2020-2021学年高一数学9月月考试题 (II)

2020-2021学年高一数学9月月考试题 (II)

一选择题

1.已知集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁A B＝( )

A．{4,8} B．{0,2,6}

C . {0,2,4,6,8,10} D．{0,2,6,10}

2．下列表格中的x与y能构成函数的是( )

3．已知集合A中有四个元素0,1,2,3，集合B中有三个元素0, 1, 2，且元素a∈A，A ∉B，则a的值为( )

A．0 B． 2 C. 3 D．1

4. 若函数 f(x)=则f(x)的最大值为( )

A.10

B.9

C.8

D.7

5.已知f(x)=,则f(x+2)在区间[2,8]上的最小值与最大值分别为( )

A..与

B.与1

C.与

D.与

6．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，集合B＝{x|m＋1

A．－3≤m≤4 B．－3

7．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )

A. －3 B ．1 C ．－1 D ．3

8.设全集U=R ，B={x| |x|>2}, A={x|3x 4x 2+-<0},则图中阴影部分所表示的集合

是（ ）

A.{X| X<2}

B. {X|1

C.{X|-2≤X<1}

D.{ X|-2≤X ≤2} 9.函数f (x )＝a

x －b

的图象如图所示，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是( )

A ．a ＞1，b ＜0

B ．a ＞1，b ＞0

C ．0＜a ＜1，b ＜0

D ．0＜a ＜1，b ＞0

10．奇函数f (x )在(0，＋∞)上的解析式是f (x )＝x (1－x )，则在(－∞，0)上，函数f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝－x (1－x ) B ． f (x )＝－x (1

＋x )

C . f (x )＝x (1＋x )

D ．f (x )＝x (x －1)

11．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

a x

，x >1，⎝ ⎛⎭

⎪⎫

4－a 2x ＋2，x ≤1是R 上的增函

数，则实数a 的取值范围为( )

A ．(1，＋∞)

B ． (1, 8)

C ．[4 , 8)

D ． (4 , 8)

12．已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2

－4b ＋1，－2}，映射f ：

x →x 表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于( )

A ． 4

B ． 3

C ．2

D ．1 二填空题 13. 不等式

01

x 1

x 2≤+-的解集是__________．

（用区间表示） 14．已知U ＝{0,2,3,4}，A ＝{x ∈U |x 2

＋mx ＝0}，若∁U A ＝{2,3}，则实数m ＝________. 15.已知函数f (x )是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a ，b ∈R 都满足f (ab )＝af (b )＋bf (a )，则 f (-1 )的 值 是__________．

16 .函 数 f (x )＝ x 2

＋ |x | ＋1的单调减区间__________．（用区间表示） 三.解答题 17.计算 （1）.)01.0(4122

5325.02

12

-⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

-

（2）5.121

3

2

4

1

)9

1

()6449()27()

0001.0(---

+-+；

18.已知全集为U ＝R ，集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，M ＝{x |2x －a ＜0}．

(1)求A ∩(∁U B )；

(2)若(A ∪B )⊆M ，求实数a 的取值范围． 19．(1)已知f (2x ＋1)＝3x －2且f (a .)＝4，求a .

的值．

(2)已知f (x )＝a .x 2

＋bx ＋c ，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，求f (x )的解析式． 20．已知集合A ＝{2,3}，B ＝{x |x 2

＋ax ＋6＝0}且B ⊆A ，求实数a 的取值范围.

21.某专营店销售某运动会纪念章,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售xx 枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元,x 为整数.

(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式,并写出这个函数的定义域.

(2)当每枚纪念章销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出最大值. 22．函数f (x )＝

ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝25

. (1)确定函数f (x )的解析式；

(2)用定义证明：f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式：f (t －1)＋f (t )<0.

1【解析】选D ∵A ＝{0,2,4,6,8,10}，B ＝{4,8}， ∴∁A B ＝{0,2,6,10}．

2解析 选C A 中，当x ＝0时，y ＝±1；B 中0是偶数，当x ＝0时，y ＝0或y ＝－1；D 中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x ＝1∈N (Z ，Q )，故y 的值不唯一，