浙教版九年级数学上册第三章习题课件一
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浙教版九年级上第三章圆复习(1)课件ppt
.
C B O F A D E
D
O A C B E
8.已知:如图,AB,CD是⊙O直径,D是弧AE中点,AE与CD交于F, OF=3,则BE= .
9.如图,DE ⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则 CD= ,OC= .
10.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16, 则弦AB与 CD的距离为 .
L2
L1
A
C
O E C B D
A O
F
E B
D
4.已知⊙O半径为2cm,弦CD长为 2 3 cm,则这条弦的中点到 这条弦所对的劣弧中点的距离为( ) A.1cm B.2cm C.
2 cm
D.
3 cm
.
6.在半径为2cm的圆中,垂直平分半径的弦长为 7.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,已知 AE=6cm,BE=2cm,∠CEA=30°,则CD长为
C
2, 3
O
A
F
B
7、如图， ⊙O中，直径为MN，正方形ABCD的 四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且 ∠POM=45° ，若AB=1，求该圆的半径。
P A M B D C O N
例２．已知:如图,ＡＢ是⊙Ｏ直径,AB=10,弦AC=8,D是弧AC 中点,求CD的长.
B
O
5
A
3 E 4 2
C
D2
5
1.已知:如图,⊙0直径是8cm,C是弧AB中点,弦AB,CD相交于 P,CD=
4 3 cm 求∠APC的度数
D O
E
A C P
F
B
2.已知:如图,⊙O半径OA=1,弦AB,AC的长分别是 求∠BAC的度数 D
3.7 正多边形 浙教版数学九年级上册课件1
是
不是
是
探究 2.填写下表.
中心对称 轴对称
对称轴条数
正七边形
× √
7
正八边形
√ √
8
正九边形
× √
9
正十边形
√ √
10
3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性， 以及轴对称图形的对称轴的条数.
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴， 每条对称轴都通过n边形的中心. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的外接圆的 圆心就是对称中心.
B
O
A
C
B
D
O
A
E
F
探究 1.(1)正三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 正四边形、正五边形、正六边形呢？由此你能猜测正n边 形有几条对称轴吗？
3条
4条
5条
6条
探究 1.(2)正三角形是中心对称图形吗？正四边形、正五边形、正 六边形呢？由此你能猜测正n边形是否是中心对称图形吗？
不是
第3章 圆的基本性质
3.7 正多边形
一
理解正多边形的概念、正多边形外接圆的概念、圆 的内接正多边形的概念.
会正多边形的相关计算，并能综合运用圆内接正多 边形与圆的性质解决相关问题.
二 这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成.你发现这些 多边形有什么特别之处吗？
三
它们都是各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 根据正多边形的边数的不同，分别把它们叫做正三角形、正 方形、正五边形、正六边形等.
顺次连结这n个点，就得到该圆的圆内接正n边形.
例题
例2 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.
【分析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的 一条边，连结OA，OB，则∠AOB=60°，所 以△AOB为等边三角形，AB与⊙O的半径相等. 因此，只要以⊙O的半径为半径，从⊙O上任 取一点开始，依次在⊙O上截取五次，就把 ⊙O六等分.也就是说，依次连结这些分点，就 得到所要求作的⊙O的内接正六边形.
第3章复习课-2020秋浙教版九年级数学上册习题课件(共35张PPT)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵∠ECD＝∠DAB，∠DCA＝∠DBA， ∴∠DBA＝∠DAB，∴DB＝DA.
第5题答图
∴△ABD 为等腰三角形；
(2)如答图，∵∠DCE＝∠DCA＝45°， ∴∠ECA＝∠ACB＝90°，∴AB 是直径，
∴∠BDA＝90°，
∵BD＝AD＝6，∴AB＝ BD2＋AD2＝ 62＋62＝6 2，∴⊙O 的半径为 3 2.
5．如图 3－5，已知点 A，B，C，D 均在⊙O 上，CD 为∠ACE 的平分线．
图 3－5 (1)求证：△ABD 为等腰三角形； (2)若∠DCE＝45°，BD＝6，求⊙O 的半径．
解：(1)证明：∵∠DCB＋∠DAB＝180°，
∠DCB＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝∠DAB.
∵CD 平分∠ACE，∴∠ECD＝∠DCA，
在△BOM 和△OAE 中，∠∠BOMBMO＝＝∠∠OAOEAE，， OB＝AO，
∴△BOM≌△OAE，∴OM＝AE，∴OM＝12AD.
