合金重量为1，液、固相重量分别为QL、QS ，则 QL+QS =1；
4.2 二元合金相图的基本类型和分析
一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析
分析：
① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
三、二元包晶相图
二组元在液态无限互溶，在固态有限固溶且发生包晶 反应。如Fe-Fe3C合金（Fe3C----渗碳体）。 1．相图分析 包晶相图组成如图所示。 包晶反应过程如图所示。
2．合金结晶过程 Fe-Fe3C合金结晶过程如图所示。
四、形成稳定化合物的二元合金相图
分析： ① 稳定化合物指熔化前不分解的化合物。 ② 可将稳定化合物看作一个组元，从而把整个相图看成由若
“二元合金相图的基本类型和分析”部分结束！ 请转入：
“铁碳合金相图及应用”
100 %
或 QL x1 Qs x2
3）注意：杠杆定律只能用于两相平衡共存时计算。
4．成分偏析 实际生产条件下为非平衡结晶，因此，先后结晶的部
分成分会不相同。 ① 枝晶偏析（晶内偏析）：先结晶的枝轴与后结晶的枝轴
二元合金相图（1）
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
二元合金相图
图2-19 铜镍合金结晶过程
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
二元合金相图 优质课件
第二节 二元共晶相图
根据相律，在二元合金中，固态下最多能同时 出现两种相。这类合金包括二元共晶（或共析） 合金、二元包晶合金。
一、二元共晶相图分析
1、基本概念 共晶反应：合金在冷却到某一温度时，由一定成 分的液相同时结晶出成分不同、结构不同的两个 固相，这就是共晶反应（L）。反应产物 是两个固相的混合物，称为共晶组织或共晶体。
过共晶合金: 成分在E 、N之间的Pb-Sn合金。
T
500
400
A
300
200
M
B
E
N
100
0
G
0
Pb
F
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Sn
WSn(%)
400
T
327.5
A L
300
L+
200 M
19 183
L
T/℃
Ⅱ
t1 61.9
t2
E
t1 t2
t2'
L
L
+ +
1400
（L+ ）
1300
1200
1200
1100
1000
1000
900
800
t
800 0
20
40
60
80
100
W (%)
Cu-Ni合金相图的建立
Cu
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500
L
1400
1300
1200
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
二元合金相图(很好很强大)
(ab)、 x1x(ao)的长度。
因此两相的相对重量百分比为：
QL
xx2 x1x2
ob ab
Q
x1x x1x2
ao ab
两相的重量比为：
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于该 温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
④ 过共晶合金结晶过程
与亚共晶合金相似，不同的是
一次相为 ，二次相为Ⅱ 室温组织为Ⅰ+(+)+Ⅱ。
⑶ 组织组成物在相图上的标注
组织组成物是指组成合金显微组织的独立部分。
Ⅰ和Ⅰ, Ⅱ和 Ⅱ,共晶体 (+)都是组
织组成物。 相与相之间的
差别主要在 结构和成分 上。
组织组成物之间的差别主要在形态上。如Ⅰ 、 Ⅱ和 共晶 的结构成分相同，属同一个相，但它们的形
Fe-Fe3C相图
⑷ 三相区的确定：二 元相图中的水平线 是三相区，其三个 相由与该三相区点 接触的三个单相区 的相组成。
常见三相等温水平线上的反应
反应名称 图形特征 共晶反应 包晶反应 共析反应
反应式
说明
L⇄ +
恒温下由一个液相同时 结晶出两个成分结构不 同的新固相。
恒温下由一个液相包着
L + ⇄ 一个固相生成另一个新
铁碳合金相图
共析反应的产物是共析体（铁碳合金中的共析体称珠 光体），也是两相的机械混合物（铁素体+渗碳体)。
与共晶反应不同 的是，共析反应 的母相是固相， 而不是液相。
另外，由于固态 转变过冷度大， 因而共析组织比 共晶组织细。
二元合金相图的基本类型和分析
“二元合金相图的基本类型和分析”部分结束！ 请转入：
“铁碳合金相图及应用”
LE 183。C C B
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如
图所示。
分析：
① 相组成
② 组织组成物
③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
4）在两相平衡区，可应用杠杆定律求出各相的相对量。
2．相图的应用
