1 流体流动
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
第一章流体流动
五、阻力损失的计算
(1)阻力系数法 克服局部阻力所引起的能量损失，可以表示 为动能的倍数，即： Wf ´=0.5ζ u2 式中ζ称为局部阻力系数 突然扩大或突然缩小，式中的流速u应该以 小截面处的流速为准，根据小管与大管的截面 积之比，在图中查取进口与出口，流体从容器 中流出，或流入容器中，可按照大截面积与小 截面积之比为1或为0来计算
五、阻力损失的计算
1、概述 流体在管道中流动，受到阻力的作用，要克 服阻力而做功，即流体有能量损失。根据阻力 产生原因的不同，可以分为直管阻力和局部阻 力。直管阻力是流体流经一定管径的直管时， 由于流体的内摩擦力（即粘性力）而产生的阻 力。局部阻力主要是由于体流经管路中管件、 阀门及管截面形状和尺寸突然扩大和缩小等局 部地方引起流体边界层分离造成的阻力。
第一章 流体流动
主讲：高轶群
本章要点
一、静力学方程 二、连续性方程 三、柏努利方程 四、流体流动现象 五、阻力损失的计算 六、管路计算
一、静力学方程
知识要点：1、基本物理量 2、静力学方程 3、静力学方程的应用
一、静力学方程
1、基本物理量 （1）密度：用表示，属于物性，单位为 kg/m3
影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 液体------ 种类、温度、浓度
五、阻力损失的计算
范宁公式中λ 称为摩擦系数，摩擦应力τ 与流体流动类型有关，因此λ 也因流体不同的 流动类型而变化。 层流时： λ =64/ Re ；λ 只与Re值有关 ，和管壁粗糙度无关； 湍流时的λ 与Re值和相对粗糙度（ε /d） 有关，具体数据在关联图中查取。
五、阻力损失的计算
3、局部阻力损失 流体在管路中流动，在管件处由于流速、方 向的改变，使流体受到的阻力损失，为局部阻 力损失。表示为wf´
化工原理第一章 流体流动1
A
B
所以
下午6时51分
0 h R
8喻国华
3. 液封高度的计算
液封作用： 确保设备安全：当设备 内压力超过规定值时，气 体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度：
p(表) h g
9喻国华
下午6时51分
管内流体流动基本方程式
流量与流速
稳定流动与不稳定流动 稳定流动系统的质量守恒 ——连续性方程 稳定流动流动系统的能量守恒 ——柏努利方程
p1 p2 pa Hg g ( z0 z2 ) p4 p3 p1 H2O g ( z4 z2 ) p6 p5 p4 Hg g ( z4 z6 ) p p6 H2O g ( z7 z6 )
p pa H 2O g z6 z2 z7 z4 H g g ( z0 z 4 z 2 z 6 ) 1000 9.81 (0.7 0.9 2.5 2.0) 13600 9.81 (2.0 2.1 0.9 0.7) 下午6时51分 305.91kPa
p ——静压头 g
He——外加压头或有效压头。
Σhf——压头损失
下午6时51分
26喻国华
（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 :
z1g z1g 1 1 u12 p1 We z2 g u2 2 p2 W f 2 2 1 1 u12 p1 We z2 g u2 2 p2 p f 2 2
6喻国华
2. 液位测量
（1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
1流体流动基本知识
2011-8-26
定态流动：若在流动系统中，任意取两个截面 1 − 1' 及2 − 2' （排水管不同管径处），经测定发现，该两截面上的流速和 压强虽然不相等，但每一截面上的流速与压强并不随时间而 变化，这种情况属于定态流动。 非定态流动：若将水箱进 水管阀门关闭，箱内的水仍由 排水管不断排出，由于箱内无 水补充，则水位逐渐下降，各 截面上水的流速与压强也随之 而降低，此时各截面上水的流 速与压强不但随位置而变，还 随时间而变，这种情况属于非 定态流动。 后面的讨论都是基于定态流动 的问题。
m 其 xwi = i 中 m 总
V = 总
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xwA
ρ1
+
xwB
ρ2
+L +
xwn
ρn
=
m 总
ρm
∴
1
ρm
=
xwA
ρ1
+
xwB
ρ2
+L +
xwn
ρn
—液体混合物密度计算式 液体混合物密度计算式
4.与密度相关的几个物理量 与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位 为m3/kg。 在数值上:
S
=VS ρ
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2. 流速
