教学大纲-生物统计学-王振龙

《生物统计学》课程教学大纲

英文名称：Biostatistics

课程编码：

总学时：48实验学时16 学分：3

适用对象：生物技术、生物工程和生物信息专业本科生

先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、普通生物学、遗传学等课程

大纲主撰人：王振龙大纲审核人：赵慧智

一、课程性质、目的和任务

课程性质：《生物统计学》是运用数理统计的原理和方法，来分析和解释生物科学试验中各种现象和试验调查资料的一门科学，它涉及生物科学试验的设计、试验方案的实施、数据的收集、整理和统计分析等；是生物科学专业必修的一门专业基础课。《生物统计学》以数学的概率论和数理统计为基础，涉及到数列、排列、组合、矩阵、微积分等知识，但本课程并不将这些知识作为重点进行过多的讨论，而主要偏重于统计原理的介绍和具体分析方法的应用，培养学生运用统计学原理分析和解决试验资料所提供信息的能力。

课程目的：通过本课程的学习，使学生了解生物科学试验的任务、要求，掌握生物科学试验设计的原则和技术，能熟练制定试验方案，进行生物科学试验的设计，并能根据生物统计学原理正确选用统计分析模型，进行数据的处理与分析，做出科学的结论。

课程任务：学完本课程后在教学内容上达到“基本概念清晰，基本方法熟练，基本原理了解，基本运算正确”，熟练掌握所介绍的几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计；熟练掌握所介绍的几种基本的生物统计方法；熟练掌握函数型电子计算器的使用方法，能独立进行畜牧试验结果的统计分析；在学生能力的培养上达到：1）培养学生科学的统计思维方法“有很大的可靠性但有一定的错误率”这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中要培养一种新的思考方法——从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果；2）培养学生科学的计算能力和表达能力，本门课程的概念多、公式多、表格多，许多判断和推理过程都是在经过仔细的计算、分析后得出的，结果的表达也是非常简洁和严密的。因此学习过程中要注意培养学生正确的计算能力和表达能力；3）培养学生实事求是的工作作风和严谨的科学态度，该课程的学习中，接触到的数据、表格很多，在资料的分析整理过程中要实事求是、严谨精细，才能得出正确的结论。

二、教学内容及要求

本课程教学的全过程可以看成是一个生物信息搜集、处理、分析，从而提炼新的生物信息的过程。教学重点是通过生物现象的数量观察、对比、归纳和分析，揭示那些困惑费解的生物学问题，从偶然性的剖析中，发现事物的必然性，指导生物科学的理论和实践。本课程的难点是概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，因此，教学安排上除精讲32学时外，有针对性的安排上机操作10学时，统计学实践论文2次6学时。

一）理论课教学内容（32学时）

绪论

授课学时：2学时

基本要求：了解本学科研究对象、内容以及与其他学科的关系，明确本课程学习的重要性及

学习的特点与要求。

重点：统计、统计学含义

难点：统计数据的规律，统计方法的分类

第一节统计与统计学 1.统计与统计学的含义；2.统计数据的规律与统计方法第二节统计学的分科 1.描述统计学和推断统计学；2.理论统计学和应用统计学第三节统计学与其他学科的关系 1.统计学与数学的关系；2.统计学与其他学科的关系

第四节统计学的产生与发展 1.政治算术—社会经济统计；2.概率论—数理统计

第一章统计数据的收集与整理

授课学时：2学时

基本要求：了解数据收集及预处理的内容和方法，掌握不同类型分布图的制作及应用；掌握

描述集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数计算及应用。

重点：集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数计算

难点：数据的计量、集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数应用

第一节总体与样本 1.统计数据的不齐性；2.总体与样本；3.抽样

第二节数据类型及频数（率）1.连续型数据和离散型数据；2.频数（率）表和频数（率）图的编绘；3.研究频数（率）分布的意义；4.研究频数（率）分布的不恒定性

第三节样本的几个特征数1.平均数；2.平均数的计算方法；3.标准差；4.标准差的计算方法；5.偏斜度和峭度；6.变异系数

第二章概率与概率分布

授课学时：2学时

基本要求：了解随机事件、统计概率及其运算，领会小概率事件实际不可能性原理；了解正态分布、二项分布和波松分布的概念、基本性质和概率计算；掌握抽样分布的概念以及样本平均数的抽样分布。

