pn结

两边都重掺杂 用途：齐纳二极管。
复合-产生电流
（1）p-n结处于热平衡状态：势垒区内通过复合中心的 载流子产生率等于复合率。 （2） p-n结处于反向偏压：势垒区内的电场加强，所 以在势垒区内，由于热激发的作用，通过复合中心产 生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走，也就是 说，势垒区内通过复合中心的载流子产生率大于复合 率，具有净产生率，从而形成另一部分反向电流，称 为势垒区的产生电流。


结果分析：
（1）反向偏置时：饱和电流I0与ni成平方关系 （2）如果是非对称掺杂，重掺一边少子的扩散电 流可忽略不计
• 问：室温下，两个理想p+-n突变结二极管 除杂质浓度以外都完全相同，其中杂质 浓度ND1=1015/cm3和ND2=1016/cm3。比较 两个二极管的I-V特性，在同一个坐标系 中画出二者的特性。
第六章 PN结二极管（1）
一、pn结的静电特性 二、pn 结二极管I-V特性 三、pn结二极管小信号导纳 四、pn结二极管瞬态响应 五、异质结 六、光电二极管
一、pn结的静电特性
1、 pn结的结构。 2、泊松方程。 3、平衡pn结能带图。 4、势垒高度。 5、V，ξ ，ρ 随与x的函数关系（定性、定量）。 6、耗尽近似。 7、偏置对静电特性的影响。 8、pn结的载流子分布
I I DIFF I R G
时：
D n qV / kT W qV / 2 kT i P Aqni e e N 2 p p D
qV / kT qV / 2 kT
（1）扩散电流的特点是和 e 成正比，而复合电流则和 e qV / mkT 成正比。因此，可用下列经验公式表示正向电流密度，即：e 当复合电流为主时，m=2，当扩散电流为主时，m=1,当两者大小相近 时， m 在1-2之间。 I DIFF 2ni LP qV / 2 kT e （2）扩散电流和复合电流之比 I RG N DW 可见：之比与ni及外 加电压VA有关，当VA减小时，比值迅速减小。对硅而言，室温下在低 正向偏压下，复合电流占主要地位，但在较高正向偏压下，比值迅速 增大，复合电流可忽略。 （3）复合电流减少了p-n结中的少子注入，这是三极管的电流放大系 数在小电流时下降的原因。
1、pn结结构
制备pn结二极管的主要工艺步骤简图
Hale Waihona Puke Baidu结的定义
理想化的两种杂质分布
• 突变结：离子注入；轻掺杂的原始晶片上进行浅结扩 散。 • 线性缓变结：中等掺杂到重掺杂的原始晶片上进行深 结扩散的情况。
2、泊松方程

KS 0
d dx K S 0
0 8.851014 F / cm 真空介电系数
(2)
• 已知一个硅突变结，其二边的电阻率分别 为 10 cm 的n-Si和电阻率为 p 0.01 cm p 300cm2 /(V s) 的p-Si，已知其 1000cm /(V s)， 试求其在室温下势垒高度和势垒宽度。
n
2
n
二、pn结二极管：I-V特性
2
（2） 0 x xn 少子扩散方程 边界条件：
d 2 pn pn 0 DP dx'2 tp
2
n pn ( x' 0) i (e qVA / kT 1) ND
2
pn ( x' ) 0
得到：
n pn x' i (e qVA / kT 1)e x '/ LP ND
xn
dn kT n( xn ) n( x p ) n q ln n ( x ) p
n ( xn ) 2
n 在突变结下：n( xn ) N D ; n( x p ) i NA 代入得公式
6、耗尽近似
（1）在冶金结附近区 域，与净杂质浓度相比， 载流子浓度可近似忽略 不计。 （2）耗尽区以外的电 荷密度则处处为零。
1、pn结在平衡及偏置条件下载流子的运动。 2、中性区载流子浓度分布及计算。 3、推导I-V方程。 4、实际I-V曲线与理想方程之间的偏差。
1、pn结在平衡及偏置条件下载 流子的运动。
（1）VA=0时的pn结二极管的载流子 运动 （2）VA>0时的描述
（3）VA<0时的描述。
• 电路/能带混合图
2
D n dp J p ( x' ) qDP q P i (e qVA / kT 1)e x '/ LP dx' LP N D
J J N ( x p) J P ( x xn )
DN ni 2 DP ni 2 qV A / kT I AJ qA 1 L N L N e A P D N
练习：请按如上图作出正偏时的电路/能带混合图。
2、中性区载流子浓度 分布及计算。
• 请用示意图画出准中性 区载流子浓度分布假设p 形半导体掺杂浓度NA， n形半导体掺杂浓度ND
3、推导I-V方程。
qVA / kT pn结定律： np ni e （1） x x p少子扩散方程 2
x p x xn
解得：
dV ( x) dx

