人教版七年级上学期数学期末串讲PPT课件
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人教版七年级上册数学期末复习数轴上的动点问题课件
(2)设运动时间为 x 秒， 根据题意得 13x＋2x＝25＋35， 解得 x＝4， ∴35－2×4＝27. 答：运动时间为 4 秒，相遇点表示的数字为 27； (3)运动总时间为 60÷2＝30(秒)， ∴13×30÷60＝6……30， 即点 P 运动了 3 个来回后，又运动了 30 个单位长度， －25＋30＝5，即点 P 所在的位置表示的数为 5； (4)由(3)得一共相遇了 7 次．
(3)不变．BC－AB＝2. t 秒时，点 A 对应的数为－1－t，点 B 对应的数为 2t＋1，点 C 对应的数为 5t＋5. ∴BC＝(5t＋5)－(2t＋1)＝3t＋4，AB＝(2t＋1)－(－1－t)＝3t＋2， ∴BC－AB＝(3t＋4)－(3t＋2)＝2， 即 BC－AB 的值不随着时间 t 的变化而改变，其值恒为 2.
图4
(1)填空：a＝___－25_______，b＝____35 ______； (2)求运动多长时间，点 P，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； (3)求当点 P，Q 停止运动时，点 P 所在的位置表示的数； (4)在整个运动过程中，点 P 和点 Q 一共相遇了几次(直接写出答案)． 解：(1)∵(a＋25)2＋|b－35|＝0， ∴a＋25＝0，b－35＝0， 解得 a＝－25，b＝35；
数轴上的动点问题
[2019 秋·苍南期中]如图 1①，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B 分 别表示数－9 和 4.
图 1① (1)A，B 两点之间的距离为_____13 _____； (2)如图②，如果以点 C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点 A 落在点 B 的 右边 1 个单位长度处，则点 C 表示的数是____－2______．
图3 (1)数轴上点 B 表示的数为______9 ____；点 P 表示的数为__－3＋_2t _______(用含 t 的 代数式表示)．
人教版七年级上学期期末数学总复习课件.ppt
(-2)3 = __-_8__ - 22 = _-__4__ - (-2)2 = _-__4__
(-1)2004 = __1___ - (-2)3 = __8___ - (-3)2 = __-9___
运算律 1.加法交换律： a b b a
2.加法结合律： a b c a (b c)
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号 取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
得正
异号
得负
绝对值相乘
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
ab a1
an a a a a（n个a相乘）
D、1
在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所
表示的数的关系是( B).
A、相等
B、互为相反数
C、互为倒数
D、不能确定
如果一个数的相反数比它本身大，
那么这个数为( B ).
A、正数
B、负数
C、非负数 D、不等于零的有理数
在有理数中，倒数等于本身的数有
（ B ）.
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数个
下列说法正确的是( C ).
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14
③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
④计算:(-0.1)3－
1 ×(－ 3 )2
4
5
89 =
1000
⑤计算: - 23 - 3 ×(-2)3 - (-1)4 =15
人教版数学七年级上册期末复习优质PPT
6 76
77
先定符号，合理使用分配律
11
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常用的一些运算的注意事项或简便方法
例 2（ 1 1）1 1 (1 1 ) (1 1 )
23 4
2010
解：原式
-2
3 2
4 3
5 4
2010 2009
2011 2010
-2011
渗透思想方法，提升综合能 力
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21
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数学推理能力，数学表达能力
例题 已知 a 4, b 2, 且 a b a b,求a b.
解 a 4, a 4, b 2, b 2, a b a b, a b 0, a b,
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16
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合并同类项是要熟练掌握的基本方法
例题
(1)k为何值时，3xky与-x2y是同类项？
(2)当m取何值时，-3y3mx3与4x3y6是同类项?
（3）合并同类项：2a2b 3a2b 1 a2b；
2
原式
=(2
-
3
+
1 2)a
通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为 奇数，因此符号为负.
