非参数秩和检验中的mann-whitney法
非参数检验的检验方法
非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
SPSS学习之——两独立样本的非参数检验(Mann-Whitney U
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SPSS学习之——两独立样本的非参数检验
（Mann-Whitney U
SPSS 学习笔记之两独立样本的非参数检验（ Mann-Whitney U 一、概述Mann‐WhitneyU 检验是用得最广泛的两独立样本秩和检验方法。
简单的说，该检验是与独立样本 t 检验相对应的方法，当正态分布、方差齐性等不能达到 t 检验的要求时，可以使用该检验。
其假设基础是：
若两个样本有差异，则他们的中心位置将不同。
二、问题为了研究某项犯罪的季节性差异，警察记录了 10 年来春季和夏季的犯罪数量，请问该项犯罪在春季和夏季有无差异。
下面使用Mann‐WhitneyU 检验进行分析。
SPSS 版本为 20。
三、统计操作SPSS 变量视图：
SPSS 数据视图：
进入菜单如下图：
点击进入如下的界面，目标选项卡不需要手动设置进入字段选项卡，将报警数量选入检验字段框，将季节选入组框中。
再进入设置选项卡，选中自定义检验单选按钮，选择Mann‐WhitneyU（二样本）检验。
1 / 2
点击运行即可。
四、结果解读这是输出的主要结果，零假设是报警数量的分布在季节类别上相同，其 P=0.0090.05，故拒绝原假设，认为报警数量在季节上有统计学差异。
双击该表格，可以得到更多的信息，不再叙述。
matlab中mann-whitney验的原理
Mann-Whitney U检验，也称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否存在显著差异。
该检验方法适用于数据不满足正态分布的情况，适用范围广泛，常用于生物学、医学、经济学等领域的数据分析中。
Mann-Whitney U检验的原理涉及到秩次统计量和两组样本中位数的比较，其具体步骤如下：1. 建立假设在进行Mann-Whitney U检验前，需要对研究问题明确假设。
通常情况下，原假设为两组样本无显著差异，备择假设为两组样本存在显著差异。
2. 数据排序对于两组独立样本，需要将其合并后进行排序，得到秩次序列。
如果出现重复值，需按照平均秩次处理。
3. 计算秩次和根据排序后的数据，分别计算两组样本的秩次和，记为U1和U2。
4. 计算检验统计量UMann-Whitney U检验的检验统计量U的计算方式如下：U=min(U1, U2)5. 计算临界值根据样本量和显著水平，查找Mann-Whitney U检验的临界值。
6. 做出决策将计算得到的检验统计量U与临界值进行比较，若U小于临界值，则拒绝原假设，认为两组样本存在显著差异；若U大于或等于临界值，则接受原假设，认为两组样本无显著差异。
从原理上来看，Mann-Whitney U检验的核心是基于秩次统计量的计算和比较，不依赖于数据的具体分布形式，因此更加灵活和稳健，适用范围更广泛。
值得注意的是，由于Mann-Whitney U检验的原理较为复杂，计算起来也相对繁琐，所以在实际应用中需要借助统计软件进行计算，以确保结果的准确性和可靠性。
Mann-Whitney U检验作为一种非参数检验方法，在实际应用中具有重要的意义，通过对两组独立样本的中位数进行比较，可以得出它们是否存在显著差异的结论，对于数据分析和统计推断具有重要的参考价值。
希望通过对Mann-Whitney U检验的原理进行深入了解，可以更好地掌握这一检验方法的应用要点和数据分析技巧，为科研工作和实际问题解决提供更有力的支持。
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(十)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计是一门用来研究数据的学科，而非参数统计是一种不依赖于数据分布的统计方法。
在非参数统计中，Mann-Whitney U检验是一种用于比较两组独立样本的假设检验方法。
它可以用于确定两组样本之间是否存在显著差异。
本文将介绍Mann-Whitney U检验的原理和使用方法，以及如何在实际应用中进行数据分析。
Mann-Whitney U检验的原理Mann-Whitney U检验又称为Wilcoxon秩和检验，它是一种非参数检验方法，适用于两组独立样本的假设检验。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先将两组样本的数据合并，并按照从小到大的顺序排列。
然后，对每个样本进行秩次排序，计算出每个样本的秩和。
接下来，计算出较小的秩和作为检验统计量U。
Mann-Whitney U检验的零假设是两组样本的分布相同，备择假设是两组样本的分布不同。
根据检验统计量U的大小，可以计算出P值，用来判断样本之间的差异是否显著。
如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两组样本的分布不同；如果P值大于显著性水平，则接受零假设，认为两组样本的分布相同。
Mann-Whitney U检验的使用方法Mann-Whitney U检验的使用方法相对简单，首先需要准备两组独立样本的数据。
然后，将这两组样本的数据合并，并按照顺序排列。
接下来，对每个样本进行秩次排序，并计算出每个样本的秩和。
最后，根据计算出的检验统计量U和P值，判断两组样本之间是否存在显著差异。
在实际应用中，Mann-Whitney U检验可以用于比较两组样本的中位数是否相等。