① 相图反映了合金的成分与组成相之间的关系，而组成相的本质 及其相对含量与合金力学性能、物理化学性能密切相关。
② 相图反映了合金的结晶特性。 ③ 在某种程度上可根据相图来判断合金力学性能、物理化学性能
及合金的铸造性能。如图所示。
④ 相图也是制定热处理和热变形工艺的重要依据。
干个简单相图所组成。
五、具有固态转变的二元合金相图
1．固态转变主要有：
① 固溶体的脱溶转变； ② 共析转变； ③ 包析转变； ④ 固溶体的同素异晶转变； ⑤ 有序—无序转变等。
2．固溶体的脱溶转变
固溶体因溶解度变化而发生的脱溶转变。如图所示。
3．共析转变
由图分析可知：
① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细
二、二元共晶相图
二组元在液态无限互溶，而在固态仅有限互溶且发 生共晶反应。 以Pb-Sn合金为例。
1．相图分析 ① 相及相区：有α、β、L三种相； 由三个单相区、三个双相区组成相图。 ② AEB为液相线 , ACEDB为固相线。
7.3 二元相图分析(1)
第七章 二元系相图及其合金凝固
7.3.2 共晶相图及合金凝固
组成共晶相图（the eutectic phase diagram）的两组元的相互作用的特 点是:液态下两组元能无限互溶，固态下只能部分互溶(形成有限固溶体或化 合物)，甚至有时完全不溶，并具有共晶转变(the eutectic reaction)。 共晶转变是在一定条件下(温度、成分不变)，由均匀液体中同时结晶出两 种不同固相的转变。即：L→α+β 具有共晶转变的相图称为共晶相图。 所得到两固相的混合物称为共晶组织(eutectic structure)，其特点是两 相交替细弥混合，其形态与合金的特性及冷却速度有关，通常呈片层状。
过共晶合金的平衡结晶的显微组织
第七章 二元系相图及其合金凝固
共晶系合金的平衡凝固小结
• 共晶系合金的平衡凝固分为两类：固溶体合金和共晶型合金。前者的结 晶的组织为初生固溶体和次生组织；后者的结晶的组织为初生固溶体、共晶 体和次生组织。在室温时合金是由α和β两个基本相构成。 • 组织组成物是在结晶过程中形成的，有清晰轮廓的独立组成部分，如上 述组织中α、αⅡ、β、βⅡ、(α +β)都是组织组成物。相组成物是指组 成显微组织的基本相，它有确定的成分及结构但没有形态上的概念，上述各 类合金在室温的相组成物都是α相和β相。 • 不同成分范围的合金，室温的相组成除固溶体区外其余都是α+β，而 组织组成不相同 。图中6个组织区分别为： Ⅰ区：α单相组织； Ⅱ区： α+βⅡ ；Ⅲ区：α+βⅡ+(α+β) 共 ；Ⅳ区：(α+β) 共 ；Ⅴ区：β+αⅡ+ (α+β)共；Ⅵ区：β+αⅡ
第七章 二元系相图及其合金凝固
2.2二元合金相图
三、共晶相图：
二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，固态时 有限互溶，并发生共晶反应所构成的相图称为二元 共晶相图。
共晶反应：是指冷却时由液相同时结晶出两个固相 的复合混合物的反应。
共晶体：共晶反应的产物是共晶体。
共晶组织：共晶体的显微组织是共晶组织。
1、相图分析
（1）共晶点 C点－－ α相＋β相 （2）共晶线 ECF线－－ LC恒→温αE+ ΒF
第五节 二元合金相图
相图：表示在平衡状态下，合金系的相与温度、成分之间关
系的图形。（又称状态图，平衡图）
注：
1、平衡状态是指在十分缓慢加热或冷却条件下，参与加热时 相的转变或冷却时结晶过程中的各相之间的成分及相对量，均 相对稳定所达到的一种平衡。 2、 物系为合金系的情况下，其压力通常视为定值，因此坐标 为温度和成分。
t/s
Ag%
P57图3-20 包晶合金的平衡结晶过程
概括起来，包晶合金平衡结晶过程为：
包晶温度以上： 液态 L42.4 液相线到包晶温度之间： 液态L 包晶温度（1186℃）：包晶转变 L66.3 10.5 42.4 包晶温度以下： Ⅱ 室温组织： + Ⅱ
➢包晶偏析——即包晶转变不能充分进行而产生的化学成分不 均匀现象。
冷却过程中不会发生共晶反应。如图合金Ⅳ冷却至1
点时结晶出α1 相,经过2点时全部转变为α1 相,经 过3点时,开始析出βⅡ相,即
L→1 L+α1→2 α1 →3 α1＋ βⅡ
同理，F点右侧的合金在冷却过程中也会有β1 相和αⅡ相生成 。最终组织为 β1＋αⅡ 。
§2-4 二元包晶相图
一、二元包晶相图分析
二、匀晶相图
两组元在液态和固态均能无限互溶时，结晶时发生匀晶转变（即从 液相中结晶出成分均匀一致的固溶体)所构成的相图称为二元合金相 图。
二元合金相图
21
四 平衡结晶分析及其组织1源自金的结晶过程固溶体合金的结晶过程 22
结晶过程
1.当温度到达1点或稍下时，由L→α固溶体随着温度 的降低α％ ↑ ，L％↓。并呈树枝状形态……
2.当温度到达2点时液相完全消失，得到100％α。
液相的成分1→α1→α2→…以致消失。 固相成分由c1→c2→2→… α(ob成分) 最后得到成分均匀的ob成分等轴状的α固溶体。
16
第二节 匀晶相图
一．相图的基本概念
