热力学统计物理名字解释
热力学与统计物理学第五章 玻耳兹曼统计
等
能
2m
0
面
px
( ) ... dxdydzdp x dp y dp z dxdydz dp x dp y dp z
H ε
V
H ε
等能面：
p
2 x
p
2 y
p
2 z
2m
2
2m
所以 , ( ε ) V 4 π 2 m ε 3 L 3 4 2 m 3 / 2
3
3
d 能壳之间的相体积等于
最辉煌!
4）导出能量均分理论；
5）最先把热力学原理应用于辐射，导出热辐射定律，
称斯忒藩-波尔兹曼定律； 6）建立了稀薄气体分子的输运方程：玻耳兹曼方程
和H定理。
因此而自杀！
6
科学史话(5) “普朗克定律”（一个现代科学的绊脚石）
其表述如下：“一个新的科学真理照例不能用说服对手，等他们表示意见 说‘得益匪浅’这个办法来实行。恰恰相反，只能是等到对手们渐渐死 亡，使得新的一代开始熟悉真理时才能贯彻。”对普朗克来说，学术争论 没有多少诱惑力，因为他认为它们不能产生什么新东西。 由于上述说法 后来又被学界有重大影响的其他学者，如托马斯·库恩等多次引证，它似 乎成了一条自明的真理。
果真如此吗？如果普朗克所言不虚，那么科学争论在科学思想发展史上 的意义就要大打折扣了。普朗克为人平和、正直，被誉为“学林古柏”， 其高尚的人品是值得人们敬仰的，但并不是他所说的每一句话都是正确 的，哪怕这句话多次被人们引用。
由此可见，玻耳兹曼就是他自己发明的“孤立系统的熵增加
原理”的牺牲品。
7
第五章 玻耳兹曼统计
动机和目的 一、玻耳兹曼统计 二、配分函数技术 三、能量均分定理 四、玻耳兹曼统计的应用
热力学和统计物理的基本概念
热力学和统计物理的基本概念热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支，它们对于理解和描述物质的性质以及自然界中的各种现象都起到了至关重要的作用。
本文将介绍热力学和统计物理的基本概念，帮助读者更好地理解这两个领域。
一、热力学的基本概念热力学是研究能量转化和宏观物质性质的科学，是物理学的一门重要分支。
它通过研究能量转化过程和各种宏观现象来揭示物质内部的各种规律。
以下是热力学中的一些基本概念：1. 系统系统指的是热力学研究的对象，可以是一个单独的物体、一个容器中的气体或者一个宏观物质系统。
热力学研究的目标是分析系统中能量的转化和宏观性质的变化。
2. 状态系统在一定条件下的特定性质和状态称为系统的状态。
例如，气体系统的状态可以由温度、压力和体积等参数来描述。
3. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原理，可以帮助我们理解能量转化的规律。
包括能量守恒定律、热传导定律、热机定律和熵增定律等。
4. 热力学过程系统从一个状态到另一个状态的整个变化过程称为热力学过程。
常见的热力学过程包括等温过程、绝热过程、等压过程和等容过程等。
二、统计物理的基本概念统计物理是描述物质微观粒子运动规律以及宏观宏观现象的科学，它通过建立微观粒子的统计模型来揭示物质的宏观性质。
以下是统计物理中的一些基本概念：1. 微观粒子统计物理研究的对象是物质的微观粒子，如原子、分子和电子等。
通过研究微观粒子的运动和相互作用规律，可以揭示物质宏观性质的起源。
2. 统计模型统计物理使用统计模型来描述物质的微观状态和宏观性质之间的关系。
常用的统计模型包括玻尔兹曼分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布等。
3. 热力学极限热力学极限是指在大量粒子数下，统计物理中的微观规律将会近似等同于热力学中的规律。
热力学极限的出现使得统计物理和热力学之间建立了密切的联系。