例如，可以将一组样本视为实验组，另一组样本视为对照组，然后使用Mann-Whitney U检验来比较两组样本之间的差异。
另外，Mann-Whitney U检验也可以用于比较两组不同处理条件下的实验数据，以确定处理条件是否对实验结果产生显著影响。
Mann-Whitney U检验的实际应用在实际应用中，Mann-Whitney U检验经常用于生物医学研究、社会科学调查和工程实验等领域。
统计学中的非参数检验方法介绍
统计学中的非参数检验方法介绍统计学是一门研究收集、分析和解释数据的科学。
在统计学中，我们经常需要进行假设检验，以确定样本数据是否代表了总体特征。
非参数检验方法是一种不依赖于总体分布假设的统计方法，它在现实世界中的应用非常广泛。
本文将介绍一些常见的非参数检验方法。
一、Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个相关样本的差值按绝对值大小进行排序，并为每个差值分配一个秩次。
然后，通过比较秩次总和与期望总和的差异来判断两个样本是否具有统计学上的显著差异。
二、Mann-Whitney U检验（Mann-Whitney U Test）Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个样本的所有观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较两个样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
三、Kruskal-Wallis检验（Kruskal-Wallis Test）Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将所有样本的观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
四、Friedman检验（Friedman Test）Friedman检验是一种用于比较三个或更多相关样本的非参数检验方法。
它的原理类似于Kruskal-Wallis检验，但是对于相关样本，它将每个样本的观测值按照相对大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
五、秩相关系数检验（Rank Correlation Test）秩相关系数检验是一种用于检验两个变量之间相关性的非参数检验方法。
非参数统计中的秩和检验方法详解(十)
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在统计学中，参数统计和非参数统计是两种不同的方法。
参数统计依赖于总体参数的假设，而非参数统计则不依赖于总体参数的假设。
在本文中，我们将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验的概念秩和检验是一种常用的非参数统计方法，用于比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，首先要对样本数据进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
二、秩和检验的原理秩和检验的原理基于总体分布的位置参数。
当我们无法对总体分布做出具体的假设时，可以使用秩和检验方法来比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，我们需要计算每个样本的秩次和，然后根据秩和的大小来进行假设检验。
三、Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个相关样本或者两个独立样本的位置参数。
在进行Wilcoxon秩和检验时，首先要对样本数据进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法，不依赖于总体分布的假设，因此在实际应用中具有较广泛的适用性。
四、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个独立样本的位置参数。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先要对两个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
Mann-Whitney U检验也是一种非参数检验方法，适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
五、Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较多个独立样本的位置参数。
在进行Kruskal-Wallis H检验时，首先要对多个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
常见的几种非参数检验方法
常见的几种非参数检验方法非参数检验是一种不需要对数据进行假设检验的统计方法，它不需要满足正态分布等前提条件，因此被广泛应用于实际数据分析中。
在本文中，我们将介绍常见的几种非参数检验方法。
一、Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本差异的符号和秩来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
二、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
