配对直齿轮变位系数计算
变位齿轮中心距计算公式【终于整全了】
目前手册上的跨齿数计算公式大都是近似的，有误差的，并非精确的计算公式，因而有时影响跨齿数的合理性。
就是那些精确的公式，它们在角度变位中也是有不足之处的。
而且至今在手册上似乎还未见到有斜齿精确的跨齿数计算公式。
有人说：“手册上的5.01800+'=n z k α不就是标准斜齿轮跨齿数精确的计算公式吗？”不，它算出的也是近似值（文章后面进行验证）。
笔者已退休多年，精力尚可，因而对此进行了研究、探讨，于是给出一个高度、角度变位都是情况良好的公式。
公式为：5.01)cos sin 2(+--'=παααzinv m xm W k k （用于直齿） （1）5.01)cos sin 2(+'--'=παααn n n n n n n inv z m m x W k （用于斜齿） （1）公式中的'k W 和'n W 当为高度变位直齿时， bKd xm d W 22)2(-+='； 斜齿时， b bn n n d m x d W βcos )2(22-+='。
当为角度变位直齿时， b k d xm d W 22)9.1(-+='；斜齿时， 。
cos )9.1(22b bn n n d m x d W β-+='上列公式中：d ——分度圆直径； b d ——基圆直径；m ——模数，斜齿时为n m ；z —— 齿数；___z '斜齿轮的假想齿数，ntinv inv zz αα=' ； ___α压力角，斜齿轮法面压力角为n αx —— 变位系数，斜齿时法面变位系数为n x ； ___bβ斜齿轮基圆螺旋角；k W '——直齿轮的公法线长度原始计算值 ； n W '——斜齿轮的公法线长度原始计算值 。
2、公式（1）的由来公式（1）是怎么来的？其实它的来历很简单，就是由公法线长度计算公式变换而来的。
公法线长度计算公式为 ：[] sin 2)5.0( cos ααπαm x zinv k m W k ++-= （直齿） （2）[] sin 2)5.0cos n n n n n n n m x inv z k m W ααπα+'+-=（（斜齿） （2） 将公式（2）中的k 移到等号左边，将k W 和n W 移到等号右边（且变为k W '和n W '）即为公式（1）。
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用：（1）避免根切；(2)提高齿面的接触强度和弯曲强度；(3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；(4)修复旧齿轮；(5)配凑中心距。
对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。
2 变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数z x min x sa＝0.4m x sa＝08 910111213141516171819 200.53 0.47 0.42 0.36 0.30 0.24 0.18 0.12 0.06 0－0.05 －0.11 －0.170.180.220.270.310.350.390.430.460.500.530.560.590.620.560.630.700.760.820.880.930.981.031.081.131.181.23或Δy＝xΣ－y式中：α——压力角，α＝20°；α′——啮合角；z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得：由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。
在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。
一般齿轮手册上均列有此数值表。
式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
3 计算实例例1：已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。
变位圆柱齿轮跨测齿数的简便计算
变位圆柱齿轮跨测齿数的简便计算中煤北京煤机公司退休职工周万峰摘要：本文给出一个简便的跨齿数计算的经验公式，并验证了该公式确定的跨齿数是合理的。
关键词：变位齿轮，跨齿数，公法线长度。
1、推荐笔者的经验公式目前变位齿轮的跨齿数计算公式可谓形式多样，五花八门：有教科书上公式，有各种手册上公式，有参考书上的公式，还有近些年来杂志上发表的公式等等。
如果将它们汇集起来恐怕不下十数个之多。
但最常见的还是表1所列的几个公式。
表1 几个常见的变位齿轮的跨齿数计算公式序号用于直齿用于斜齿1234[]+0.5 []+0.5注：早先公式1多为教材所选用。
公式2《机修手册》选用。
公式3《齿轮手册》选用。
公式4多为《机械设计手册》选用。
不难看出，表1中的几个公式大都比较复杂：平方、开放、三角函数等等项目很多，计算起来十分不便。
而且有的公式有时确定的跨齿数也不合理。
有鉴于此，笔者通过分析研究，并进行了大量的算例计算以及反复验证后给出一个跨齿数计算的经验公式。
当压力角时，经验公式为：——齿数，斜齿时代入（，可查手册）。
