2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题91

浙江省宁波市慈溪市慈溪市附海初级中学2020-2021学年八

年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm

D ．2cm ，3cm ，6cm

4．命题“锐角小于90度”的逆命题是（ ）． A ．如果这个角是锐角，那么这个角小于90度 B ．不是锐角的角不小于90度

C ．不小于90度的角不是锐角

D ．小于90度的角是锐角

5．下列命题中，真命题是（ ）

A ．直角三角形只有一条高线

B ．任何一个角都比它的补角小

C ．等角的余角相等

D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

6．一次函数y ＝﹣2x+1的图象不经过（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 ( ) A ．9

B ．12

C ．15

D ．12或15

8．已知 36a b >- ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a+1＞﹣2b+1 B ．﹣a ＜b

C ．3a+6b ＜0

D ．

a

b

＞﹣2 9．已知点A 的坐标为（a +1，3﹣a ），下列说法正确的是（ ） A ．若点A 在y 轴上，则a ＝3

B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a ＝1

C ．若点A 到x 轴的距离是3，则a ＝±6

D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为﹣2

10．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝

1

3

x 的图

象交于点A（m，﹣3），若kx﹣1

3

x＞﹣b，则（）

A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9 11．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函

数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+5

2

；④若s＝60，则b＝

3

2

．其

中说法正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）

A．∠AED＝180°﹣α﹣βB．∠AED＝180°﹣α﹣1 2β

C．∠AED＝90°﹣α+βD．∠AED＝90°+α+1 2β

二、填空题

13．在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=_________º.

14．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为________________ ．

15．在平面直角坐标系内，把(5,2)

P--，先向左平移2个单位长度，再向上平移4个

单位长度后得到的点的坐标是_________.

16．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．

17．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，交BC 于点E ，CD ⊥AC ，若AB ＝8，CD ＝6，则BE ＝________．

18．如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A 1，以 OA 1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA 1B 1C 1，延长 C 1B 1交直线 y=x+1 于点 A 2，再以 C 1A 2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点 B n 的坐标为_______．

三、解答题

19．解不等式组：31233122x x x x +<+⎧⎪

⎨->⎪⎩

，并把它的解集用数轴表示出来．

20．如图，△ABC 的顶点均在格点上． （1）分别写出点A ，点B ，点C 的坐标．

（2）若△A 'B 'C '与△ABC 关于y 轴对称，在图中画出△A 'B 'C '，并写出相应顶点的坐标．

21．一种手机卡的月缴费方式为：每月必须缴纳月租费18元，另外每通话1分钟需缴费0．2元．（注：不足1分钟的部分按1分钟算）

（1）如果每月通话时间为x 分钟，每月缴费为y 元，请用含x 的代数式表示y ； （2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？ 22．解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5．EF 垂直且平分BC ．点P 在直线EF 上，直接写出P A +PB 的最小值，并在图中标出当P A +PB 取最小值时点P 的位置； 解：P A +PB 的最小值为 ．

（2）如图2．点M 、N 在∠BAC 的内部，请在∠BAC 的内部求作一点P ，使得点P 到∠BAC 两边的距离相等，且使PM ＝PN ．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明） 23．九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为1y 千米，骑自行车学生骑行的路程为2y 千米，12y y 、关于x 的函数图象如图所示.