《函数的图像》人教版八年级数学上册课件ppt(2篇)
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14.1.3：函数的图像-人教版八年级上册
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人的心电图对照图
下图是自动测温仪记录的图象
股市指数走势图
活动一:
正方形的边长为X.面积为S,面 积是不是边长X的函数?如果是, 它们的函数关系式怎样表示?
s x（2 x>0）的图象
画图象的规律
❖ 一般来说，函数的图象是由直角坐 标系中的一系列点组成的图形．图象 上每一点的坐标(x，y)代表了函数的 一对对应值，它的横坐标x表示自变 量的某一个值，纵坐标y表示与它对 应的函数值。
函数图象的定义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横、纵 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象（graph）．右图 中的曲线即为函数Ｓ＝x2 （x>0）的图象。
对于一些函数，我们通过列表、描 点、连线画出它们的图象。
活动二:
下图是自动测温仪记录的图象， 它反映了图象中得到了哪些信息？
从图象上能 获得哪些信息
由图象可得到的信息：
１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气 温Ｔ是时间t的函数． ２．这天中凌晨4时气温最低为－ 3℃，14时气温最 高为 8℃．
３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间 的增加而下降。 从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少． 同学们还能得到其他的信息吗？
八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第2课时)》
-2 -1O 1 2 3 x
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
移 5 个单位长度得到.
探究新知 探究二
4.3 一次函数的图象
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
y
解： 列表 描点 连线
4
y =2x y =2x-3
x y=2x y=2x-3
… -2 1 … … -4 2 … … -7 -1 …
2
-2 O -2 -4
2x
-6
y
1
-1 -O1 1
y=2x+1 y=x+1
x
y=-x+1
y=-2x+1
一次函数y=kx+b（k、b 是常数，k≠0）中，k的正、 负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增 大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小.
探究新知
4.3 一次函数的图象
素养考点 1 利用一次函数的性质比较大小
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上
4.3 一次函数的图象
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平
y
12 10 8 6 4 2
x
01 23 4 5 01 23 4 5
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知
4.3 一次函数的图象
归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
人教版初二数学上册《一次函数的图像和性质PPT课件》2
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件
的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
m 1 2
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
m
1且m
1 2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
-
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4 -2 0
2 4 ….
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.4.2321.4.2309:52:5109:52:51April 23, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年4月 23日星 期五上 午9时52分51秒09:52:5121.4.23
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的 纵坐标，
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
函数图像专题PPT课件图文
答案 B
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
2．(2011·福州质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( ) 答案 C 解析 函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图象，图象关于y轴对称，应选C.
答案 A
4．(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案 A 解析 ∵函数f(x)图象关于直线x＝1对称，∴f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(2)＝f(0)．即3＋|2－a|＝1＋|a|，用代入法知选A.
思考题1 将函数y＝lg(x＋1)的图象沿x轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为________． 【答案】 y＝－lgx
题型二 知式选图或知图选式问题 例2 (2011·合肥模拟)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为( )
【解析】 首先分析奇偶性，知函数为偶函)＝1，∴选A.
1.函数图象的三种变换 (1)平移变换：y＝f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，得到y＝f(x＋a)的图象；y＝f(x－b)(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位而得到；y＝f(x)的图象向下平移b(b>0)个单位，得到y＝f(x)－b的图象；y＝f(x)＋b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向上平移b个单位而得到．总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减上加下减．
【答案】 C
