平面电磁波的传播要点

E e j , E E e j 式中 E y


是待定复常数，由边界条件确定。
· E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数； · 场量的幅值与 x , t 无关，是等幅波； 2 · ( ) 反映 2 弧度中波长的个数，又称波数 ； v · 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度
2 H z H z 2 H z 0 2 2 x t t
2 Ey x
2

E y t

2 Ey t
2
0
6.2
6.2.1
理想介质中的均匀平面波
波动方程的解及其传播特性
2 2H z 1 2H z 1 Ey 及 2 2 2 2 2 2 x v t 2 x t v t x x x x E y ( x ,t ) E y ( t ) Ey ( t ) , H z ( x ,t ) H z ( t ) H z ( t ) v v v v
第 6 章 平面电磁波的传播
第 6 章
平面电磁波的传播
· · ·
电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波。 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的电磁波。 若电磁波沿x 轴方向传播,则H=H(x,t),E=E(x,t)。
·
平面电磁波知识结构框图。
图6.0.1 x方向传播的一组均匀平面波
1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 ( E ) ( H ) ( E ) ( H y Z y Z ) ( E y ) ( H Z ) ( E y ) ( H Z ) 2 2 2 2 2 S E H Ey H z e x ( H z )2 e x v e x S E H Ey H z e x ( H z ) e x v e x
6.1
6.1.1 电磁波动方程
电磁波动方程及均匀平面波
讨论前提： · · 脱离激励源； 媒质 , , 均匀,线性,各向同性。
H E ) ( t
从电磁场基本方程组推
导电磁波动方程
1） H ( E
E H t
2
（6）
H x H 0 0 H x与 x 无关; x Ex 由 E 0 0 Ex与 x 无关 x 结论 · Ex=Hx=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。
由 · 选择坐标轴，令Ez=0, 则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程
( t ) c x vt
x v
vc

vp
dx v dt
图6.2.2 理想介质中正弦 均匀平面波沿 x方向的传播
6 8 例 6.2.1 巳知自由空间中 B 10 cos( 6 10 t 2z )( ex e y ) 试求：a. f , v , , 及传播方向；b. E 的表达式；c.S 的表达式；d.若在 yoz 平面 上放置一半径为R的圆环，P为多少?
方程 方程的解 传播特性
2 Ey
2 Ey
· （单一频率）电磁波的相速v 1
Ey Ey
，真空中 v C 3 108 m/s
· 波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值
Zo Hz Hz
( 欧பைடு நூலகம் )
· 能量的传播方向与波的传播方向一致。

6.2.2
正弦稳态电磁波
d 2E y
式中
2 2 ( j ) E k Ey , y 2 dx v
d 2H 2 2 z ( j ) H k Hz z 2 dx v
k j j ——传播常数，
2 / ——波长（m）。 / v ——波数、相位常数（ rad / m ）， 1 jx jx jx jx jx jx E E e E e , H H e H e (E e E e ) 其解 y Z Zo
2 1 m 解： a. 波沿+Z轴方向传播; 2 rad/m ，
f
2 3 108 HZ
，
v 3 108 m/s
E E y x Z0 H H y x
图6.2.3 计算波阻 抗及功率
6 1 B 10 e j 2Z ( e e ) b. H x y 0 0
2
E 2 E E 2 0 t t
2
若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。 6.1.2 均匀平面波
均匀平面波条件： E E( x ,t ), H H ( x ,t ) 即 由 H E
E t
得
E x
E x 0 t
E ) t
2）
H E
2
E t
H 2 H ( H ) H 2 t t
E 2 E ( E ) E 2 t t
B 0
D 0
H 2 H H 2 0 t t
H 由 E t 得
0 , 0 y z
（1）
（2）
E y H z E y x t H y E E z z x t
H x 0 t
（4）
（5）
（3）
H y E z x t E y H z x t