哥德巴赫猜想PPT课件
《哥德巴赫猜想》课件
通过观察三角函数的性质，可以 证明哥德巴赫猜想。
三角和法的优点在于其能够处理 较大的数，但缺点是证明过程较
为复杂。
其他证明方法
01
其他证明方法包括代数法、组合 法、概率法等。
02
这些方法各有优缺点，需要根据 具体的情况选择合适的方法进行 证明。
03
哥德巴赫猜想的研究现状 与进展
圆法
圆法是一种基于几何形状的证 明方法，其基本思想是将每个 合数看作是一个圆，而质数是 圆上的点。
通过观察圆上的点的分布情况 ，可以证明哥德巴赫猜想。
圆法的优点在于其直观易懂， 但缺点是对于较大的数，难以 进行有效的证明。
三角和法
三角和法是一种基于三角函数的 证明方法，其基本思想是将每个 合数表示为一个三角函数的和，
哥德巴赫猜想的研究现状
研究团队与机构
全球范围内有许多研究团队和机构致力于哥德巴赫猜想的研究，包括数学家、逻 辑学家和理论物理学家等。
研究方法
目前的研究主要集中在数论、组合数学和计算机科学等领域，利用现代数学工具 和技术对问题进行深入探讨。
哥德巴赫猜想的研究进展
最新突破
近年来，随着计算机技术的不断发展，哥德巴赫猜想的研究 取得了一些重要突破。例如，利用计算机算法对大量素数进 行检验，验证了猜想的正确性。
《哥德巴赫猜想》ppt 课件
目录 CONTENT
• 哥德巴赫猜想简介 • 哥德巴赫猜想的证明方法 • 哥德巴赫猜想的研究现状与进展 • 哥德巴赫猜想的实际应用与意义
01
哥德巴赫猜想简介
哥德巴赫猜想的基本概念
哥德巴赫猜想
任何一个大于2的偶数都可以表示 为两个质数之和。
质数
“哥德巴赫猜想”讲义(3)
“哥德巴赫猜想”讲义（3）第三讲“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法及其进展（二）主讲王若仲第2讲中我们介绍了“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法及其进展途径一，这一讲我们介绍“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法及其进展的其他途径。
途径二：例外集合，即寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。
在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。
x之前所有例外偶数的个数记为E(x)。
我们希望，无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。
这样一来，哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。
当然，直到现在还不能证明E(x)=1；但是能够证明E(x)远比x小。
在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无穷大时，E(x)与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。
这就是例外集合的思路。
从1920年开始，哈代和利特尔伍德合作陆续发表了七篇总标题为《“整数拆分”的几个问题》的论文，系统地发展出了堆垒素数论中一个新的分析方法。
这个新方法的思想在1918年哈代与印度数学家拉玛努贾合写的论文《组合分析的渐进公式》中就有表现。
应用到哥德巴赫猜想上的话，圆法的思想是：对于非零整数，沿着单位圆为路径的环路积分当且只当整数的时候，上面的积分才等于1。
因此，如果考虑积分式：其中，那么这个积分式实际上等于：上式中第二项等于0，所以方程“”的解的个数。
所以，关于偶数的哥德巴赫猜想其实等于是说对于所有大于等于6的偶数，单位圆上的环路积分式。
同理，关于奇数的哥德巴赫猜想等价于环路积分式：因此，研究哥德巴赫猜想可以归结为研究积分式和中以质数为变数的三角多项式。
哈代和利特尔伍德猜测，当变量接近于分母“比较小”的既约分数时，的值会“比较大”，而当接近于分母“比较大”的既约分数时，的值会“比较小”。
也就是说，积分的主要部分其实是单位圆上分母“比较小”的那些既约分数附近的积分，其它的部分上积分则没那么重要，可以忽略掉了。
哥德巴赫猜想ppt课件
THANK YOU
SUCCESS
2019/5/7
可编辑
大学毕业之后，陈景润到北京当了一段 中学数学教师，（他不太适合当教师）后来又回 到厦门大学，在图书馆工作，这下子陈景润可有 时间钻研他喜爱的数学了。由于夜以继日地攻读， 身体底子又不好，再加上节省下的钱买书，舍不 得吃，他得了肺结核和腹膜结核病。一年住了六 次医院，做了三次手术。
我国数学家陈景润在对 “哥德巴赫猜想”的研究上取得 突破性进展，居于世界领先地位。
他的著名论文《大偶数表为 一个素数及不超过两个素数乘积 之和》中的成果被国际数学界称 为“陈氏定理”。
最终会由谁攻克“1 + 1 ”这个难题
呢？现在还无法预测。
第二十四届国际数学家大会2002年在 北京国际会议中心隆重举行，大会上，
疾病的折磨，攀登道路的艰险，没有 征服瘦小的陈景润。他写出了数论方面的论文， 寄到中国科学院数学研究所。华罗庚所长看了他 的论文，从论文中看出陈景润是位很有前途的数 学天才，在他的建议下，陈景润被调到数学研究 所，专门从事数学研究。陈景润欣喜若狂。