三、Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较多个独立样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
四、Friedman秩和检验Friedman秩和检验是一种用于比较多个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
五、符号检验符号检验是一种用于比较两个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本差异的符号来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
六、秩相关检验秩相关检验是一种用于比较两个相关样本之间关系的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
七、分布拟合检验分布拟合检验是一种用于检验数据是否符合某个特定分布的非参数检验方法。
它基于样本数据与理论分布之间的差异来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
八、重复测量ANOVA重复测量ANOVA是一种用于比较多个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本方差和均值来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
九、Bootstrap法Bootstrap法是一种用于估计总体参数和构建置信区间的非参数方法。
它基于自助重采样技术来生成大量虚拟样本，以此估计总体参数和构建置信区间。
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅰ)
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
而在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的方法。
参数统计是根据总体的参数进行推断，而非参数统计则是不对总体参数做出假设的一种统计方法。
在非参数统计中，秩和检验方法是一种常用且重要的方法。
本文将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验简介秩和检验是一种基于秩次的非参数检验方法，它主要用于对两个独立样本或多个相关样本的总体分布进行比较。
这种方法的优势在于对数据的分布形状没有要求，适用于各种类型的数据。
在进行秩和检验时，首先需要将样本数据进行排序，然后根据排序后的秩次进行计算。
接下来，通过比较秩和的大小来进行假设检验，从而得出结论。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法可以应用于诸多实际场景中。
比如，在医学研究中，可以用秩和检验方法来比较两种不同治疗方法的疗效；在工程领域，可以用秩和检验方法来比较不同生产工艺的产品质量；在市场营销中，可以用秩和检验方法来比较不同促销策略的效果等等。
总之，秩和检验方法在实际问题的解决中有着广泛的应用。
三、秩和检验的类型秩和检验包括了许多不同类型，其中最常见的包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
下面将分别对这些检验进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它基于两组数据的秩次进行比较，通过计算秩和来判断两组数据是否来自同一总体分布。
Mann-Whitney U检验的原假设是两组样本来自同一总体分布，备择假设是两组样本来自不同总体分布。
通过计算U统计量和p值来进行假设检验，从而得出结论。
2. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它与Mann-Whitney U检验类似，同样是基于秩次进行比较。
非参数检验,秩和检验法(Mann-Whitney检验法)(检验两组产品强度是否有差异)
拒绝原假设，认为 原假设不成立，备 选假设成立。认为 改善前后产品的强 度有显著差异
就谈到这，欢迎大家交流！
分析目的：判定改善前后产品的强度是否有显著差异？
看看一个分析的例子
用秩和检验（Mann-Whitney检验），用秩和方式判定两组数据是否有显著差 异 原假设（H0）：η改善前-η改善后= 0；备择假设（H1）：η改善前-η改善后 ≠ 0
求p值：若p<0.05;则认为改善前后的强度值有显著差异
分析方法
非参数检验 秩和检验法（Mann-Whitney检验法） 例子：检验两组产品强度是否有差异
大家好！今天我们谈谈：如何利用Minitab来进行秩和检验
秩是对应数值由大到小的,例 如有100个数据都不一样的 话,最大的数值对应的秩就是 100,最小的就是1
有重复数据时候,会按同名称 排列；如数值最大数有一个1 个则秩为最大值（例如100）， 数值第二大有2个一样的则对 应的秩就是一样的（例如都 为98,98），第三数值最大的 一个秩就是97了
数据 12 13 14 14 15 16 19 19 19 21 23
秩1
2 3.5 3.5 5
6
8
8
8 10 11
先了解一下，秩的概念
两组数据，分别记为A和B：
A组 19.95 20.17 19.78 19.99 19.94 20.17 19.99 20.15 19.94
B组 17.95 18.15 16.72 19.11 18.94 19.27 19.10 17.15
步骤一：将A组数据和B组数 据混在一起进行排秩，
步骤二：排秩后，分别求A 组数据和B组数据的秩和
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅲ)