9．[2019·沧县期末]在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，AB＋BC＝ 10 m．拴住小狗的 10 m 长的绳子一端固定在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件 下活动，其可以活动的区域面积为 S(m2)．
图 3－8
(1)如图 3－8①，若 BC＝4 m，则 S＝__8_8_π___m2；
类型之二 圆心角与圆周角定理的综合 3．[2019·富阳区一模]如图 3－3，AB 是⊙O 的弦，AB＝5，点 C 是⊙O 上的一个动 点，且∠ACB＝45°，点 M，N 分别是 AB，AC 的中点，则线段 MN 长的最大值为( D )
A．5
B.52
图3－3
C．5 2
D.52 2
∵∠ECD＝∠DAB，∠DCA＝∠DBA， ∴∠DBA＝∠DAB，∴DB＝DA.
第5题答图
∴△ABD 为等腰三角形；
(2)如答图，∵∠DCE＝∠DCA＝45°， ∴∠ECA＝∠ACB＝90°，∴AB 是直径，
∴∠BDA＝90°，
∵BD＝AD＝6，∴AB＝ BD2＋AD2＝ 62＋62＝6 2，∴⊙O 的半径为 3 2.
5．如图 3－5，已知点 A，B，C，D 均在⊙O 上，CD 为∠ACE 的平分线．
图 3－5 (1)求证：△ABD 为等腰三角形； (2)若∠DCE＝45°，BD＝6，求⊙O 的半径．
解：(1)证明：∵∠DCB＋∠DAB＝180°，
∠DCB＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝∠DAB.
∵CD 平分∠ACE，∴∠ECD＝∠DCA，
在△BOM 和△OAE 中，∠∠BOMBMO＝＝∠∠OAOEAE，， OB＝AO，
∴△BOM≌△OAE，∴OM＝AE，∴OM＝12AD.
9．[2019·沧县期末]在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，AB＋BC＝ 10 m．拴住小狗的 10 m 长的绳子一端固定在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件 下活动，其可以活动的区域面积为 S(m2)．
图 3－8
(1)如图 3－8①，若 BC＝4 m，则 S＝__8_8_π___m2；
类型之二 圆心角与圆周角定理的综合 3．[2019·富阳区一模]如图 3－3，AB 是⊙O 的弦，AB＝5，点 C 是⊙O 上的一个动 点，且∠ACB＝45°，点 M，N 分别是 AB，AC 的中点，则线段 MN 长的最大值为( D )
A．5
B.52
图3－3
C．5 2
D.52 2
九年级数学上册第三章圆的基本性质3.1圆(第1课时)b课件(新版)浙教版
A，B，C三点与圆的位置关B，C三位同学分 别站在如图所示的位置.
A
O
B
C
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d.
A
O
若点A在圆上，则： d＝ r 若点B在圆内，则： d＜ r 若点C在圆外，则：
d＞ r
B
C
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即
3、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是 一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km 有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行，问渔船会进 入暗礁区吗？
D
课堂小结
1、圆、弦和弧的概念及其表示方法； 2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定.
5
，则点P在圆上.
例题探究
例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西
100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑. 因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电 设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控 制在什么范围内？
解：连接AD
由题意我们可知 BC 2 AC 2 AB2 1002 802 16400
BC 16400 20 41(m) 1 1 AD BC 20 41 10 41 2 2
Q 10 41 10 7
AD AB AC
答：爆破影响面的半径应小于10 41( m)
课堂练习
1、在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm， AB=5cm. 若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，
圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧. ⌒ ,读作“弧AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 AB
A
O
B
C
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d.
A
O
若点A在圆上，则： d＝ r 若点B在圆内，则： d＜ r 若点C在圆外，则：
d＞ r
B
C
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即
3、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是 一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km 有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行，问渔船会进 入暗礁区吗？
D
课堂小结
1、圆、弦和弧的概念及其表示方法； 2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定.
5
，则点P在圆上.