——变位系数，斜齿时。
——与变位系数正负有关的系数。
当变位系数为正（时p=1.4，当变位系数为负（时p=1.9。
通过大量的算例验证后得知，当变位系数为负时，由经验公式确定的跨齿数与表1中的公式（4）确定的跨齿数是完全一样的（见表2）。
当变位系数为正时，经验公式与表1中的（2）、（3）、（4）确定的跨齿数绝大多数是相同的，只在极少数情况下两者的跨齿数不同。
但在不同的情况下，经验公式的情况比理论公式的情况还好些（见表3）。
这就说明经验公式确定的跨齿数是合理的。
表2 变位直齿轮跨齿数计算公式比较表（）齿数z 变位系数x跨齿式计算值确定的跨齿数齿数z变位系数x跨齿数计算值确定的跨齿数经验公式理论公式经验公式理论公式经验公式理论公式经验公式理论公式14 0.40 2.61 2.63 3 3 56 -0.4 5.96 5.97 6 6 19 0.60 3.45 3.47 3 3 67 -0.52 6.95 6.96 7 7 24 0.70 4.14 4.18 4 4 80 -0.63 8.19 8.19 8 8 28 0.72 4.61 4.67 5 5 96 -0.7 9.83 9.85 10 10 52 1.0 7.67 7.80 8 8 124 -0.8 12.75 12.79 13 13 100 1.50 13.71 13.96 14 14 150 -1.20 14.89 14.90 15 15注：表2中的“理论公式”为表1中的公式（4）。
(完整版)变位齿轮的计算方法
Wk＝Wk*m＋0.684xm
式中：Wk*——某齿数齿轮跨测k齿时，模数m＝1的公法线长度。
表 2 变位齿轮的yz、xz、Δyz和啮合角α′（α＝2ห้องสมุดไป่ตู้°）
α′
（分）
19°
20°
21°
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
yz
xz
Δyz
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
－0.00616
606
596
0.00107
118
129
139
150
161
172
183
194
205
0.00001
001
001
001
001
001
001
001
002
002
0.00768
779
790
802
813
825
836
847
859
870
0.00789
801
814
825
837
850
862
874
886
898
0.00022
023
023
024
236
246
257
268
279
290
301
312
0.00216
227
238
249
260
271
282
293
304
315
0.00002
002
002
003
003
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法1 变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用：（1）避免根切；（2）提高齿面的接触强度和弯曲强度；(3）提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；(4）修复旧齿轮；(5）配凑中心距。
对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0。
4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。
2 变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换：总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表 1 齿数z＝8~20圆柱齿轮的变位系数z x min x sa＝0.4m x sa＝08 910111213141516171819 200。
53 0.47 0。
42 0.36 0。
30 0.24 0.18 0。
12 0.06 0－0。
05 －0.11 －0。
170.180.220。
270.310.350。
390。
430.460.500。
530.560.590。
620.560.630。
700。
760.820。
880。
930.981。
031。
081.131。
181.23或Δy＝xΣ－y式中：α-—压力角,α＝20°;α′--啮合角；z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得：由上述公式可以看出,当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。
在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数,再进行下列计算。
一般齿轮手册上均列有此数值表。
式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
3 计算实例例1：已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32,压力角α＝20°,啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。
