基础物理实验菲涅尔双棱镜
菲涅耳双棱镜干涉实验
研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。
菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。
一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。
二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。
令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是：△L= r 2-r 1令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得：r 12=D 2+(x-2a)2r 22=D 2+(x+2a)2两式相减，得：r 22- r 12=2ax另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。
通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为：△L=Dax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹=212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：△x=aDλ 所以用实验方法测得△x ，D 和a 后，即可算出该单色光源的波长λ=Da△x三、实验方案 1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x 与光源的波长λ成正比。
菲涅尔双棱镜实验报告
菲涅尔双棱镜实验报告一、实验目的本实验旨在通过菲涅尔双棱镜实验，观察光的干涉现象，测量光波波长，并加深对光的波动性的理解。
二、实验原理菲涅尔双棱镜是由两个折射角很小的直角棱镜底边相接而成。
当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上时，经双棱镜折射后，其折射光可视为由两个虚光源发出的相干光。
这两个虚光源发出的光在空间相遇，会产生干涉条纹。
根据光的干涉原理，相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离与光波波长、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离有关。
通过测量条纹间距、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离，就可以计算出光波波长。
三、实验仪器钠光灯、菲涅尔双棱镜、凸透镜、测微目镜、光具座等。
四、实验步骤1、调节光具座上各元件，使其共轴。
将钠光灯、双棱镜、凸透镜和测微目镜依次放置在光具座上，调节它们的高度和位置，使它们的中心大致在同一水平轴线上。
2、调整钠光灯的位置，使其发出的平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上。
3、移动凸透镜，使通过双棱镜折射后的光线在测微目镜中形成清晰的像。
4、调节测微目镜，使其十字叉丝清晰，并使干涉条纹清晰可见。
5、测量条纹间距。
通过测微目镜测量相邻十条亮条纹或暗条纹之间的距离，多次测量取平均值。
6、测量双棱镜到测微目镜的距离。
使用直尺测量双棱镜到测微目镜的距离，同样多次测量取平均值。
7、测量两虚光源之间的距离。
利用凸透镜成像法测量两虚光源之间的距离。
五、实验数据及处理1、条纹间距的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm2、双棱镜到测微目镜的距离的测量测量次数 1：＿____cm测量次数 2：＿____cm测量次数 3：＿____cm平均值：＿____cm3、两虚光源之间的距离的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm根据实验原理，光波波长的计算公式为：＼＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼其中，＼（＼lambda\）为光波波长，＼（d\）为两虚光源之间的距离，＼（＼Delta x\）为条纹间距，＼（D\）为双棱镜到测微目镜的距离。
物理基础实验研究性报告-用菲涅耳双棱镜测量光的波长
用菲涅耳双棱镜测量光的波长唐薇 39011301摘要：利用菲涅耳双棱镜进行干涉实验，当双棱镜与屏的位置确定后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比，利用这个知识能测量出单色光的波长。
本实验报告先介绍了两束光波干涉的必要条件，然后对基本原理和实验仪器进行介绍，为理解实验原理提供理论基础，最后介绍本实验的步骤并进行了数据处理，从而得出实验结果，最后讨论，对实验误差进行分析，对实验方法等提出改进意见等。
两束光波产生干涉的必要条件是：1．频率相同2．振动方向相同3．位相差恒定尽管干涉现象是多种多样的，但为满足上述相干条件，总是把由同一光源发出的光分为两束或两束以上的相干光，使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次的菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。