4. 统计力学统计力学是研究宏观系统平衡态和非平衡态的统计规律以及宏观性质的科学。
它基于统计物理理论，通过分析微观粒子的运动和相互作用来推导宏观性质的统计规律。
热学热力学与统计物理
热学热力学与统计物理热学热力学与统计物理在物理学领域中，热学和热力学是研究热能和温度如何影响物体性质变化的学科。
而统计物理则是运用统计学方法，研究物质内部微观粒子的运动规律，从而推导出宏观物理规律的一门学科。
1. 热学和热力学热学和热力学是两个密切相关的学科。
热学通常是指对热量的研究，而热力学则更加注重于物质在温度变化下的特性。
热能是指分子之间的运动能量，而温度是热能的一项测量指标。
热学和热力学的概念贴近我们日常的生活，如理解我们所处的环境温度和热量传播等。
2. 统计物理统计物理则是研究物质内部微观粒子的运动规律，从而推导出宏观物理规律的一门学科。
统计物理的发展来源于固体、液体、气体等物质的性质，由此得出物质之间的概率关系。
它运用概率、统计学等方法，探讨宏观世界的物理规律。
统计物理涉及到许多理论，如热力学第二定律、玻尔兹曼分布律等重要理论。
3. 热学热力学和统计物理的关系热学热力学和统计物理都是研究物质的性质，但是角度不同。
从宏观上看，物体的温度、热容和饱和蒸汽压等的测量和计算，都是热学和热力学的范畴。
而统计物理则是从微观角度出发，研究分子的运动，以及统计规律。
比如从分子的角度看，热力学第二定律实际上是分子随机运动时候，不可能所有分子都自发向热量较小处流动，这就是宏观上温度从高到低的流动，所以热力学第二定律其实是由大量微观的统计规律所决定的。
综上所述，热学热力学和统计物理虽然不同，但在探讨物质性质的不同时期和角度下，对于我们对自然规律的认识有很大的贡献。
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
热力学·统计物理
热力学和统计物理是研究宏观和微观系统热力学性质的两个相关领域。
下面对热力学和统计物理进行简要介绍：
热力学（Thermodynamics）：热力学是研究能量转换和热力学性质的科学。
它研究宏观系统的状态、过程和相互作用，关注能量的转移、转换和守恒，以及系统热平衡和热力学定律。
热力学研究的重要概念包括热力学系统、态函数、热力学过程、功和热量等。
热力学定律包括零th定律、第一定律（能量守恒定律）、第二定律（熵增加定律）和第三定律（绝对零度不可达性原理）。
统计物理（Statistical Physics）：统计物理是研究宏观系统的微观基础的物理学分支。
它将微观粒子的运动和相互作用描述为统计性质，通过统计方法研究宏观系统的性质。
统计物理关注系统的热力学行为、平衡态和非平衡态，以及概率分布、热力学势和热力学极限等。
统计物理中的重要概念包括分子动力学、玻尔兹曼分布、配分函数、熵和热力学关系等。
热力学和统计物理之间有着密切的关系。
热力学提供了描述宏观系统行为的规律和定律，而统计物理通过微观粒子的统计性质，解释了这些宏观规律的来源和基础。
统计物理的理论和方法可用于研究多粒子系统、相变、热力学系统的非平衡态行为等问题。
热力学和统计物理是研究能量转换和宏观系统热力学性质的重要学科，它们为我们理解和解释物质世界中的热力学现象提供了理论框架和实用工具。
物理学中的热力学与统计物理理论
物理学中的热力学与统计物理理论热力学和统计物理学是物理学两个重要分支领域。
热力学主要研究热、功以及它们之间的关系，而统计物理学则是将微观粒子的运动方式和定量的统计方法结合起来，将宏观现象与微观世界联系起来，从而解释了许多宏观现象。
热力学和统计物理学分别从不同角度解释了物质与能量之间的关系，并在工业、材料等领域得到广泛应用。
首先，我们来了解一下热力学。
热力学研究的是热量和功以及它们之间的关系。