1957年，中国的王元证明了 “3 + 3 ” 和 “2 + 3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴 恩证明了 “1 + 5 ”， 接着中国的王元证 明了“1 + 4 ”
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格 拉多夫及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中 国数学界升起一颗 耀眼的新星，陈景 润在中国《科学通 报》上告知世人，
哥德巴赫猜想PPT精选文档
关 于 哥 德
以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对 于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的 命题比哥德巴赫的命题要求更高。
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。
巴
赫 猜 任何一个大于2的偶数都是两个素数之和；
想
任何大于5的奇数都是三个素数之和。
数学论学与院哥德巴赫猜想
王素云
2020年5月22日星期五
1
数论与哥德巴赫猜想
一. 陈景润与哥德巴赫猜想 二. 对陈景润的成果的质疑 三.关于哥德巴赫猜想 四. 对质疑的回应 五. 关于数论
2
初中语文（七年级 下册）
28 哥德巴赫猜想（节选）
一
1966年5月，一颗璀璨的讯号弹升上了数学的天空， 陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第17期上宣布他
与 组里开会。
哥 德
早在他的论文发表时，西方记者迅即获悉，电讯传遍全球。国际上的反 响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在
巴 印刷所校印。他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印，并在这部书里加
赫 添了一章，第十一章：“陈氏定理”。他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。
猜 在国外的数学出版物上，诸如“杰出的成就”“辉煌的定理”，等等，不胜
巴 了他。
赫
他…向…着目标，不屈不挠；继续前进，继续攀登。他只知攀登，在千仞深渊
猜 之上；他只管攀登，在无限风光之间。一张又一张的运算稿纸，像漫天大雪似
想 的飞舞，铺满了大地。数字、符号、定理、公式、逻辑、推理，积在楼板上，
有三尺深。忽然化为膝下群山，雪莲万千。他终于登上了攀登顶峰的必由之路
“哥德巴赫猜想”简捷证明讲义(第1讲)
“哥德巴赫猜想”简捷证明讲义第1讲主讲王若仲（王洪）德国数学家哥德巴赫于1742年提出“哥德巴赫猜想”，即任一不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和。
至今没有彻底解决。
对于“哥德巴赫猜想”，确实有非常简明的证明方法，要证明任一不小于6的偶数均存在有“奇素数+奇素数”的情形，就是怎样把“奇素数+奇素数”的情形转换到利用奇合数的个数来加以理论分析，通过顺筛的办法就能够达到间接证明“哥德巴赫猜想”。
什么叫顺筛？针对一个非常大的偶数2m，顺筛就是筛除掉不大于偶数2m（m≥3）的全体奇合数。
而间接证明的程序，就是把一条带有箭头符号且方向向右的数轴，称为顺轴；把一条带有箭头符号且方向向左的数轴，称为逆轴。
因为2m=1+（2m-1）=3+（2m-3）=5+（2m-5）=…=（2m-5）+5=（2m-3）+3=（2m-1）+1，在这种情形下，偶数2m 就相当于是由一条顺轴与一条逆轴平行且呈轴对称的一个平面图形。
那么在顺轴上和逆轴上进行顺筛，就能得到一个筛法公式：Y=m（1-d1÷p1）（1-d2÷p2）（1-d3÷p3）…（1-dt-1÷pt-1）（1-dt÷pt），其中di=1或2（i=1，2，3，…，t），m为任意给定的一个比较大的正整数（m≥3）；p1，p2，p3，…，pt均为不大于m2的全体奇素数（pi ＜pj，i＜j，i、j=1，2，3，…，t），t∈N。
利用这个筛法公式，就能够明确的判定任意设定的偶数2m（m≥3），偶数2m必定满足“奇素数+奇素数=2m”的情形。
并由此判定“哥德巴赫猜想”成立。
下面就根据这个思路逐步进行分析。
先学习要证明“哥德巴赫猜想”而必须掌握的预备知识。
定义1：把既是奇数又是合数的正整数，称为奇合数。
例如：15，21，35，49等等这样的一些奇数称为奇合数。
引理1：对于任一比较大的正整数M，设奇素数p1，p2，p3，…，pt均为不大于M的全体奇素数（pi ＜pj，i＜j，i、j=1，2，3，…，t），那么在区间[M，M]中任何一个奇合数a，奇合数a均能被集合{p1，p2，p3，…，pt}中某一个奇素数pi（i=1，2，3，…，t）整除。
“哥德巴赫猜想”讲义(1)
“哥德巴赫猜想”讲义（1）第一讲“哥德巴赫猜想”来历主讲王若仲我们谈论“哥德巴赫猜想”，一定绕不开哥德巴赫这个人，哥德巴赫（Christian Goldbach），1690年3月18日出生于普鲁士哥尼斯堡（俄罗斯现在的加里宁格勒）的一个官员家庭。