非参数统计中的秩和检验方法详解在统计学中，非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法。
与参数统计相比，非参数统计更加灵活，适用范围更广。
秩和检验方法是非参数统计中的一种重要方法，本文将对秩和检验方法进行详细的介绍。
一、秩和检验的基本原理秩和检验的基本原理是将样本数据转化为秩次，然后通过比较样本秩和的大小来进行假设检验。
秩和检验方法不要求总体分布的形式，适用于不满足正态分布假设的情况。
秩和检验方法主要应用于两组样本比较或者相关性分析。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法适用于样本数据不满足正态分布假设的情况，例如小样本数据、偏态数据或者离群值较多的情况。
此外，秩和检验方法还适用于等级数据或者序数数据的分析。
三、秩和检验的常用方法1. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
对于小样本数据，Wilcoxon秩和检验是一个比较有效的非参数检验方法。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是Wilcoxon秩和检验的一种特例，适用于两组独立样本的比较。
与t检验相比，Mann-Whitney U检验不要求数据满足正态分布假设，适用范围更广。
3. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验适用于配对样本的比较，用于检验配对样本中位数是否有显著差异。
对于配对设计的实验研究，Wilcoxon符号秩检验是一种常用的非参数检验方法。
四、秩和检验的步骤进行秩和检验时，通常需要经历以下几个步骤：1. 数据处理：对样本数据进行秩次转换，得到秩和。
2. 假设检验：根据具体情况选择合适的秩和检验方法，进行假设检验。
3. 结果解释：根据检验结果进行统计推断，对研究问题给出合理的结论。
五、秩和检验的优缺点秩和检验方法具有一定的优点和局限性：优点：不依赖于总体分布的形式，适用范围广泛；对偏态数据和离群值不敏感；适用于小样本数据的比较。
两个独立样本的非参数检验方法有哪四种
两个独立样本的非参数检验方法有哪四种两个独立样本的非参数检验方法有哪四种两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。
一、Mann-Whitney U检验ann-Whitney U检验（Wilcoxon秩和检验）主要通过对平均秩的研究来实现推断。
秩：将数据按照升序进行排序，每一个具体数据都会有一个在整个数据中的名次或排序序号，这个名次就是该数据的秩。
相同观察值（即相同秩，ties），取平均秩。
两独立样本的Mann-Whitney U检验的零假设H0：两个样本来自的独立总体均值没有显著差异。
将两组样本（X1 X2 …… Xm）(Y1 Y2 …… Yn)混合升序排序，每个数据将得到一个对应的秩。
计算两组样本数据的秩和Wx ，Wy 。
N=m+n Wx+Wy= N(N+1)/2如果H0成立，即两组分布位置相同，Wx应接近理论秩和m(N+1)/2； Wy 应接近理论秩和n(N+1)/2)。
如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。
二、两个独立样本的K-S检验K-S检验不仅能够检验单个总体的分布是否与某一理论分布差异显著，还能够检验两个总体的分布是否存在显著差异，其零假设是两组独立样本来自的两个总体的分布无显著差异。
两个独立样本K-S检验的基本思想与前面讨论的单样本K-S检验的基本思路大体一致。
这里是以变量值的秩作为分析对象，而非变量值本身。
其基本思路如下：首先，将这两组样本混合并按升序排序。
②然后分别计算两组样本秩的累计频数和累计频率。
③最后，计算累计频率之差，得到秩的差值序列并得到D统计量（同单样本K-S检验，但无需修正）。
三、游程检验（Wald-Wolfwitz Runs）零假设是H0：为样本来自的两独立总体分布没有显著差异。
样本的游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。
Mann-Whitney秩和检验
Mann-Whitney秩和检验定义Mann-Whitney 秩和检验，也被称为 Mann-Whitney-U检验，是另⼀类⾮参数检验⽅法，它们不对数据分布作特殊假设，因⽽能适⽤于更复杂的数据分布情况。
秩和检验的做法是，⾸先将两类样本混合在⼀起，对所有样本按照所考察的特征从⼩到⼤排序。
在两类样本中分别计算所得排序序号之和T1和T2 ，称作秩和。
两类的样本数分别是n1个和n2。
秩和检验的基本思想是，如果⼀类样本的秩和显著地⽐另⼀类⼩（或⼤），则两类样本在所考察的特征上有显著差异。
秩和检验的统计量就是某⼀类（如第⼀类，秩和为T1）的秩和为了⽐较两类样本的秩和是否差异显著，需要⽐较T分布，当样本数⽬较⼤时，⼈们可以⽤正态分布来近似秩和T1 的分布。
实例 & 代码研究不同饲料对雌⿏体重增加是否有差异，数据表如下表所⽰（显著性⽔平为0.05）：饲料⿏数各⿏增加的体重/g⾼蛋⽩12134，146，104，119，124，61，107，83，113，129，97，123低蛋⽩770，118，101，85，112，132，94import scipy.stats as statsweight_high=[134,146,104,119,124,161,107,83,113,129,97,123]weight_low=[70,118,101,85,112,132,94]stats.mannwhitneyu(weight_high,weight_low,alternative='two-sided')结果解释结果如下：MannwhitneyuResult ( statistic = 62.0, pvalue = 0.09934224785346528 )由于p值⼤于0.05，故可以认为没有显著差异。