例题探究
例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西
100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑. 因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电 设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控 制在什么范围内？
解：连接AD
由题意我们可知 BC 2 AC 2 AB2 1002 802 16400
BC 16400 20 41(m) 1 1 AD BC 20 41 10 41 2 2
Q 10 41 10 7
AD AB AC
答：爆破影响面的半径应小于10 41( m)
课堂练习
1、在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm， AB=5cm. 若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，
圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧. ⌒ ,读作“弧AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 AB
浙教版九年级数学上册习题课件：3.1 圆 (共12张PPT)
10．(10分)如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°， 船前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°.已知在该岛周围6海里内有暗礁，
解：有触礁危问险船，理若由继如续下：向过东点 航C 作行CD，⊥A有B 延无长触线于礁点危D，险依？题意请，说得∠明C理AB＝由30．°， ∠ABC＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝AB＝6 海里．在 Rt△BCD 中，根据勾 股定理易得 CD＝3 3海里．∵3 3＜6，∴有触礁危险．
为了不让羊吃到菜，拴羊的绳最长不超过( ) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m
5．(3分)已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm，试判断下列情 内况下，点P与⊙O的位置关系：
(1)上当d＝8 cm时，点P在⊙O__ __； (2)外当d＝10 cm时，点P在⊙O__ __； (3)当d＝12 cm时，点P在⊙O__ __．
6．(4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的 圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且3<至r<少5 有一个点
在圆外，则x的取值范围应是_______.
第6题
第7题
5 7．(4分)如图，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为_____． 4_8cm．或(52分_c)m平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2
15．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，连 结AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
解：如图所示，连结 OB，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又 OB＝OE， ∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A.∵∠EOD＝78°，∴3∠A＝ 78°，∴∠A＝26°.
解：有触礁危问险船，理若由继如续下：向过东点 航C 作行CD，⊥A有B 延无长触线于礁点危D，险依？题意请，说得∠明C理AB＝由30．°， ∠ABC＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝AB＝6 海里．在 Rt△BCD 中，根据勾 股定理易得 CD＝3 3海里．∵3 3＜6，∴有触礁危险．
为了不让羊吃到菜，拴羊的绳最长不超过( ) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m
5．(3分)已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm，试判断下列情 内况下，点P与⊙O的位置关系：
(1)上当d＝8 cm时，点P在⊙O__ __； (2)外当d＝10 cm时，点P在⊙O__ __； (3)当d＝12 cm时，点P在⊙O__ __．
6．(4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的 圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且3<至r<少5 有一个点
在圆外，则x的取值范围应是_______.
第6题
第7题
5 7．(4分)如图，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60°，则弦AB的长为_____． 4_8cm．或(52分_c)m平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2
15．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，连 结AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
解：如图所示，连结 OB，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又 OB＝OE， ∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A.∵∠EOD＝78°，∴3∠A＝ 78°，∴∠A＝26°.
九年级数学上册第三章圆的基本性质3.5圆周角(第2课时)
2019/1/26 2019年1月26日
A
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且ห้องสมุดไป่ตู้边都和圆相交的角
O B C
.
叫圆周角.
特征：
① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.
2019/1/26
圆周角所对的弧； 弧所对的圆周角
练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
不是； 圆外角
图１ 图２
不是； 圆内角
是
图３
不是
图４
2019/1/26
不是
图５
C O A B 如图，已知∠AOB=80°， ①求弧AB的度数； 80° ②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求 ∠C的度数。 40°
同弧AB所对的圆心角与圆周角之间的关系
2019/1/26
圆周角和圆心角的关系
• 如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC, 它们的大小有什么关系?
O
.
2019/1/26
例题
如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。
求证；∠B+∠D = 180° D
O
A
C B
2019/1/26 2019年1月26日
已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，
∠AOB=2∠BOC
求证：∠ACB= 2 ∠BAC 证明： ACB
A
O
C B
1 1 AOB，BAC BOC 2 2 又 AOB 2BOC ACB 2BAC
A
O
A
C
D
C
B
证明
2019/1/26
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
A O B C
A
圆周角定义: 顶点在圆上,
并且ห้องสมุดไป่ตู้边都和圆相交的角
O B C
.
叫圆周角.
特征：
① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.
2019/1/26
圆周角所对的弧； 弧所对的圆周角
练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
不是； 圆外角
图１ 图２
不是； 圆内角
是
图３
不是
图４
2019/1/26
不是
图５
C O A B 如图，已知∠AOB=80°， ①求弧AB的度数； 80° ②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求 ∠C的度数。 40°
同弧AB所对的圆心角与圆周角之间的关系
2019/1/26
圆周角和圆心角的关系
• 如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC, 它们的大小有什么关系?
O
.
