上海市松江区2014届高三数学上学期元月期末考试试题理(上海松江一模)苏教版

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松江区2014学年度第一学期高三期末考试数学试卷

松江区2014学年度第一学期高三期末考试数学试卷（文科）适用年级：高三建议时长：0分钟试卷总分：150.0分一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题。

1.若复数z满足=0,则z的值为____。

（4.0分）2.已知，且，则____ （4.0分）3.在等差数列中，,则____ （4.0分）4.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则 ____。

（4.0分）5.在正四棱柱中，与平面所成的角为，则与所成的角为____（结果用反三角函数表示）．（4.0分）6.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是____ （4.0分）7.按如图所示的流程图运算，则输出的S=____。

（4.0分）8.已知函数的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于y轴对称，则____ （4.0分）9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为____。

（4.0分）10.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为____.（4.0分）11.函数的单调递增区间为____.（4.0分）12.某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则．此时____。

（4.0分）13.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是____ （4.0分）14.在正项等比数列中，已知，若集合，则A中元素个数为____ （4.0分）二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。

1.已知，则“”是“”的（）。

（5.0分）(单选)A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件2.若二项式展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）。

（5.0分）(单选)A. 4B. 5C. 6D. 73.设P是所在平面内一点，，则( ). （5.0分）(单选)A.B.C.D.4.已知满足条件的点构成的平面区域面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数，例如：，则的关系是（）。

上海各区2014届高三数学理科一模试题分类汇编

上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编集合2014.01.26（普陀区2014届高三1月一模，理）1. 若集合}02|{2>-=x x x A ，}2|1||{<+=x x B ，则=B A .1. )0,3(-；（杨浦区2014届高三1月一模，理）4．若全集U R =，函数21x y =的值域为集合A ，则=A C U .4. ()0,∞- ；（嘉定区2014届高三1月一模，理）8．分别从集合}4,3,2,1{=A 和集合}8,7,6,5{=B 中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．8．43 （浦东新区2014届高三1月一模，理）13. 用||S 表示集合S 中的元素的个数，设A B C 、、为集合，称(,,)A B C 有为有序三元组．如果集合A B C 、、满足1A B B C C A ===I I I ，且A B C =∅I I ，则称有序三元组(,,)A B C 为最小相交．由集合{}1,2,3,4的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为．13. 96（嘉定区2014届高三1月一模，理）12．设集合}1)4(),{(22=+-=y x y x A ，}1)2()(),{(22=+-+-=at y t x y x B ，若存在实数t ，使得∅≠B A ，则实数a 的取值范围是___________．12．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,0 （虹口区2014届高三1月一模，理）1、已知全集{}2,1,0=U ，{}0=-=m x x A ，如果U C A ={}1,0，则=m ．（普陀区2014届高三1月一模，理）12. 已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，在U 中任取四个元素组成的集合记为},,,{4321a a a a A =，余下的四个元素组成的集合记为},,,{4321b b b b A C U =，若43214321b b b b a a a a +++<+++，则集合A 的取法共有种.12.31；（徐汇区2014届高三1月一模，理）18. 已知集合()(){},M x y y f x ==，若对于任意()11,x y M ∈，存在()22,x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①()1,M x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭； ②(){},sin 1M x y y x ==+； ③(){}2,log M x y y x ==； ④(){},2x M x y y e ==-. 其中是“垂直对点集”的序号是----------------------------------------------------（）(A) ①② (B) ②③ (C) ①④ (D) ②④18.D（长宁区2014届高三1月一模，理）22、（本题满分16分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分6分）已知函数2()F x kx =-，(),)G x m k R =∈（1）若,m k 是常数，问当,m k 满足什么条件时，函数()F x 有最大值，并求出()F x 取最大值时x 的值；（2）是否存在实数对(,)m k 同时满足条件：（甲）()F x 取最大值时x 的值与()G x 取最小值的x 值相同，（乙）k Z ∈？（3）把满足条件（甲）的实数对(,)m k 的集合记作A ，设{}222(,)(1),0B m k k m r r =+-≤>，求使A B ⊆的r 的取值范围。

上海市松江区2014届高三上学期期末考试物理试题.pdf

松江区2013学年度第一学期期末质量监控试卷高三物理 2014.1 考生注意： 1、本卷的答案及解题过程都写在答题纸相应的位置上。

2、本卷g一律取10m/s2。

3、第30、31、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。

有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。

第Ⅰ卷（6分）一A．研究运动员跳高的过杆动作 B．研究车轮边缘的速度 C．计算轮船在海洋中的航行速度 D．研究乒乓球的接发球技术 2．下列关于能量转化或转移过程的说法中正确的是A．摩擦生热的过程是不可逆过程 B．所有能量守恒的过程都能自发地发生 C．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性 D．能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机．如图所示实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

此刻M点波峰与波峰相遇下列说法中正确的是 A．该时刻质点O正处于平衡位置 B．P、N两质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移质点M将向O点处移动 D．从该时刻起经过二分之一周期,质点M到达平衡位置如图，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大5．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量相等的石块，分别落到A、B两处。

不计空气阻力，则落到B处的石块A．初速度大，运动时间长 B．初速度大，运动时间短 C．初速度小，运动时间长 D．初速度小，运动时间短 6．一点电荷仅在电场力的作用下，沿直线由A点运动到B点的过程中，速率逐渐增大，下列判断正确的是A．在此过程中，电荷所受电场力的方向总是由A指向B B在此过程中，电荷的电势能逐渐增大 C线段AB间的各点，电场强度的方向都是由A指向B D自A至B，电势逐渐降低 7．如图所示，两个相同的圆形线圈在光滑绝缘的圆柱体上线圈的运动情况是（） A．都绕圆柱体转动B．C．D．彼此8．二、单项选择题9．关于小孩荡秋千，不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（） A其它条件相同的情况下，重一些的小孩荡秋千，摆动的频率会更大 B在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉 C当秋千摆到最低点时，绳子最容易断 D这一过程一定是简谐运动．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆B一端通过铰链固定在点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆B接近竖直杆AC此过程中，轻杆B端所受的力 A．逐渐减小B．逐渐增大C．大小不变D．先减小后增大所示，30°的光滑斜面，用一根细线将一个质量为0.4kg的物体在斜面当细线被剪断物体正下滑时，测力计的（） A．增加4B．增加3C．减少2D．减少1 A若周期为4s，波一定向左传播B．若周期大于4s，波可能向右传播 C若波速为2.5m/s，波一定向右传播该波波速可能的最小值为0.5m/s 13．如图所示，在点处放置一个正电荷在过，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以为圆心、R为半径的圆图中实线表示相交于、两点，、在同一水平线上，，A距离的竖直高度为若小球通过点的速度为，则下列说法正确的是（） A小球通过点的速度大小是B．小球在、两点的电势能不等小球由A点到点的过程中电势能一直都在减少 D小球由A点到点机械能的损失是 1．如图，质量为M的物体在光滑水平地面上受到与水平方向成α角的恒力F作用从静止开始运动，t内，F对物体所做的功为WF单独使为2WF的是 A．使恒力的大小增大为2F B．使物体质量减小为 C．做功时间增长为2t D．α从60°变为0° 如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制闭合线圈c将被螺线管吸引（） A．向右做匀速运动B．向左做匀速运动 C．向右做减速运动D．向右做加速运动 16．如图（1）所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。

高考数学一模考试试题2015年松江高三一模(理)

