(修改后) 系统仿真综合实验指导书(2011[1].6)

系统仿真综合实验指导书

电气与自动化工程学院

自动化系

2011年6月

前言

电气与自动化工程学院为自动化专业本科生开设了控制系统仿真课程，为了使学生深入掌握MATLAB语言基本程序设计方法，运用MATLAB语言进行控制系统仿真和综合设计，同时开设了控制系统仿真综合实验，30学时。为了配合实验教学，我们编写了综合实验指导书，主要参考控制系统仿真课程的教材《自动控制系统计算机仿真》、《控制系统数字仿真与CAD》、《反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用》及《基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用》。

实验一MATLAB基本操作

实验目的

1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。

2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。

3．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。

实验原理

MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。

1．命令窗口（The Command Window）

当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。

在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。

2．m-文件编辑窗口（The Edit Window）

我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB 主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。

3．图形窗口（The Figure Window）

图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。

MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《自动控制系统计算机仿真》的相关章节。

Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。

有两种方式启动Simulink:

1．在Command window 中，键入simulink ，回车。 2．单击工具栏上Simulink 图标。

启动Simulink 后，即打开了Simulink 库浏览器（Simulink library browser ）。在该浏览器的窗口中单击“Create a new model （创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把Simulink 库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。

实验内容

1 用MATLAB 可以识别的格式输入下面两个矩阵

123323571

357

32391894A ⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎣⎦

144367

8233554226753421

89543i i B i +⎡⎤

⎢⎥+⎢⎥=⎢⎥

+⎢

⎥

⎣⎦

再求出它们的乘积矩阵C ，并将C 矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D 矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB 工作空间的占用情况。 2 分别用for 和while 循环结构编写程序，求出

63

2362630

2122222i i K ===++++

++∑

3 选择合适的步距绘制出下面的图形 （1）1sin(/)t ，其中0110t ∈[.,]

（2）sin(tan )tan(sin )t t -，其中(,)t ππ∈-

4 对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数。

75350083341009103150037193......A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，5765710876810957910B ⎡⎤

⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎣⎦

12345678910111213141516C ⎡⎤⎢⎥⎢

⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，33245518118575131D --⎡⎤⎢⎥

-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥---⎣⎦

5 求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。

(a)72124915327221151132130X -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢

⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， (b)1321390721264915321172211521X ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥

-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦

6 假设有一组实测数据 x 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

y

2.3201 2.6470 2.9707

3.2885 3.6008 3.9090

4.2147 4.5191 4.8232

5.1275

用最小二乘法拟合，求出相应的二次函数。 7 考虑线性微分方程

(4)

(3)

353345sin(4/3)t t y

y

y y y u

u e e t π•••

--++++==++输入信号

(1)(2)(3)(0)1,(0)(0)1/2,0.2,y y y y ====方程初值

(1) 试用Simulink 搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。

(2) 将给定的微分方程转换成状态方程，并建立S 函数，再利用Simulink 进行仿真。

8 建立下图所示非线性系统的Simulink 模型，并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。