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12
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运算中更一般的问题（略高要求）
例 用“<”，“>”填空 （1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0； （2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0； （3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
人教版七年级数学上册PPT课件
多做练习
通过大量的练习，提高 解题能力和思维水平， 培养数学素养。
建立错题本
将做错的题目记录下来 ，分析错误原因，避免 重复犯错。
02 有理数及其运算
有理数的概念与性质
有理数的定义
可以表示为两个整数之比 的数，形如 a/b（b≠0） 。
有理数的分类
正有理数、零、负有理数 。
有理数的性质
具有顺序性、稠密性、可 数性等。
整式的分类
单项式和多项式，其中多项式是 由一个或多个单项式组成的整式
。
整式的次数
整式中次数最高的项的次数，如 $2x^2 + 3x + 4$ 的次数为 $2$
。
整式的加减运算
整式的加法
整式的加减混合运算
同类项合并，不同类项直接相加，如 $(2x^2 + 3x + 4) + (x^2 - 2x + 1) = 3x^2 + x + 5$。
D
谢谢聆听
用于表示各部分在总体中所占的比例。
02
直方图
用于表示数据分布情况，反映数据的集中趋 势和离散程度。
04
03
01
数据的分析与应用
平均数
反映一组数据的平均水 平，用于比较不同组数 据的差异。
中位数
将一组数据按大小顺序 排列后，位于中间位置 的数，用于描述数据的 集中趋势。
众数
一组数据中出现次数最 多的数，用于描述数据 的集中趋势。
有理数的四则运算
加法运算
减法运算
同号相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号相加，取绝对值较大的数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减去一个数等于加上这个数的相反数。
人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)
(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝
29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
初一数学上学期期末总复习课件
建立要符合题意，以及解的合理性。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
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了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
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点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
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了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
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点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级数学上册期末总复习课件(共20张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
点C在线段AB上（A，B除外）； 不可以；理由：两点之间线段最短.
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
•பைடு நூலகம்
（2）当COD绕着点O不停地旋转（比如旋转到图 2 的位置），你原来的猜想还成立吗？
（2）成立．
题组训练
最基本题组：
4．“嫦娥一号”在一次变轨中环绕月亮运行 14 圈，
其长度约为 591000000 千米，用科学计数法表示为
人教版七年级上册数学期末总复习课件PPT
A.1 B.-1
C.±1
D.0
4． 下列(xiàliè)计算正确的是C( ).
A.(-4)2=-16
B.(-3)4=-34
C.(- 1)3 = - 1
5
125
D.(- 1)4 = - 4
3
3
5.(-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是
( ). D
A.3 B.-2
C.-1
23.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录 事下:(规定(guīdìng)向上为正,向下为负,单位:厘 米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这 天24中.如水下果池降x中2=6水4厘,位那米的么最x=终_变__化__情_况. 是__________.
-2或2 三.计算题: 25.①计算(jì suàn):(-3)×(-9)－8×(-5) =67
C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1;
D.一个正数一定大于它的倒数.
第十六页，共一百四十页。
8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是( D).
A.a-b<0;
B.a-b>0;
C.a-b=0;
D.(-a)+(-b)>0.
9.若0<a<1,则a, 1 ,a2从小到大排列正确的是( A ).
A.a2<a< 1
代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数
1
式 (2) 1÷a 通常写作 a ;
的
规
(3) 数字通常(tōngcháng)写在字母前面;
范 写
如：a×3通常写作3a
2019秋人教版数学七年级上册导学课件：期末梳理(2)——整式的加减(共40张PPT)
（2）求代数式2（x²-5xy）-3（x²-6xy）的值， 其中x=-1，y=
解：原式=2x²-10xy-3x²+18xy=-x²+8xy. 当x=-1，y= 时，原式=-1-4=-5.
综合提升
21. 观察图2-57-1中的“品”字形中数学之间的规律，
根据观察到的规律得出a的值为
(A)
A．75 C．103
(D)
13. 下列变形正确的是 A．a-（b-c）=a-b-c B．a+（-2b+c）=a-2b-c C．a-（-2b+c）=a+2b-c D．a-（b-2c）=a-2c+b
(C)
14. 若x，y互为相反数，则多项式x²-y²的值为___0__.
15. 已知多项式x²+3xy-2xy²-4x³y³+2. （1）指出该多项式的项：____x_²_，__3_x_y_，__-_2_x_y_²_，_____ __-_4_x_³_y_³_，__2__； （2）该多项式的次数是____六____，三次项9 D．139
22. 有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大
长方形按如图2-57-2所示的位置摆放，按照图中的所
示尺寸，小长方形的长与宽的差是
(B)
A．3b-2a
B．
C．
D．
23．单项式
是一个6次单项式，则n=____2____.
24. 已知单项式
与
则 的值为____4____.
的差仍为单项式，
25. 已知多项式
则
=____8____.
是三次三项式，
26. 已知2x+y=-1，则代数式（2y+y²-3）-（y²-4x） 的值为___-_5____.