开始结束S 输出YN4≥a 1,5←←S a a S S ⨯←1-←a a上海市松江区2014学年度第一学期高三期末考试数学试卷（理）（满分150分，完卷时间120分钟） 2015.1一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数z 满足014=-zz ，则z 的值为 ▲ ．2．已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，且2)1(1=--f ，则=-)(1x f ▲ ．3．在等差数列{}n a 中，15,652==a a ，则=++++108642a a a a a ▲ ．4．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则BD AE ⋅= ▲ ．5．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1BC 与平面ABCD 所成的角为60︒，则1BC 与AC 所成的角为 ▲ （结果用反三角函数表示）．6．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方程是 ▲ ． 7．按如图所示的流程图运算，则输出的S = ▲ ．8．已知函数()sin()3f x x πω=+（R x ∈，0>ω）的最小正周期为π，将)(x f y =图像向左平移ϕ个单位长度)20(πϕ<<所得图像关于y 轴对称，则=ϕ ▲ ．9．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为▲． 10．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为 ▲ ． 11．已知函数13()sin 2cos 2122f x x x =-+，若2()log f x t ≥对x R ∈恒成立，则t 的取值范围为 ▲ ． 12．某同学为研究函数()()()2211101f x x x x =++-≤≤的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP x =，则()f x AP PF =+．此时max min ()()f x f x += ▲ ．13．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当[]0,2-∈x 时，121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ．若函数)1)(2(log )()(>+-=a x x f x g a 在区间(]6,2-恰有3个不同的零点，则a 的取值范围是 ▲ ．14．在正项等比数列{}n a 中，已知120115a a <=，若集合12121110,t t A t a a a t N a a a *⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪=-+-++-≤∈⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭L ，则A 中元素个数为 ▲ ．二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．已知R q p ∈,，则“0<<p q ”是“1pq<”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件16．若二项式23nx ⎛ ⎝*()n N ∈展开式中含有常数项，则n 的最小取值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．717．设P 是ABC ∆所在平面内一点，2BC BA BP +=u u u r u u u r u u u r，则A ．0PA PB +=u u u r u u u r r B ．0PB PC +=u u u r u u u r r C ．0PC PA +=u u u r u u u r rD ．0PA PB PC ++=u u u r u u u r u u u r r18．已知满足条件122≤+y x 的点(,)x y 构成的平面区域面积为1S ，满足条件1][][22≤+y x 的点(,)x y构成的平面区域的面积为2S ,其中][][y x 、分别表示不大于y x ,的最大整数，例如：[0.4]1-=-，[1.7]1=，则21S S 与的关系是A ．21S S <B ．21S S =C ．21S S >D ．321+=+πS S三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，且满足c b a <<,B a b sin 2=．（1）求A 的大小；（2）若2a =，32=b ，求ABC ∆的面积．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数()(0,1,)x bf x aa ab R +=>≠∈．（1）若()f x 为偶函数，求b 的值；（2）若()f x 在区间[)2,+∞上是增函数，试求a 、b 应满足的条件．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时。

上海市松江区2014学年高三数学(文理合卷)参考答案

上海市松江区2014学年度第一学期高三期末考试数学（文理合卷）试卷参考答案2015.1一、填空题1． i 2± 2． x⎪⎭⎫⎝⎛213．90 4．25． arccos 46．7．20 8． 12π9． 10．1311．(理)(0,1] （文）5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ 12113．()2,43 14．（理）4029 （文） 7二、选择题15．A 16． D 17．C 18．A三、解答题 19．解：（1）B a b sin 2= B A B sin sin 2sin =∴……………2分0sin >B 21sin =∴A ……………4分由于c b a <<，A ∴为锐角，6π=∴A ……………6分（2）由余弦定理：2222cos a b c bc A =+-,233221242⨯⨯⨯-+=∴c c ，……………8分 0862=+-c c ，2=c 或4=c由于c b a <<，4=c ……………10分所以1sin 2S bc A ==12分20．解：（1）()f x 为偶函数，∴对任意的x R ∈，都有()()f x f x -=，……………2分即x bx baa +-+= xb x b +=-+ ……………4分得 0b =。

……………6分（2）记()x b x bh x x b x b x b+≥-⎧=+=⎨--<-⎩，……………8分①当1a >时，()f x 在区间[)2,+∞上是增函数，即()h x 在区间[)2,+∞上是增函数，∴2b -≤，2b ≥-……………10分②当01a <<时，()f x 在区间[)2,+∞上是增函数，即()h x 在区间[)2,+∞上是减函数但()h x 在区间[),b -+∞上是增函数，故不可能……………12分∴()f x 在区间[)2,+∞上是增函数时，a 、b 应满足的条件为1a >且2b ≥-……14分 21．解（1）开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高为216833H =⨯=，底面半径为28433r =⨯=……………22118163333V r H ππ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭39.71……………5分198602.0=÷V （秒）所以，沙全部漏入下部约需1986秒。