● 相图：研究合金在平衡的条件下（无限缓慢冷却，比如 0.5~1.50C/min） ，合金的状态与温度、 成分间的关系的图解称 为相图或平衡图。
● 合金系：指研究的对象。如：Fe-C系，Pb-Sn系等。
● 状态：指合金在一定条件下有哪几相组成， 称为合金在该条 件下的状态。 如纯铁在1538℃以上的状态为液相;在1538℃时为液相和固 相两相共存; 1538℃以下为固相.
匀晶转变：在一定温度范围内，不断由液相中凝固出 固溶体，液相、固相成分都不断随温度的下降而沿液 相线和固相线变化的过程，叫做匀晶转变。
23
五 匀晶结晶的特点
1）树枝状长大：a固溶体在从液相中结晶出来的过程中， 包括有生核和长大两个过程，但固溶体更趋于呈树枝状 长大。
2）变温结晶过程：在一个温度区间进行。
14
B.复杂结构的间隙化合物
当非金属原子半径（rB）与金属原子半径（rA）之比rB /rA大于0.59时，形成具有复杂结构的间隙化合物。
（1）形成条件：两类元素的负电性相差较大且满足rB /rA > 0.59
（2）特性
(a) 复杂结构如：Fe3C 、Cr7C3 Cr23C6 (b) 高熔点、高硬度，但比间隙相的略低，在钢中也起强化作用； 塑性为零，加热容易分解 © 常形成Cr、Mn、Co、Fe的碳化物或它们的合金碳化物，常见 的类型有：M3C、M7C3、M23C6、M6C。
二元合金相图
2 ,2 dG ,dG
dG=dG +dG
dG =2 dn dG =2 dn 2 且-dn =dn 2 (守恒) 2 2 dG=2 dn +2 dn 2 =(2 -2 )dn 2 2
组元2从α相自动地转移到β相和条件是
严重枝晶偏析会使铸件力学性能降低，枝晶
空隙位置有夹杂(低熔点)，抗蚀能力下降。 可利用扩散退火，在低于固相线100~200℃ 长期保温来消除枝晶偏析。
有些匀晶合金系相图具有极大或极
小点---在恒温下凝固。极大点，极 小点合金凝固时，液固相成分相同， 减少了一个确定合金状态的变量。 该合金相律公式修改为f=c-p
b/M B h= a/M A b / M B
1.4. 相图的物理意义
a.已知合金成分，根据相图找出不同温度下
合金所处的状态和相变点。 b.温度一定，合金所处的状态以及合金随成 分发生的相转变。 二元相图通常用纵坐标表示温度，横坐标表 示成分
第二节 二元相图
2.1. 二元相图的建立
形态(千姿百态) ： 片层状，棒状(条状或纤维状)， 球状(短棒状)，针片状，细螺状(实际上是层片状 共晶体的一种变态) ★影响因素：形貌受多种因素影响，其中两个组成 相的本质是主要因素 ★凝固时，液固相界面微观粗糙的相是金属相，界 面光滑的相是非金属相。
金属—金属型共晶体 (粗糙—粗糙型)组织
片层状或棒状、带状、纤维状 金属—金属和金属---金属间化合物共晶
★形核与长大：
两组成相是不会同时形核，首先形核的叶领先相，
然后两相交替生长，互相创造条件。 而且α片与α片，β片与β片常以搭桥方式互相联 系形成整体。
材料科学基础I-二元共晶合金相图
亚共晶合金室温下的组织为：先共晶固溶体α和共晶组织 (α+β)。由于α固溶体的溶解度随温度变化较大，所以先共晶固 溶体α中有点状βII析出。下左图是实际亚共晶合金组织的金相 照片。
例题 含Sn量为40%的Pb-Sn合金中，共晶组织的相对量是多少？
分析：共晶组织是由成分为E点的液相转变而来的，计算出共晶 转变开始时液相的相对量即可。因此，选择L+α两相区和共晶温 度作为计算条件。
纯Pb的熔点(327.5 ˚C) 纯Sn的熔点(231.9 ˚C) 共晶点(61.9%Sn, 183˚C) Sn在Pb中的最大溶解度(19.2%Sn, 183˚C) Pb在Sn中的最大溶解度(2.5%Pb, 183˚C)
2、线
TPb E TSn TPb C E D TSn C ED CF DG
液相线 固相线 共晶线(水平线) Sn在Pb(α)中的溶解度曲线，随温度变化 Pb在Sn(β)中的溶解度曲线，随温度变化
3、区
单相区
L 液相区 α α固溶体区 β β固溶体区
两相区
L +α 液、固二相区，与匀晶相图的二相区相同，可以将 L +β 它们看作匀晶相图的一部分。
α+β 固态二相区
三相区 L+α+β
Hale Waihona Puke C E D水平线 (一个特殊的相区)
三、典型合金的冷却过程分析
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为： ❖共晶合金: 61.9 %Sn（图5.3-4中合金I） ❖亚共晶合金: 19.2% ~ 61.9 %Sn (如合金II) ❖过共晶合金: 61.9% ~ 97.5 %Sn (如合金III) Sn < 19.2 %和Sn > 97.5 %的合金可以看作是匀晶合金
例题 含Sn量为40%的Pb-Sn合金中，共晶组织的相对量是多少？
分析：共晶组织是由成分为E点的液相转变而来的，计算出共晶 转变开始时液相的相对量即可。因此，选择L+α两相区和共晶温 度作为计算条件。