一、实验目的1、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理；2、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。
二、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。
当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即△x=D λ/d , λ =△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当D ＞4f 时，可移动透镜L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
第十周 菲涅耳双棱镜
测微目镜位置/cm
亮度
清晰度
1mm间条纹数目
总条纹数目
80
8
50
较暗
不变
3
增多
20
很暗
不变
2
减少
总的说来，就是条纹间距已知增大，亮度一直降低，但是条纹清晰度不变，总条纹数目先增多再减少。
（4）固定狭缝在97.42cm，测微目镜在26.18cm，将双棱镜从92.12cm处不断拉远。
7、使双棱镜与狭缝的位置略小于二倍焦距，在双棱镜与测微目镜中间加已知焦距的凸透镜，调节透镜位置使在测微目镜中能观察到大小像；
8、分别转动透镜与测微目镜的方向，观察像的变化。
9、测出大、小像中的两条亮线的间距。
10、撤去透镜，读出此时狭缝与测微目镜的距离；每次以3个条纹为间距，测出11个数据点的位置。
11、通过线性拟合得到条纹间距及其不确定度。
12、计算钠黄光波长及其不确定度。
四、实验结果
（一）观察干涉条纹
（1）转动双棱镜或者光缝的方向
清晰度都降低，但是亮度不变化，间距与条纹数目都不变化。
（2）分别遮住狭缝或者双棱镜上半部分
清晰度，间距与条纹数目都不变化，条纹的长度也没有发生变化，但是亮度明显降低。
2、分析对测量波长不确定度有影响的几项来看， ， ， ，可知，另外一项对实验不确定度影响大的是条纹间距的测量，所以在实验过程中也应该适当取大条纹间距从而减小因为仪器带来的相对不确定度；但由实验原理可知为保证 较大则 会较小，二者成反比；所以在实验过程中应取中间状态，像本实验中二量的相对不确定度几乎相等的情况算是理想状态。
六、实验结论
基础物理实验菲涅尔双棱镜
圆孔衍射实验---预习思考题
（1）圆孔衍射形成的是什么形状的条纹？如何通过圆孔衍 射来测量光的波长（给出计算公式，圆孔的直径已事 先测定）？ （2）圆孔衍射图样的中心是亮斑还是暗斑，为什么？ （3）本实验中偏振片有什么用？怎样防止激光伤害眼睛？
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验后思考题
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验内容
1．等高共轴调节 参照4.15斐涅耳双棱镜干涉测波长相关章节，做好激光源、圆孔衍射屏和测 微目镜的共轴调节。 2．观察衍射图样 将测微目镜由近及远向远离圆孔方向移动，观察并记录衍射图样的变化。 注意：用测微目镜观察衍射图样前，必须插入并转动偏振片使出射光减至最 弱，再根据观察需要适当调整光强； 3．测量激光波长 把测微目镜置于距衍射屏（圆孔）1~1.5m处，测量并记录中心亮斑的直径d 和衍射屏到观察屏的距离D（均只作单次测量）；已知圆孔直径约为 0.5mm（准确值需用读数显微镜测量）。 4．数据处理 （1）记录并叙述当接收屏逐渐远离时，圆孔衍射的观察结果； （2）由圆孔衍射的测量数据计算激光波长，并与标称值进行对比。 不要求计算不确定度，但要给出正确的有效数字。 5．选做实验 （1）利用本实验装置测定细丝的直径。 （2）研究圆孔的费涅耳衍射并用于测波长。要求见现场说明，方法自拟。
表中x=2pasinq /l，a是圆孔半径，q 是衍射角，l是光的波长。可见圆 孔衍射的绝大部分能量都集中在0级衍射斑（爱里斑）内，许多 光学仪器的分辨本领正是由此决定的。
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---仪器设备
仪器设备
光具座，半导体激光器，凸透镜，组合衍射屏（圆孔，双孔等）， 测微目镜，偏振片，白屏。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---仪器设备
第十周 菲涅耳双棱镜
菲涅耳双棱镜一、引言关于光究竟是波还是粒子曾经在历史上引起了很长时间的争论，虽然1801年英国科学家T.Young用双缝做了光的干涉的实验后, 光的波动学说开始为多数学者所接受, 但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致, 而是双缝的边缘效应。
之后法国科学家Augustin J.Fresnel做了几个新实验, 令人信服的证明了光的干涉现象的存在, 这些实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验. 实验不借助光的衍射而形成波面干涉,验证了光的波动性。