热量是能量的一种形式，它是由于温度差使得能量在物体之间传递的结果。
热力学第一定律告诉我们，它们之间是可以相互转换的，能量不会被消灭。
而功则是一种对物体施加的能量，会使物体发生运动或变形。
热力学第二定律则说明了热量的流动方向只能从高温物体向低温物体，热力学第三定律则是在温度趋向于绝对零度时，物体的熵趋近于零。
接下来，我们来谈一谈统计物理学。
统计物理学是将微观粒子的运动方式和定量的统计方法结合起来，将宏观现象与微观世界联系起来。
一个系统的热力学性质，比如温度、熵、压力等，很多时候可以通过大量的微观粒子的统计来得到。
比如系统的温度可以通过测量大量分子的平均动能获得，系统的熵可以通过分子在不同状态下的组合数来计算。
统计物理学在对系统物理性质进行预测方面发挥了很大作用。
总的来说，热力学是研究宏观物理现象的科学，而统计物理学是研究微观粒子特性的科学。
尽管两者研究的角度不同，但是在物理理论和应用方面都发挥了非常重要的作用。
在应用方面，热力学和统计物理学在工业、材料等领域都有广泛的应用。
在生产过程中，控制物体的温度、压力、湿度等参数，可以增加生产效率，提高产品质量。
在能源领域，利用热力学的原理可以生产出大量的电力，而统计物理学则可以解释材料的物理特性和性质变化规律。
总之，热力学和统计物理学是物理学两个重要分支的基础理论。
虽然从不同的角度出发，但是都在理解物质与能量之间的关系以及解决实际问题中发挥着重要的作用。
热力学和统计物理
热力学和统计物理一、基本概念1. 热力学- 系统与外界- 热力学研究的对象称为系统，系统以外与系统有相互作用的部分称为外界。
例如，研究气缸内气体的性质时，气缸内的气体就是系统，气缸壁、活塞以及周围的环境等就是外界。
- 平衡态- 一个孤立系统经过足够长的时间后，宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态。
例如，将一个盛有热水的容器放在绝热环境中，经过一段时间后，水的温度不再变化，水就达到了平衡态。
平衡态可以用一些宏观参量来描述，如压强p、体积V、温度T等。
- 状态参量- 用来描述系统平衡态的宏观物理量称为状态参量。
- 几何参量：如体积V，它描述了系统的几何大小。
对于理想气体，体积就是气体分子所能到达的空间范围。
- 力学参量：压强p是典型的力学参量，它是垂直作用于容器壁单位面积上的力。
- 热学参量：温度T是热学参量，它反映了物体的冷热程度。
从微观角度看，温度与分子热运动的剧烈程度有关。
2. 统计物理- 微观态与宏观态- 微观态是指系统内每个粒子的微观状态（如每个粒子的位置、动量等）都确定的状态。
而宏观态是指由一些宏观参量（如压强、体积、温度等）确定的状态。
一个宏观态往往包含大量的微观态。
例如，对于一个由N个粒子组成的气体系统，给定气体的压强、体积和温度，这就是一个宏观态，但这些粒子的具体位置和动量有多种可能组合，每一种组合就是一个微观态。
- 等概率原理- 对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的概率相等。
这是统计物理的一个基本假设。
二、热力学定律1. 热力学第零定律- 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也必定处于热平衡。
这一定律为温度的测量提供了依据。
例如，我们可以用温度计（第三个系统）去测量不同物体（两个系统）的温度，当温度计与物体达到热平衡时，就可以确定物体的温度，并且如果两个物体与同一温度计达到热平衡，那么这两个物体之间也处于热平衡，它们具有相同的温度。
热力学和统计物理
热力学和统计物理热力学和统计物理是物理学的两个重要分支。