哥尼斯堡当时是德国的一座历史名城，秀丽的小城哥尼斯堡，普雷格尔河贯穿全城，给城市带来了灵气。
这条河有两条支流，它们环绕着一个小岛，在这两条支流上连接小岛有七座桥，城里的居民常到这里来散步，久而久之，人们就有了这样一个问题，能不能既不重复又不遗漏地一次性走遍这七座桥呢？这就是有名的“哥尼斯堡七桥问题”。
当时有人写信请教大数学家欧拉，莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707年4月15日－1783年9月18日）瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。
欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。
欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。
欧拉对“哥尼斯堡七桥问题”进行了认真研究，并于1736年用严格的数学方法证明了这个问题。
同时推动了一个重要的数学分支拓扑学的产生。
哥德巴赫年轻时在他的家乡哥尼斯堡大学学习数学和医学，20岁大学毕业，由于年轻，渴望出去看看外面的世界，加之家庭状况也不错，于是1710年之后，哥德巴赫云游欧洲，结识了不少当时欧洲的数学名家。
哥德巴赫首先去莱比锡，拜访了大数学家莱布尼茨。
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国哲学家、数学家，历史上少见的通才。
他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。
莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。
在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。
“哥德巴赫猜想”讲义(第17讲)
“哥德巴赫猜想”讲义（第17讲）“哥德巴赫猜想”证明（12）主讲王若仲第16讲我们讲解了核心部分的推论1和推论2，这一讲我们讲核心部分的推论3和推论4。
推论3：对于任何一个比较大的偶数2m，设奇素数p1，p2，p3，…，p t均为不大于√2m的全体奇素数（p i＜ p j ，i＜j，i、j=1，2，3，…，t），t∈N，且偶数2m均不含有奇素数因子p1，p2，p3，…，p t；那么集合{p1，3p1,5p1，7p1，9p1，…，（2m1-1）p1}∩{p2，3p2,5p2，7p2，9p2，…，（2m2-1）p2}∩{p3，3p3,5p3，7p3，9p3，…，（2m3-1）p3}∩…∩{p t，3p t,5p t，7p t，9p t，…，（2m t-1）p t}中奇数的总个数与集合{p1，3p1,5p1，7p1，9p1，…，（2m1-1）p1}∩{p2，3p2,5p2，7p2，9p2，…，（2m2-1）p2}∩{p3，3p3,5p3，7p3，9p3，…，（2m3-1）p3}∩…∩{p r，3p r,5p r，7p r，9p r，…，（2m r-1）p r}∩{（2m-p r+1），（2m-3p r+1）,（2m-5p r+1），（2m-7p r+1），（2m-9p r+1），…，[2m-（2m r+1-1）p r+1]}∩{（2m-p r+2），（2m-3p r+2）, （2m-5p r+2），（2m-7p r+2），（2m-9p r+2），…，[2m-（2m r+2-1）p r+2]}∩{（2m-p r+3），（2m-3p r+3）,（2m-5p r+3），（2m-7p r+3），（2m-9p r+3），…，[2m-（2m r+3-1）p r+3]}∩…∩{（2m-p t），（2m-3p t）,（2m-5p t），（2m-7p t），（2m-9p t），…，[2m-（2m t-1）p t]}中奇数的总个数相等。
“哥德巴赫猜想”讲义(第2讲)
“哥德巴赫猜想”讲义（第2讲）“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法及其进展（1）主讲王若仲第1讲我们讲了“哥德巴赫猜想”的来历，我们接着讲“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法及其进展（1）。
“哥德巴赫猜想”历史上的研究方法，比较有名的大致有下面四种：（1）筛法，（2）圆法，（3）密率法，（4）三角求和法。
其中：筛法是求不超过自然数Ｎ（Ｎ＞1）的所有素数的一种方法，2m=a+b，a=p1p2p3…p i，b=q1q2q3…q j，筛法的基本出发点，即加权筛法；圆法是三角和（指数和）估计方法；密率法（概率法）是函数估值法。
哥德巴赫猜想相当困难。
直至今日，数学家对于强哥德巴赫猜想的完整证明没有任何头绪。
事实上，从1742年这个猜想正式出现，到二十世纪初期，在超过160年的时间里，尽管许多数学家对这个猜想进行了研究，但没有取得任何实质性的进展，也没有获得任何有效的研究方法。
二十世纪以前对哥德巴赫猜想的研究，仅限于做一些数值上的验证工作，提出一些等价的关系式，或对之做一些进一步的猜测。
1900年，希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的著名的二十三个希尔伯特问题之中的第八个问题，就包括了哥德巴赫猜想和与它类似的孪生素数猜想。