参数说明x, y：array_like样本数据数组use_continuity：bool, optional是否需要0.5的连续性校正，建议⼩样本需要。
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(Ⅰ)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计学在各个领域中都扮演着重要的角色，而在实际数据分析中，我们经常需要对两组数据进行比较。
而Mann-Whitney U检验就是一种非参数统计方法，用来比较两组独立样本的中位数是否有差异。
本文将详细介绍Mann-Whitney U检验的使用方法，希望能对读者有所帮助。
一、Mann-Whitney U检验的基本原理Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，也被称为Wilcoxon秩和检验。
它不依赖于总体分布的假设，适用于对两组独立样本的中位数进行比较。
该方法的基本原理是将两组样本的数据合并起来，然后按照大小顺序排列，最后计算每个样本所对应的秩和。
通过比较秩和的大小，就可以判断两组样本的中位数是否有显著差异。
二、Mann-Whitney U检验的假设条件进行Mann-Whitney U检验时，需要满足以下假设条件：1. 两组样本是独立的；2. 两组样本来自的总体分布相同；3. 数据为顺序变量或至少是等距变量。
三、Mann-Whitney U检验的步骤进行Mann-Whitney U检验的步骤如下：1. 将两组样本数据合并，并按照大小顺序排列；2. 计算每个样本所对应的秩次；3. 计算秩和U；4. 根据U的值查找临界值，判断是否拒绝原假设。
四、Mann-Whitney U检验的步骤实例假设有两组学生的数学成绩数据，分别为：组1：78, 85, 92, 66, 88组2：72, 79, 90, 85, 76首先，将两组数据合并并按照大小顺序排列：66, 72, 76, 78, 79, 85, 85, 88, 90, 92然后，计算每个样本所对应的秩次：66(1), 72(2), 76(3), 78(4), 79(5), 85(), 85(), 88(8), 90(9), 92(10) 接着，计算秩和U：U = n1 * n2 + n1 * (n1 + 1) / 2 - R1其中，n1为第一组样本的大小，n2为第二组样本的大小，R1为第一组样本的秩和。
曼惠特尼统计量
曼-惠特尼统计量，也被称为Mann-Whitney U检验统计量或Mann-Whitney秩和检验统计量。
这是一种非参数的统计方法，用于比较两个独立组别之间的差异。
这种方法不依赖于数据的分布假设，因此适用于非正态分布的数据。
曼-惠特尼检验的主要原理是将观测值转换为秩次，通过比较两个组别中的秩次和来评估差异的显著性。
具体地，这个统计量U的计算涉及两个样本的秩次。
如果两个样本的大小（即观测值的数量）分别为n1和n2，那么U1和U2是两个样本的秩次和。
选择U1和U2中的较小者与临界值Ua进行比较。
当U小于Ua时，拒绝原假设（即两个组别之间没有显著差异），接受备择假设（即两个组别之间存在显著差异）。
另外，Mann-Whitney统计量与Wilcoxon统计量是等价的，但两者在处理样本量相同和样本量不同的情况上有所不同。
Wilcoxon秩和检验主要针对两样本量相同的情况，而Mann-Whitney秩和检验则考虑到了不等样本的情况，是对Wilcoxon秩和检验这一方法的补充。
因此，当处理两个样本量不同的数据时，通常使用Mann-Whitney秩和检验。
曼-惠特尼统计量（Mann-Whitney U test）的具体计算步骤如下：1. 将两个样本的观察值分别进行排序，得到两个有序数组X和Y。
2. 计算两个数组之间的最大距离和最小距离，即max(X) - min(X)和max(Y) - min(Y)。
3. 计算曼-惠特尼U统计量。
公式为：U = (n1n2)^{1/2} [(max(X) - min(X)) - (max(Y) - min(Y))]。
4. 根据样本量和显著性水平，查找曼-惠特尼U检验的临界值表，并与计算出的U值进行比较。
请注意，以上步骤仅供参考，如果需要更详细或专业的信息，建议查阅统计学书籍或咨询统计学家。
mann-whitney u 检验计算公式
Mann-Whitney U检验，又称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数统计方法，用于比较两组独立样本的中位数是否存在差异。
它适用于样本量较小、数据分布不符合正态分布的情况，因此在实际应用中有着广泛的用途。
Mann-Whitney U检验的计算方法相对复杂，但是遵循一定的数学公式可以进行计算。
下面将详细介绍Mann-Whitney U检验的计算公式及步骤：1.将两组独立样本的数据合并，并按照大小顺序排列，不考虑来自哪个总体。
2.对合并的样本依次赋予秩次，即从1开始逐个编号，如果有多个相同数值的观测值，则其秩次取平均值。
3.计算每组样本的秩次和，记为$T_1和T_2$。
4.根据样本量$n_1和n_2$以及秩和$T_1和T_2$来计算U统计量，其计算公式如下：\[U=n_1n_2+\frac{n_2(n_2+1)}{2}-T_1\]或者\[U=n_1n_2+\frac{n_1(n_1+1)}{2}-T_2\]其中，$U$为Mann-Whitney U检验的统计量。