纯Pb的熔点(327.5 ˚C) 纯Sn的熔点(231.9 ˚C) 共晶点(61.9%Sn, 183˚C) Sn在Pb中的最大溶解度(19.2%Sn, 183˚C) Pb在Sn中的最大溶解度(2.5%Pb, 183˚C)
2、线
TPb E TSn TPb C E D TSn C ED CF DG
液相线 固相线 共晶线(水平线) Sn在Pb(α)中的溶解度曲线，随温度变化 Pb在Sn(β)中的溶解度曲线，随温度变化
3、区
单相区
L 液相区 α α固溶体区 β β固溶体区
两相区
L +α 液、固二相区，与匀晶相图的二相区相同，可以将 L +β 它们看作匀晶相图的一部分。
α+β 固态二相区
三相区 L+α+β
Hale Waihona Puke C E D水平线 (一个特殊的相区)
三、典型合金的冷却过程分析
共晶系合金一般以共晶点为界进行分类，可以分为： ❖共晶合金: 61.9 %Sn（图5.3-4中合金I） ❖亚共晶合金: 19.2% ~ 61.9 %Sn (如合金II) ❖过共晶合金: 61.9% ~ 97.5 %Sn (如合金III) Sn < 19.2 %和Sn > 97.5 %的合金可以看作是匀晶合金
二元合金相图与结晶
2. 合金II(共晶合金)的结晶过程
合金的室温组织：共晶体(α+β) 组织组成物：(α+β) 组成相：α和β相
共晶合金组织的形态
3. 合金Ⅲ(亚共晶合金)的结晶过程 位于共晶点左边, 成分在cd之间的合金
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组成相：α、β 组成相的质量分数为：
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
合金相结构分类
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元
溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)， A、B—溶剂、溶质 Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。 结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
●
相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn 碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
二元合金相图
一、相与相图
相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀 组成部分，称之为相。
相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、外界环境和组 成相与相之间的平衡关系的几何图形。它是研究材料组织变 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力，例如 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。
二元合金相图
二元合金相图
组织特点
当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层片 状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，数 量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为点 (球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强 的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关 系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相 在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具 有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状(鱼骨状)、蜘蛛网状、 螺旋状等。
L → L+α → α初+(L+α+β)→ (α初+ βII)+(α+β)共
二元合金相图
相对量的计算
组织组成物
wa
2C EC
100%, wa b
E2 EC
100%
相组成物
wa
2F EF
100%, wb
E2 EF
100%
二元合金相图
二元合金相图
四、共晶合金非平衡凝固
1、伪共晶 在共晶点附近非共 晶成分的合金在快速冷却时，少 量初生相的析出未进行就被冷却 到共晶温度以下，直接发生共晶 转变，可以得到全部的共晶体组 织，这种组织称为伪共晶。它们 的形貌和共晶体没有明显的差别， 仅内部两相的数量比有觉察不到 差别。
相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀 组成部分，称之为相。