希尔伯特的问题引发了数学家的极大兴趣，但对于哥德巴赫猜想的研究仍旧毫无进展。
1912年第五届国际数学家大会上，德国数论专家爱德蒙·朗道曾经说过，即使要证明每个偶数能够表示成K个质数的和，不管K是多少，都是数学家力所不及的。
1921年，英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代曾经在哥本哈根数学会议的一次演讲中声称：“哥德巴赫猜想的困难程度可以与任何一个已知的数学难题相比”。
下面讲“哥德巴赫猜想”的研究进展，我们从四个途径来阐述。
途径一：1920年挪威数学家布朗提供了一种证明的思路，即殆素数，他使用推广的“筛法”证明了所有充分大的偶数都能表示成两个数之和，并且两个数的质因数个数都不超过9个。
哥德巴赫猜想 PPT课件
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减 少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为 止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之 和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
• 杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三 成的作用是很大的贡献。
中国专家有望破解另一难题
• 丘成桐分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没 有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不 大”；和流体有关的纳威厄－斯托克斯方程“离解决也相差很远”； P与NP问题“没什么进展”；杨－米尔理论“太难，几乎没人做”。
直到330 000 000的偶数都对，但欧拉等人也都无法证明！ Hilbert 23个问题的第8个
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。 但严格的数学证明至今没有人能够给出。
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛法证明，得出了一个结论：每一个 比较大的偶数都可以表示为（9+9）。
• 丘成桐认为，和数论有关的波奇和斯温纳顿－戴雅猜想是最有希望破 解的一个。他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专 家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“希望他能回 来带动一下国内在这方面的工作。”
二、世界近代三大数学难题
• 费尔马大定理 （当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。 ）
•
• 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。
1.哥德巴赫猜想ppt课件
“1 + c ”，其中c是一很大的自然数。
10
1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。
此后，20世纪的数学家们在世 界范围内联手进攻“哥德巴赫猜想” 堡垒，终于取得了辉煌的成果。
7
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。 1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法 证明，得出了一个结论：每一个不小于4的偶数 都可以表示成（9+9）。
其中“9+9”的含义是：
每一个不小于4的偶数，都可以写成两 数的和，其中每个数又是若干个素数因子的 积，这些素数因子的个数不超过9个，简称 “9+9”。
5
从此，哥德巴赫猜想成了一道世 界有名的难题。
有人称它为“皇冠上的明珠”， 是数学上的一座高峰。
二百多年来，许许多多数学家都 企图给这个猜想作出证明。
二百多年过去了，还没有人证明
它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠 上一颗可望不可及的“明珠”。
6
在1900年，伟大的数学家希尔 伯特在世界数学家大会上作了一篇 报告，提出了23个挑战性的问题。 哥德巴赫猜想是第八个。
疾病的折磨，攀登道路的艰险，没有征服 瘦小的陈景润。他写出了数论方面的论文，寄到 中国科学院数学研究所。华罗庚所长看了他的论 文，从论文中看出陈景润是位很有前途的数学天 才，在他的建议下，陈景润被调到数学研究所， 专门从事数学研究。陈景润欣喜若狂。
1957年，中国的王元证明了 “3 + 3 ” 和 “2 + 3 ”。
高中数学第六章名题赏析6.5哥德巴赫猜想全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
答案:A
9/13
重难点拨
思悟升华
一
1937 年,最早基本证明猜想(B)的数学家是(
A.哈代
B.李特尔伍德
C.欧拉
D.维诺格拉多夫
答案:D
二
三
).