(上海版第03期)2014届高三数学试题分省分项汇编专题04 三角函数与三角形理(含解析)苏教版

（上海版第03期）2014届高三数学试题分省分项汇编专题04 三角函数与三角形理（含解析）一．基础题组1. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知θ为第二象限角，54sin =θ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πθ____________．2. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知tan tan αβ、是方程2670x x ++=的两根，则tan()αβ+=_______.3. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c.若bc b a 322=-，B C sin 32sin = ，则角A ＝._________ 【答案】6π【解析】试题分析：本题求三角形的角，由题设条件，可用余弦定理，因此首先把角的关系B C sin 32sin =转化为边的关系，这只要利用正弦定理，可得c =，因此222cos 2b c a A bc +-=====，故6A π=.考点：正弦定理与余弦定理.4. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】函数)12arcsin(-=x y 的定义域为．5. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】设ω＞0，若函数f (x )=2sin ωx 在［－4,3ππ］上单调递增，则ω的取值范围是_________.6. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】在△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2=a ，32=c ，3π=C ，则=b .【答案】4 【解析】试题分析：此题是解三角形问题，主要是应用正弦定理或余弦定理，对照这两个定理的条件，可用正弦定理求出A ，然后再得出B ，最后应用正弦定理（或余弦定理）求边b ，当然我们也可直接应用余弦定理来求b ，2222cos c a b ab C =+-，即212422c o s3b b π=+-⨯，2280b b --=，解得4b =．考点：解三角形问题．7. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（） (A) )4cos()4sin(ππ++=x x y (B)xxy 2sin 2cos 1+=(C) x y 2tan 2= (D)x x y cos sin =8. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知4cos 5α=，则cos()2sin()22tan()cot()2παπαππαα-+-+++=______________.9. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】函数()()x x y 2arccos 1arcsin +-=的值域是 .【答案】[]6ππ，10. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 .11. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】为了得到函数2sin ,36x y x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点------------------（）(A) 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (B) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(C) 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）(D) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）【答案】B 【解析】试题分析：这题考查函数图象的两个变换，平移变换，周期变换，当把函数sin()y A x ϕ=+图象上各点横坐标变为原来的1ω，纵坐标不变，则得函数sin()y A x ωϕ=+的图象，故本题选B.考点：三角函数的图象变换.12. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】已知sin x =，,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则x = .（结果用反三角函数表示）13. 【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】已知函数()1cos sin )(2-+=x x x f ωω的最小正周期为π，则=ω _________．14. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】将函数x y 2sin =（R ∈x ）的图像分别向左平移m （0>m ）个单位，向右平移n（0>n ）个单位，所得到的两个图像都与函数⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx y 的图像重合，则n m + 的最小值为……………………………………………………………………………（） A ．32π B ．65π C ．π D ．34π【答案】C 【解析】试题分析：利用图象变换的结论，函数x y 2sin =（R ∈x ）的图像分别向左平移m （0>m ）个单位，15. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】将函数)(x f y =的图像向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为x y 2sin 2=，则函数)(x f 的表达式可以是………………………………………（）)(A x sin 2. )(B x cos 2. )(C x 2sin . )(D x 2cos .16. 【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】设锐角ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、b 、c ，且 1=a ，A B 2=，则b 的取值范围为 ………（）. )(A ()3,2 ． )(B ()3,1 ．)(C()2,2 ． )(D ()2,0 ．二．能力题组1. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】如果x x cos sin +>λ对一切R x ∈都成立，则实数λ的取值范围是．2. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】在锐角ABC V 中，4,3AC BC ==，三角形的面积等于AB 的长为___________.3. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】设ω>0，若函数)(x f = sin 2x ωcos2x ω 在区间[－3π，4π]上单调递增，则ω的范围是_____________．4. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】函数)(x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数)(x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡n π,0上的面积为)(2*∈N n n ，则函数1)3sin(+-=πx y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,3ππ上的面积为．5. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知()sin2cos2f x a x b x=+（a ，b 为常数），若对于任意x R ∈都有()5()12f x f π≥，则方程()0f x =在区间[]0,π内的解为 . 【答案】263x x ππ==或【解析】试题分析：三角函数一般先化为sin()A x k ωϕ++的形式，再利用正弦函数的性质来解决问题，本题中)(x f 可化为)2sin()(22ϕ++=x b a x f 的形式，可见函数的周期是ππ==22T ，方程()0f x =在区间[]0,π内应该有两解，由于对任意x R ∈都有()5()12f x f π≥，说明()f x 在512x π=时取得最小值，故方程()0f x =在区间[]0,π内的解为5124ππ±.考点：三角函数的最值与周期. 三．拔高题组1. 【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知函数()c x x x f ++=ωωcos sin 3（R x ∈>,0ω，c 是实数常数）的图像上的一个最高点⎪⎭⎫⎝⎛1,6π，与该最高点最近的一个最低点是⎪⎭⎫⎝⎛-3,32π， (1)求函数()x f 的解析式及其单调增区间；(2)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，且ac 21-=⋅，角A 的取值范围是区间M ，当M x ∈时，试求函数()x f 的取值范围.试题解析：(1)∵()cos f x x x c ωω=++， ∴()2sin()6f x x c πω=++.∵(,1)6π和2(,3)3π-分别是函数图像上相邻的最高点和最低点， ∴2,2362,2sin() 1.66T T c πππωππω⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⋅++=⎪⎩解得,1,2.T c πω=⎧⎪=-⎨⎪=⎩ ∴()2sin(2)16f x x π=+-.由222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，解得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈.∴函数()f x 的单调递增区间是[,],36k k k Z ππππ-+∈.2. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ．（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形ABC 中，若1)(=A f ，2=⋅，求△ABC 的面积．【答案】（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-12,125ππππk k （Z ∈k ）；（2．【解析】试题分析：（1）三角函数问题一般都是要把三角函数化为()sin()f x A x k ωϕ=++形式，然后利用正弦函数的知识解决问题，本题中选用二倍角公式和降幂公式化简为()2sin(2)3f x x π=+；（2）三角形的面积公式很多，具体地要选用哪个公式，要根据题意来确定，本题中已知2=⋅，而cos AB AC AB AC A ⋅=，因此我们选面积公式1sin 2S AB AC A =，正好由已知条件可求出A ，也即求出sin ,cos A A ，从而得面积．3. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知)sin ,cos (ααA ．)sin ,cos (ββB ，其中α、β为锐角，且510=AB ．（1）求)cos(βα-的值；（2）若212tan=α，求αcos 及βcos 的值．【答案】（1）45；（2）3cos 5α=，24cos 25β=．【解析】4. 【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】如图，设1)2A 是单位圆上一点，一个动点从点A 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.2秒时，动点到达点B ，t 秒时动点到达点P .设(,)P x y ，其纵坐标满足()sin()()22y f t t ππωϕϕ==+-<<.（1）求点B 的坐标，并求()f t ；（2）若06t ≤≤，求AP AB ⋅的取值范围.311cos sin 42664266AP AB t t ππππ⎛⎫⎛⎫∴⋅=-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1sin 2663t πππ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭1sin 266t ππ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭………………………………10分06t ≤≤，5,6666t ππππ⎡⎤∴-∈-⎢⎥⎣⎦，1sin ,1662t ππ⎛⎫⎡⎤∴-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ …………12分所以，AP AB ⋅的取值范围是30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦………………………………14分考点：（1）单位圆的点的坐标；（2）现是的数量积与三角函数的取值范围．5. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知以角B 为钝角的的三角形ABC 内角C B A 、、的对边分别为a 、b 、c ，)sin ,3(),2,(A n b a m -== ，且m与n垂直．（1）求角B 的大小；（2）求C A cos cos +的取值范围试题解析：1）∵m 垂直n，∴0sin 23=⋅-A b a （2分）由正弦定理得0)sin 2(sin 2)sin 2(3=-B R A A R （4分）∵0sin ≠A ，∴23sin =B ，（6分）又∵∠B 是钝角，∴∠B 32π= （7分）（2）)3sin(3sin 23cos 21cos )3cos(cos cos cos ππ+=++=-+=+A A A A A A C A （3分）由（1）知A ∈（0，3π），)32,3(3πππ∈+A ，（4分）]1,23()3sin(∈+πA ，（6分） ∴C A cos cos +的取值范围是]3,23( （7分）考点：（1）向量的垂直，正弦定理；（2）三角函数的值域． 6. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】行列式cos 2sin 01cos A A x A x x()0A >1121312M M -+，记函数()1121f x M M =+，且()f x 的最大值是4.（1）求A ；（2）将函数()y f x =的图像向左平移12π个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图像，求()g x 在11,1212ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上的值域．试题解析：（1）11sin 0sin cos 1cos A x M A x x x== ………1分221cos cos 221cos AA x A M A x x=-=-+ ………2分 ()sin 2cos 2)224A A f x x x x π=-=- ………3分max 42f ==，所以A =………1分（2）向左移12π得4sin(2)12y x π=-，………2分横坐标变为原来2倍得()4sin()12g x x π=- ………1分因为11(,)1212x ππ∈-，所以5(,)1266x πππ-∈- ………1分所以()(]4sin()2,412g x x π=-∈- ………3分考点：(1)行列式与三角函数的性质；(2)函数图象的变换.7. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】已知函数x x x x f cos sin 322cos )(+=（1）求函数)(x f 的最大值，并指出取到最大值时对应的x 的值；（2）若60πθ<<，且34)(=θf ，计算θ2cos 的值.试题解析：（1）)62sin(22sin 32cos )(π+=+=x x x x f ………………2分由20π≤≤x 得，67626πππ≤+≤x ………4分所以当262ππ=+x 时，2)(max =x f ，此时6π=x ………6分（2）由（1）得，34)62sin(2)(=+=πθθf ，即32)62sin(=+πθ……………8分其中2626ππθπ<+<得0)62cos(>+πθ………………10分所以35)62cos(=+πθ……………11分 ]6)62cos[(2cos ππθθ-+=………………13分 621521322335+=⨯+⨯=………………14分考点：（1）三角函数的最值；（2）两角差的余弦公式．8. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =.(1)求证:tan 3tan B A =;（2）若cos C =求角A 的大小.(2)∵ cos 05C <C <π=，∴sin C =.∴tan 2C =.…………8分∴()tan 2A B π⎡-+⎤=⎣⎦，即()tan 2A B +=-.∴tan tan 21tan tan A BA B+=--. …………10分由 (1) ，得24tan 213tan AA=--，解得1tan =1 tan =3A A -，. …………12分∵cos 0A>，∴tan =1A .∴=4A π. …………14分考点：（1）向量的数量积的定义与正弦定理；（2）已知三角函数值，求角.9. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A 、B 、C 分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C 在点A 的北偏东47°方向，点B 在点C 的南偏西36°方向，点B 在点A 的南偏东79°方向，且A 、B 两点的距离约为3海里.（1）求A 、C 两点间的距离；（精确到0.01）（2）某一时刻，我国一渔船在A 点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R 国舰艇正从点C 正东10海里的点P 处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为P →C →A （直线行进），而我东海某渔政船正位于点A 南偏西60°方向20海里的点Q 处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M 处，再折向点A 直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R 国舰艇赶到进行救助？说明理由．试题解析：（1）求得11,115CAB ABC ∠=︒∠=︒，……2分由14.25sin11sin115AB ACAC =⇒≈︒︒海里. ……4分10. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】在△ABC 中，BC =a ，AC =b ，a 、b 是方程220x -+=的两个根，且120A B +=，求△ABC 的面积及AB 的长.考点：(1)正弦定理；（2）余弦定理．21。