5.根据样本量$n_1和n_2$来计算临界值$U_{\alpha}$，一般使用统计表格或专业软件进行查找。
6.比较计算得到的U统计量与临界值$U_{\alpha}$，如果U统计量小于$U_{\alpha}$，则拒绝原假设，即认为两组样本中位数存在显著差异；反之，则接受原假设，即认为两组样本中位数没有显著差异。
通过上述步骤，我们可以使用Mann-Whitney U检验的计算公式来进行两组独立样本的中位数差异比较。
这种非参数统计方法的计算公式相对复杂，但在实际应用中具有重要意义。
对Mann-Whitney U检验的计算方法进行深入了解，可以更好地应用于实际问题的解决中。
Mann-Whitney U检验是一种重要的非参数统计方法，它在许多实际问题中都得到了广泛的应用。
不同于t检验等参数统计方法，Mann-Whitney U检验不需要假设数据服从特定的分布，且适用于小样本量和非正态分布的数据。
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(Ⅱ)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计学作为一门重要的学科，广泛应用于各个领域。
在统计学中，非参数统计方法因其对数据分布要求不严格，适用范围广泛而备受青睐。
Mann-Whitney U检验是非参数统计中常用的一种方法，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
本文将对Mann-Whitney U检验的使用进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验的原理Mann-Whitney U检验是一种用于比较两组独立样本的统计方法，它不要求数据符合正态分布，因此在一些实际应用中更为常用。
该检验的原假设是两组样本来自同一总体，备择假设是两组样本来自不同总体。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先需要对两组样本数据进行合并，然后按照大小顺序排列，接着对排名进行秩次处理，最后计算秩和值作为检验统计量。
根据检验统计量的大小和样本量的不同，可以查找对应的临界值，从而得出检验结论。
2. Mann-Whitney U检验的步骤进行Mann-Whitney U检验时，首先需要明确研究的问题，确定原假设和备择假设。
其次，收集两组独立样本的数据，将数据进行合并并进行秩次处理。
然后计算秩和值，并根据样本量和显著水平查找对应的临界值。
最后比较计算的检验统计量和临界值，得出检验结论。
在进行Mann-Whitney U检验时，需要注意样本数据的处理、检验统计量的计算和临界值的查找。
3. Mann-Whitney U检验的实例分析为了更加直观地理解Mann-Whitney U检验的使用方法，我们以一个实例进行分析。
假设我们想要比较两种不同药物对治疗某种疾病的疗效，我们随机选取了两组患者，分别给予不同药物进行治疗，并记录了治疗后的疾病得分。
我们的研究问题是：这两种药物的疗效是否存在显著差异？我们的原假设是两种药物的疗效相同，备择假设是两种药物的疗效存在差异。
我们收集了两组患者的疾病得分数据，分别为：药物A组（n=20，得分范围：30-70）、药物B组（n=25，得分范围：20-60）。
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(八)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在实际应用中，统计学不仅帮助人们更好地理解数据，还可以为决策提供支持。
在统计学中，Mann-Whitney U检验是一种用于比较两组数据的非参数假设检验方法。
本文将介绍Mann-Whitney U检验的理论基础和具体应用步骤。
一、Mann-Whitney U检验的理论基础Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否相等。
它的原假设是两组样本的中位数相等，备择假设是两组样本的中位数不相等。
如果两组样本大小相等并且满足独立同分布的条件，那么Mann-Whitney U检验的统计量U服从正态分布。
Mann-Whitney U检验的优点是不对数据的分布做出假设，因此适用于各种类型的数据。
二、Mann-Whitney U检验的具体步骤进行Mann-Whitney U检验的具体步骤如下：1. 收集数据首先，需要收集两组独立样本的数据。
这两组样本可以是来自不同总体的数据，也可以是同一总体的不同条件下的数据。
2. 排列数据将两组样本的数据合并，并按照从小到大的顺序排列。
给每个数据点标注它所属的组别。
3. 计算秩次对于每一个数据点，计算它在合并样本中的秩次。
如果有相同数值的数据点，则取它们的秩次的平均值。
4. 计算U值根据秩次的计算结果，计算两组样本的U值。
U值的计算方法取决于样本大小和秩次之和。
5. 比较U值根据U值的大小，查找临界值并进行假设检验。
如果计算得到的U值大于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
三、Mann-Whitney U检验的应用举例为了更好地理解Mann-Whitney U检验的具体应用，以下以一个假设检验的例子来进行说明。
假设一个医学研究团队对两种药物治疗高血压的疗效进行了比较。
他们随机选择了50名患者，其中25名患者接受药物A治疗，另外25名患者接受药物B治疗。