题型三 函数图象的对称性 例3 (1)已知f(x)＝ln(1－x)，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(1,0)对称，则g(x)的解析式为________________． (2)设函数y＝f(x)的定义域为实数集R，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图像关于( ) A．直线y＝0对称 B．直线x＝0对称 C．直线y＝1对称 D．直线x＝1对称
新人教版初中数学八年级上册《14.1.3函数的图象》PPT
2、点A(1，m )在函数 y 2 x 的图象上，则点 A的坐标是
(1，2) 。 3、P104练习第1题。
正方形的面积 S 与边长 2 x 的函数关系式是 S=x ， 自变量 x 的取值范围 是 x >0 。 如何画出它的图象呢？
1、列表
x S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
s=60t
y=10x
Hale Waihona Puke l =10+0.5x解析式法 (关系式法)
r
s
S=x(5-x)
图象法
横坐标 x 表示时间， 纵坐标 y 表示心脏部位的 生物电流。
中国人口数统计表
年 份 1984 1989 1994 1999 人口数(亿) 10.34 11.06 11.76 12.52
列表法
如何画出函数的图象呢？ 例1、作出下列函数的图象: (1) y = x+1
6 ( 2) y x
(3) y =
2 x
1、列表
表中给出一些自变量的值 并计算其对应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自 变量为横坐标，相应的函数值 为纵坐标描出表格中的各点。
3、连线 用平滑的线条(直线或曲 线)连接这些点。
我们把这种方法称为描点法。
函数图象定义：
一般地，对于一个函数, 如果把自变量和函数的每一对 对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么在坐标平面内由 这些点组成的图形，叫做这个 函数的图象。
t(时) 0 1 2 3 4 5
y(米) 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1) 由记录表推出这5小时中水 位高度 y (米)随时间 t (时)变 化的函数解析式，并画出函数 图象。
数学课件函数图像人教版八年级上PPT文档22页
数学课件函数图像人教版八年级上
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—
八年级函数ppt课件ppt课件
八年级函数ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 函数基本概念 • 一次函数与正比例函数 • 反比例函数 • 二次函数及其图像和性质 • 函数在实际问题中应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
01
CATALOGUE
函数基本概念
函数定义与性质
函数定义
详细解释函数的定义，包括函数 的概念、定义域、值域等。
实际问题中的综合应用
在某些实际问题中，可能需要同时考虑反比例函数和一次函数的关系。例如，在研究电路中电流、电 压和电阻之间的关系时，可能需要同时考虑欧姆定律和反比例函数来描述这种关系。通过综合应用这 两种函数，可以更全面地理解和解决这类问题。
04
CATALOGUE
二次函数及其图像和性质
二次函数表达式及图像特点
导入
通过实际问题引入最大（ 小）值的概念，如利润最 大化、成本最小化等。
建立函数模型
将实际问题转化为函数模 型，明确目标函数和约束 条件。
求解方法
介绍求解最大（小）值问 题的常用方法，如导数法 、不等式法等，并举例说 明其应用。
方案设计类问题解决方法与策略
导入
通过实际问题引入方案设计类问 题的概念，如产品设计、工程规
03
工程中的速率与时间关系
在工程问题中，有时需要计算某个任务在不同速率下完成所需的时间。
当任务量一定时，速率与时间成反比关系。因此，可以用反比例函数来
描述这种关系。
反比例函数与一次函数综合应用
图像交点问题
当反比例函数与一次函数在同一坐标系中作图时，可能会存在交点。这些交点满足两个函数的方程组 ，因此可以通过解方程组来求解交点的坐标。
函数性质
介绍函数的奇偶性、单调性、周 期性等基本性质，并举例说明。
CATALOGUE
目 录
• 函数基本概念 • 一次函数与正比例函数 • 反比例函数 • 二次函数及其图像和性质 • 函数在实际问题中应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
01
CATALOGUE
函数基本概念
函数定义与性质
函数定义
详细解释函数的定义，包括函数 的概念、定义域、值域等。
实际问题中的综合应用
在某些实际问题中，可能需要同时考虑反比例函数和一次函数的关系。例如，在研究电路中电流、电 压和电阻之间的关系时，可能需要同时考虑欧姆定律和反比例函数来描述这种关系。通过综合应用这 两种函数，可以更全面地理解和解决这类问题。
04
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二次函数及其图像和性质
二次函数表达式及图像特点
导入
通过实际问题引入最大（ 小）值的概念，如利润最 大化、成本最小化等。
建立函数模型
将实际问题转化为函数模 型，明确目标函数和约束 条件。
求解方法
介绍求解最大（小）值问 题的常用方法，如导数法 、不等式法等，并举例说 明其应用。
方案设计类问题解决方法与策略
导入
通过实际问题引入方案设计类问 题的概念，如产品设计、工程规
03
工程中的速率与时间关系
在工程问题中，有时需要计算某个任务在不同速率下完成所需的时间。
当任务量一定时，速率与时间成反比关系。因此，可以用反比例函数来
描述这种关系。
反比例函数与一次函数综合应用
图像交点问题
当反比例函数与一次函数在同一坐标系中作图时，可能会存在交点。这些交点满足两个函数的方程组 ，因此可以通过解方程组来求解交点的坐标。
函数性质
介绍函数的奇偶性、单调性、周 期性等基本性质，并举例说明。
八年级数学上册 函数的图像课件 人教新课标版
1500
1000
1000
1000
1000
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
500 x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑 的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的 是（C ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
y/千米
2
玉米地 1.1
菜地
小明家
o
15 25 37
55
80
x /分
(1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?
(2)小明给菜地浇水用了多少时间?
(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4)小明给玉米地锄草用了多少时间? (5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?