流速：单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，以u表示， 其单位为m/s。 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道 横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大， 愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管 壁上，其速度等于零。 平均速度:在工程计算上为方便起见，流体的流速通常指 整个截面上的平均流速，用u表示；单位为：m/s。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
实验一流体流动阻力的测定
实验一流体流动阻力的测定1.进行测试系统的排气工作时，是否应关闭系统的出口阀门？为什么？答：在进行测试系统的排气时，不应关闭系统的出口阀门，因为出口阀门是排气的通道，若关闭，将无法排气，启动离心泵后会发生气缚现象，无法输送液体。
2.如何检验系统内的空气已被排除干净？答：可通过观察离心泵进口处的真空表和出口处压力表的读数，在开机前若真空表和压力表的读数均为零，表明系统内的空气已排干净；若开机后真空表和压力表的读数为零，则表明，系统内的空气没排干净。
3.在U形压差计上装设“平衡阀”有何作用？在什么情况下它是开着的，又在什么情况下它应该关闭的？答：用来改变流经阀门的流动阻力以达到调节流量的目的，其作用对象是系统的阻力，平衡阀能够将新的水量按照设计计算的比例平衡分配，各支路同时按比例增减，仍然满足当前气候需要下的部份负荷的流量需求，起到平衡的作用。
平衡阀在投运时是打开的，正常运行时是关闭的。
4.U行压差计的零位应如何校正？答：打开平衡阀，关闭二个截止阀，即可U行压差计进行零点校验。
5.为什么本实验数据须在对数坐标纸上进行标绘？答：为对数可以把乘、除因变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然。
6.本实验中掌握了哪些测试流量、压强的方法，它们有什么特点？答：测流量用转子流量计、测压强用U形管压差计，差压变送器。
转子流量计，随流量的大小，转子可以上、下浮动。
U形管压差计结构简单，使用方便、经济。
差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测大流量下的压强差。
7.是否要关闭流程尾部的流量调节答：不能关闭流体阻力的测定主要根据压头来确定；尾部的流量调解阀；起的作用是调解出流量；由于测试管道管径恒定；根据出流量可以确定管道内流体流速；而流速不同所测得的阻力值是不同的；这个在水力计算速查表中也有反映出的。
1.流体流动(FluidFlow)
牛顿型流体：
du
dy
u = 0 τ=0
非牛顿型流体：
(0
)
du dy
u = 0 τ = τ0
1．1．l 流体流动的考察方法
1．1．2 流体流动中的作用力
1．1．3 流体流动中的机械能
1．流体流动( Fluid Flow )
1．l 概 述
1．1．l 流体流动的考察方法 一、 连续性假定 1、质点 : 2、连续性假定: 二、流体运动的描述方法 拉格朗日法
五、流体的粘度μ （ Pa.s） 粘度：是流体的重要物性参数。但是只有在流体流动 过程中才具有存在的意义。
气体：粘度μ 随温度 T上升而升高 ； 液体：粘度μ 随温度 T上升而下降 粘度μ 单位换算：
P(泊)(达因.秒/厘米2) = 100 CP(厘泊) Pa.s = 10 P
1 Cp (厘泊) = 10-3 Pa.s
1．流体流动( Fluid Flowபைடு நூலகம்)
流体 fluid
气体 gases 液体 liquids
蒸汽 vapors
化工生产涉及的物料大部分是流体 的原因：
流体便于输送
流体便于检测和控制 绝大多数的化工过程是在流体流动过程进行的
涉及流体流动规律的主要方面：
流动阻力及流量计量 流动对传热、传质及化学反应的影响 流体的混合
1．1．l 流体流动的考察方法
1．1．2 流体流动中的作用力 六、流体的运动粘度ν （ m2/s ）
ν =μ /ρ 七、理想流体与非理想流体
理想流体： μ ≈ 0 ；忽略管壁对流体的阻力
非理想流体： μ ≠ 0
1．1．l 流体流动的考察方法
1．1．2 流体流动中的作用力
1-2 流体流动基本方程
面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置
管道中充满氮气，其密 度较小，近似认为
p A pB
pA pa gh
pB pa 0 gR
A
B
所以
0 h R
3、液封高度的计算
液封作用：
确保设备安全：当设备
内压力超过规定值时，气
体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度： h p
二、静力学方程的讨论
p = p0 + ρgh
①传递定律： p0 有变化时，流体内部其他各点上的 压强也发生变化； ②等压面的概念：在静止的同一连续流体内，处于 同一水平面上各点的压强都相等； ③压强可以用一定高度的流体柱来表示 p p0 h g 但必须说明液体的种类。
④ 静力学方程的能量形式：
液A和C；