重点：概率的统计定义

难点：离散型概率分布和连续型概率分布的区别与联系；

第一节概率的基本概念1.问题的提出；2.事件及事件间的关系；3.概率的统计定义；

4.概率的古典定义；

5.概率的一般运算

第二节概率分布1.随机变量；2.离散型概率分布；3.连续型概率分布；4.概率分布与频率分布的关系

第三节总体特征数

第三章几种常见的概率分布

授课学时：4学时

基本要求：了解几种常见的概率分布，其中重点是正态分布、二项分布、泊松分布；掌握抽样分布的概念、基本性质，掌握这些理论分布的概率计算；掌握中心极限定理的基本内容，小概率事件实际不可能性原理。

重点：中心极限定理和小概率原理；正态分布、二项分布概率计算。

难点：正态分布、二项分布概率计算，统计数的抽样分布规律。

第一节二项分布1.二项分布的概率函数；2.服从二项分布的随机变量的特征数；3.二项分布应用实例

第二节泊松分布1.泊松分布的概率函数；2.服从泊松分布的随机变量的特征数；3.泊松分布应用实例

第三节另外几种离散型概率分布 1.超几何分布；2.负二项分布

第四节正态分布 1.正态分布的密度函数和分布函数；2.标准正态分布；

3.正态分布表的查法；

4.正态分布表的单侧临界值

第五节另外几种连续型概率分布 1.指数分布；2.Γ分布

第六节中心极限定理 1.中心极限定理的基本内容；2.中心极限定理推理的两

个例子；3中心极限定理的抽样实验

第四章抽样分布

授课学时：2学时

基本要求：了解抽样分布的基本概念，掌握从一个正态总体中抽取的样本时平均数、方差和标准差的分布；理解两正态总体中抽取的样本时样本统计量和与差的分布；了解标准差已知和未知的分布差异；了解卡方和F分布。

重点：从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布。

难点：从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布。

第一节从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布1.样本平均数的分布；2.样本方差的分布；3.样本标准差的分布

第二节从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布1.标准差δi已知时，两个平均数的和与差的分布；2.标准差δi未知但相等时两个平均数的和与差的分布；

3.两个样本方差比的分布─F分布

第五章统计推断

授课学时：4学时

基本要求：理解统计假设测验的基本原理和步骤，单测验与双尾测验的区别以及统计假设测验两类错误的概念；掌握两类错误降低概率的措施；掌握平均数、百分数假设测验的方法。重点：假设检验的一般方法，平均数、百分数假设测验方法，降低两类错误概率的措施。难点：两类错误的含义及β错误发生的概率计算

第一节单个样本的统计假设

检验1.一般原理及两种类型的错误；2.单个样本显著性检验的程序；3.在δ已知的情况下单个平均数的显著性检验-u检验（u-test）；4.δ未知时平均数的显著性检验-t检验（t-test）；

5.变异性的显著性检验─检验（─test）；

6.正态性的判断

第二节两个样本的统计假设

检验1.两个方差的检验─F检验；2.标准差（δi）已知时两个平均数间差异显著性的检验；3.标准差（δi）未知但相等时，两平均数之间差异显著性的检验—成组数据t检验；4.标准差（δi）未知且可能不等时，两平均数间差异显著性检验；5.配对数据的显著性检验─配对数据的t检验；6.二项分布数据的显著性检验；7.关于连续性矫正

第六章参数估计

授课学时：2学时

基本要求：了解点估计的基本概念与优良性准则；掌握区间估计的概念、置信水平的含义、以及影响区间宽度的因素；学会使用区间估计的统计学方法；掌握样本量的确定方法。

重点：特定置信水平下的区间估计、样本量的确定方法。

难点：深入理解点估计的优良性准则提高样本正确性的方法；总体均值和比例的区间估计。第一节点估计 1.点估计的概念；2.点估计的优良性准则

第二节区间估计 1.区间估计的概念；2.区间与置信水平；3.影响区间宽度的因

素

第三节总体均值和总体比例

的区间估计1.总体均值的区间估计；2.总体比例的区间估计；3.样本容量的确定