上海市各区2014届高三数学一模试题分类汇编数列(理)

上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编数列2014.01.26（长宁区2014届高三1月一模，理）5、数列{}n a 满足*,5221...2121221N n n a a a n n ∈+=+++，则=n a . 5、⎩⎨⎧≥=+.2,21,141n n n （嘉定区2014届高三1月一模，理）4．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =（*N ∈n ），则8a 的值是__________． 4．15（普陀区2014届高三1月一模，理）8. 数列}{n a 中，若11=a ，n n n a a 211=++（*N n ∈），则=+++∞→)(lim 221n n a a a .8.32；（长宁区2014届高三1月一模，理）11、已知数列{}{}n n b a ,都是公差为1的等差数列,其首项分别为11,b a ,且,511=+b a ,,11N b a ∈设),(N n a c n b n ∈=则数列{}n c 的前10项和等于______. 11、85（浦东新区2014届高三1月一模，理）3.已知数列{}n a 中，11a =，*13,(2,)n n a a n n N -=+≥∈，则n a =___________.3. 32n -（普陀区2014届高三1月一模，理）22. （本题满分16分）本大题共有3小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.已知数列{}n a 中，13a =，132nn n a a ++=⋅，*n N ∈.（1）证明数列{}2nn a -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）在数列{}n a 中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若1r s <<且r ，*s N ∈，求证：使得1a ，r a ，s a 成等差数列的点列(),r s 在某一直线上.22. （本题满分16分）本大题共有3小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.解：（1）将已知条件132nn n a a ++=⋅变形为()1122n n n n a a ++-=--……1分由于123210a -=-=≠，则12211-=--++nn n n a a （常数）……3分即数列{}2nn a -是以1为首项，公比为1-的等比数列……4分所以1)1(12--⋅=-n nn a 1)1(--=n ，即n n a 2=1)1(--+n （*N n ∈）。

上海市松江区2014届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

上海市松江区2014届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.若函数1()1f x x =-(1)x ≠的反函数为1()f x -，则11()2f -= ．2.若1420xx +-=，则x = ．3. 已知1sin()23πα+=，(,0)2πα∈-，则tan α= ．4.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1， 10.2，10.1，则这组数据的方差为．【解析】5. 函数2sin 3()cos 2cos x f x x x=的最小正周期为．6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则AC DB ⋅= ．7.已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ．若11a =，35a =，64n S =，则n = ．8.将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45︒后得到直线2l ，则2l 的方程为．9.执行如图所示的程序框图，输出的S = ．10.若圆222(0)x y R R +=>和曲线||||134x y +=恰有六个公共点，则R 的值是．考点：两曲线相交，图象法．11.记1)1(++n n x a 为的展开式中含1-n x 项的系数，则12111lim()n na a a →∞+++= ．12.对于任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.22,0.20=-=．定义在R 上的函数()2f x x x =+，若集合{}(),10A y y f x x ==-≤≤，则集合A 中所有元素的和为．13.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F ∆的最小内角为30，则C 的渐近线方程为．14.对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：①若)(x f 是奇函数，则函数(1)f x -的图像关于点(1,0)A 对称； ②若)(x f 是偶函数，则函数(1)f x -的图像关于直线1x =对称； ③若2是()f x 的一个周期，则对任意的R x ∈，都有(1)()f x f x -=-； ④函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关于y 轴对称．其中正确命题的序号是．二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为 A ．25 B ．26 C ．27 D ．以上都不是【解析】16.已知b a <<0，且1a b +=，则下列不等式中，正确的是 A ．0log 2>aB ．212<-ba C ．2log log 22-<+b a D ．212<+ab b a17.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则关于x 的方程2220x ax b ++=有两个虚根的概率是A ．15B ．25C ．35D ．4518.下列四个命题，其中正确的是 ①已知向量α和β，则“0αβ⋅=” 的充要条件是“0α=或0β=”；②已知数列{}n a 和{}n b ，则“lim 0n n n a b →∞=”的充要条件是“lim n n a →∞=0或lim 0n n b →∞=”；③已知12,z z C ∈，则“120z z ⋅=” 的充要条件是“10z =或20z =”； ④已知,R αβ∈，则“sin cos 0αβ⋅=” 的充要条件是“()k k Z απ=∈或()2k k Z πβπ=+∈”．A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合{11}A x x =-≤，22{430,0}B x x ax a a =-+≤≥ (1)当1=a 时，求集合B A ；⑵若B B A = ，求实数a 的取值范围．当1=a 时, 24{30}x x B x -+≤={}13x x =≤≤,……………………… 4分20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点．⑴求1AO AF ⋅的范围；⑵若OA OB ⊥，求直线l 的方程．21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45方向，距A地M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．⑴求A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；⑵问：①应派哪艘船前往救援？②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）【解析】援…………………8分22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分已知函数2()(1)||f x x x x a =+--．⑴若1a =-，解方程()1f x =；⑵若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；⑶是否存在实数a ，使得()()g x f x x x =-在R 上是奇函数或是偶函数？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由．221,1()1,1x x f x x ⎧-≥-=⎨<-⎩, …………………2分当1x ≥-时，由()1f x =，有2211x -=，解得1x =或1x =-…………………3分23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于数列{}n A ：123,,,,n A A A A ，若不改变1A ，仅改变23,,,n A A A 中部分项的符号，得到的新数列{}n a 称为数列{}n A 的一个生成数列．如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,2,3,4,5--．已知数列{}n a 为数列1{}()2n n N *∈的生成数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和． ⑴写出3S 的所有可能值； ⑵若生成数列{}n a 的通项公式为1,312,1,312n n nn k a k N n k ⎧=+⎪⎪=∈⎨⎪-≠+⎪⎩，求n S ； ⑶用数学归纳法证明：对于给定的n N *∈，n S 的所有可能值组成的集合为： 121{|,,2}2n n m x x m N m *--=∈≤．【解析】∴3S 可能值为1357,,,8888． …………………4分则当1n k =+，1123111211111112222222k k k k k k k k S S S +++++±=±±±±±=±=。