本实验通过菲涅耳双棱镜观察各种实验因素改变时对干涉条纹的影响, 测量钠黄光的波长。
二、实验原理（1）菲涅尔双棱镜菲涅耳双棱镜简称双棱镜，是一个顶角A极大的等腰三角形ABC，它可以看成是由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成。
当一个点光源S（实验中用线光源也可以，但是要与棱边平行），通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S1’和S2’两个个虚光源。
把观察屏放在两光束的交叠区，可以看到干涉条纹，条纹间距为：D xd λ=其中的d为虚光源S1’和S2’的间距，D是光源到观察屏之间的距离，λ是光的波长。
1、点光源通过双棱镜的折射（2）d的测量——二次成像法在双棱镜和测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以移动L而在测微目镜中看到两个虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两个虚光源之间的距离d1和d2，则d二次成像光路三、实验器材与实验步骤实验仪器：光具座（干涉衍射实验装置 SGW—1A型）钠灯钠灯电源（GB—20W）狭缝双棱镜凸透镜测微目镜CW—1实验步骤:1、1、打开钠灯，预热十分钟，在光具座上依次安放光缝、双棱镜、测微目镜，使得两束光的光斑交叠区进入目镜中心。
2、2、减小狭缝的宽度直至从测微目镜中恰好能看到交叠区的亮光。
3、缓慢调节狭缝的方向直至与双棱镜的棱边平行，使在测微目镜中看到干涉条纹。
用菲涅尔双棱镜测量光波波长
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器
用菲涅尔双棱镜测光波波长
【实验目的】
1. 观察双棱镜产生的干涉现象 2. 掌握获得双光束干涉的一种方法， 进一步理
解产生干涉的条件 3. 学会用双棱镜测定光波波长
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【简要原理】
相干光是产生光的干涉现象的必要条件。常用的获得相干光的 方法有双缝、 双面镜、 双棱镜及洛埃镜等， 它们都是属于双缝干 涉实验的同一类型。 利用相干光产生的干涉图样， 可以测定单色 光的波长。 本实验是用双棱镜测定钠光的波长。
单色光从狭缝 S 射出， 经双棱镜折射后分为两束光，它们好像 是分别从虚光源 S1 和 S2发出的， 它们是相干光。 于是在两束相干 光重叠的区域内产生干涉现象，如图。在该区域内放置的观察屏上 可以观察到明暗交替的等间距的干涉条纹，条纹的取向与狭缝平行。
M P S1
S
S2
N
D
E F
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光波的波长由下式确定：
d x
D
式中 D 为狭缝到观测屏的距离，d 为两虚光源 S1 和 S2 的距
离，x 为条纹间距。 测得 D 、d 座、双棱镜、可调狭缝、会聚透镜、测微目镜、钠光灯
可调狭缝
会聚透镜
测微目镜
钠光灯
双棱镜
光具座
电源
返回
实验17菲涅耳双棱镜干涉测波长
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。
双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。
同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。
双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。
实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。
实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。
这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。
获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。
菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。
若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。
图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。
即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
双棱镜测量波长的实验改进及调节技巧
中文摘要本文首先介绍了双棱镜测量波长的基本的装置和原理及一般的操作步骤及方法，随后分析双棱镜测量波长的实验所引起的系统误差分析，及实验过程中遇到的操作困难等问题，针对这些问题，分别采取不同的实验改进方法对实验进行优化从而减少误差及减少操作的困难。
关键词：双棱镜波长干涉虚光源误差二次成像法等位移法ABSTRACTKey Words：biprism wavelength interference virtual light source error the secondary imaging method1．双棱镜测量光波长的背景利用菲涅尔双棱镜测量光波波长实验是大学物理实验中的基础实验，通过实验可以让学生掌握用菲涅尔双棱镜获得双光束干涉的方法，观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