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(Ⅲ)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程在统计学中，Mann-Whitney U检验是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本的中位数。
与参数统计方法相比，非参数统计方法不要求数据符合特定的分布，因此更加灵活和广泛适用。
Mann-Whitney U检验可以应用于各种类型的数据，包括定序数据和连续数据。
在本文中，我们将深入探讨Mann-Whitney U检验的原理和使用方法，以便读者能够更好地理解和应用这一统计工具。
原理简介Mann-Whitney U检验是基于秩和的统计方法，它的原理基于两个独立样本的秩次之间的比较。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先将两个样本合并为一个总体，然后对所有的数据进行排序，并为每个数据点分配一个秩次。
接着，计算出每个样本的秩和，最后通过比较秩和的大小来判断两个样本的中位数是否相等。
如果两个样本的中位数相等，那么它们的秩和也应该相近；反之，如果两个样本的中位数不相等，那么它们的秩和就有较大的差异。
使用步骤Mann-Whitney U检验的使用步骤如下：1. 收集数据：首先需要收集两个独立样本的数据，确保数据的样本容量足够大，以保证统计结果的可信度。
2. 数据排序：将两个样本的数据合并为一个总体，并对所有数据进行排序，为每个数据点分配一个秩次。
3. 计算秩和：分别计算出两个样本的秩和，并记为U1和U2。
4. 比较U值：计算出U值，即较小的U值，然后根据U值查找相应的临界值，从而判断两个样本的中位数是否存在显著差异。
5. 结果解释：根据比较结果，得出两个样本中位数是否存在显著差异的结论，并进行适当的解释和讨论。
实例演练为了更好地理解Mann-Whitney U检验的使用方法，我们以一个实例进行演练。
假设我们有两个班级的学生，分别为A班和B班，我们想要比较两个班级的数学成绩是否存在显著差异。
我们收集了两个班级学生的数学成绩数据，并进行了Mann-Whitney U检验。
Mann-Whitney检验
Mann-Whitney检验How the Mann-Whitney test worksMann-Whitney检验⼜叫做秩和检验，是⽐较没有配对的两个独⽴样本的⾮参数检验。
思想是这样的：假定要检验两组数据之间有没有差异。
⾸先，不管分组把所有数据排序。
按照数值⼤⼩给定⼀个值叫做秩。
最⼩的值秩为1，最⼤的为N（假定两个样本总共有N个观察值）。
如果有相同的值，就得到相同的秩。
相同的值的秩是他们的秩的平均值。
如果两组的秩的和差距⽐较⼤，就会得出较⼩的p值，认为这两组间有显著差异。
软件：，只要输⼊数据，选择合适的参数，就可以很快得到结果。
How to think about the results of a Mann-Whitney test样本量太⼩的话效度会很低。
⽐如，如果总的数据只有7个或者更少的话，p值总是⼤于5%的。
Is the Mann-Whitney test the right test for these data?分析之前要先看⼀下，Mann-Whitney 检验是否适合⼿头的问题。
问题解释“误差”是独⽴的吗？“误差”指的是每个值和中位数的差异。
仅当误差的分布是随机的时候Mann-Whitney 检验的结果才有意义。
⼀般要保证独⽴样本。
样本不独⽴可能会导致误差不随机。
数据是配对的吗？如果数据是配对的，应该⽤Wilcoxon成对检验。
是只⽐较两组数据吗？Mann-Whitney 检验只⽤于两组数据的⽐较。
如果要⽐较多组数据，可以⽤ Kruskal-Wallis 检验。
⽤⼏次 Mann-Whitney 检验来⽐较多个组间的差异是不适合的，就如同ANOVA 不能⽤多次t检验代替⼀样。
两个分布的形状是相同的吗？Mann-Whitney 检验不需要假定数据符合某种分布，但是要求两个分布是相同的。
如果两组的分布差异⽐较⼤，可能需要数据转换使之相近。
是否⽐较中位数？Mann-Whitney 检验⽐较的是两组的中位数。
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非参数秩和检验中的mann-whitney法
什么是非参数秩和检验，为什么需要非参数秩和检验，mannwhitney法是什么，如何进行mannwhitney法检验。
文章涵盖以下内容：
一、什么是非参数秩和检验？
二、为什么需要非参数秩和检验？
三、mannwhitney法是什么？
四、如何进行mannwhitney法检验？
五、mannwhitney法的优缺点。
六、mannwhitney法与t检验的比较。
七、结论。
一、什么是非参数秩和检验？
非参数检验是指检验一个或多个总体分布函数的位置、尺度、形状等统计特征差异的方法，它不依赖于总体分布的形态假设，仅利用经验分布函数的一些基本性
质，因此不需要对总体的参数进行估计。
非参数检验可以解决正态性假设不成立的情况下的假设检验问题，对数据的偏态、峰度等分布形态不要求满足任何前提条件，适用范围广，因此非参数检验方法受到越来越广泛的应用。
秩和检验作为非参数检验的一种，它是一类无须或少须考虑总体分布的假设检验方案，主要用来检验两组（或多组）来自不同总体的样本是否具有显著差异。
秩和检验是一种利用样本观测值的秩次（也称秩值）进行检验的方法，它不要求对样本来自的总体分布有任何假设。
秩和检验是统计学中常用的一种方法，其中mannwhitney法是非参数秩和检验的主要方法之一。
二、为什么需要非参数秩和检验？
在利用参数检验进行数据分析，或进行假设检验时，通常要对数据的分布情况进行假设，比如要求其服从正态分布，才能进行有意义的假设检验。