扩大室内径与 U 管内径之比应 大于10 。
p1 p2 Rg( A C )
[分析]同压差下，两种指示液密度越接近，高度 差越大。
2、液位的测量 （1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
0 h R
ρ
ρo
液面越高，h越小，压差计读数 R越小；当液
作业：
P54
1-5；1-8
§ 1.2 管内流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）
一、流量与流速
1. 体积流量 （volumetric flow rate） 单位时间内流经管道任意截面的流体体积 , qV, 单位为m3/s。 2. 质量流量（mass flow rate） 单位时间内流经管道任意截面的流体质量, qm, 单位为 kg/s。 二者关系：
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
第一章 流体流动
例3 已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和
867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的 混合液密度。
6
例1 解： p表 ' ( pa＋p真 )－pa ' 101.3＋ ) 75 156.3kPa （ 130 例2 解： 混合气体平均摩尔质量
M m yi M i (0.13 44 0.76 28 0.1118) 103 28.98103 kg/mol
1
管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
2
qm1 qm2
1u1 A1 2 u2 A2
1
2
推广至任意截面
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
——连续性方程
28
不可压缩性流体，ρ 常 数
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
10
第一章、流体流动
3、压力用柱高表示：
p p0 h g
11
三、流体静力学基本方程式的应用
1、静压强的计算(举例）： 例题 流力（周谟仁）p19 2-2
例4、容重为γa和γb的两种液体，装在如图所示的容
器中。已知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和PA。
（2）
式（2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式。
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
36
五
实际流体机械能衡算式
2 2 1
'
p2,u2
p1,u1
z2
1
'z10来自We'
37
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
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MB——B组分的分子量；
yB——B组分的摩尔分率。 15
3.气体的密度
混合气体的密度：
根据质量守恒定律，有：
m V m m A m B . .A . V A B V B ...
m A V V AB V V B .. .A X V AB X V B ...
其中： X VA
4.连续介质假定
概述
△ V0 为质点特征体积，即此微元体积中的所有流 体分子的集合称为质点。
流体的连续介质模型：流体是由连续分布的流体质 点所组成，流体微团连续布满整个流体空间，从而 流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。
注意：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动 体系的特征尺度与分子平均自由程相当时，例如高 真空稀薄气体的流动，连续介质假定受到限制。
X VB
A组分的体积分率； B组分的体积分率。
16
4.比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
vV 1
m
m3/kg
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练习题目
思考题 1.何谓单元操作？如何分类？ 2.联系各单元操作的两条主线是什么？ 3.比较实验研究方法和数学模型的区别。 作业题:无
18
第1章 流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度 1.1.2 流体的粘度
熟练掌握流体流动阻力的计算、简单管路的设计 型和操作型计算；
了解测速管、文丘里流量计、孔板流量计和转子 流量计的工作原理和基本计算。
3
概述
流体是气体与液体的总称。 1. 研究流体流动问题的重要性 流体流动是最普遍的化工单元操作之一；
4
化工厂原貌
5
化工厂原貌
6
概述