2. 双棱镜干涉实验的装置和原理2.1 双棱镜双棱镜外形结构如图1 所示, 将一块平玻璃板上表面加工成两楔形面, 端面与棱脊垂直, 楔角较小, 一般在30′- 1°之间。
2.2 双棱镜干涉实验中所用的仪器有双棱镜，可调狭缝，辅助透镜(两片)，读数显微镜，光具座，白屏，钠灯，原理如图1，双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象，由S发出的单色光经双棱镜折射后分成两列，相当于从两个虚光源S 和S 射出的两束相干光。
这两束光在重叠区域内产生干涉，在该区域内放置的读数显微镜中可以观察到干涉条纹。
图1 双棱镜干涉原理图2.3 根据光的干涉理论能够得出相邻两明(暗)条纹间的距离为：λdDx=∆也就是：xDd∆=λ中λ是光波的波长，d是两个虚光源之间的距离，D是虚光源到接收屏之间的距离，x∆是干涉条纹的间距。
利用双棱镜测量光波的波长，只要测出虚光源到接收屏之间的距离D（可以在光具座中直接读出可调狭缝到读数显微镜之间的距离近似为虚光源到接收屏之间的距离），从读数显微镜中直接测出干涉条纹的间距。
两个虚光源之间的距离无法直接测量出来，可以通过以下的方法，间接测出两个虚光源之间的距离，利用透镜成像法求出两个虚光源之间的距离d ：保持狭缝与读数显微镜的距离不变，并且满足fD 4>，在狭缝与读数显微镜之间放一凸透镜Q ，凸透镜Q 的焦距为f，移动凸透镜，可以在读数显微镜中分别看到放大的实像和缩小的实像。
基础物理实验菲涅尔双棱镜讲解
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
B SK
L1
L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上
（2）测量方法
条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位
置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放
大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源
的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别
② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
3．数据处理 （1）用一元线性回归法计算条纹间距Dx； （2）由公式计算激光波长l并与光源波长标称值对比求相对误差； （3）计算l的不确定度u(l)并给出最后结果表述。
测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微
目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间
关系为
x bb
（4-68）
（3）光路组成
S S
图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
00902用菲涅尔双棱镜测光波波长实验要求
北京师范大学物理实验教学中心普通物理实验室 实验要求
用菲涅尔双棱镜测光波波长
实验仪器
光学光具座主架、菲涅尔双棱镜、钠灯、单缝、测微目镜、透镜、米尺以及白屏等 。
实验内容
1． 光路的调整—— 调整各个光学元件，使其达到等高共轴（调整步骤见讲义）。
2． 干涉条纹的调整。
3． 测量干涉条纹间距y ∆，测出连续10条以上条纹的总间距，再用条数除之。
并要求测量3次，取平均。
4． 用米尺测量从单缝到测微目镜分化板面（大约在鼓轮中央）的距离，测量一次，定出最大的测量误差。
5． 测量两个虚光源的距离。
分别测出两个虚光源所成大小实像的距离t 1和t 2。
用公式21t t t =，即可算出两虚光源的间距。
测三次取平均值。
6． 利用公式计算钠灯光的波长，要求误差小于3％（钠光波长为5893Ǻ）。
7． 计算波长的不确定度。
注意事项
1. 各个光学元件调整达到等高共轴后, 请教师检查；
2. 调出干涉条纹后请教师检查 。
3. 钠灯关了之后需等完全冷却才能重新打开，所以，实验过程不要关钠灯。
预习思考题
1. 调整光路的时候应该注意哪些问题，其步骤如何？
2. 为了得到清晰的干涉条纹，为什么必须保持单缝与双棱镜的棱脊平行？
3. 本实验的误差主要来自哪些因素？
课后问题
试用双棱镜劈尖角A ，光源与棱镜的距离d, 双棱镜折射率n, 把两个虚光源s 1和 s 2的间距t 表示出来。
大学物理-菲涅尔双棱镜测钠光波长实验报告
菲涅尔双棱镜测钠光波长实验报告实验目的：1、学习调整复杂光路的方法。
2、掌握用双光束干涉测波长的一种方法，加深理解干涉的本质与产生干涉的必要条件。
3、学习测微目镜的使用。
实验原理：由折射原理，形成S的两虚像S1 、S2为两相干虚光源，重叠区域内产生干涉条纹。
实验仪器:光学光具座主架、菲涅尔双棱镜、钠灯、单缝、测微目镜、透镜、米尺以及白屏等。
实验步骤:1、调整各个光学元件，达到等高共轴（利用白屏）。