这两者虽然研究目标相同，即研究自然现象中的热现象和粒子统计规律，但它们的出发点和研究方法具有显著的差异。
热力学是从宏观角度剖析物质的热现象，而统计物理则依据微观的粒子行为来研究这些现象。
二者间密切相关，互相补充，共同揭示了物质世界的奇妙本质。
一、热力学：宏观理论的力量热力学一词源自希腊语的"therme"（热）和"dynamis"（力）。
常见的热力学问题涵盖汽车发动机的效率、液体沸腾时的热传播，甚至生物体内的能量转化过程。
它使用一组精简的基本定理——热力学定律，并且不关注引发变化的具体机制。
实际上，热力学具有非常强大的预测能力，仅有有限的信息即可推测出系统的可能行为。
热力学定律，尤其是第二定律，告诉我们，在多数情况下，物质系统会自然趋向于一种更为混乱、低能的状态，这被称为熵增原理，是我们理解自然界的关键原则。
二、统计物理：微观视角的洞见与热力学不同，统计物理试图将热现象与微观粒子的行为联系起来。
统计物理学家们使用概率论来解释和计算系统中的粒子行为，例如分子在气体中的运动。
它将微观粒子的平均行为推广到整个系统，创造了一种全新的理解和预测复杂现象的方法。
商品最核心的理念是Boltzmann假设，它认为所有的微观状态（也就是所有可能的粒子配置）都是等可能的。
这个基本认识，配合粒子数和能量的守恒条件，可以推导出大部分的物质性质，比如压强、温度和熵等概念。
三、热力学与统计物理：相互补充的对话综合来看，热力学和统计物理相辅相成，互为照应。
热力学定律为统计物理提供了宏观约束，而统计物理则使得我们可以从微观角度理解热力学定律。
比如熵增准则的揭露，不仅来源于热力学的推理，还借助于统计物理的洞见。
将熵视为可能状态的度量，我们可以发现自然现象中普遍存在的无序性并非必然，而是因为无序状态远多于有序状态。
这就为我们理解和操作复杂系统提供了新的视角和工具。
热力学与统计物理学
热力学与统计物理学热力学与统计物理学是物理学中的两个重要分支，它们研究的是物质的宏观性质和微观行为。
热力学研究的是热能转化和能量守恒的规律，而统计物理学则从微观角度出发，通过统计方法研究物质的宏观性质。
本文将从热力学和统计物理学的基本概念、研究内容和应用领域等方面进行阐述。
热力学是研究物质热现象的一门学科，主要研究热能的转化和能量守恒的规律。
它关注的是物质在不同温度下的性质和相互作用。
热力学中的热力学定律是热力学研究的基础，其中包括能量守恒定律、熵增加定律等。
统计物理学是研究物质微观粒子行为的一门学科，通过统计方法研究物质的宏观性质。
它将物质的宏观性质与微观粒子的运动状态相联系，利用统计方法描述物质的统计行为。
统计物理学中的玻尔兹曼方程是统计物理学的基础，它描述了粒子的分布和运动状态。
热力学和统计物理学在研究物质性质和行为方面具有重要的意义。
热力学研究的是宏观性质，如温度、压力和热容等，而统计物理学则从微观角度出发，研究微观粒子的行为和分布。
热力学和统计物理学的研究结果可以相互印证，从而得到更全面和准确的认识。
在应用方面，热力学和统计物理学有广泛的应用领域。
在能源领域，热力学可以用于研究能源转化和利用效率；在材料科学中，热力学可以用于研究材料的相变和热力学性质；在生物学中，热力学可以用于研究生物分子的结构和功能。
统计物理学在凝聚态物理、量子物理和高能物理等领域也有重要应用，如研究凝聚态物质的相变行为、描述量子粒子的统计行为等。
热力学与统计物理学是物理学中的两个重要分支，它们从不同角度研究物质的性质和行为。
热力学关注宏观性质和能量转化，而统计物理学关注微观粒子的行为和分布。
两者相辅相成，共同推动了物理学的发展。
通过研究热力学和统计物理学，我们可以更深入地了解物质的本质和行为，为实际应用提供理论基础。
希望本文对读者对热力学和统计物理学有一定的了解，并引起对物理学研究的兴趣。