上海市松江区2014届高三上学期期末考试[2014上海松江一模]及答案

松江区2013学年度第一学期期末质量监控试卷高三英语（满分150分，完卷时间120分钟）第Ⅰ卷（103分）I. Listening ComprehensionSection A（10分）Directions: In section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversation and the question will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1. A. At a grocery store. B. At an oil market.C. At a science museum.D. At a gallery.2. A. What to take up as a hobby. B. How to keep fit.C. How to handle pressure.D. What to play with.3. A. A teacher. B. An electrician.C. A dentist.D. A salesman.4. A. The man is expecting the telephone. B. He doesn’t usually get calls at this time.C. He doesn’t believe the woman.D. He has had too many phone calls.5. A. 145 minutes. B. 120 minutes.C. 130 minutes.D. 160 minutes.6. A. Give him a map. B. Cut his hair for him.C. Drive him to the pool.D. Show him another route.7. A. Mary is far from being ready. B. Mary is not going to the airport.C. Mary is unwilling to pack her luggage.D. Mary will finish packing her luggage soon.8. A. In a different way. B. In a display-room.C. From the woman.D. From an advertisement.9. A. Colleagues. B. Classmates.C. Employer and employee.D. Mother and son.10. A. Go for a picnic. B. Help his sister move.C. Go out of town.D. See a movie.Section B （12分）Directions: In section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper, and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.A．A. What to do when you are caught in a fire.B. How to help others in a fire.C. When to leave the burning house.D. Why to call 119 when it is on fire.B．A. Because taking the lift is so slow.B. Because the fire can burn you.C. Because the lift may keep you safe.D. Because the lift may not work.C．A. Feel whether the door is cool before opening it.B. Keep down close to the floor.C. Call 120 in case of emergency.D. Shout loudly to remind the others.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. The woman will be punished.B. They will become friends.C. The man will be punished.D. They will be husband and wife.15. A. Romantic. B. Clever. C. Friendly. D. Humorous.16. A. To please him.B. To make the police believe he had broken the traffic rule.C. To make fun of him.D. To celebrate the chance God gave them.Section C （8分）Directions: In section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Complete the form. Write ONE WORD for each answer.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.II. Grammar and VocabularySection A（16分）Directions: After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.(A)English is (25) ________ (widely) used language in the history of our planet. One in every seven human beings (26) ________ speak it. More than half of the world’s books and three quarters of international mail are in English. Of all languages, English has the largest vocabulary — perhaps as many as two million words.However, let’s face it: English is a crazy language. There is no egg in (27) ________ eggplant, neither pine nor apple in a pineapple and no ham in a hamburger. Sweet-meats are candy, while sweetbreads, (28) ________ aren’t sweet, are meat.We take English (29) _______ granted. But when we explore its paradoxes (矛盾), we find that quicksand can work slowly, boxing rings are square, public bathrooms have no baths in them.And why is it (30) ________ a writer writes, but fingers don’t fing, grocers don’t groce, and hammers don’t ham? If the plural of tooth is teeth, shouldn’t the plural of booth be beeth?How can a slim chance and a fat chance be the same, while a wise man and a wise guy are opposites? How can overlook and oversee be opposites, while quite a lot and quite a few are alike? How can the weather be hot as hell one day and cold as hell the next?So far English, (31) ________ (invent) by people not computers, (32) ________ (reflect) the creativity of human beings.（B）The (33) ________ (ring) bell indicated the end of the last class on Friday afternoon. Students swarmed out of the classrooms and headed back to their dormitories. Only Xiao Di headed to another classroom. ―Go ahead and have dinner. Don’t wait for me,‖ the 20-year-old told her friends. ―I have to get to a good seat for my minor subject.‖Like Xiao, many students are signing up for minor subjects in their spare time. (34) ________ the reasons are different, they all believe that taking a minor subject is a rewarding experience.Li Keren, 22, is a senior who (35) ________ (involve) in finance at Tianjin University of Finance & Economics now. He enrolled in international finance as his minor subject and managed to stay on top in (36) ________ of his major and minor subjects.―Different from most students, I pay equal attention to my major and minor subject,‖ he says. He thinks that students have signed up for minor subjects (37) ________ they have the energy and time to do so. The disadvantage of (38) ________ (pay) less attention to a minor subject, according to Li, is (39) ________ students may not get a comprehensive understanding of the subject.Therefore, what students should do is (40) ________ (devote) the same energy and time to their major subject as before, while sacrificing their spare time to work on their minor subject. ―Considering your future, it’s a worthwhile effort,‖ he says.Section B （10分）Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only beused once. Note that there is one word more than you need.When asked about one interview candidate who impressed her most, Christine, an HR manager at an investment company cited an example of a(n) 41 who had prepared well. ―He seemed very prepared to work for our company during the interview. He 42 good research on the company’s core business and also the industry in general,‖ she said.This suggests that HR managers expect candidates to do their homework 43 , but how? Here are some tips to 44 your chances of getting a job.Search the Web and research the 45 of the company and the people who you think are going to be interviewing you. Learn exactly what it is that they do and how you would fit in with the company. Most importantly, try to un derstand the ―culture‖ of the company, which is to say its underlying 46 ; the HR departments often state missions and give 47 statements. You need to communicate in a way that 48 their company standards; this will show that you can fit in that organization. Understand a little of what their 49 are doing. This will show that you’ve bothered to find out where their position in the market is.Just as important is your own personal preparation. Think about the key things you want to communicate and why you would be ideal for the job. Think about how you can sound 50 without sounding desperate -- how you can sell yourself.Generally, wear a suit (and also a tie for guys), but the dress code depends on the job you are going for. When you study the company culture, check what is expected in this area also.III. Reading ComprehensionSection A （15分）Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.Kodak’s decision to file for bankruptcy（破产）protection is a sad, though not unexpected, turning point for a leading American corporation that 51 consumer photography and dominated the film market for decades, but finally failed to adapt to the digital revolution.Although many people owe Kodak’s downfall to ―complacency (自满)‖, that 52 turns to a blind eye to the long time which the company spent in reinventing itself. Decades ago, Kodak foresaw that digital photography would unavoidably 53 film — and in fact, Kodak invented the first digital camera in 1975 — but in a 54 decision, the company chose to 55 its new discovery and went on focusing on its traditional film business.It wasn’t that Kodak was 56 to the future, but rather that it failed to carry out a strategy to face it, said Rebecca Henderson, a professor at Harvard Business School. By the time the company realized its 57 , it was too late.Kodak is an example of a firm that was very much aware that they had to adapt, and spent a lot of money trying to do so, but 58 failed. Large companies have a difficult time 59 into new markets because they always attempt to put existing assets(资产) into the new businesses.Although Kodak predicted the 60 rise of digital photography, its corporate（企业的）culture was too 61 the successes of the past. Therefore, it is impossible for them to make the clean break, which is necessary to fully embrace the future. They were a company stuck in time. Their history was so important to them. Now their history has become a burden.Kodak’s downfall over the last several decades was 62 . In 1976, its products 63 90% of the market for photographic film and 85% of the market for cameras. But the 1980s brought new 64 from Japanese film company Fuji Photo, which defeated Kodak by offering lowe r prices for film and photo supplies. Kodak’s 65 not to pursue the role of official film for the 1984 Los Angeles Olympics was a major miscalculation. The golden chance went to Fuji instead, which exploited its sponsorship to win a permanent foothold in the marketplace.51. A. prepared B. preferred C. pioneered D. promised52. A. result B. explanation C. purpose D. measure53. A. charge B. overcome C. replace D. resist54. A. fruitful B. fateful C. useful D. hopeful55. A. share B. show C. shift D. shelf56. A. sensitive B. blind C. accessible D. resistant57. A. mistake B. decision C. fear D. concept58. A. eventually B. necessarily C. flexibly D. naturally59. A. switching B. looking C. falling D. plunging60. A. critical B. reasonable C. inevitable D. essential61. A. related to B. concerned about C. involved in D. trapped in62. A. common B. average C. regular D. dramatic63. A. decided on B. contributed to C. accounted for D. benefited from64. A. chance B. competition C. hope D. means65. A. decision B. effort C. regret D. accessSection B （24分）Directions: Read the following three passages. Each passage is Followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)Want a glimpse of the future of health care? Take a look at the way the various networks of people involved in patient care are being connected to one another, and how this new connectivity is being exploited to deliver medicine to the patient – no matter where he or she may be.Online doctors offering advice based on standardized symptoms are the most obvious examples. Increasingly, however, remote diagnosis (telemedicine) will be based on real physiological data from the actual patient. A