2019/1/26
例题
如图；四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。
求证；∠B+∠D = 180° D
O
A
C B
2019/1/26 2019年1月26日
已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，
∠AOB=2∠BOC
求证：∠ACB= 2 ∠BAC 证明： ACB
A
O
C B
1 1 AOB，BAC BOC 2 2 又 AOB 2BOC ACB 2BAC
A
O
A
C
D
C
B
证明
2019/1/26
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
A O B C
浙教版九年级数学上册第三章教学课件全套
浙教版九年级数学上册 第三章教学课件全套
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 引言与教学目标 • 第三章知识体系概述 • 第三章内容解析与教学策略 • 典型例题解析与练习题设计 • 课堂互动环节与学生参与方式 • 教学反思与总结回顾
引言与教学目标
01
引言
01
介绍浙教版九年级数学上册第三 章的内容和重要性
• 在教学过程中，注重培养学生的思 维能力和解题技巧，提高学生的数 学素养。
典型例题解析与练
04
习题设计
典型例题解析
题目来源
从教材和教辅材料中选取具有代 表性的题目。
题目解析
对每个典型例题进行详细的步骤解 析，包括解题思路、方法总结等。
注意事项
指出学生在解题过程中可能出现的 错误，并给出正确的解题方法。
3
通过实例和练习，强化了学生的数学应用能力。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
01
课堂互动活跃，学生积极参与讨论。
02
不足之处
03
部分学生在复杂题型面前仍显得力不从心。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
讲解速度较快，部分学生跟不上节奏。 需要加强对知识点的巩固练习。
总结回顾
重点知识点回顾
回顾了浙教版九年级数学上册第三章中的重要 概念、公式和定理。
02
简要介绍本章的主要知识点和教 学要求
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握本章的基本概念、原 理和解题方法
过程与方法
通过典型例题的解析，培 养学生的数学思维和解题 能力
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，树立正确的数学观 念
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 引言与教学目标 • 第三章知识体系概述 • 第三章内容解析与教学策略 • 典型例题解析与练习题设计 • 课堂互动环节与学生参与方式 • 教学反思与总结回顾
引言与教学目标
01
引言
01
介绍浙教版九年级数学上册第三 章的内容和重要性
• 在教学过程中，注重培养学生的思 维能力和解题技巧，提高学生的数 学素养。
典型例题解析与练
04
习题设计
典型例题解析
题目来源
从教材和教辅材料中选取具有代 表性的题目。
题目解析
对每个典型例题进行详细的步骤解 析，包括解题思路、方法总结等。
注意事项
指出学生在解题过程中可能出现的 错误，并给出正确的解题方法。
3
通过实例和练习，强化了学生的数学应用能力。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
01
课堂互动活跃，学生积极参与讨论。
02
不足之处
03
部分学生在复杂题型面前仍显得力不从心。
教学反思：本节课的亮点与不足之处
讲解速度较快，部分学生跟不上节奏。 需要加强对知识点的巩固练习。
总结回顾
重点知识点回顾
回顾了浙教版九年级数学上册第三章中的重要 概念、公式和定理。
02
简要介绍本章的主要知识点和教 学要求
教学目标
01
02
03
知识与技能
掌握本章的基本概念、原 理和解题方法
过程与方法
通过典型例题的解析，培 养学生的数学思维和解题 能力
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，树立正确的数学观 念
九年级数学上册浙教版：第三章-圆的基本性质复习PPT课件
-
1
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
-
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
2
圆的定义（运动观点）
在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形 叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段
OA叫做半径，以点O为圆心的圆，
-
5
圆的有关性质
过三点的圆
-
6
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？
-
7
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
CCC
B
M
A
P
关于弦的问题，常常需
O
要过圆心作弦的垂线段，
这是一条非常重要的辅 助线。
圆心到弦的距离、半径、 弦长构成直角三角形，
便将问题转化为直角三
角形的问题。
-
15
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直 于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并 且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径， 垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
A
E
C
O
D
-
16B
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD，EF⊥CD， 你能得到什么结论？
E
A
1
知识体系
圆
基本性质
概
对
念
称
性
垂 圆心角、 径 弧、弦之 定 间的关系 理 定理
-
圆周角与 圆心角的 关系
弧长、扇形面积和圆锥 的侧面积相关计算
2
圆的定义（运动观点）
在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A随之旋转所形成的图形 叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段
OA叫做半径，以点O为圆心的圆，
-
5
圆的有关性质
过三点的圆
-
6
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？
-
7
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
CCC
B
M
A
P
关于弦的问题，常常需
O
要过圆心作弦的垂线段，
这是一条非常重要的辅 助线。
圆心到弦的距离、半径、 弦长构成直角三角形，
便将问题转化为直角三
角形的问题。
-
15
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直 于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并 且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径， 垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
A
E
C
O
D
-
16B
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD，EF⊥CD， 你能得到什么结论？
E
A
2018 2019浙教版九年级数学上册习题课件31圆共12张
第3章 圆的基本性质
3．1 圆 第1课时 圆的有关概念
浙教版·九年 级上册
1．(4分)下列说法：①面积相等的两个圆是等圆；②弦是直径；③半圆是弧，
弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是B圆中最长的弦．其中说法
正确的为( )
A．①③④
B．①③⑤
C．②③⑤
D．③④⑤
A
2．(4分)若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的
cm，则⊙O的半径为__________．
9．(8分)如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C， 半径为r.