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如何进行考前复习
弄清考试 考什么?（知识点、重点、难点） 怎么考？（能力要求，方法、思想） 弄清自己 会什么？ 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，
看错的、计算失误） 补什么？（能提高的增分点） 练什么？（解题速度） 思什么？（个人解题策略、心理调节）
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
12
1
3 7
12
6
2
3 4
3
1 1 3 22 27 有理数运算的
7 64
1
4
2
27
易错点
7 64
1 16 27 1 27 169
49 64
196 196
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
第一章 有理数
五个概念——负数、有理数、相反数、绝 对值、非负数 一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、 减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
（1）摆放这个立体图形
共需要 10 个小正方
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
常见应用问题：
一个近似数，四舍五入到某一 位也就是这个近似数精确到那 一位，这时，从左边第一个不 是0的数字起,到末位数字为止, 所有的数字都叫这个数的有效 数字
十位、十分位；百位、百分位；
科学计数法与精确度的问题
第二章 整式的加减
数字与字母或字母与字母的积， 像这样的代数式叫单项式. 一个单项式中，字母的所有指数的 和叫做这个单项式的次数．
同．如果这次试车时，由天津返回北京比
去天津时平均每小时多行驶40千米，那么
这次试车时由北京到天津的平均速度是每
小时多少千米？
x
30+6 x 1 x 40
60 2
每小时200千米
（2009北京卷）……据统计， 2008年10月11日到2009年2月28 日期间，地面公交日均客运量与轨 道交通日均客运量总和为1696万 人次，地面公交日均客运量比轨道 交通日均客运量的4倍少69万人次. 在此期间，地面公交和轨道交通日
均客运量各为多少万人次？ x
x (4x 69) 1696 1 343万、 353万人次，
第四章 图形认识初步
直线上某一点一旁的部分是 射线 直线上两点间的部分是线段 射线、线段都是直线的一部分 线段的延长线和反向延长线
可度量 不可度量 不可度量
名称
图形
线段
a
A
射线 O
M
表示方法
线段AB 线段BA B 线段a
延伸 方向
无
射线OM 一方
端点 个数
2
1
长度
直线
A
直线AB
l 直线BA
B
直线l
两方
0
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形．
如果两个角的和等于90° (直角)， 就说这两个角 互为余角，简称“互 余”
如果两个角的和等于180° (平角)， 就说这两个角 互为补角，简称“互 补”
棱长为a的小正方体，摆 放成如图所示的形状固 定在地面上
利润＝售价－成本 利润率＝ 利润
成本 打x折的售价＝原价 x
10
5．储蓄问题
利息＝本金 利率 存期 本息和＝本金＋实得利息
（2008北京卷）……预计高速列车在北
京、天津间单程直达运行时间为半小
时．某次试车时，试验列车由北京到天津
的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由
天津返回北京的行驶时间与预计时间相
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数
所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项.几 个常数项也是同类项.
几个整式相加减，通常用括 号把每一个整式括起来，然 后去括号，合并同类项．
6
m 1 2
n2
认真审题，理解题意
整体代换的思想
x
mxnx
难点：找规律问题
1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可 直接列出． 2．行程问题：路程＝速度×时间 相遇问题、追及问题、 航行问题 相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走 时两方所用的时间相等． 追及问题：两方所走路程差等于追及路程； 常以追及时间为等量关系． 航行问题：
v顺水＝v静水＋v水流
v逆水＝v静水－v水流
3．工程问题：常设总工作量为1． 工作总量=工作时间×工作效率 4、数字问题：区分好“数”和“数字” 两个概念． 数字的表示方法：一个两位数，十位数字 为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一 个三位数，百位数，十位数，个位数分别 是a，b，c，则表示为100a+10b+c．
4．市场经济问题：
非负数 非正数
有没有最大的数? 有没有最小的数? 有没有最大的正数? 有没有最小的正数? 有没有最小的负数? 有没有最大的负数?
•有没有最小的正整数? •有没有最大的负整数? •有没有绝对值最大的数? •有没有绝对值最小的数? •什么数的相反数比它大? •什么数的相反数比它小?
什么数的相反数不比它大 ?
nn 1
2
2n
B Cn …
C3 C2
C1
n+1条射线
A
第三章 一元一次方程
(1) 5x＋3＝－ 1 73
(3)
x 3 3x 4 5 15
解各种类型的 一元一次方程
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
什么数的绝对值比它大?
什么数的相反数是它本身 ?
什么数的绝对值是它本身 ?
•有没有比1更小的负数?有 没有比－1更大的正数?在 0—-1之间有没有数?有多 少个?
•找出一个比-100更小的 负数.
