教学大纲-生物统计学-王振龙

《生物统计学》课程教学大纲英文名称：Biostatistics课程编码：总学时：48实验学时16 学分：3适用对象：生物技术、生物工程和生物信息专业本科生先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、普通生物学、遗传学等课程大纲主撰人：王振龙大纲审核人：赵慧智一、课程性质、目的和任务课程性质：《生物统计学》是运用数理统计的原理和方法，来分析和解释生物科学试验中各种现象和试验调查资料的一门科学，它涉及生物科学试验的设计、试验方案的实施、数据的收集、整理和统计分析等；是生物科学专业必修的一门专业基础课。

《生物统计学》以数学的概率论和数理统计为基础，涉及到数列、排列、组合、矩阵、微积分等知识，但本课程并不将这些知识作为重点进行过多的讨论，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用，培养学生运用统计学原理分析和解决试验资料所提供信息的能力。

课程目的：通过本课程的学习，使学生了解生物科学试验的任务、要求，掌握生物科学试验设计的原则和技术，能熟练制定试验方案，进行生物科学试验的设计，并能根据生物统计学原理正确选用统计分析模型，进行数据的处理与分析，做出科学的结论。

课程任务：学完本课程后在教学内容上达到“基本概念清晰，基本方法熟练，基本原理了解，基本运算正确”，熟练掌握所介绍的几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计；熟练掌握所介绍的几种基本的生物统计方法；熟练掌握函数型电子计算器的使用方法，能独立进行畜牧试验结果的统计分析；在学生能力的培养上达到：1）培养学生科学的统计思维方法“有很大的可靠性但有一定的错误率”这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中要培养一种新的思考方法——从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果；2）培养学生科学的计算能力和表达能力，本门课程的概念多、公式多、表格多，许多判断和推理过程都是在经过仔细的计算、分析后得出的，结果的表达也是非常简洁和严密的。

因此学习过程中要注意培养学生正确的计算能力和表达能力；3）培养学生实事求是的工作作风和严谨的科学态度，该课程的学习中，接触到的数据、表格很多，在资料的分析整理过程中要实事求是、严谨精细，才能得出正确的结论。

二、教学内容及要求本课程教学的全过程可以看成是一个生物信息搜集、处理、分析，从而提炼新的生物信息的过程。

教学重点是通过生物现象的数量观察、对比、归纳和分析，揭示那些困惑费解的生物学问题，从偶然性的剖析中，发现事物的必然性，指导生物科学的理论和实践。

本课程的难点是概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，因此，教学安排上除精讲32学时外，有针对性的安排上机操作10学时，统计学实践论文2次6学时。

一）理论课教学内容（32学时）绪论授课学时：2学时基本要求：了解本学科研究对象、内容以及与其他学科的关系，明确本课程学习的重要性及学习的特点与要求。

重点：统计、统计学含义难点：统计数据的规律，统计方法的分类第一节统计与统计学 1.统计与统计学的含义；2.统计数据的规律与统计方法第二节统计学的分科 1.描述统计学和推断统计学；2.理论统计学和应用统计学第三节统计学与其他学科的关系 1.统计学与数学的关系；2.统计学与其他学科的关系第四节统计学的产生与发展 1.政治算术—社会经济统计；2.概率论—数理统计第一章统计数据的收集与整理授课学时：2学时基本要求：了解数据收集及预处理的内容和方法，掌握不同类型分布图的制作及应用；掌握描述集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数计算及应用。

重点：集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数计算难点：数据的计量、集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数应用第一节总体与样本 1.统计数据的不齐性；2.总体与样本；3.抽样第二节数据类型及频数（率）1.连续型数据和离散型数据；2.频数（率）表和频数（率）图的编绘；3.研究频数（率）分布的意义；4.研究频数（率）分布的不恒定性第三节样本的几个特征数1.平均数；2.平均数的计算方法；3.标准差；4.标准差的计算方法；5.偏斜度和峭度；6.变异系数第二章概率与概率分布授课学时：2学时基本要求：了解随机事件、统计概率及其运算，领会小概率事件实际不可能性原理；了解正态分布、二项分布和波松分布的概念、基本性质和概率计算；掌握抽样分布的概念以及样本平均数的抽样分布。

重点：概率的统计定义难点：离散型概率分布和连续型概率分布的区别与联系；第一节概率的基本概念1.问题的提出；2.事件及事件间的关系；3.概率的统计定义；4.概率的古典定义；5.概率的一般运算第二节概率分布1.随机变量；2.离散型概率分布；3.连续型概率分布；4.概率分布与频率分布的关系第三节总体特征数第三章几种常见的概率分布授课学时：4学时基本要求：了解几种常见的概率分布，其中重点是正态分布、二项分布、泊松分布；掌握抽样分布的概念、基本性质，掌握这些理论分布的概率计算；掌握中心极限定理的基本内容，小概率事件实际不可能性原理。

