excel 正态分布曲线

excel正态分布曲线

正态分布曲线也称为高斯分布曲线，是一种非常重要的连续概率

分布，在统计学和科学研究中广泛应用。它的形状呈钟形，且左右对称。正态分布曲线是自然界中许多现象的表现形式，比如身高、体重、智商、经济收入等等。在Excel中，我们可以使用NORM.DIST函数来

计算正态分布曲线的概率值。在本文中，我们将介绍如何绘制正态分

布曲线以及如何使用Excel来计算正态分布概率值。

一、正态分布曲线的特点

正态分布曲线的特点如下：

1.左右对称：对于任意一组数据，正态分布曲线的左半部分和右

半部分是对称的。左右对称是由于正态分布曲线的数学定义，即所有

点到均值的距离相等，且呈正态分布。

2.峰值处概率最大：正态分布曲线在均值处有一个峰值，该点处

的概率值最大。在峰值两侧，概率值逐渐减小。正态分布曲线的峰值

位于均值处，峰值左右的两个临界点分别位于均值两侧一个标准差的

距离处。

3.形状具有稳定性：正态分布曲线的形状是固定的，无论均值或标准差如何变化，曲线的形状不变。这就使得正态分布曲线成为一种非常重要的概率分布。

二、绘制正态分布曲线

在Excel中，我们可以使用以下步骤来绘制正态分布曲线：

1.打开Excel，新建一个工作簿。

2.输入以下数据：

-A1单元格：均值（μ）

-A2单元格：标准差（σ）

-A3单元格：步长（从μ-3σ到μ+3σ，每隔0.1σ取一个值）

3.在B3单元格中，输入以下公式：

=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,FALSE)。这个公式中，A3是一个变量，表示横坐标值，$A$1和$A$2是固定值，分别表示均值和标准差。FALSE 表示概率分布累积函数的形式，即对每个横坐标值分别计算它对应的纵坐标值。

4.复制B3单元格公式，从B4单元格到B61单元格。

5.选中A1单元格到B61单元格，然后选择插入散点图。

6.点击散点图右侧的加号，选择趋势线，然后选择添加趋势线。

7.在趋势线中，选择加权多项式趋势线，调整阶数为6，然后勾选显示方程和R平方值。

8.点击确定，完成正态分布曲线绘制。

三、计算正态分布概率值

在Excel中，我们可以使用NORM.DIST函数来计算正态分布曲线的概率值。该函数的语法如下：

=NORM.DIST(x,μ,σ,cumulative)

其中，x表示横坐标值，μ表示均值，σ表示标准差，cumulative表示概率分布累积函数的形式，即对每个横坐标值分别计算它对应的纵坐标值。如果cumulative为TRUE，则返回的是x横坐标之前所有概率的和；如果cumulative为FALSE，则返回x横坐标下的概率密度值。

以下为使用NORM.DIST函数计算正态分布概率值的示例：

1.打开Excel，新建一个工作簿。

2.输入以下数据：

-A1单元格：均值（μ）

-A2单元格：标准差（σ）

-A3单元格：横坐标值（x）

3.在B3单元格中，输入以下公式：

=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,FALSE)。这个公式的意思是计算横坐标值为A3时正态分布曲线上的纵坐标值。

4.复制B3单元格公式，从B4单元格到B5单元格。

5.修改B4单元格公式，将cumulative参数设为TRUE，得到：

=NORM.DIST(A3,$A$1,$A$2,TRUE)。这个公式的意思是计算横坐标值小于或等于A3时正态分布曲线上的所有概率值的和。

6.在A4单元格中，输入以下公式：=NORM.INV(B4,$A$1,$A$2)。这个公式的意思是计算累积概率值为B4时对应的横坐标值。

7.复制A4单元格公式，从A5单元格到A6单元格。

8.修改B5单元格的数值，改成0.5。

9.执行完以上步骤后，A6单元格中将会显示横坐标值为0.0时正

态分布曲线上的纵坐标值；B5单元格中将会显示横坐标值小于或等于0.0时正态分布曲线上的所有概率值的和；A6单元格中将会显示累积

概率值为0.5时对应的横坐标值。

四、总结

正态分布曲线是一种重要的连续概率分布，在统计学和科学研究

中广泛应用。Excel提供了NORM.DIST函数和NORM.INV函数来计算正

态分布曲线上的概率值和横坐标值。我们可以使用Excel来绘制正态

分布曲线，并计算正态分布概率值。正态分布曲线的形状具有稳定性，可以用来描述许多自然现象，包括身高、体重、智商、经济收入等。