哈代、李特尔伍德在证明哥德巴赫猜想时建13
重难点拨
思悟升华
一
二
三
三、关于哥德巴赫猜想(A)的证明
【例 4】 在中国最早研究哥德巴赫猜想的数学家是(
).
A.19 世纪 20 年代
B.20 世纪 20 年代
C.20 世纪 40 年代
D.20 世纪 60 年代
答案:B
【例 3】 在假定广义黎曼猜想成立的前提之下,证明命题“每个
充分大的奇数 n 都是 3 个素数之和,即 n=p1+p2+p3”的数学家是
(
).
A.哈代、李特尔伍德
B.黎曼、哈代
C.李特尔伍德、黎曼
术委员会委员,兼贵阳民族学院、
河南大学、青岛大学、
华中工学院、
福建师范大学等校教授,国家科委数学学科组成员,《数学季刊》主
编等职.主要从事解析数论方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面
取得国际领先的成果.这一成果国际上誉为陈氏定理,被广泛引用.与
王元、潘承洞共同获得 1978 年国家自然科学奖一等奖.其后对上述
这就是著名的哥德巴赫猜想.
2.哥德巴赫猜想第一次重大的突破是 20 世纪 20 年代获得的.
哈代、李特尔伍德(J.E.Littlewood)建立了圆法.使用这种圆法,在假定
一条未经证明的著名猜想——广义黎曼猜想成立的前提之下,他们
证明了两个命题:
scratch课件C第6课哥德巴赫猜想
忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即 任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
又称素数，除了1和自身外，不能被其他自然数整除。
质数判别n1参考质数判别n2即可
不久前，我们使用了简单的自制 积木模块对质变量是否为1 即可确定是否为质数
如何用编程来在一定范围内验证它呢？
提示1：你能使用变量遍历大于2的偶数 吗？
提示2：我们可以用两个变量分别表示这 两个加数，在第一个加数确定为质数后， 另一加数的值是什么呢？
另一加数等 于和减n1
如何用编程来在一定范围内验证它呢？
提示3：大家都已经学习过质数
判断积木的制作了，请制作两个
积木：质数判别n1、质数判别n2。
分别用于判断n1、n2，并将布尔
值存到变量
中。
提示4：我们现在已经确定了另一个加数的 值，如果能确定它也是质数，就说明符合 哥德巴赫猜想，我们把它加入到列表中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可惜，他没有解决信中一句话的难题！
2021
4
猜想来源
欧拉
高斯
黎曼
是英雄都去敲过门，可惜该问题依旧“没门”！
2021
陈景润
5
世界三大数学难题：
猜想来源
费马猜想
1994年被攻克
四色猜想
1976年被拿下
哥德巴赫猜想
谜一般的存在
所以： 数学是科学的皇后； 而它被誉为“皇后王冠上的明珠”
其中2于1937年被前苏联数学家维诺格拉多夫证明，
所以迷只有一句话了！
2021
8
猜想内容
是不是觉得很简单 是不是一看就感觉是对的 是不是觉得心里隐有证明方法
恭喜你，你的感觉无一例外
和所有人一样
赶紧拿起笔试试
看看超越大神高斯、欧拉是啥感觉
2021
9
猜想内容
别告诉我答案 因为你的结果也和所有人一样 毫无起色
所以说，还是充充电，补补脑， 爬爬前人的肩膀吧。
2021
10
前期发展
1742年-1910年 近乎毫无起色
知道山有多高，压 力山大了吧！
2021
11
爆发期
1920年-1966年 天啊！！短短50年不到，到底发生什么了？
请看下回讲解！ 逗你的， 看下页吧！ 这页写不下。
2021
12
爆发期
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 +
3”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的
王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利
2021
16
一般方法
三素数定理：
如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。 我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数N可以表成 三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常 小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明 了偶数的哥德巴赫猜想。这个思想就促使潘承洞先生在 1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数 定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是 要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数 的哥德巴赫猜想。潘承洞先生首先证明θ可取1/4。后来 的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到 1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数 已经比较小了，但是仍然大于0。
2021
6
猜想来源
所以： 你还敢看哥德巴赫猜想 的表达吗？
目前数学家认为： 这是一个人类目前所有数学方 法所不可能解决的疑难杂症！
普通爱好者思考此问题更是不 把生命当时间。
它的解决不是再思考几百年的 问题，而是看创造新方法的终 结者出现在哪个年代。
2021
7
猜想内容
别想太多， 谜题就两句话！
1、任何不小于4的偶数，都可以是两个质数之和； （如：6=3+3） 2、任何不小于7的奇数，都可以是三个质数之和。 （如：7=2+2+3）