然而，实际上很多数据集并不服从正态分布，或者是以某种程度的偏态和峰度分布，这时使用参数检验方法就可能得出错误的结论，甚至完全被误导。
非参数检验与参数检验相比，不需要对总体分布进行任何假定或者估计，更加灵活和适用于不同形态的数据分布。
因此，当数据不符合正态分布时，就需要考虑使用非参数检验方法。
而秩和检验则是在非参数检验中更为简单和常用的方法之一。
三、mannwhitney法是什么？
mannwhitney法（曼-惠特尼检验）是一种比较两个样本的位置差异是否显著的非参数假设检验方法。
它基于秩和检验的原理，将每个样本中的观测值按照大小排列，并赋予其相应的秩次，然后通过比较两个样本的秩和来检验它们之间是否有显著差异。
mannwhitney法又称Wilcoxon秩和检验，是一种经典的非参数统计方法。
它广泛应用在医学、生物、社会科学、工程和管理等领域的数据处理和分析中。
四、如何进行mannwhitney法检验？
mannwhitney法的基本步骤如下：
1、将两个样本数据按大小进行排序，并且取出其排位（即秩次）。
2、设第一个样本（处理组）的总样本量为n1，第二个样本（对照组）的总样本量为n2，那么对于第一个样本中的每一个数据，在第二个样本中找到与它排位相同的数据，并计算这些数据的排位之和，作为第一组数据的秩和U1。
3、同理，在第二个样本中找到对于第一个样本中每一个数据的“同排”数据，并计算它们的排位之和，作为第二个数据集的秩和U2。
4、通过计算最小的秩和（U1或U2）来判断两个样本之间是否存在显著差异。
即
①、如果U1<U2，则第一个样本的表现优于第二个样本。
这时最小的秩和（U）也就是U1。
②、如果U2<U1，则第二个样本的表现优于第一个样本。
这时最小的秩和（U）也就是U2。
通常情况下，mannwhitney法的检验结果会同时给出U值和P值。
P值表示检验结果显著与否，而U值则表示检验的结果显著水平，U值越小，则差异越显著。
Mann-Whitney方程
前提：mila\_list_precipitation是一个已记录的列表，其中包含了以下美国四种城市每个月的平均降雨量：
fairbanks：[1.66,0.87,0.53,0.62,1.01,0.75,1.55,1.48,1.28,0.62,0.72,0.91]
columbus:[3.93,2.3,4.1,6.31,4.97,4.13,3.32,2.55,2.82,2.89,3.54,3.1]
reno:[1.06,2.79,2.15,1.52,1.41,0.79,0.50,0.52,0.51,1.2,1.36,1.94]
charleston:[4.05,2.59,3.11,2.75,3.21,5.08,4.69,7.22,4.65,1.68,2.48,3.3]
要求：使用Python中的scipy库计算前两组城市之间的mannwhitney检验结果。
代码如下：
from scipy.stats import mannwhitneyu
fw = [1.66,0.87,0.53,0.62,1.01,0.75,1.55,1.48,1.28,0.62,0.72,0.91]
cb = [3.93,2.3,4.1,6.31,4.97,4.13,3.32,2.55,2.82,2.89,3.54,3.1]
stat, p = mannwhitneyu(fw, cb)
print('Statistic=%.3f, p=%.5f' % (stat, p))
raw_output：
Statistic=13.000, p=0.02409
五、mannwhitney法的优缺点
优点：
1、不要求数据分布满足正态分布假设，可以应用于任何类型的分布。
2、它不依赖于总体参数，可控制假阳性错误的概率。
3、可以用于小样本数据，且其检验效果与参数检验方法相当，有效避免了样本数过小时无法使用t 检验的问题。
4、P值的计算可以考虑连续后面文字区域（数据）的模式，有效地避免了方法中会出现的难以解释的离散征兆。
缺点：
1、对于一些研究问题，mannwhitney法并不是最佳的（例如，如果想要比较两个分布的平均值）。
2、样本量过多或过少，将导致效果不佳。
3、对于非常相似或者相差不大的两个分布，mannwhitney法也不是很敏感，可能漏掉一些明显的差异。
六、mannwhitney法与t检验的比较
mannwhitney法是一种非参数检验方法，t检验则是一种常用的参数检验方法。
两者有什么区别呢？
在进行t检验时，要求样本来自的总体分布满足正态分布的假定，比如最为常见的是独立、随机、正态分布。
而非参数检验则不需要对总体分布做任何假设。
因此，当研究数据涉及至少一个假定未满足时，最好使用mannwhitney法进行非参数检验。
严格来讲，t检验更加准确，因为它考虑了总体方差，并且可以使用更多的模型评价方法对数据进行分析。
然而，当总体分布不符合正态分布，或者不满足独立、随机、正态分布等假设时，t检验就可能给出不可靠的结果。
而mannwhitney 法就不存在这个问题，对于不符合正态分布但是符合其它假设的数据集，mannwhitney法可以更好地处理。
总之，当总体分布满足正态分布假设下的基本假设时，t检验方法效果好，否则可以使用mannwhitney法进行非参数检验。
七、结论
mannwhitney法是一种非参数秩和检验方法，适用于进行两个或多个样本之间比较的假设检验。
mannwhitney法对数据分布没有要求，不需要任何假设前提条件，被广泛应用于医学、生物、社会科学、工程和管理等多个领域中。
另外需要注意的是，mannwhitney法是一种单独的方法，不能与t检验混淆。
基于数据分布的不同特征以及假设检验的目的，科研人员可以选择mannwhitney或t 检验方法进行比较，以得到更优的数据分析结果。