相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、外界环境和组 成相与相之间的平衡关系的几何图形。它是研究材料组织变 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力，例如 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。
二元合金相图
二元合金相图
组织特点
当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层片 状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，数 量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为点 (球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强 的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关 系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相 在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具 有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状(鱼骨状)、蜘蛛网状、 螺旋状等。
L → L+α → α初+(L+α+β)→ (α初+ βII)+(α+β)共
二元合金相图
相对量的计算
组织组成物
wa
2C EC
100%, wa b
E2 EC
100%
相组成物
wa
2F EF
100%, wb
E2 EF
100%
二元合金相图
二元合金相图
四、共晶合金非平衡凝固
1、伪共晶 在共晶点附近非共 晶成分的合金在快速冷却时，少 量初生相的析出未进行就被冷却 到共晶温度以下，直接发生共晶 转变，可以得到全部的共晶体组 织，这种组织称为伪共晶。它们 的形貌和共晶体没有明显的差别， 仅内部两相的数量比有觉察不到 差别。
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3 混合物的自由能和杠杆法则 设由A，B两组元所形成的α和β两相，它们物质的量和 摩尔吉布斯自由能分别为n1摩尔，n2摩尔和Gm1，Gm2。 又设α和β两相中含B组元的摩尔分数分别为x1和x2，则混 合物中B组元的摩尔分数为
《材料科学基础》
第6章 二元系相图级合金凝固理论
前言
何谓相图？
T
1000
相图是绘制
L
在以合金成分为 800
横坐标的、以温 600
L+S
度为纵坐标，表
征合金系相特征 400
的一组曲线。
200
S
A
20 40 60
80 B
(%)
前言
相图何用？
用于在压力恒定的 条件下，以图解的 方法，表示合金系 在平衡状态下，相 的状态、组织、成 分与温度之间的关 系。
和理论计算两种，但目前用的相 图大部分都是根据实验方法建立 起来的。
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立 1、相图的建立步骤：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
2、建立相图的测量方法：
热分析法
电阻法
相变点测量方法
膨胀法 磁性法
本节的主要目的是应用构图的热力学的基本原理来分 析相图。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 利用固溶体的准化学模型可以计算固溶体的自由能。
固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能，因此 对混合焓Δ Hm作近似处理。若假定固溶体的溶剂原子和镕 质原子半径相同，两者的晶体结构也相同，而且无限互溶， 由此可得组元混合前后的体积不变，即混合后的体积变化 Δ Vm＝0。除此之外，准化学模型只考虑两种组元不同排 列方式产生的混合墒Δ Sm ，而不考虑温度引起的振动熵。
（1450） （1250）
（980）
前言
为何要研究与绘制相图？
研究合金系在平衡 状态下的存在形式
预测
前言
相图的分类
单元相图 二元合金相图 多元合金相图
前言
几个基本定义： 1 组元 组成一个体系的基本单元， 例如
单质（元素）和化合物，称为组元。 2 相 体系中具有相同物理和化学性质
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在二元系中，当两相(例 如为固相α和固相β)平衡时， 热力学条件为
即两组元分别在两相中的化 学势相等，因此，两相平衡 时的成分由两相自由能—成 分曲线的公切线所确定，如 图所示。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
由图可知