(1)当r取何值时，点A，B都在⊙C外？ (2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？
解：(1)当0＜r＜3时，点A，B都在⊙C外． (2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
解：如图所示，O连B，结∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE， ∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A.∵∠EOD＝78°，∴3∠A＝ 78°，∴∠A＝26°.
【拓展创新】 16．(12分)(杭州中考)如图①，⊙O的半径为r(r＞0)，若点P′在线段OP上， 满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的 半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B
证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，AO∴＝BO.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA BO＝AO， 中，∠O＝∠O，∴△OCB≌△ODA(SAS，) ∴BC＝AD. OC＝OD，
15．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，连 结AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
3．1 圆 第1课时 圆的有关概念
浙教版·九年 级上册
1．(4分)下列说法：①面积相等的两个圆是等圆；②弦是直径；③半圆是弧，
弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是B圆中最长的弦．其中说法
正确的为( )
A．①③④
B．①③⑤
C．②③⑤
D．③④⑤
A
2．(4分)若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的
cm，则⊙O的半径为__________．
9．(8分)如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C， 半径为r.
(1)当r取何值时，点A，B都在⊙C外？ (2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？
解：(1)当0＜r＜3时，点A，B都在⊙C外． (2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
解：如图所示，O连B，结∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE， ∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A.∵∠EOD＝78°，∴3∠A＝ 78°，∴∠A＝26°.
【拓展创新】 16．(12分)(杭州中考)如图①，⊙O的半径为r(r＞0)，若点P′在线段OP上， 满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的 半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B
证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，AO∴＝BO.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA BO＝AO， 中，∠O＝∠O，∴△OCB≌△ODA(SAS，) ∴BC＝AD. OC＝OD，
15．(10分)如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，连 结AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.1 圆(第1课时)a课件 (新版)浙教版
2020/1/1
精品课件
22
巩教固学提目升
标
6、如图，已知⊙P的圆心为P(－2，0)，与x轴有公共点(－6
，0)，(2，0).
(1)求⊙P的半径. (2)求A，B两点的坐标.
2020/1/1
精品课件
23
巩教固学提目升
标
解： (1)由题意，得⊙P的直径为2－(－6)＝8， ∴⊙P的半径为4.
2020/1/1
2020/1/1
精品课件
6
新教课学讲目 解
标
请同学们将你画的圆和 同桌比较，看看是否可 以重合？想一想，什么 情况下可以重合？
2020/1/1
精品课件
7
新教课学讲目 解
标
等圆与等弧
半径相等的两个圆叫做等圆。
B
D
r
A
O1
r
C
O2
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧
注意： 等圆：圆心不同，半径相等； 同心圆：圆心相同，半径不等
2020/1/1
精品课件
3
新教课学讲目 解
标
圆的概念
在同一平面内，线段OP 绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一端点P所经过的 封闭曲线叫做圆.
定点O叫做圆心.
线段OP叫做圆的半径.
表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O” 读做“圆O”.