原式 a b c a b c c a b
a b c a b c c a b 3a b c
弄清考试 考什么?（知识点、重点、难点） 怎么考？（能力要求，方法、思想） 弄清自己 会什么？ 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，
看错的、计算失误） 补什么？（能提高的增分点） 练什么？（解题速度） 思什么？（个人解题策略、心理调节）
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
12
1
3 7
12
6
2
3 4
3
1 1 3 22 27 有理数运算的
7 64
1
4
2
27
易错点
7 64
1 16 27 1 27 169
49 64
196 196
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
第一章 有理数
五个概念——负数、有理数、相反数、绝 对值、非负数 一个工具——数轴 三个符号——负号、绝对值号、乘方符号 六条法则——有理数比大小、有理数加、 减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘
法交换律、结合律、分配律. 精确度——表示近似数的两种形式
（1）摆放这个立体图形
共需要 10 个小正方
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
常见应用问题：
一个近似数，四舍五入到某一 位也就是这个近似数精确到那 一位，这时，从左边第一个不 是0的数字起,到末位数字为止, 所有的数字都叫这个数的有效 数字
十位、十分位；百位、百分位；
科学计数法与精确度的问题
第二章 整式的加减
数字与字母或字母与字母的积， 像这样的代数式叫单项式. 一个单项式中，字母的所有指数的 和叫做这个单项式的次数．
同．如果这次试车时，由天津返回北京比
去天津时平均每小时多行驶40千米，那么
这次试车时由北京到天津的平均速度是每
小时多少千米？
x
30+6 x 1 x 40
60 2
每小时200千米
（2009北京卷）……据统计， 2008年10月11日到2009年2月28 日期间，地面公交日均客运量与轨 道交通日均客运量总和为1696万 人次，地面公交日均客运量比轨道 交通日均客运量的4倍少69万人次. 在此期间，地面公交和轨道交通日
均客运量各为多少万人次？ x
x (4x 69) 1696 1 343万、 353万人次，
第四章 图形认识初步
直线上某一点一旁的部分是 射线 直线上两点间的部分是线段 射线、线段都是直线的一部分 线段的延长线和反向延长线
可度量 不可度量 不可度量
名称
图形
线段
a
A
射线 O
M
表示方法
线段AB 线段BA B 线段a
延伸 方向
无
射线OM 一方
端点 个数
2
1
长度
直线
A
直线AB
l 直线BA
B
直线l
两方
0
角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形．
如果两个角的和等于90° (直角)， 就说这两个角 互为余角，简称“互 余”
如果两个角的和等于180° (平角)， 就说这两个角 互为补角，简称“互 补”
棱长为a的小正方体，摆 放成如图所示的形状固 定在地面上
利润＝售价－成本 利润率＝ 利润
成本 打x折的售价＝原价 x
10
5．储蓄问题
利息＝本金 利率 存期 本息和＝本金＋实得利息
（2008北京卷）……预计高速列车在北
京、天津间单程直达运行时间为半小
时．某次试车时，试验列车由北京到天津
的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由
天津返回北京的行驶时间与预计时间相
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数
所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项.几 个常数项也是同类项.
几个整式相加减，通常用括 号把每一个整式括起来，然 后去括号，合并同类项．
6
m 1 2
n2
认真审题，理解题意
整体代换的思想
x
mxnx
难点：找规律问题
1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可 直接列出． 2．行程问题：路程＝速度×时间 相遇问题、追及问题、 航行问题 相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走 时两方所用的时间相等． 追及问题：两方所走路程差等于追及路程； 常以追及时间为等量关系． 航行问题：
v顺水＝v静水＋v水流
v逆水＝v静水－v水流
3．工程问题：常设总工作量为1． 工作总量=工作时间×工作效率 4、数字问题：区分好“数”和“数字” 两个概念． 数字的表示方法：一个两位数，十位数字 为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一 个三位数，百位数，十位数，个位数分别 是a，b，c，则表示为100a+10b+c．
4．市场经济问题：
非负数 非正数
有没有最大的数? 有没有最小的数? 有没有最大的正数? 有没有最小的正数? 有没有最小的负数? 有没有最大的负数?
•有没有最小的正整数? •有没有最大的负整数? •有没有绝对值最大的数? •有没有绝对值最小的数? •什么数的相反数比它大? •什么数的相反数比它小?
什么数的相反数不比它大 ?
nn 1
2
2n
B Cn …
C3 C2
C1
n+1条射线
A
第三章 一元一次方程
(1) 5x＋3＝－ 1 73
(3)
x 3 3x 4 5 15
解各种类型的 一元一次方程
(4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
什么数的绝对值比它大?
什么数的相反数是它本身 ?
什么数的绝对值是它本身 ?
•有没有比1更小的负数?有 没有比－1更大的正数?在 0—-1之间有没有数?有多 少个?
•找出一个比-100更小的 负数.
原式 a b c a b c c a b
a b c a b c c a b 3a b c