（ B） 快车
69km/h,
46km/h
276
（A）
慢车
828km
0
2
6
14 18
X（h）
7、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a 千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米 ／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反 映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时 间t(小时)之间的大致图象是 （ C ）
人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
y
y
y
）C
y
x
x
x
x
A
B
C
D
第十九页，共二十一页。
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m
的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大； m 1
2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 1
2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
（4）函数的图象过原点。
有什么异同点？
这几个函数的图象形状都
是 直线，并且倾斜程度__相_同函
数y=x的图象经过原点，函数 y=x+2的图象与y轴交于点____ ，
（0即，它2可）以看作由直线y=x向__平
移 y=x-个2的单图上位象长与度y而轴2 得交到于．点函_ 数
_平_，移即__它__可个（以单0看位，作长-由2度）直而下线得y=到x向．
2
m 1
第二十页，共二十一页。
会画一次函数的图象
一次函数的图象与性质，常
数k，b的意义和作用.
数形结合的思想与方法，从特殊 到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般思路 与方法.
第二十一页，共二十一页。
人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十一页。
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值, 列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4
-2
0
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值
八年级数学上册 14.1.3.1函数的图象(一). 上册 人教版
得到函数 s x（2 x＞0）的图象
总结：画函数图象的步骤是什么？
看图像：从图像可以直观的看出S随x的增大而 增大 。
一般地，对于一个函数,如果把自变量和函
数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐
标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,叫
做这个函数的图象.
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
x
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点:
(3)连线:
通过这节课的学习，你有什么收获？
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
即使对于能列式表示的函数关系, 如能画图表示则会使函数关系更清晰
写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并
指出自变量x的取值范围。 s x 2 （x＞0） 1.列表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
2.描点 在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵 坐标描出上述点； 3.连线 用平滑曲线连接这些点
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
3、连线 按照横坐标由小到大的顺序把所 描出的各点用平滑曲线连接起来。
想一想 如何作出y=2x+1的图象？
解：列表
x … -2 -1 0 1 2 …
总结：画函数图象的步骤是什么？
看图像：从图像可以直观的看出S随x的增大而 增大 。
一般地，对于一个函数,如果把自变量和函
数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐
标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,叫
做这个函数的图象.
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
x
X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅
y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅
(2)描点:
(3)连线:
通过这节课的学习，你有什么收获？
画函数图象的步骤
1、列表
在自变量范围内取一些特殊自变 量的值，计算出相应的函数值。
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
即使对于能列式表示的函数关系, 如能画图表示则会使函数关系更清晰
写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并
指出自变量x的取值范围。 s x 2 （x＞0） 1.列表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
2.描点 在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵 坐标描出上述点； 3.连线 用平滑曲线连接这些点
2、描点
在平面直角坐标系中以自变量的 值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标,描出表格中数值对应的点。
3、连线 按照横坐标由小到大的顺序把所 描出的各点用平滑曲线连接起来。
想一想 如何作出y=2x+1的图象？
解：列表
x … -2 -1 0 1 2 …
人教版教材《函数的图象》ppt课件6
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
x y (x,y)
1 3 (1,3)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
1.4 3.8 (1.4,3.8)
1.6 4.2 (1.6,4.2)
1.8 4.6 (1.8,4.6)
2 5 (2,5)
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
·－1
－2
· －3
－4
－5
2
…
5
…
(2，5)
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (2)一次函数y=2x+1的图像是什么？
x y (x,y)
1 3 (1,3)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
燃烧时间/min 0
5 10 15 20 25
香的长度/cm 24 20 16 12 8 4
y(cm)
25
20
15
10
5
O
5
10 15 20 25 x(min)
【数学活动】——探究画函数图像的一般方法
燃烧时间/min 0
5 10 15 20 25
香的长度/cm 24 20 16 12 8
4
y(cm)
1.18 3.36 (1.18,3.36)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
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【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
x y (x,y)
1 3 (1,3)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
1.4 3.8 (1.4,3.8)
1.6 4.2 (1.6,4.2)
1.8 4.6 (1.8,4.6)
2 5 (2,5)
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【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
·－1
－2
· －3
－4
－5
2
…
5
…
(2，5)
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【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (2)一次函数y=2x+1的图像是什么？
x y (x,y)
1 3 (1,3)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
燃烧时间/min 0
5 10 15 20 25
香的长度/cm 24 20 16 12 8 4
y(cm)
25
20
15
10
5
O
5
10 15 20 25 x(min)
【数学活动】——探究画函数图像的一般方法
燃烧时间/min 0
5 10 15 20 25
香的长度/cm 24 20 16 12 8
4
y(cm)
1.18 3.36 (1.18,3.36)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图象 课件
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
(人教版八年级上)函数图象课件
-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1
2
3
4
5x
归纳
函数图象的画法： 1、列表 2、描点 3、连线
在自变量取值范围内选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格．
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
3、画出函数 y = x + 0.5 的图象 解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3
… …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
2、描点
3、连线
y
7 6 5
y= x+0.5
4
3
2 C 1 1
D
(2, 2.5)
(1, 1.5)
B
-5 -4 -3
(0, 0.5)
2、思考：
（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，• 从壶下的小孔漏出，壶壁内画 水 出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x• 示时 表 间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示 y与x的函数关系？（暂不考虑水量变化对压力的影响）
（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值， 过点（a，0）画y轴的平行线，• 图中曲线相 与 交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什 么？
14.1.3函数的图象
太和中心学校 曾英志
函数的图象教学目标
• 会画函数图象 • 能看懂函数图象
复习
• 1、函数有哪几种表示形式？ • 2、正方形的边长是a面积是s，面积s随 边长a变化而变化，写出它们的函数关系 式。
人教版初二数学上册一次函数的图像和性质课件》
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法.