大学物理统计物理学与热力学
大学物理统计物理学与热力学在大学物理学习中，统计物理学与热力学是重要的分支领域。
统计物理学是以统计方法研究物质的宏观性质，而热力学则关注物质的能量转化和热现象。
本文将探讨这两个领域的基本概念、主要原理和实际应用。
一、统计物理学统计物理学是用统计方法研究物质微观状态与宏观性质间关系的学科。
它通过考虑在大量粒子系统中的统计规律，揭示物质性质的普遍规律。
统计物理学的核心概念是统计热力学和微观统计学。
1. 统计热力学统计热力学研究大量粒子系统的宏观性质和概率分布。
它基于经典热力学的基本假设，如粒子之间的力学相互作用、宏观系统与热源的交换等。
通过定义熵、温度、压力等宏观量，统计热力学建立了宏观系统的统计描述和微观粒子的统计规律。
2. 微观统计学微观统计学是统计物理学的基础，研究微观粒子在给定约束下的状态统计。
它从粒子的能级和简并度出发，通过玻尔兹曼原理和统计机理，推导出系统的状态密度和粒子分布的统计规律。
微观统计学将微观粒子的性质与宏观物质的性质联系起来，为统计物理学的理论建立提供了基础。
二、热力学热力学是研究物质热现象和能量转化的学科。
它关注热力学系统的宏观性质，如体积、温度、压强等，并通过热力学定律和热力学过程描述物质的行为。
1. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原则，包括零th定律、第一定律和第二定律。
零th定律表明具有相同温度的物体处于热平衡；第一定律阐述了能量守恒的原理；第二定律给出了热量流动方向和热效率的限制。
2. 热力学过程热力学过程是物质从一个平衡状态变化到另一个平衡状态的过程。
常见的过程包括等温过程、绝热过程、等容过程等。
通过对过程中的能量转化和熵变化的分析，可以研究系统的性质和实际应用。
三、统计物理学与热力学的应用统计物理学和热力学的理论与方法广泛应用于各个领域，包括物质科学、天文学、地球科学等。
1. 材料科学统计物理学在材料科学中的应用包括材料的相变、晶体结构、热导率等研究。
通过统计方法，可以揭示材料中微观粒子的分布和能量转换规律，为材料设计和性能优化提供理论指导。
热力学统计物理
热力学统计物理热力学统计物理是热力学和统计力学的结合，是研究宏观系统的热力学性质和微观粒子的统计行为的学科。
它的发展源于19世纪末20世纪初的热力学危机，通过引入统计方法解决了热力学的一些难题，为物理学的发展做出了重要贡献。
热力学是研究热现象和能量转换的一门学科，它研究的是宏观系统的平衡态和平衡态之间的转变。
热力学定律包括能量守恒定律、熵增定律和温度定律等。
热力学通过建立热力学函数和状态方程来描述系统的性质和行为。
统计力学是研究微观粒子的运动和行为的学科，它研究的是微观粒子的统计分布和运动规律。
统计力学通过统计方法描述了微观粒子的行为，从而揭示了宏观系统的性质。
热力学统计物理的核心思想是建立宏观和微观之间的联系，通过统计方法揭示了宏观系统的性质和行为。
它通过统计方法描述了微观粒子的行为，从而推导出宏观系统的热力学性质。
热力学统计物理研究的对象包括气体、固体、液体等各种物质系统，以及相变、非平衡态等现象。
它研究的问题包括系统的能量、熵、温度等热力学性质，以及系统的相平衡、相变等统计行为。
热力学统计物理的基本概念包括系统、态、态函数、平衡态和宏观约束等。
系统是研究对象，态是系统的状态，态函数是描述系统性质的函数，平衡态是系统达到的稳定状态，宏观约束是对系统的约束条件。
热力学统计物理的基本原理包括热力学基本假设、统计力学基本假设和热力学统计物理定律等。
热力学基本假设包括系统的孤立性和混合性，统计力学基本假设包括等概率原理和无区别原理，热力学统计物理定律包括能量守恒定律、熵增定律和温度定律等。