2、交替微调狭缝宽度和双棱镜棱脊取向，直至得到清晰的干涉条纹。
3、测量干涉条纹间距y，测出连续10条以上条纹的总间距，再用条数除之。
测量3次，取平均。
4、用米尺测量从单缝到测微目镜分化板面（鼓轮中央）的距离，测量一次，定出最大测量误差。
5、量两个虚光源的距离。
分别测出两个虚光源所成大小实像的距d 1和d 2。
利用公式21d d d =，计算两虚光源的间距。
测三次取平均值。
6、利用公式计算钠灯光的波长，误差小于3％（钠光波长为5893Ǻ）。
数据处理：误差分析：误差来源：1、各光学器件难以精确调至等高同轴。
2、大小实像的间距较小，用刻度尺较难测得准确值，因此d1和d2及d 的测量误差较大。
3、使用测微目镜测量时，由于仪器不能很好地被固定，因此不能做到完全平稳地调节鼓轮，目镜的位置发生了小范围偏移，导致测得的条纹间距不够准确。
问题讨论：实验中我发现将双棱镜与狭缝间距调节到一个合适的值是实验成功的关键之一。
若间距过大，则找不到大像；若间距过小，则条纹亮度不足，无法清楚观察到干涉条纹，不利于测量条纹间距。
因此需要找到一个平衡位置保证两实像大小合适，并且干涉条纹亮度尽可能大。
课后问题：试用双棱镜劈尖角A，光源与棱镜的距离d,双棱镜折射率n,把两个虚光源s1和s2的间距表示出来。
用菲涅耳双棱镜测波长
实验八 用菲涅耳双棱镜测波长实验目的1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。
2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
3．学会用双棱镜测定光波波长。
实验仪器双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定 x dd δλ'= （5—8—1）x ８－２—图５185－—图棱脊端面楔角（5—8—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。
实验八用菲涅耳双棱镜测波长
实验八 用菲涅耳双棱镜测波长实验目的1．掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法。
2．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
3．学会用双棱镜测定光波波长。
实验仪器双棱镜，可调狭缝，辅助透镜，测物目镜，光具座，白屏，单色光源 实验原理如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd 〈〈d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定 x dd δλ'= （5—8—1）x ８－２—图５185－—图棱脊端面楔角（5—8—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
由于干涉条纹宽度x δ很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离'd ，可用已知焦距为'f 的会聚透镜'L 置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。
用菲涅尔双棱镜测量光波波长实验报告
用菲涅尔双棱镜测量光波波长实验报告一、实验目的1、掌握菲涅尔双棱镜干涉的原理和方法。
2、学会使用测量显微镜测量干涉条纹的间距。
3、测量光波的波长，并对实验结果进行误差分析。
二、实验原理菲涅尔双棱镜可以看作是由两块底面相接、顶角很小的直角棱镜合成。
当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的表面时，经折射后形成两束相干光。
这两束光好像是从两个虚光源发出的一样，在它们相遇的区域产生干涉条纹。
设两虚光源之间的距离为 d，虚光源到屏的距离为 D，相邻两条干涉条纹的间距为Δx，则根据光的干涉理论，光波的波长λ可以通过以下公式计算：λ ＝Δxd ／ D三、实验仪器1、钠光灯：提供单色光源。
2、菲涅尔双棱镜。
3、测量显微镜：用于测量干涉条纹的间距。
4、光具座：用于固定和调节光学元件的位置。
四、实验步骤1、调节光路将钠光灯、菲涅尔双棱镜和测量显微镜依次放置在光具座上，使它们大致在同一水平线上。
调节钠光灯的位置，使其发出的光能够均匀照亮双棱镜。
调节双棱镜的位置，使其棱脊与光具座平行，并使干涉条纹清晰可见。
2、测量干涉条纹间距转动测量显微镜的测微鼓轮，使叉丝对准干涉条纹的中心。
沿一个方向移动测量显微镜，依次测量若干条干涉条纹的位置，并记录下来。
3、测量虚光源到屏的距离 D 和两虚光源之间的距离 d用米尺测量虚光源到屏的距离 D。
通过测量双棱镜的几何尺寸和它在光具座上的位置，计算出两虚光源之间的距离 d。
4、重复测量重复上述步骤，进行多次测量，以减小测量误差。
五、实验数据及处理1、测量干涉条纹间距的数据如下表所示：｜条纹序号｜位置（mm）｜｜｜｜｜ 1 ｜ 1025 ｜｜ 2 ｜ 1150 ｜｜ 3 ｜ 1270 ｜｜ 4 ｜ 1395 ｜｜ 5 ｜ 1520 ｜相邻条纹间距的平均值：Δx ＝（1150 1025 ＋ 1270 1150 ＋ 1395 1270 ＋ 1520 1395）／ 4＝ 125 mm2、虚光源到屏的距离 D ＝ 50000 mm3、两虚光源之间的距离 d 的计算：双棱镜的折射率 n ＝ 15，顶角α ＝ 05°，双棱镜的厚度 t ＝ 500 mm，双棱镜到测量显微镜的距离 L ＝ 30000 mm。