b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。
本例在P6-P7区间取值。
即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。
因大小齿轮的齿数和为18+19=37。
所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。
先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。
最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。
【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。
c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。
）。
分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。
根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。
齿轮变位系数公式
齿轮变位系数公式
齿轮是机械传动中常用的元件，齿轮传动的稳定性和可靠性是机械传动的关键之一。
在齿轮传动中，齿轮的变位系数是一个重要的参数，它可以反映齿轮传动的稳定性和可靠性等性能指标。
齿轮变位系数是指齿轮轴线之间的垂直距离与模数的比值，通常用符号ε表示。
齿轮变位系数的计算公式如下：
ε = (y1 + y2) / (2m)
其中，y1和y2分别表示相邻两个齿轮齿数之差的绝对值，m为模数。
该公式适用于所有齿轮传动类型，包括直齿轮、斜齿轮、圆弧齿轮等。
齿轮变位系数的计算可以通过手算和计算机辅助设计软件进行。
在手算时，需要准确测量齿轮的齿数和模数，并应用齿轮变位系数公式进行计算。
在计算机辅助设计软件中，可以直接输入齿轮参数，软件会自动计算齿轮变位系数。
齿轮变位系数的大小对齿轮传动的稳定性和可靠性有着重要的影响。
当齿轮变位系数太大时，齿轮传动会出现过载、振动等问题，影响传动系统的性能；当齿轮变位系数太小时，齿轮传动会出现接触不良、噪声等问题，同样会影响传动系统的性能。
因此，在齿轮设计
和选择时，需要合理地选取齿轮变位系数，以保证传动系统的稳定性和可靠性。
齿轮变位系数是齿轮传动中一个重要的性能指标，它的大小对传动系统的稳定性和可靠性有着重要的影响。
齿轮变位系数的计算公式简单易用，可以帮助工程师准确地计算齿轮的变位系数，从而保证传动系统的性能。
关于28MT直齿内齿轮传动的变位系数之确定
关于28MT直齿内齿轮传动的变位系数之确定第一部分：内齿圈变位系数计算1，产品图已知条件：1）内齿圈76-TS1578-1（76601-002）轴：模数m=1.5齿数Z2=31压力角α=20°齿顶圆直径D e2 =43.70+0.30齿根圆直径D i2 =50.250分度圆直径d f2 =46.50变位系数ξ2为未知数对测法测量的M值：用量棒2.6mm时M=42.57+0.14/+0.532) 配偶齿轮61-1212-1轴：模数m=1.5齿数Z1=8压力角α=20°齿顶圆直径D e1 =15.94-0.11齿根圆直径D i1 =9.18-0.27分度圆直径 d f1 =12变位系数ξ 1 =0.312公法线长度L=7.15-0.025/-0.0833) 中盖53-TS1576-1偏心套：中心距A=16.5-0.102，齿轮组合计算：齿轮组未变位时中心距应为；A0=m(Z2-Z1)/2=1.5(31-8)/2=17.25中心距变动模数；λ0=(A-A0)/A0=(16.5-17.25)/17.25= -0.04347826中心距变动系数；λ=｛(Z2-Z1)/2｝λ0 =｛(31-8)/2｝×（-0.04347826）= -0.5啮合角α′cosα′=(A0÷A)cosα=(17.25÷16.5)cos20°=0.9824=10°45′49″由于表中最小值为14°，λ0的对应值无法查取,因此无法计算中心距变动模数λ0及其它参数。
这也是本齿轮组不容易找到解决办法的难点之处。
所以采用反求法计算，首当其冲是要确定这个齿轮组属于哪种变位方式。
1）以内齿圈76-TS1578-1（原图尺寸）求出变位系数；先假设为非变位时进行测算，验证其变位量。
2）采用作图法将内齿圈76-TS1578-1（原图尺寸）进行作图，求出其测量的M值是否有差异，即可鉴别出其变位系数有多少。
变速器的齿轮齿数、螺旋角、变位系数的匹配1
变速器的齿轮齿数、螺旋⾓、变位系数的匹配1变速器的齿轮齿数、螺旋⾓、变位系数的匹配摘要：本⽂讨论了齿轮齿数、斜齿轮螺旋⾓、齿轮变位系数的选择，使其既能满⾜动⼒性、经济性等对各档传动⽐的要求；⼜能使中间轴上的轴向⼒互相抵消，提⾼轴承寿命。
通过采⽤⾼度变位和⾓度变位，满⾜中⼼距的要求及齿轮强度、啮合性能的要求。