group from the University of Kentucky has shown that by using an off-the-shelf (现成的) PDA (personal data assistance) such as a Palm Pilot plus a mobile phone, it is perfectly feasible to transmit a patient’s vital signs over the telephone. With this kind of equipment in a first-aid kit (急救包), the cry asking whether there was a doctor in the house could well be a thing of the past.Other medical technology groups are working on applying telemedicine to rural care. And at least one team wants to use telemedicine as a tool for disaster response –especially after earthquakes. Overall, the trend is towards providing global access to medical data and expertise.But there is one problem. Bandwidth (频带宽度) is the limiting factor for transmitting complex medical images around the world –CT scans being one of the biggest bandwidth consumers. Communications satellites may be able to cope with the short-term needs during disasters such as earthquakes, wars or famines. But medicine is looking towards both the second-generation Internet and third-generation mobile phones for the future of distributed medical intelligence.Doctors have met to discuss computer-based tools for medical diagnosis, training and telemedicine. With the falling price of broadband communications, the new technologies should usher in (迎来) an era when telemedicine and the sharing of medical information, expert opinion and diagnosis are common.66. The basis of remote diagnosis will be ____________.A. personal data assistanceB. standardized symptoms of a patientC. real physiological data from a patientD. transmitted complex medical images67. The sentence ―the cry asking whether there was a doctor in the house could well be a thingof the past‖ means ____________.A. patients used to cry and ask if there was a doctor in the houseB. now people probably will not ask if there is a doctor in the houseC. patients are now still asking if there is a doctor in the houseD. in the past people often cried and asked if there was a doctor in the house68. The word ―problem‖ in the fourth paragraph refers to the fact that ____________.A. CT scans are one of the biggest bandwidth consumersB. there are not enough mobile phones for distributing medical intelligenceC. communications satellites can only cope with the short-term needs during disastersD. bandwidth is not adequate to transmit complex medical images around the world69. A proper title for the passage may be ____________.A. The Online Doctor Is inB. Improvement in CommunicationC. How to Make Remote DiagnosisD. Application of TelemedicineTicket valid (有效的) for 1 year from date of issue.Conditions:(1)The company will do its best to carry the passenger and luggage at the times advertised.Timetables may, however, change suddenly and flights be cancelled.(2) Passengers who arrive late and miss their flights will have to buy new tickets.(3) Any damage to luggage must be reported in writing within seven days.(4) If passengers carry more luggage than they are allowed, they must pay extra.(5) Passengers must have with them all the necessary official papers.(6) Passengers must pay their own airport tax.(7) Passengers may carry a small bag with them on to the plane. It must not weigh more than 7kg.It must be put in an overhead locker or on the floor under the seat in front of the passenger.(8) Passengers may not carry any sharp objects on to the aeroplane.(9) Dangerous objects may not be put in luggage. Acids, things which catch fire easily and poisonsare not allowed.(10) Passengers must do as the captain orders them.(11) No smoking is allowed anywhere on the aeroplane.(12) Mobile phones and similar pieces of equipment must be switched off.70. Which of these actions is not against the conditions?A. Forgetting your passport.B. Smoking in the toilets.C. Carrying a mobile phone.D. Having a pair of scissors in your hand luggage.71. According to the passage, which statement is NOT TRUE?A. You can change the dates of travel during a twelve-month period.B. The airline must accept responsibility if a flight does not happen.C. The cost of the ticket does not include airport tax.D. The captain has full authority on his plane.72. How much luggage may the passenger take free of charge on this ticket?A. 30 kg.B. 37 kg.C. 60 kg.D. 67 kg.(C)Scientists have long believed one way to stop the Earth’s atmosphere from warming is by planting more trees. The idea is that more trees will take in or absorb some of the carbon dioxide in the atmosphere. Carbon dioxide is a gas released by cars, factories and other human activities. The gas traps heat in the Earth’s atmosphere, which warms the planet. However, two new studies have found that trees may not be as helpful in reducing carbon dioxide as thought.The first study was done at Duke University in Durham, North Carolina. Researchers pumped extra carbon dioxide into a test area where pine trees were growing. The trees grew thirty-four percent faster during the first three years. However, in time, the trees slowed to about their normal growth rate. The scientists say this is because trees need other nutrients, such as nitrogen.In the second study, researchers from Duke and Bowdoin College in Brunswick, Maine examined the soil around trees. They discovered that as the leaves broke down into the soil, all the carbon was not trapped in the soil. Much of it was released into the atmosphere as carbon dioxide.The findings of the two studies were published last month in Nature magazine. They suggest there is limited value in planting trees to reduce the carbon dioxide pollution in the atmosphere.Forest planting has been a part of negotiations on a world agreement to reduce greenhouse gases that scientists believe cause global warming. The United States, Canada, Japan and some other industrial countries have supported the idea. But this new research suggests the idea is not as effective as environmental activists had thought. Scientist Ram Oren of Duke University led the study on tree growth. He says that earlier estimates on the ability of forests to absorb carbon dioxide were overly hopeful.Some scientists not involved in the studies say the research provides some of the first evidence on how trees react to carbon dioxide. Other scientists say the research disputes a beliefamong some coal and power companies. The companies say that more carbon dioxide in the atmosphere will not create harmful global warming. Instead, they say it will increase forests and other plants.73. What is the purpose of this passage?A. Introduce some new ideas about the relationship between trees and carbon dioxide.B. Introduce recent condition of global industrial pollution.C. Call on people to plant more trees to reduce greenhouse gases.D. Point out that power companies should be responsible for the rising levels of carbondioxide.74. Why did the researchers put trees in extra carbon dioxide in the first study?A. To learn whether trees can still absorb carbon dioxide under extreme conditions.B. To get more oxygen from these trees.C. To evaluate the maximum carbon dioxide that trees can absorb.D. To see the effect of carbon dioxide on the growth rate of these trees.75. What happened to the leaves falling from the trees in the second study?A. They broke down and the main parts turned into oxygen.B. They broke down and the carbon content had mainly turned into carbon dioxide.C. They broke down and the carbon content was mainly absorbed in the soil.D. They absorbed more carbon dioxide.76. Scientist Ram Oren thinks that common beliefs of the tree’s ability to absorb carbon dioxideare ____________.A. appropriateB. pessimisticC. over-optimisticD. convincing77. The word ―dispute‖ (Line 2, Para.6) probably refers to ____________.A. questionB. supportC. maintainD. acceptSection C （8分）Directions: Read the passage carefully. Then answer the questions or complete the statements in the fewest possible words.An attorney is an agent authorized to act for a person or concern. An attorney at law, or lawyer, is an officer of a court of law who acts as an agent in legal proceedings. This means that lawyers must serve two masters. One master is the client. Lawyers use the law and the legal system to protect and serve the needs of clients. The other master is the law itself. Lawyers must uphold the law, which is based on the U.S. Constitution, written legislation, and past court decisions.Almost all aspiring lawyers attend a law school approved by the bar association of the state in which they want to practice. A bar association is a professional group for lawyers. The term bar is taken from the historic structure of a courtroom. A lawyer who has ―passed the bar‖ could step beyond the bar or railing that separated members of the public from those involved in proceedings. Each state offers its own bar examination. Some states recognize attorneys qualified elsewhere, but most states require attorneys to pass that state’s bar exam before they can practice there.The law is extremely complex and changes constantly as new legislation is issued and new interpretations win favorable rulings in the courts. Every aspect of life, from artistic productionand sports to taxes, is a specialty area in law. Two specialties are corporate law and criminal law.A corporate attorney handles legal matters for businesses. Much of this work involves affairs such as employment contracts, arrangements for loans, rental agreements, and joints with other companies. Sometimes businesses must appear in court, in which case they need a corporate attorney who is also a litigator (律师诉讼人). Litigation is a conflict that is taken to court. A litigator files the lawsuit and helps the client resolve the conflict, either by negotiating a settlement or by presenting arguments in court.（Note: Answer the questions or complete the statements in NO MORE THAN TEN WORDS.）78. The two masters lawyers must serve are ___________________________________________.79. What is the function of the bar or railing?___________________________________________________________________________.80. With constant changing of the law, ___________________________ is a specialty area in law.81. How can a corporate attorney help the client to settle the problem?___________________________________________________________________________.第Ⅱ卷（47分）I. Translation （22分）Directions: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.1. 生态旅游似乎正在全世界迅速发展。