2020/1/1
，
精品课件
4
新教课学讲目 解
标
弦与直径
B
连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图AB．
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
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整合方法
(3)到点A的距离小于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图③，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙A的内部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求．
整合方法
(4)到点A的距离大于3 cm，且到点B的距离小于2 cm的所 有点组成的图形． 解：如图④，以点A为圆心，3 cm为 半径的⊙A的外部与以点B为圆心， 2 cm为半径的⊙B的内部的公共部分 (不包括边界的阴影部分)即为所求．
整合方法
解：如图①，到点A的距离等于3 cm的所有点组成的 图形是以点A为圆心，3 cm为半径的圆，到点B的距 离等于2 cm的所有点组成的图形是以点B为圆心， 2 cm为半径的圆．
整合方法
(2)到点A的距离等于3 cm，且到点B的距离等于2 cm的所 有点组成的图形； 解：如图②，以点A为圆心，3 cm 为半径的⊙A与以点B为圆心，2 cm 为半径的⊙B的交点，即C，D两点 即为所求．
选取 9 个格点(格线的交点称为格点)．如果以 A 为圆心，
r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆
内，则 r 的取值范围为( B )
A．2 2＜r≤ 17 B． 17＜r≤3 2
C． 17＜r≤5
D．5＜r≤ 29
夯实基础
10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段 PQ的中点为M，连结OP，OM.若⊙O的半径为2， OP＝4， 则线段OM的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
夯实基础
3．下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( B ) A．菱形、平行四边形 B．矩形、正方形 C．正方形、菱形 D．矩形、平行四边形
夯实基础
4．下列说法中，正确的是__②__⑤____(填序号)． ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径； ④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦．
夯实基础
5．如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D在 线段AB上，下列说法正确的是( ) A．线段AB，AC，CD，OB都是弦 B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CD C．图中的优弧有2条 D．AC既是弦，又是⊙O的直径，所以弦是直径
夯实基础
【点拨】线段CD，OB不是弦．线段AB，AC都是弦，且 AC是⊙O的直径，直径是弦，但弦不一定是直径；OA， OC, OB是半径，它们都相等，但CD≠OB；图中的优弧有 弧BAC和弧ACB，因此只有C正确． 【答案】C
夯实基础
6．下列说法中，错误的是( B ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能相等
夯实基础
7．【中考·湘西州】⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距 离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( B ) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
最小距离为 b(a>b)，则此圆的半径为( )
A．a＋2 ห้องสมุดไป่ตู้ C．a＋2 b或a－2 b
B．a－2 b D．a＋b 或 a－b
夯实基础
【点拨】本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易 考虑问题不全面而漏掉一种情况． 【答案】C
整合方法
12．设AB＝4 cm，作出满足下列要求的图形． (1)到点A的距离等于3 cm的所有点组成的图形，到点B的 距离等于2 cm的所有点组成的图形；
ZJ版九年级上
第3章 圆的基本性质
3．1 圆 第1课时 圆的认识
夯实基础
1．下列关于圆的叙述中正确的是( B ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等
夯实基础
2．平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样 的圆可以作( A ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
夯实基础
【点拨】取 OP 的中点 N，连结 MN，OQ，如图．可判断 MN 为△ POQ 的中位线，则 MN＝12OQ＝1，∴点 M 在以 N 为圆心、1 为半径的圆上，即点 M 在 ON 上时，OM 最小， 最小值为 1. 【答案】B
夯实基础
11．若⊙O 所在平面内一点 P 到⊙O 上的点的最大距离为 a，
整合方法
13．如图，⊙O′过坐标原点O，点O′的坐标为(1，1)．判 断点P(－1，1)，点Q(1，0)，点R(2，2)和⊙O′的位置 关系．
整合方法
解：∵点 O′的坐标为(1，1)，且⊙O′经过坐标原点， ∴⊙O′的半径 OO′＝ 12＋12＝ 2. ∵点 P 的坐标为(－1，1)， ∴PO′＝2.同理，QO′＝1，RO′＝ 2. ∵PO′＞ 2，QO′＜ 2，RO′＝ 2， ∴点 P 在⊙O′外，点 Q 在⊙O′内，点 R 在⊙O′上．
探究培优
(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点 在⊙A内且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值 范围是多少？ 解：由题意可知，点B一定在⊙A内，点C一定在⊙A外， ∴AB＜r＜AC，即3 cm＜r＜5 cm. ∴满足条件的⊙A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm.
探究培优
14．如图，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)若以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D和 ⊙A的位置关系如何？
探究培优
解：∵AB＝3 cm＜4 cm，∴点 B 在⊙A 内． ∵AD＝4 cm，∴点 D 在⊙A 上． 如图，连结 AC，∵∠B＝90°， ∴AC＝ AB2＋BC2＝ AB2＋AD2＝ 32＋42＝5(cm)． ∵5 cm＞4 cm，∴点 C 在⊙A 外．
夯实基础
8．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所 示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以O 为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木， 则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( A ) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F
夯实基础
9．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)