菲涅耳双棱镜干涉实验
研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。
菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。
一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。
二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。
令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是：△L= r 2-r 1令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得：r 12=D 2+(x-2a)2r 22=D 2+(x+2a)2两式相减，得：r 22- r 12=2ax另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。
通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为：△L=Dax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹=212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：△x=aDλ 所以用实验方法测得△x ，D 和a 后，即可算出该单色光源的波长λ=Da△x三、实验方案 1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x 与光源的波长λ成正比。
菲涅尔双棱镜实验中d的计算
菲涅尔双棱镜实验中d的计算菲涅尔双棱镜实验是一种经典的光学实验，通过测量双棱镜上两个光束的干涉条纹间距，可以计算出双棱镜的厚度d。
下面我将详细介绍菲涅尔双棱镜实验的原理、实验步骤以及如何计算出d的值。
首先，让我们来了解一下菲涅尔双棱镜实验的原理。
菲涅尔双棱镜实验利用了双棱镜的干涉效应。
当一束平行光经过双棱镜时，会产生两束经不同路径传播的光束。
这两束光束之间会发生干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
接下来，我们来了解菲涅尔双棱镜实验的具体步骤。
首先，我们需要准备一个双棱镜和一束平行光。
将双棱镜放置在光路中，并使得平行光经过双棱镜，保持两个光束平行并在一定距离处相交。
然后，通过调节双棱镜的位置，使得两束光束产生干涉，形成干涉条纹。
我们可以通过调节双棱镜的角度和位置，来观察干涉条纹的变化。
接下来，让我们来看看如何计算双棱镜的厚度d。
为了计算d的值，我们需要测量干涉条纹的间距。
具体而言，我们需要测量两个相邻亮纹（或暗纹）之间的距离s，并计算出干涉条纹间距的平均值s_av。
然后，我们可以使用以下公式来计算双棱镜的厚度d：d = λ / (2n - 1) * s_av其中，λ表示光的波长，n表示双棱镜的折射率。
通过测量干涉条纹的间距，我们可以得到d的值。
通过菲涅尔双棱镜实验，我们可以实际测量出双棱镜的厚度d。
这个实验不仅能够帮助我们理解光的干涉现象，还可以让我们通过实际测量得到有关双棱镜的物理参数。
同时，通过探索菲涅尔双棱镜实验，我们也可以加深对光学原理的理解，并培养对实验设计和数据处理的能力。
总而言之，菲涅尔双棱镜实验是一种生动、全面且有指导意义的实验。
通过这个实验，我们能够深入理解光的干涉现象，并通过实际测量计算出双棱镜的厚度。
这个实验不仅有助于学术研究，还可以培养我们的实验技能和科学探究精神。
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双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
S K B L1 L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上 移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。 （2）调双棱镜与光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏 上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距b及b' 的测量至关重要）。 此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。 （3）粗调凸透镜与其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。 （4）粗调测微目镜与其他元件等高共轴 将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（切记：此时激 光尚未扩束，绝不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。） （5）在激光器与双棱镜之间距双棱镜 20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在 测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目镜内视场亮度适中（注意：在此之前应先用白屏 在偏振片后观察，使光点最暗）。 （6）用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 调节方法参见3.2光学实验预备知识中有关内容，要求调至虚光源大、小像的中心均与测微目镜 叉丝重合。