重点：中心极限定理和小概率原理；正态分布、二项分布概率计算。

难点：正态分布、二项分布概率计算，统计数的抽样分布规律。

第一节二项分布1.二项分布的概率函数；2.服从二项分布的随机变量的特征数；3.二项分布应用实例第二节泊松分布1.泊松分布的概率函数；2.服从泊松分布的随机变量的特征数；3.泊松分布应用实例第三节另外几种离散型概率分布 1.超几何分布；2.负二项分布第四节正态分布 1.正态分布的密度函数和分布函数；2.标准正态分布；3.正态分布表的查法；4.正态分布表的单侧临界值第五节另外几种连续型概率分布 1.指数分布；2.Γ分布第六节中心极限定理 1.中心极限定理的基本内容；2.中心极限定理推理的两个例子；3中心极限定理的抽样实验第四章抽样分布授课学时：2学时基本要求：了解抽样分布的基本概念，掌握从一个正态总体中抽取的样本时平均数、方差和标准差的分布；理解两正态总体中抽取的样本时样本统计量和与差的分布；了解标准差已知和未知的分布差异；了解卡方和F分布。

重点：从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布。

难点：从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布。

第一节从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布1.样本平均数的分布；2.样本方差的分布；3.样本标准差的分布第二节从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布1.标准差δi已知时，两个平均数的和与差的分布；2.标准差δi未知但相等时两个平均数的和与差的分布；3.两个样本方差比的分布─F分布第五章统计推断授课学时：4学时基本要求：理解统计假设测验的基本原理和步骤，单测验与双尾测验的区别以及统计假设测验两类错误的概念；掌握两类错误降低概率的措施；掌握平均数、百分数假设测验的方法。

重点：假设检验的一般方法，平均数、百分数假设测验方法，降低两类错误概率的措施。

难点：两类错误的含义及β错误发生的概率计算第一节单个样本的统计假设检验1.一般原理及两种类型的错误；2.单个样本显著性检验的程序；3.在δ已知的情况下单个平均数的显著性检验-u检验（u-test）；4.δ未知时平均数的显著性检验-t检验（t-test）；5.变异性的显著性检验─检验（─test）；6.正态性的判断第二节两个样本的统计假设检验1.两个方差的检验─F检验；2.标准差（δi）已知时两个平均数间差异显著性的检验；3.标准差（δi）未知但相等时，两平均数之间差异显著性的检验—成组数据t检验；4.标准差（δi）未知且可能不等时，两平均数间差异显著性检验；5.配对数据的显著性检验─配对数据的t检验；6.二项分布数据的显著性检验；7.关于连续性矫正第六章参数估计授课学时：2学时基本要求：了解点估计的基本概念与优良性准则；掌握区间估计的概念、置信水平的含义、以及影响区间宽度的因素；学会使用区间估计的统计学方法；掌握样本量的确定方法。

重点：特定置信水平下的区间估计、样本量的确定方法。

难点：深入理解点估计的优良性准则提高样本正确性的方法；总体均值和比例的区间估计。

第一节点估计 1.点估计的概念；2.点估计的优良性准则第二节区间估计 1.区间估计的概念；2.区间与置信水平；3.影响区间宽度的因素第三节总体均值和总体比例的区间估计1.总体均值的区间估计；2.总体比例的区间估计；3.样本容量的确定第七章拟合优度检验授课学时：2学时基本要求：掌握拟优合度检验的基本原理和步骤；掌握对二项分布和正态分布的检验；掌握独立性测验方法；了解齐性检验方法。

重点：拟优合度检验的基本原理、步骤。

难点：各种类型次数资料的理论期望值的计算、联合性检验方法。

第一节拟合优度检验的一般原理1.拟合优度检验的概念和类型；2.拟合优度检验的统计量第二节拟合优度检验1.拟合优度检验的一般程序；2.对二项分布的检验；3.对正态性的检验第三节独立性检验 1.列联表的卡方检验；2.2×2列联表的精确检验法第四节卡方的可加和性 1.卡方的齐性检验；2.概率的混合第八章方差分析授课学时：4学时基本要求：理解方差分析的基本原理；掌握单因素试验和双因素实验的方差分析方法；理解方差分析的数学模型、基本假定和数据转换方法。

重点：方差分析的基本原理、线性模型和期望均方，平均数间的多重比较及字母法表示难点：线性模型、期望均方。

第一节方差分析的基本原理与步骤1.线性模型与基本假定；2.平方和与自由度的剖分；3.期望均方；4.F分布与F检验；5.多重比较；6.方差分析的基本步骤第二节单因素试验资料的方差分析1.各处理重复数相等的方差分析；2.各处理重复数不等的方差分析第三节两因素试验资料的方差分析1.交叉分组资料的方差分析；2.系统分组资料的方差分析第四节方差分析的数学模型与期望均方1.数学模型；2.期望均方；3.方差组分的估计第九章相关与回归分析授课学时：4学时基本要求：理解回归与相关的概念，以及回归和相关分析的种类；掌握一元线性和多元线性回归分析方法；了解可化为线性回归的曲线回归的基本概念与方法。

重点：回归系数、相关系数、决定系数的含义、计算方法、显著检验以及应用，线性化的方法难点：最小二乘法、利用回归方程进行预测。

第一节变量间的相关关系 1.相关的概念；2.相关系数及其计算第二节一元线性回归1.线性回归模型；2.参数的最小二乘估计；3.回归方程的显著性检验；4.预测及应用第三节多元线性回归1.多元线性回归模型；2.回归参数的估计；3.回归方程的显著性检验；4.回归系数的显著性检验；5.多元线性回归的预测第四节可化为线性回归的曲线回归 1.基本概念；2.非线性模型及其线性化方法第十章非参数统计授课学时：2学时基本要求：掌握符号检验与秩和检验的基本方法；掌握等级相关分析中的相关系数计算、显著性检验。