式中， ＝1，根据上述相平衡条 件，可得两者切线斜率相等。其 切点所示的成分分别表示α、β两 相平衡的成分，切线与A，B组元 轴相交的截距就是A，B组7元在 该条件下的化学势。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
由式
可知
表明A-B对的能量高于A-A和B-B对 的平均能量，意味着A-B对结合不稳 定，A，B组元倾向于分别聚集起来， 形成偏聚状态，此时Δ Hm大于0 。
第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在任意一相的吉布斯自由 能—成分曲线上每一点的切线， 其两端分别与纵坐标相截，与A 组元的截距表示A组元在固溶体 成分为切点成分时的化学势μA； 而与B组元的截距表示B组元在固 溶体成分为切点成分时的化学势 μB。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
A、B两组元相互作用参数的不同，导致自由能—成 分曲线的差异，其物理意义为：
由式
可知
A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能 量，所以固溶体的A，B组元互相吸引， 形成短程有序分布，在极端情况下会形成 长程有序，此时混合焓Δ Hm＜0。
的，而且与其它部分以界面分开的均 匀部分。 3 多元系 通常把具有n个独立组元的体 系称之为n元系。
前言
五、相律 相律是判别系统中相平衡条件的数学表 达式，它概括了平衡状态下系统的组元 数C、相数P和独立可变因素与自由度数f 之间的关系：
f = C-P+2
前言
所谓自由度，是指在系统保持平衡状态 和相数不变的前提下，能够在一定范围 内任意独立改变的因素（温度、压力、 成分等）的数目。 如不考虑压力的影响，上式可改为：
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由此可得固溶体的自由能为
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 从固溶体的自由能表达式
可知， 是成分(摩尔分数x)的函数，因此可按Ω三种不同的情况， 分别作出任意给定温度下的固溶体自由能—成分曲线， 如图所示。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由式
可知
表明A-B对的能量等于A-A和B-B 对的平均能量，组元的配置是随机的， 这种固溶体称为理想固溶体，此时混 合焓Δ Hm=0 。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
f = C-P+1
第6章 二元系相图级合金凝固理论
第一节 二元系合金相图基础
第一节 二元系合金相图基础
工业上广泛使用的金属材料是 合金，为了研究合金的化学成分、 组织与性能之间的关系，就必须了 解合金中组织的形成及其变化规律， 合金相图正是研究这些规律的有效 工具。
第一节 二元系合金相图基础
1.1 二元合金相图的建立 建立相图的方法有实验测定
金相法
硬度法
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
3、铜-镍 二元合金相图的建立
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
4、相图建立的误差分析：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
纯度Βιβλιοθήκη 精度精度密度第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的，但由 于各种原因可能使相图中的某些相区难以测定或者使相图 的测定存在误差。为此，我们需要应用相图热力学知识来 计算相图，计算机技术的发展，为开展这方面的工作奠定 了良好的基础。
《材料科学基础》
第6章 二元系相图级合金凝固理论
前言
何谓相图？
T
1000
相图是绘制
L
在以合金成分为 800
横坐标的、以温 600
L+S
度为纵坐标，表
征合金系相特征 400
的一组曲线。
200
S
A
20 40 60
80 B
(%)
前言
相图何用？
用于在压力恒定的 条件下，以图解的 方法，表示合金系 在平衡状态下，相 的状态、组织、成 分与温度之间的关 系。
和理论计算两种，但目前用的相 图大部分都是根据实验方法建立 起来的。
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立 1、相图的建立步骤：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
2、建立相图的测量方法：
热分析法
电阻法
相变点测量方法
膨胀法 磁性法
本节的主要目的是应用构图的热力学的基本原理来分 析相图。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 利用固溶体的准化学模型可以计算固溶体的自由能。