qN A ( x p x) KS 0
qND ( xn x) KS 0
qN A ( x p x) 2 2K S 0
xp x 0

0 x xn
xp x 0
解得：
V ( x)
Vbi
qND ( xn x) 2 2KS 0
I R G
qAni W 2 0
反向偏压>几个kT/q
（3）在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p 区注入n区的空穴，在 势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区复合电流。
qAniW qVA / 2 kT I R G e 2 0 qV kT 在： pn0 n p0
2K S 0
2K ND xp S 0 (Vbi VA ) q N A (N A ND )
1 2
在： 0 x xn
( x) qND ( xn x)
KS 0
V ( x) Vbi qND ( xn x)2
2KS 0
2K NA xn S 0 (Vbi VA ) q ND (N A ND )
0.75
（2）对于给定的掺杂浓 度，VBR随二极管中半导 体的禁带宽度而增加。
引起击穿的两种物理机制：雪崩倍增和齐纳过程
雪崩倍增 原因：碰撞电离 并非在VA=-VBR处 突然出现雪崩击穿。 而是在远低于击穿 电压时，部分载流 子能够有机会获得 足够的能量来产生 碰撞电离。引入倍 增系数M。
M I I0
与理想情况的偏差
• 击穿 • 复合-产生电流 • 大电流现象
击穿
• 将电流变为无穷大时对应的反向电压绝对值称 为击穿电压，其符号：VBR。在实际测量中， 需要事先定义一个电流值，如1uA或1mA，电 流超过该值时的电压即为击穿电压。
对于P+-n和n+-p突变结： （1）VBR与NB有关。
VBR 1 NB
P162页：5.9 一个pn结二极管，其掺杂分布参见图p5.9，且满足公式
N D N A N0[1 exp(ax)]
，其中N0和a为常数。
(a) 简要地描述出耗尽近似。 (b) 根据耗尽近似，画出二极管内电荷密度示意图。 (c) 建立耗尽层内电场的表达式。
(1) 在耗尽层内，净电荷正比于ND-NA 在耗尽层外，净电荷为0 (3)
0 DN
d 2 n p dx' '2

n p tn
2
边界条件： 得到： 得：
n n p ( x' ' 0) i (eqVA / kT 1) NA
2
np ( x' ' ) 0
n nx' ' i (e qVA / kT 1)e x ''/ LN NA
D n dn J n ( x' ' ) qDN q N i (eqVA / kT 1)e x ''/ LN dx' LN N A
• 求解方法：先求出ρ与x的关系（利用耗 d 尽近似），再利用泊松方程 dx K 求得ξ dV 与 x的关系。再利用 dx 求解V与x的 关系。
S 0
5、pn结的势垒高度qVbi
平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差Vbi称pn结的接 触电势或内建电势差。相应的电子电势能之差，即能 带的弯曲量qVbi称为pn结的势垒高度。 练习：已知pn突变结的两边掺杂浓度分别为NA， ND，求解内建电势差Vbi。
1 2
2K N N D W S 0 A (Vbi VA ) N AND q
1
2
正向偏置和反向偏置对 pn结二极管内（a）耗尽 层宽度（b）电荷密度 （c）电场和（d）静电 电势的影响
pn结在不同偏置下 的能带图
EFP EFn qVA
8、pn结势垒区载流子分布
问：下图是室温下一个pn结二极管内的稳态载流子浓度 图，图上标出了刻度。 （a）二极管是正向还是反向偏置？并加以解释。 （b）二极管准中性区域是否满足小电流注入条件？请解 释你是如何得到答案的。 （c）确定外加电压VA。 （d）确定空穴扩散长度LP。
练习：有一个常用的经验估计数字，即pn结正向压降 每增加0.06V，正向电流要增加10倍，而正向电流增加 1倍，pn结正向电压要增加18mV，试解之。
经验公式：
M
1 V 1 A VBR
m
m取值3-6
齐纳
• 出现隧穿两个主要条件： （1）势垒一边有填充态，而势垒另一边同样能 级位置处存在着未填充态。如果要进入的区域 没有允态存在，则不会出现隧穿。 （2）电势势垒的宽度必须很薄。只有 d<100A=10-6cm,量子机制的隧穿效应才会比较 明显。
1 2
1
2
2K N N D W S 0 A Vbi q N N A D
1
2
7、偏置对静电特性的影响。 即VA≠ 0条件下的突变结
在： x p x 0
( x)
qN A ( x p x) KS 0
V ( x) qNA ( x p x)2
定量的静电关系式
• VA=0条件下的突变结
根据耗尽近似：

qNA
xp x 0
qND
0 x xn
0 根据泊松方程：
d dx
qN A K S 0
x x p 或 x xn
xp x 0
qND KS 0
0 x xn
0
x x p 或 x xn
NAND qVbi kT ln n2 i
方法1：直接求两侧的(EF-Ei)
xn xp
dV dx
Vxn V( x p )
方法2：
dV V ( xn ) V ( x p ) Vbi
- dx
热平衡条件下： dn 0 dx D dn / dx kT dn / dx N n n q n J N q n n qDN kT 所以：Vbi dx xp q
0 x xn
利用：
N A x p ND xn
qNA qND 2 2 x p Vbi xn 2K S 0 2K S 0
2K S 0 NA V 解得： xn bi q ND (N A ND )
2K ND xp S 0 Vbi q N A (N A ND )
K S 11.8
半导体介电常数
ρ 是电荷密度；泊松方程建立了电荷密度与电场 的关系。
当然：
q( p n N D N A )
3、平衡pn结能带图
4、热平衡条件下pn结的静电变 量的位置函数图
画出V，ξ ，ρ 随与x的函数关系。
空间电荷产生 过程
V，ξ ，ρ 随与x的函数关系的定量求解
证明：
nx nn0e
qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
n p 0 nn0 e

p x pn 0 e
pn0 p p0e

qVbi qV ( x ) kT
qVbi kT
• 线性缓变结
( x)
qax
0
W W x 2 2 W W x x 2 2