热力学统计物理的应用包括热力学分析、热力学循环、相变理论、非平衡态理论等。
热力学分析用来研究系统的热力学性质和行为，热力学循环用来研究热力学循环过程的效率和功率，相变理论用来研究物质的相变行为，非平衡态理论用来研究非平衡态系统的行为。
热力学统计物理的发展对物理学的发展产生了重要影响。
它不仅为热力学提供了统计解释，解决了热力学的一些难题，还为量子力学的发展提供了重要思想和方法。
统计热力学（物理学分支学科）详细资料大全
统计热力学（物理学分支学科）详细资料大全统计热力学是巨观热力学与量子化学相关联的桥梁。
通过系统粒子的微观性质（分子质量、分子几何构型、分子内及分子间作用力等），利用分子的配分函式计算系统的巨观性质。
由于热力学是对大量粒子组成的巨观系统而言，这决定统计热力学也是研究大量粒子组成的巨观系统，对这种大样本系统，最合适的研究方法就是统计平均方法。
基本介绍•中文名：统计热力学•外文名：Statistical thermodynamics•别称：统计物理学•研究目的：巨观系统的热力学性质和规律•研究内容：研究大量粒子组成的巨观系统介绍,研究对象,相关概念,介绍用统计力学的方法处理热力学的问题，是统计热力学的研究范畴。
统计物理学认为，物质是由大量粒子组成的，系统的巨观性质决定于它的微观组成、结构及微观粒子的运动状态。
微观粒子的运动千差万别，个别粒子的运动有其偶然性，但大量粒子表现出来的总体规律有一定稳定性，服从统计规律。
统计力学的方法就是求大量粒子平均性质的方法。
统计热力学的任务是按照微观粒子运动的力学规律，采用统计的方法来研究巨观系统的热力学性质和规律。
因此，统计热力学能更深刻地反映巨观世界的规律。
研究对象在统计力学中按照被研究对象的性质，把系统分为独立子和相依子，定域子和离域子。
独立子系统是粒子之间无相互作用能的系统，系统的总能量为各粒子能量的加和，即U=Σn iεi;粒子之间有相互作用能的系统称为相依子系统，其总能量U=∑niεi+V。
V为粒子之间相互作用势能的总和，是所有粒子坐标的函式。
理想气体属独立子系统;真实气体、液体、溶液等都属相依子系统;晶体中因粒子位置固定，只考虑振动的影响，可视为近独立子系统。
定域子亦称为定位系统，离域子也称为非定位系统。
前者的粒子可以彼此分辨，而后者的粒子彼此不能分辨。
例如，气体分子处于混乱运动之中，彼此无法区别，因此是离域子;而晶体中粒子本身虽都相同，但由于粒子是在固定的晶格位置上作振动运动，每个位置可以想像给予编号而加以区别，所以晶体是定域子。
热力学和统计物理学
热力学和统计物理学热力学和统计物理学是研究物质的宏观性质和微观规律的重要学科。
热力学研究热现象与能量转换的规律，以及系统热力学性质的描述和分析；统计物理学则利用统计学方法分析微观粒子的行为，从而推导出热力学现象的统计规律。
本文将分别介绍热力学和统计物理学的基本概念和应用。
一、热力学热力学研究物质的宏观性质和能量转化方式，其中包括能量、温度、熵等基本概念。
能量是物质的一种基本属性，在热力学中，能量可以分为内能、外能和总能量。
内能是物质微观粒子的平均动能，外能是物质相对于外界能量的变化，总能量则是内能和外能的总和。
温度是物质内能和热平衡状态的度量，其单位为开尔文（K）。
根据热动力学第零定律，如果两个物体分别与第三个物体处于热平衡状态，那么它们之间也处于热平衡状态，即它们的温度相等。
热平衡是热力学中的基本概念，也是温度测量的基础。
熵是热力学中衡量系统无序程度的物理量，通常用S表示。
熵的增加与系统的无序程度增加有关，根据热力学第二定律，孤立系统熵不断增加，而逆过程是不可能的。
热力学第二定律是热力学的核心定律，揭示了能量转化过程的方向性。