关键词：齿轮齿数、斜齿轮螺旋⾓、齿轮变位系数、匹配The gear number, spiral Cape of Inclined gear, Change a coefficient matchGuizhou industry university mechanical engineering and automation collegeZhang Yong De［Abstrack］This text discussed the spiral Cape, wheel gear in number, becomes a choice of coefficient, making its since can satisfy motive, economic...etc. to spread the request that move the ratio to each file;Make middle the stalk on the stalk canceled out each other to dint again, exaltation bearings life span. Pass the adoption to become the request that a request for changing with the angle first, satisfying the center be apart from and wheel gear strength, matchs function highly. Keywords：The gear number，Spiral Cape，change a coefficient，match0.引⾔图1所⽰的变速器结构设计中，在确定了发动机最⼤输出⼒矩；各档传动⽐；各档齿轮模数；齿轮中⼼距后，应合理选配齿轮齿数、斜齿轮螺旋⾓、变位系数以满⾜传动⽐、中⼼距、齿轮强度的要求。
变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式
变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式1. 引言1.1 概述变位内啮合直齿圆柱齿轮传动是一种常见的机械传动方式，广泛应用于各种机械装置中。
在设计和分析变位内啮合直齿圆柱齿轮传动时，需要准确计算相关参数和力学特性，以确保传动系统的可靠性和高效性。
本文旨在介绍变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式，帮助读者理解和应用这些公式。
1.2 文章结构本文主要分为四个部分：引言、变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式、计算公式应用实例以及结论与展望。
下面将对每个部分进行详细说明。
1.3 目的本文的目的是介绍变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式，并通过实际应用案例来说明其具体使用方法。
通过阅读本文，读者可以了解到如何根据给定的齿轮参数来计算接触比力和压力角，并学会分析结果和验证计算公式的准确性。
此外，本文还将展望后续研究方向和拓展，包括其他齿轮传动类型的计算公式研究。
通过本文的阅读，读者可以深入了解变位内啮合直齿圆柱齿轮传动，并在实际应用中灵活运用相关的计算公式。
2. 变位内啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式2.1 齿轮参数定义在变位内啮合直齿圆柱齿轮传动中，我们首先需要定义一些关键的齿轮参数。
这些参数包括：- 齿数：分别表示驱动轮和从动轮上的齿数，分别记为Z1和Z2。
- 模数：表示齿轮的常规参数，记为m。
- 压力角：表示啮合点处切线与轴线间的夹角，记为α。
- 分度圆直径：分别表示驱动轴和从动轴上的分度圆直径，分别记为D1和D2。
2.2 接触比力分析接触比力是变位内啮合直齿圆柱齿轮传动中一个重要的参数。
它可以用来评估传动过程中发生的载荷情况。
接触比力的计算公式如下所示：Ft = (P*D1*cosα)/Z1其中，Ft表示接触比力，P表示传递功率。
2.3 压力角计算方法压力角是变位内啮合直齿圆柱齿轮传动中另一个重要参数。
它影响着齿轮传动的性能和效率。
压力角的计算方法如下所示：cosα= cos(atan(tanα) - (1/m)*((Z2*sin(atan(tan α)))/sqrt(Z1^2-(Z2*cos(atan(tanα)))^2)))其中，cosα表示压力角，tanα表示压力角切线，Z1表示驱动轮的齿数，Z2表示从动轮的齿数。
齿轮 变位系数
齿轮变位系数
一、什么是齿轮的变位系数？
齿轮的变位系数是指齿轮齿形尺寸与公称尺寸之间的偏差，通常用ΔF表示。
它是一个无量纲的表征值，表示齿轮齿形尺寸偏离公称尺寸的程度，也叫齿形偏差系数。
二、齿轮的变位系数重要性
齿轮的变位系数对齿轮的传动性能有着直接的影响。
齿形尺寸偏差越大，齿轮的传动误差就越大，从而导致齿面接触疲劳、齿面磨损、噪声和振动等问题。
因此，控制齿轮的变位系数是提高齿轮传动性能的关键之一。
三、一般齿轮的变位系数是多少？
一般齿轮的变位系数范围在0.05~0.15之间。
通常情况下，变位系数越小，齿形尺寸偏差就越小，齿轮传动性能越好。
但是，过小的变位系数也会导致齿面接触面积减小，从而影响齿轮传动承载能力。
因此，具体的变位系数应根据实际情况进行选择。
四、如何控制齿轮的变位系数？