固溶体准化学模型只考虑最近邻原子间的键能，因此 对混合焓Δ Hm作近似处理。若假定固溶体的溶剂原子和镕 质原子半径相同，两者的晶体结构也相同，而且无限互溶， 由此可得组元混合前后的体积不变，即混合后的体积变化 Δ Vm＝0。除此之外，准化学模型只考虑两种组元不同排 列方式产生的混合墒Δ Sm ，而不考虑温度引起的振动熵。
（1450） （1250）
（980）
前言
为何要研究与绘制相图？
研究合金系在平衡 状态下的存在形式
预测
前言
相图的分类
单元相图 二元合金相图 多元合金相图
前言
几个基本定义： 1 组元 组成一个体系的基本单元， 例如
单质（元素）和化合物，称为组元。 2 相 体系中具有相同物理和化学性质
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在二元系中，当两相(例 如为固相α和固相β)平衡时， 热力学条件为
即两组元分别在两相中的化 学势相等，因此，两相平衡 时的成分由两相自由能—成 分曲线的公切线所确定，如 图所示。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
由图可知
式中， ＝1，根据上述相平衡条 件，可得两者切线斜率相等。其 切点所示的成分分别表示α、β两 相平衡的成分，切线与A，B组元 轴相交的截距就是A，B组7元在 该条件下的化学势。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
由式
可知
表明A-B对的能量高于A-A和B-B对 的平均能量，意味着A-B对结合不稳 定，A，B组元倾向于分别聚集起来， 形成偏聚状态，此时Δ Hm大于0 。
第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
2 多项平衡的公切线原理
在任意一相的吉布斯自由 能—成分曲线上每一点的切线， 其两端分别与纵坐标相截，与A 组元的截距表示A组元在固溶体 成分为切点成分时的化学势μA； 而与B组元的截距表示B组元在固 溶体成分为切点成分时的化学势 μB。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
A、B两组元相互作用参数的不同，导致自由能—成 分曲线的差异，其物理意义为：
由式
可知
A-B对的能量低于A-A和B-B对的平均能 量，所以固溶体的A，B组元互相吸引， 形成短程有序分布，在极端情况下会形成 长程有序，此时混合焓Δ Hm＜0。
的，而且与其它部分以界面分开的均 匀部分。 3 多元系 通常把具有n个独立组元的体 系称之为n元系。
前言
五、相律 相律是判别系统中相平衡条件的数学表 达式，它概括了平衡状态下系统的组元 数C、相数P和独立可变因素与自由度数f 之间的关系：
f = C-P+2
前言
所谓自由度，是指在系统保持平衡状态 和相数不变的前提下，能够在一定范围 内任意独立改变的因素（温度、压力、 成分等）的数目。 如不考虑压力的影响，上式可改为：
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由此可得固溶体的自由能为
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线 从固溶体的自由能表达式
可知， 是成分(摩尔分数x)的函数，因此可按Ω三种不同的情况， 分别作出任意给定温度下的固溶体自由能—成分曲线， 如图所示。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
由式
可知
表明A-B对的能量等于A-A和B-B 对的平均能量，组元的配置是随机的， 这种固溶体称为理想固溶体，此时混 合焓Δ Hm=0 。
第一节 二元系合金相图基础 1.2 相图热力学的基本要点
1 固溶体的自由能一成分曲线
f = C-P+1
第6章 二元系相图级合金凝固理论
第一节 二元系合金相图基础
第一节 二元系合金相图基础
工业上广泛使用的金属材料是 合金，为了研究合金的化学成分、 组织与性能之间的关系，就必须了 解合金中组织的形成及其变化规律， 合金相图正是研究这些规律的有效 工具。
第一节 二元系合金相图基础
1.1 二元合金相图的建立 建立相图的方法有实验测定
金相法
硬度法
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
3、铜-镍 二元合金相图的建立
第一节 二元系合金相图基础 1.1 二元合金相图的建立
4、相图建立的误差分析：
准备 分组 测量 汇总 拟合 成图
纯度Βιβλιοθήκη 精度精度密度第一节 二元系合金相图基础
1.2 相图热力学的基本要点
相图通常是通过大量的实验测定后绘制出来的，但由 于各种原因可能使相图中的某些相区难以测定或者使相图 的测定存在误差。为此，我们需要应用相图热力学知识来 计算相图，计算机技术的发展，为开展这方面的工作奠定 了良好的基础。