进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 2 （3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
解：
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y y的值怎样变化？ 4 x 0 -1/2 y =2x+1 1 0 3 2 y =2x+1
这两个函数的图象 形状都是 直线 , 并且倾斜程 度 相同 .函数 y=2x的图象经过原 点,函数y=2x+1 的图 -10 -9 -8 -7 -6 -5 象与y轴交于 点 (0,1) ,即它可以 看作直线y=2x向上 平移 1 个单位 长度而得到
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1 -4 -3 -2 -1
②y=-3x+4, ④y=x-6;
①3 ④ ； 函数y随x的增大而增大的是__________
② 函数y随x的增大而减小的是___________ ； ① 图象在第一、二、三象限的是________ 。
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列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
2020/12/11
17
但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
2020/12/11
20
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
2020/12/11
14
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
2020/12/11
15
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
2020/12/11
21
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
2020/12/11
22
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录 了这五小时的水位高度。
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12 12.5 12.9 12.45 12.75
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
14
2020/12/11
24 t/h
23
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点 3、连线
y
请画出函数y= x+0.5的图象
如何判断一
7
点是否在某个
6
函数的图象上?
5
4
y= x+0.5
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
其中自变量 x的取值范围是 x > 0 。
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
2020/12/11
16
计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
t/时 0 y/米 10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像；
（2）估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
14.1.3 函数的图象
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
2020/12/11
18
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
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八年级 数学
第十一四章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
图象法表示函数
14
变 化
24t/小时
图象主要能反映什么？
规 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ B ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4
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但
实
际
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
同
上 我
表 示
时 根
S=x2
与
据 描
(x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25
9
…
们 描 出 的
xs
的出 对的 应点 关想 系象 的出 点其 有他
S
点
9
S=x2(x>0) 只
能
用空心圈表
6.25
是 有
示不在曲线
4
上的点
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
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活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息?
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14
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息?
2020/12/11
15
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的 函数 关系为 s x2,
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
课堂. 练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
2020/12/11
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T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度
温度T 随 时间t 的变化而变化?
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22
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律
如图所示：
1.哪个时间温度最高？是多少度？
2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度
八年级 数学
第十一章 函数
14.1.3 函数的图象1 课堂练习
6
1、作出函数y= x (x>0) 的图象。
解(1)列表: X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ (2)描点: y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (3)连线:
某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录 了这五小时的水位高度。
函数的图象
引入 1、 汽车以60千米/时的速度匀速
行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间 为t 小时，写出s与t的函数解析式。
S = 60t
解析法表示函数
解析式主要能反映数量关系
２、 下表是某种股票一周内周一 至周五的收盘价。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12 12.5 12.9 12.45 12.75
在上升？
T/℃
4.曲温线度与在x零轴度的以交下点的表时示间什长么呢？？还是在零度以
上的时间长？
8
4
O
3
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24 t/h
23
活动结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数．
2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
回顾 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点 3、连线
y
请画出函数y= x+0.5的图象
如何判断一
7
点是否在某个
6
函数的图象上?
5
4
y= x+0.5
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
课堂. 归纳(一)： 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
其中自变量 x的取值范围是 x > 0 。
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长，
边长只能为正。
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16
计算并填写下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2( x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
t/时 0 y/米 10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位： 千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式 ，并画出函数图像；
（2）估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ，预测再过2小时水位高度将达到多少米。
14.1.3 函数的图象
2.25
限 多 个
无点 数的 个位
1 0.25
0
1 2
1
3 2
2
5 2
3
x
置
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18
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．
图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
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八年级 数学
第十一四章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？