D x a
a x D
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
2．实验方案
（1）光源的选择 由式（4-67）可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹的间距Dx与光源的波长l 成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹 将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源， 如激光等。 （2）测量方法 条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位 置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放 大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源 的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别 测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微 目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间 关系为 x bb （4-68） S S （3）光路组成 图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
1．实验重点 （1）用实验研究斐涅耳双棱镜干涉并测定激光波 长； （2）熟练掌握光路的等高共轴调节技术； （3）巩固用一元线性回归法处理实验数据。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
2．预习要点 （1）在波长的测量公式（4-67）中，a、D、Dx分别具有 什么物理意义？实际的“屏”在什么位置？a由什么 决定？实际测量时，a和D用什么方法测得？ （2）本实验的等高共轴调节分为哪几步？调节次序可否 改变？ （3）扩束镜的作用是把狭窄的平行光束变为点光源发出 的球面波，这时虚光源的位置在哪里？S和S' 应当怎 样计算？ （4）怎样消除测微目镜的空程误差？ （5）如何用一元线性回归方法计算条纹间距 Dx？自变量 如何选取？
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
a 2 2 2 r1 D ( x ) 2
a r22 D 2 ( x ) 2 2
r22 r12 2ax
k k 0,1,2 明纹 ax L 2k 1 D k 0,1,2 暗纹 2 D k k 0,1,2 明纹 a x (2k 1) D k 0,1,2 暗纹 a 2
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---仪器设备
1．实验仪器 光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，半导体激光 器，白屏。 2．仪器介绍 （1）测微目镜 （参见4.8自组望远镜和长(宽)度的非接触测量有关内 容） （2）偏振片 偏振片是一种对两个相互垂直振动的电矢量具有不同吸收本领的光学 器件。 （3）扩束镜 扩束镜实际上是一个焦距很短的凸透镜。它可以把狭窄的激光束扩展涉测波长---实验内容
2．波长的测量 （1）测条纹间距Dx——去掉透镜，连续测量20个条纹的位置xi。 如果视场内干涉条纹没有布满，可对测微目镜的水平位置略做调整； 视场太暗可旋转偏振片调亮。 （2）测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。 提示：测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。 注意：① 不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置；（为什么？） ② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
1．一般原理
S1 a S0 S2 D
a P N1 N2 D x O
S1 S2
r1 r2
Q
图4-75 双棱镜干涉光路
图4-76 双棱镜干涉光程差计算图
如图4-75, 4-76 ，设虚光源S1与S2的距离为a，D是虚光源到 屏的距离。令P为屏上的任意一点，r1和r2分别为从S1和S2 到P点的距离，则由S1和S2发出的光线到达P点的光程差是： △L= r2- r1