控制齿轮的变位系数需要从以下两个方面着手：
1.制造工艺方面：采用精细的加工工艺和设备，保证齿轮加工精度，尽量减小齿形尺寸偏差。
2.设计方面：根据齿轮的传动要求，选择合适的齿轮模数和压力角等参数，以减小齿形尺寸偏差。
配对齿轮计算
配对齿轮参数计算模数Mn=2齿数Z1=11分度圆压力角an=20有效齿宽=9.5变位系数xn1=0.41齿数Z2=32螺旋角B=0顶隙系数C1*=0.25变位系数xn2=-0.222端面压力角at=20齿顶高系数ha1*= 1.1实际中心距ɑ=43.5 tgat=0.363970234顶隙系数C2*=0.25Ⅰ.以知变位系数xn 求齿顶高系数ha2*= 1.1⑴啮合角at′⑵中心距变动系数yt=0.182332242重合度齿顶圆压力角aat1=42.4494369inv at′=0.018087007 yn=0.182332242齿顶圆压力角aat2=26.987103 at′=21.28433516⑶无隙中心距ɑ=43.36466448重合度§=1.52885572齿轮 1齿轮 2齿顶圆直径da1=28.01732897齿顶圆直径da2=67.48932897齿根圆直径df1=18.24齿根圆直径df2=57.712分度圆直径 d1=22分度圆直径d2=64基圆直径db1=20.67323766基圆直径db2=60.14032773节圆直径d1′=22.18657253节圆直径d2′=64.54275644分度圆弧齿厚Sn1=3.738503838分度圆弧齿厚Sn2=2.818387086公法线W1=21.53395494公法线W2=21.25756068K1=2.273068976 K2=3.63818527344当量齿数Z'1=11当量齿数Z'2=32M值 M1=30.40334672 M值M2=71.27366398invamt1=0.11154051 invamt2=0.033746228amt1=37.37439049 amt2=25.95151506dp1=2.391218399 dp2=3.255845321Z1为奇数齿时 4.389 Z 为奇数齿时 4.389M值M1=30.13855818 M值M2=71.19309847齿形展开长度齿形展开长度(1) 起测长度gaA=0.428232177(1) 起测长度gaA=6.28622274(2) 起测长度gaA=0.428232177(2) 起测长度gaA=6.28622274齿顶倒棱高度C=0齿顶倒棱高度C=0 (3) 起测长度gaA=#NUM!(3) 起测长度gaA=-8.605376543给定齿顶园da2=44.58给定齿顶园da1=52.9终测长度gaA=9.454998244终测长度gaA=15.31298881。
齿轮计算(配对齿伦计算)
零件代号 序号 参数名称 17 基园直径 18 公法线长度 19 跨测齿数 20 量柱跨距 21 量柱直径 22 啮合角 23 节园直径 24 啮合极点曲率半径 25 啮合极点园直径 26 啮合线长度 27 重合度 28 啮合中心距 29 齿轮宽度 30 配对齿齿数 31 配对齿变位系数 32 配对齿顶园直径 零件代号 序号 参数名称 17 基园直径 18 公法线长度 19 跨测齿数 20 量柱跨距 21 量柱直径 22 啮合角 23 节园直径 24 啮合极点曲率半径 25 啮合极点园直径 26 啮合线长度 27 重合度 28 啮合中心距 29 齿轮宽度 30 配对齿齿数 31 配对齿变位系数 32 配对齿顶园直径
齿顶圆直径da1= 齿形展开长度
12.08958018 (2) 起测长度gaA= 12.08958018 配对齿顶倒棱高度C= 0 (3) 起测长度gaA= 12.12822762 配对齿齿顶园da2= 42.3 终测长度gaA= 22.2857682 ⑷齿形任意展开长度 10.19618802 相对应直径 86.99614357 ⑸ 任意直径95.6 相对应齿形长度 22.2872161
13 顶隙系数C1*= 0.31 齿顶高系数ha1*= 1.02 顶隙系数C2*= 0.31 齿顶高系数ha2*= 1.02 重合度 齿顶圆压力角aat1= 27.7902461 齿顶圆压力角aat2= 39.0469303 重合度§ = 1.38153578 滑动率 η 1= 1.83715811 η 2= 1.75770233
23.41101545 35.83962196 3.142720497 33.48445893 10.19618802 1.381535782 63.99932492 36 0.15 95.59864984
齿轮变位系数计算公式
1.743355127
1.622393438
27.87834641
0.295868875
直齿外齿轮
公法线长度
公法线长度的计算 Wk=
标准齿轮 9.70116265
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
k= Wkn= k=
5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
14.212488
齿根圆直径df=
11.14560191
基圆直径db=
12.5630209
法向齿距pn=
端面齿距pt=
5.199545947
法向基圆齿距pbn=