上海市松江区2014届高三化学上学期元月期末考试试题(上海松江一模)沪科版

松江区2013学年度第一学期期末质量监控试卷高三化学〔总分为150分，完卷时间120分钟〕 2014.1 说明：本卷分试题卷与答题卷两局部，请将正确答案写在答题纸上，写在试题卷上一律不给分。

本卷可能用到的相对原子质量H—1 C—12 N—14 O—16 S—32 Cl—35.5K—39 Fe—56Cu—64 Ba—137第1卷〔共66分〕一、选择题(此题共10分，每一小题2分，每一小题只有一个正确选项)1．建立系统完整的生态文明制度体系，用制度保护生态环境。

如下做法与此理念相违背的是A．加快石油资源的开采和使用B．《环境空气质量标准》中强制纳入PM2.5指标C．废旧电池应集中回收，不能填埋处理D．减少一次性餐具的使用，研发可降解高分子材料2．有关四氯化碳的化学用语正确的答案是A．结构简式： B．电子式：C．结构简式： CCl4D．比例模型：3．化学与生活关系密切，有关物质用途说法正确的答案是A．碳酸钡医疗上可用作“钡餐〞B．甲醛溶液可以用来作食品防腐剂C．明矾可用于水的消毒、杀菌D．醋可用于除去热水瓶胆中的水垢4．将含等物质的量的氯化铵和碳酸氢钠混合溶液蒸干灼烧最终得到的固体是A．只有碳酸钠 B．只有氯化钠C．一定是氯化钠和碳酸钠的混合物 D．碳酸铵5．如下说法正确的答案是A．植物油和裂化汽油都能使溴水褪色B．煤油可由石油裂解获得，可用作燃料和保存少量金属钠C．淀粉、油脂、氨基酸都能水解，但水解产物不同D．对“地沟油〞进展分馏可以制得汽油、煤油，达到变废为宝的目的二、选择题(此题共36分，每一小题3分，每一小题只有一个正确选项)6．离子化合物A2B3是由短周期元素A和B形成，A3+离子比B2-离子少一个电子层，以下推断正确的答案是A．化合物A2B3是氧化铝B．A3+和B2-最外电子层上的电子数都是8C．A的最高价氧化物对应的水化物是强电解质D．元素B是第2周期第VIA族的元素7．某同学探究氨和铵盐的性质，相关实验操作与现象描述正确的答案是A．室温下测定等浓度氨水和NaOH溶液的pH，比拟氨水和NaOH碱性强弱B．将氨水缓慢滴入AlCl3溶液中，研究Al(OH)3的两性C．将蘸有浓氨水和浓硫酸的玻璃棒靠近，观察到白烟D．加热除去NH4Cl中的少量NaHCO38．与右边图像有关的表示，正确的答案是A．表示１mol H2 (g)完全燃烧生成水蒸气吸收241.8 kJ热量B．表示的热化学方程式为：H2(g)+ 1/2 O2(g) → H2O(g) +241.8 kJC．表示2 mol H2(g)所具有的能量一定比2 mol气态水所具有的能量多483.6 kJD．H2O(g)的能量低于H2(g)和O2(g)的能量之和9．关于由37Cl原子组成的氯气表示正确的答案是A．71g该氯气样品含1摩尔氯气B．22.4L该氯气样品质量是74gC．37g该氯气样品与足量NaOH完全反响生成Na37Cl和Na37ClO3，氧化剂和复原剂的质量之比为5:1D．0.1摩尔氯气分子溶于水形成1000mL溶液，溶液中c(Cl-)+ c(ClO-)=0.1mol／L 10．C、N、S都是重要的非金属元素，以下分析正确的答案是A．三者对应的氧化物均为酸性氧化物B．三者的单质直接与氧气反响都能生成两种以上氧化物C．同温度、同浓度的Na2CO3、NaNO3、Na2SO3溶液的PH：NaNO3< Na2SO3< Na2CO3D．CO2、NO2、SO2都能与H2O反响，其反响类型一样11．关于化学键的各种表示正确的答案是A．在离子化合物里，只存在离子键，没有共价键B．只有共价键形成的物质，不一定是共价化合物C．非极性键只存在于双原子的单质分子中D．由不同元素组成的多原子分子里，一定只存在极性键12．如下有机物名称正确的答案是A．氨基丁酸 B．2-羟基-3-甲基-戊烷C．1，2-二甲苯 D．3-乙基-1-丁炔13．有关电化学原理的推断正确的答案是A．金属腐蚀就是金属原子失去电子被复原的过程B．钢铁吸氧腐蚀时，负极反响式为：2H2O+O2+4e→4OH-C．氯碱工业中，阳极发生的反响为：2Cl-–2e→Cl2↑D．镀锌铁皮的镀层损坏后，铁更容易腐蚀14．氢化热是指一定条件下，1 mol环己二烯〔〕和苯的氢化热数据。