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2
+ 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
哥德巴赫猜想
百年历程简介
白言（ICIFP） 2018.01.12
2021
1
目录
猜想来源 猜想内容 前期发展 爆发期进展 后期研究 一般方法 LiKe矩阵
2021
2
猜想来源
1742年 莱昂哈德·欧拉收到了 让他相信自己不是万 能的一封信，这封信 来自他的好友，他的 名字就是后来著名的 哥德巴赫，这封信所 提到的问题就是闻名 于世的“哥德巴赫猜 想”。
其实爆发期就几乎只有了这1种方法！ 但1+2后此方法不被数学界看好。
2021
15
一般方法
例外集合： 在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴 赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。x之前所有例 外偶数的个数记为E(x)。我们希望，无论x多大，x之前 只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。 这样一来，哥德巴赫猜想就等价于E(x)永远等于1。当 然，直到现在还不能证明E(x)=1；但是能够证明E(x)远 比x小。在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无 穷大时，E(x)与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶 数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。 这就是例外集合的思路。
2021
3
猜想来源
在看到猜想前先看看欧拉有多厉害：
欧拉：
瑞士数学家、自然科学家。18世纪数学界最杰 出的人物之一，13岁时入读巴塞尔大学，15岁 大学毕业，16岁获得硕士学位。他不但为数学 界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。 他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出 八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、 几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引 论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都 成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究 如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经 常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定 理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学 等领域。
20哥德巴赫问题： 1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文。在文中，他率先研 究了几乎哥德巴赫问题，证明了，存在一个固定的非负整数k，使 得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。这个定理，看 起来好像丑化了哥德巴赫猜想，实际上它是非常深刻的。我们注意， 能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；事实上， 对任意取定的x，x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。因 此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我 们能在整数集合中找到一个非常稀疏的子集，每次从这个稀疏子集 里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。 这里的k用来衡量几乎哥德巴赫问题向哥德巴赫猜想逼近的程度， 数值较小的k表示更好的逼近度。显然，如果k等于0，几乎哥德巴 赫问题中2的方幂就不再出现，从而，林尼克的定理就是哥德巴赫 猜想。 目前k的结果在13。
证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “挤1得+我2 只”。能靠边站
2021
13
后期发展
1967年-至今
近乎毫无起色
我找到规律了 正态分布 前期，后期少，中间期爆发
务实，务实。 还是学学最常用的方法吧！
2021
14
一般方法
殆素数： 殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数， 虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写 成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个 数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来 表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B 的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就 可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛 法得到的。