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
0.003117051
0.019 要查出，我没查，用时一定要
0.01
查
弧长
αa1
αa2
1.570796327 0.246959646
位直齿圆柱齿轮传动 0.014904
给定x∑求a' 0.320442451
αa1 0.743891086
αa2 0.479274389
inv20= invαa1= invαa2=
变位系数X=
18
6 0.8 20 1 0.25 17.09726434 3 小齿 0.3
齿轮转位系数
变位齿轮传动的设计步骤设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；2）选择两齿轮的变位系数；3）计算两齿轮的几何尺寸；4）验算重合度及轮齿强度。
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）计算啮合角α'cosα'=（a/a')cosα2）选择两齿轮的变位系数invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invαx1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgαx1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin3）计算两齿轮的几何尺寸4）验算重合度及轮齿强度（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：1）确定两齿轮的齿数因a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，z2=iz1 取整数。
思考题：1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。
试问采用什么方法可使传动能恢复使用？2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。
试问有几种设计方案？哪种方案较好？3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。
试问采用什么方案来解决这个问题？例用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。
已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
1）求被加工齿轮的齿数z1；2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。
齿轮变位系数计算公式
齿轮变位系数计算公式
哎呀呀，我是个小学生呀，这“齿轮变位系数计算公式”对我来说可太难啦！我连齿轮长啥样都还没搞清楚呢！
我就想问问，这齿轮变位系数计算公式难道是从外太空掉下来的神秘密码吗？怎么这么复杂！就好像让我去解开一个超级难的谜题，还不给任何提示。
我们在学校里学的那些加减乘除，跟这个比起来，简直就是小巫见大巫。
这公式里的符号和数字，一个个都像是调皮的小精灵，到处乱跑，就是不让我抓住它们的规律。
老师讲的时候，我瞪大眼睛，竖起耳朵，心里一直在想：“这到底是啥呀？”我看着周围的同学，有的好像听懂了，频频点头，我就更着急啦，难道只有我一个人被这“神秘公式”给困住了？
我回家问爸爸妈妈，他们也被难住了，爸爸皱着眉头说：“这可真是个难题！”妈妈在旁边也直摇头。
我就不明白了，为什么要有这么难的东西呀？这就好像让我去爬一座看不到顶的高山，我都不知道从哪儿开始爬！难道发明这个公式的人就不能让它简单一点，好让我们这些小朋友也能轻松理解吗？
反正我觉得，学习知识是很重要，可也不能这么难为人呀！要是能把这些复杂的公式变成有趣的游戏或者故事，那该多好！说不定我一下子就能搞懂啦！
我呀，虽然现在被这个齿轮变位系数计算公式搞得晕头转向，但我可不会轻易放弃！我一定要努力搞明白它，我就不信我战胜不了这个难题！。
变位内齿轮和直齿轮啮合计算工具-预设中心距
-预设中心距
序号
项目
代号
计算公式
第一级
直齿轮
直动轮
内齿轮
3
1
模数
m
2
压力角
α
3
齿数
z
4
中心距
a
5
中心距变动
y
6
啮合压力角
αW
7
变位系数差
∑xn
设定值
20
16
24
13.2000
=
2 − 1
−
2
= cos−1
cos
2
2 − 1 + 1
0.4000
31.32127
d
10
基圆直径
11
啮合节径
12
齿顶高
ha
13
全齿高
h
14
齿顶圆直径
da
15
齿根圆直径
df
16
传动比
i
0.5160
0.0000
0.5160
=
48.0000
72.0000
db
=
45.1053
67.6579
dw
=
cos
52.8000
79.2000
3.0000
1.4520
z2 − z1 −
2 − 1 =
2 tan
内齿轮或正齿轮在使用小齿轮铣刀切
齿时， 加工齿 轮的齿高及齿根圆直径
可能与根据上式所计算的数据 不同。
这是因为受到齿数及小齿轮铣刀变位
的影响. 要 想得到正确的尺寸， 需要
根据小齿轮铣刀的变位系数 进行计算