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松江区2013学年度第一学期高三期末考试数学（理科）试卷（满分150分，完卷时间120分钟） 2014.1一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若函数1()1f x x =-(1)x ≠的反函数为1()f x -，则11()2f -= ▲ ． 2．若1420xx +-=，则x = ▲ ．3．某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1， 10.2，10.1，则这组数据的方差为 ▲ ．4．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则AC DB ⋅= ▲ ． 5．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ．若11a =，35a =，64n S =，则n = ▲ ．6．将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45︒后得到直线2l ，则2l 的方程为 ▲ ． 7．执行如图所示的程序框图，输出的S = ▲ ． 8．记1)1(++n n x a 为的展开式中含1-n x 项的系数，则12111lim()n na a a →∞+++= ▲ ． 9．若圆222(0)x y R R +=>和曲线||||134x y +=恰有六个公共点，则R 的值是 ▲ ．10．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则关于x 的方程2220x ax b ++=有两个虚根的概率是 ▲ ． 11．对于任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.22,0.20=-=．定义在R 上的函数()2f x x x =+，若集合{}(),10A y y f x x ==-≤≤，则集合A 中所有元素的和为 ▲ ．12．设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F ∆的最小内角为30，则C 的渐近线方程为 ▲ ．13．已知函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠，若1234x x x x <<<，且12()()f x f x =34()()f x f x ==，则12341111x x x x +++= ▲ ．14．设集合{1,2,3,,}A n =，若B ≠∅且B A ⊆，记()G B 为B 中元素的最大值与最小值之和，则对所有的B ，()G B 的平均值= ▲ ．二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为 A ．25 B ．26 C ．27 D ．以上都不是 16．已知b a <<0，且1a b +=，则下列不等式中，正确的是 A ．0log 2>aB ．212<-ba C ．2log log 22-<+b a D ．212<+ab b a 17．已知函数2sin ()cos 2cos x m f x x x=的图像关于直线8x π=对称，则()f x 的单调递增区间为A ．3[,]()88k k k Z ππππ-+∈ B ．3[,]()88k k k Z ππππ-+∈ C ．3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ D ．3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ 18．已知实数0,0a b >>，对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”； ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”； ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈，都有()()f x a f x -=-”； ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知集合{11}A x x =-≤，22{430,0}B x x ax a a =-+≤≥ (1)当1=a 时，求集合B A ；⑵若B B A = ，求实数a 的取值范围．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点．⑴求1AO AF ⋅的范围；⑵若OA OB ⊥，求直线l 的方程．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，相距200海里的A 、B 两地分别有救援A 船和B 船．在接到求救信息后，A 船能立即出发，B 船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A 船早于B 船到达的区域称为A 区，否则称为B 区．若在A 地北偏东45︒方向，距A 地M 点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移． ⑴求A 区与B 区边界线（即A 、B 两船能同时到达的点的轨迹）方程； ⑵问：①应派哪艘船前往救援？②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分已知函数2()(1)||f x x x x a =+--． ⑴若1a =-，解方程()1f x =；⑵若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；⑶是否存在实数a ，使不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立？若存在，求出a 的取值范围，若不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于数列{}n A ：123,,,,n A A A A ，若不改变1A ，仅改变23,,,n A A A 中部分项的符号，得到的新数列{}n a 称为数列{}n A 的一个生成数列．如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,2,3,4,5--．已知数列{}n a 为数列1{}()2n n N *∈的生成数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和． ⑴写出3S 的所有可能值； ⑵若生成数列{}n a 满足： 311(1)78n n S =-，求{}n a 的通项公式； ⑶证明：对于给定的n N *∈，n S 的所有可能值组成的集合为：121{|,,2}2n nm x x m N m *--=∈≤．松江区2013学年度第一学期高三期末考试数学（理科）试卷参考答案2014.1一、填空题1． 3 2． 13．0.032 4．32- 5．8 6． 2y =7．102 8． 2 9． 3 10．1511．-4 12．y = 13．2 14． 1n +二、选择题15．B 16． C 17．A 18．A三、解答题 19．解：(1)由11x -≤, 得02x ≤≤，所以[0,2]A =…… 2分当1=a 时, 24{30}x x B x -+≤={}13x x =≤≤,……………………… 4分 ∴[1,2]AB = ……………………… 6分(2) 0a ≥, ∴[]a a B 3,=， ………………………7分若B B A = ，则A B ⊆, ……………………… 8分 ∴032a a ≥⎧⎨≤⎩ 即2[0,]3a ∈ ………………………12 分20．解：（1）易知1,1,2===c b a ∴)0,1(1-F ， ……………1分设),(11y x A ，则221111AO AF x x y ⋅=++ ……………………… 3分∵122121=+y x∴222211111111111(1)222AO AF x x y x x x ⋅=++=++=++ ………………5分 ∵]2,2[1-∈x ∴11[2]2AO AF ⋅∈， (6)分(2)设A 、B 两点的坐标为11(,)A x y 、22(,)B x y①当l 平行于y 轴时，点(A -、(1,B -，此时102OA OB ⋅=≠……8分②当l 不平行于y 轴时，设直线l 的斜率为k ，则直线l 方程为(1)y k x =+，由22(1)12y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得 2222(12)4220k x k x k +++-= ………………… 9分 2122412k x x k +=-+，21222212k x x k-=+ ………………… 11分 22212121212(1)()OA OB x x y y k x x k x x k ⋅=+=++++=22222(1)12k kk -+⋅+2222401k k k -⋅+= 得 22k =，k = 13分故所求的直线方程为1)y x =+ ………… 14分21．解：⑴设点P 为边界线上的点，由题意知23030PA PB=+，即60PA PB -=，即动点P 到两定点A 、B 的距离之差为常数，∴点P 的轨迹是双曲线中的一支。

……… …………… 3分由2200,260c a ==得30a =，222100309100b =-=∴方程为2219009100x y -=（0x >） ………………… 6分 ⑵①M 点的坐标为(50,150)M ，A 点的坐标为(100,0)A -，B 点的坐标为(100,0)B ，∴150212.1MA =≈，158.1MB =≈，212.1158.15460MA MB -=≈-=<，∴点M 在A 区，又遇险船向正北方向漂移，，即遇险船始终在A 区内，∴应派A 船前往救援 …………………8分②设经t 小时后，A 救援船在点N 处与遇险船相遇。

在AMN ∆中，AM =，10,30,135MN t AN t AMN ==∠=︒ ………………… 9分∴222(30)(10)210t t t =+-⋅⋅︒ 整理得24152250t t --=，解得9.606t =≈或t =（舍） ………………… 13分 ∴A 救援船需9.6小时后才能与遇险船相遇． …………………14分22．解：（1）当1a =-时，2()(1)|1|f x x x x =+-+, 故有,221,1()1,1x x f x x ⎧-≥-=⎨<-⎩, …………………2分当1x ≥-时，由()1f x =，有2211x -=，解得1x =或1x =-…………………3分当1x <-时，()1f x =恒成立 …………………4分 ∴ 方程的解集为{|11}x x x ≤-=或 …………………5分（2）22(1),()(1),x a x a x af x a x a x a ⎧-++≥=⎨+-<⎩, …………………7分若()f x 在R 上单调递增，则有 1410a a a +⎧≤⎪⎨⎪+>⎩，解得，13a ≥ …………………9分 ∴ 当13a ≥时，()f x 在R 上单调递增 ……………10分（3）设()()(23)g x f x x =--则22(3)3,()(1)3,x a x a x ag x a x a x a ⎧-+++≥=⎨--+<⎩…………………11分不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立，等价于不等式()0g x ≥对一切实数x R ∈恒成立．①若1a >，则10a -<，即201a <-，取021x a=-，此时0(,)x a ∈-∞ 022()()(1)31011g x g a a a a a==-⋅-+=-<--，即对任意的1a >，总能找到021x a=-，使得0()0g x <，∴不存在1a >，使得()0g x ≥恒成立． …………………12分②若1a =，2244,1()2,1x x x g x x ⎧-+≥=⎨<⎩，()g x 值域[2,)+∞，所以()0g x ≥恒成立． …………………13分 ③若1a <，当(,)x a ∈-∞时，()g x 单调递减，其值域为2(23,)a a -++∞，由于2223(1)22a a a -+=-+≥，所以()0g x ≥成立．当[,)x a ∈+∞时，由1a <，知34a a +<， ()g x 在34a x +=处取最小值，令23(3)()3048a a g a ++=+-≥，得35a -≤≤，又1a <，所以31a -≤<……15分综上，[3,1]a ∈-. …………………16分23．（1）由已知，112a =，1||(,2)2n n a n N n *=∈≥， ∴2311,48a a =±=± ……………………………………2分由于1117111511131111,,,2488248824882488++=+-=-+=--=∴3S 可能值为1357,,,8888． …………………4分（2）∵311(1)78n n S =-，当1n =时，1233111(1)788a a a S ++==-=， …………………5分当2n ≥时，32313333111111(1)(1)78788n n n n n n n n a a a S S ----++=-=---= ……6分∵{}n a 是1()2n n N *⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭的生成数列 ∴323212n n a --=±；313112n n a --=±；3312n na =±；∴323133231311111(421)(),22288n n n n n n n n a a a n N *----++=±±±=±±±=∈ ……8分在以上各种组合中，当且仅当32313421,,()888n n n n n n a a a n N *--==-=-∈时，才成立。