高中物理-碰撞与动量守恒复习导学案

高中物理-碰撞与动量守恒复习导学案

学习目标

1.进一步理解碰撞的基本概念，学会利用碰撞模型解决生活中的问题

2.进一步熟悉动量守恒定律，能结合能量规律求解简单的综合题

3.进一步增强问题意识，提高分析问题、解决问题的能力

重点难点

重点：运用动量守恒定律解决实际问题

难点：临界问题

设计思想

通过本节课的学习，使学生对碰撞和动量守恒的规律有进一步的认识，能综合运用牛顿运动定律、动能定理解决简单的综合题，能够运用动量守恒定律解决新情景中的问题，更加体会到守恒的思想在物理学中的重要作用，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

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【课堂学习】

学习活动一：基本概念和基本规律

问题1：系统、内力和外力的概念。

问题2：动量和动能的区别和联系。

问题3：什么是碰撞？碰撞的分类？

问题4：动量守恒的条件是什么？什么是动量守恒定律的矢量性？

问题5：何为反冲？它满足哪些物理规律

学习活动二：碰撞后速度的可能性分析

例题1：质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )

A.1

3

v0 B.

2

3

v0 C.

4

9

v0 D.

5

9

v0

分析讨论碰撞中应遵循的三个原则

1．系统动量守恒的原则：两个物体碰撞前后系统的总动量保持不变，符合m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，或p1＋p2＝p1′＋p2′.

2．不违背能量守恒的原则：碰撞后系统的总动能不大于碰撞前的总动能，满足

1 2m1v21＋

1

2

m2v22≥

1

2

m1v1′2＋

1

2

m2v2′2或

p21

2m1

＋

p22

2m2

≥

p1′2

2m1

＋

p2′2

2m2

.

3．物理情景可行性原则：碰撞问题的解要符合物理实际．

(1)若为追及碰撞，碰撞前在后面运动的物体的速度一定大于在前面运动的物体的速度(否则不能发生碰撞)，且碰后在前面运动物体的速度一定增大．

(2)若碰撞后两物体同向运动，则在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度(否则还要发生碰撞)．

(3)若要物体相向碰撞，则不可以出现跨跃过另一物体继续向前运动的情况．

【答案】AB

学习活动三：人船模型

例题2：质量为M 、长为L 的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m 1及m 2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？

【分析】“人船模型”的特点：两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型．这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止．绳梯等均属于“人船模型”．

【解析】利用“人船模型”易求得船的位移大小为：2

121)(m m M L

m m S ++-=

．提示：若m 1>m 2，本

题可把（m 1-m 2）等效为一个人，把（M+2m 2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便．应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关．不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的．以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零．如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程，而要利用（m 1+m 2）v 0=m 1v 1+m 2v 2列式．

学习活动四：完全非弹性碰撞模型

例题3：如图所示，质量为M 的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的滑块，以初速度v 0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是( ) A ．0

B ．v 0，方向水平向右 C.mv 0M ＋m ，方向一定水平向右 D.mv 0M ＋m

，方向可能是水平向左 解析：对m 和M 组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量一定守恒，由mv 0＝(M ＋m )v

可得；车厢最终的速度为mv 0

M ＋m

，方向一定水平向右，所以C 选项正确．

答案：C

学习活动五：临界问题

例题4：甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m ＝1 kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M 1＝50 kg ，乙和他的车总质量为M 2＝30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，此时： (1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？

解：两车刚好不相撞的条件是某次甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相等．无论是甲抛球的过程，还是乙接球的过程，或是整个过程动量均守恒．

(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞．设共同速度为v ，则

M 1v 1－M 2v 1＝(M 1＋M 2)v v ＝M 1－M 2M 1＋M 2v 1＝2080

×6 m/s＝1.5 m/s. (2)这一过程中乙小孩及车的动量变化为 Δp ＝30×6－30×(－1.5)＝225(kg·m/s ) 每一个小球被乙接收后，最终的动量变化为