流体是气体与液体的总称。 1. 研究流体流动问题的重要性 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元操 作的重要基础。
m2 / s
常用流体的粘度可以查表求得，见p341表14和p344表1255
2.流体的粘度
混合物粘度的估算： 1）常压气体混合物的粘度：
m
yi
M1/2
ii
yiMi1/2
其中：
yi——组分的摩尔分数；
µi——同温度下组分的粘度；
Mi——组分的摩尔质量
26
2.流体的粘度
混合物粘度的估算： 2）非缔合液体混合物的粘度：
19
1.牛顿粘性定律
❖流体所具有的抵抗相邻流体层相对运动的性质称为 流体的粘性。
❖粘性是流体固有的物理性质。
❖流 体 在 运 动 时 ， 任 意 相 邻 两 层 流 体 有 相 互 抵 抗 力 ,
这种相互抵抗的作用力称为内摩擦力（粘滞力，粘性
摩擦力）
20
1.牛顿粘性定律
粘滞力所产生的后果 1、流体在流动时有一定的速度分布
m A B
其中：xWA为A组分的质量分率 , xWB为B组分的质量分1率4
3.气体的密度
气体密度： f(p,T)
一般可当成理想气体处理: m pM
V RT
混合气体密度:
m
m V
pMm RT
其中：
M mM 气体的平均分子量；
MA——A组分的分子量； yA——A组分的摩尔分率。
29
基本概念
牛顿型流体：服从牛顿粘性定
律的流体，所有气体和大多数
塑型流体
液体属于牛顿型流体。
高分子熔体和溶液、表面活性 剂溶液、石油、食品以及含微 y
细颗粒较多的悬浮体、分散体、
乳浊液等流体在层流时并不服
从牛顿粘性定律，统称为非牛
顿流体。
（N/m2），方向：平行于作用面 凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 ( 如水、 空气等), 否则为非牛顿型流体。
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2.流体的粘度
du
dy
物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力
粘度是流体的重要物理性质之一, 它是流体组成和状 态 ( 压力、温度) 的函数。
气体: f(T,p) 一般而言:f(T) T
1 流体流动
主要内容
1.1 流体的物理性质 1.2 流体静力学基本方程式 1.3 流体流动的基本方程 1.4 流体流动现象 1.5 流体在管内的流动阻力 1.6 管路计算 1.7 流量测量
2
本章要求
正确理解流体流动过程中的基本原理及流体在管 内的流动规律；
正确理解流体的流动类型和流动阻力的概念； 重点掌握流体静力学基本方程式、连续性方程式 及柏努利方程式及其应用；
液体: f(T) T
24
2.流体的粘度
μ的单位:
1）SI制:
[][ ] PaP.sa
d/udy m .s1.m 1
2）工程制: 泊 (P); 厘泊 (cP 或 mPa.s)
Pdcym /n/csm2 dcym2ns
g cms
cm
关系:
1 c P 1 3 0 P.sa 1 2 0 P
运动粘度:
理想流体在管内的速度分布 粘性流体在管内的速度分布 2、流体流动的内摩擦力是流动阻力产生的依据。
21
1.牛顿粘性定律
F y 活动板
u
△y
△u 固定板
u＝0 x
F S u y
F S u
y
22
1.牛顿粘性定律 F S u
y F du 牛顿粘性定律
S dy
μ—粘度（粘滞系数，动力粘度）
τ—内摩擦应力（剪应力）：单位面积上的内摩擦力，
lg m xilg i
其中： µm——液体混合物的粘度； µi——液体混合物组分的粘度；
xi——混合物组分的摩尔分数
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3.理想流体
理想流体：粘度为零的流体； 粘性流体（实际流体）：粘度不为零的流体。 实际流体都具有粘性，引入理想流体的概念是为了 研究实际流体的需要。
28
第1章 流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度 1.1.2 流体的粘度 1.1.3 非理想流体
11
第1章 流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度
12
1.定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
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2.液体的密度
液体的密度: f(T)
混合液体的密度: 设定混合液体的体积= 分体积之和, 即:
VVAVB...
以 1 kg混合液体为基准，有
1 xWAxWB...
7
概述 2.流体的特征 流动性 无固定形状 受外力作用时内部发生相对运动
8
概述 3.流体的分类
可压缩性流体 不可压缩性流体
液体可视为不可压缩流体 气体在压力变化较小时视为不可压缩流体
9
概述
4.连续介质假定
z V
m V
m
P (x,y,z)
y
x
0
V0 V
VV0 随机波动 VV0
确定的极限值 10