热力学应用广泛，例如在能量转化方面，热力学可以解释传热、传质和传动过程；在化学反应方面，热力学可以研究反应热和平衡常数；在生物系统中，热力学可以分析生物能量转化等。
二、统计物理学统计物理学研究微观粒子的运动规律，通过统计学方法来推导宏观热力学性质。
统计物理学的基本理论是统计力学，其中包括平衡统计力学和非平衡统计力学。
平衡统计力学是研究物质在热平衡状态下的统计规律。
根据统计力学的基本假设，系统的微观状态对应不同的能量和位置，系统在宏观上处于产生最大熵的状态。
平衡态下的宏观物理量可以通过统计平均值来计算，例如平均能量、平均温度等。
非平衡统计力学则研究物质在非平衡状态下的行为，例如输运过程和涨落等。
非平衡态下的系统通常无法通过统计平均值来描述，需要考虑系统的动态演化和微观涨落。
热力学中的熵及其统计物理解释
热力学中的熵及其统计物理解释随着人类对宇宙的探索日益深入，热力学作为一门基础科学，成为了解决许多实际问题的有效工具。
在热力学理论中，熵(S)是一个重要的概念，其不断的增加符合了不可逆性的基本性质。
本文将介绍熵的基本定义，以及熵在统计物理中的应用解释。
1. 熵的基本定义熵是描述系统热力学状态的属性。
在热力学中，熵(S)被定义为系统的有序性变化的度量，是系统的一种物理量，只和系统的初态(或末态)有关，和系统的具体经历过程无关。
熵和有序性之间的联系是常常被误解的地方。
在平衡态下，热力学系统中整体或局部预期的有序性可以通过熵值进行量化。
为了理解这种联系，可以考虑一个例子，如一个房间的热力学系统。
刚开始经历空气流动而热分布不均带来的无序状态，它随着时间的延长会趋向于预期的有序状态，即一种温度稳定、分布均匀的状态。
而这个渐变的过程中，熵值也会不断增加，即S增加，与预期的有序性变化是一致的。
举例来说，一个假想的卡车在炎热的夏天，从高温的内陆地区开往海边。
在初始状态下，车的内部和外部的温度是一致的，不会产生热量的流动，从而满足熵的平衡状态。
在行驶过程中，车内的温度越来越高，而车外由于有风吹拂，所以温度变化较小。
随着时间的推移，车内的熵值不断增加，因为它的内部热量分布在变得越来越不均匀，车向着更加混乱无序的状态演变，熵值也随之上升。
从这个例子回到热力学系统来看，熵值的增加指出了热力系统朝着预期的有序状态变化时所引发的各种能量转化、热流动等源源不断的“浪费”。
因此，即使热力学系统的能量总和不变，熵值总是不断增加。
这种状态可以归为热力学的第二定律，即熵在任何封闭系统中都会增加；其所对应的热力学过程是不可逆的，在物理上是不可能逆转的。
2. 熵在统计物理中的应用解释熵的定义虽然易于理解，但实际上无法直接测量或计算。
原因在于熵的概念本质上是描述了无数微观粒子因为热运动引发的运动趋势。
因此，我们需要更深入的了解熵的统计物理解释。
热力学统计物理名字解释
热力学统计物理名字解释名字解释 1、热力学平衡态(P2) 性质不随时间改变2广延量物理量与系统的质量或物质的量成正比3准静态过程准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
6、可逆过程热力学系统由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态后，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，即使系统回到原来状态，同时又完全消除原来过程对外界所产生的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。
反之，如果无论采用何种办法都不能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为不可逆过程。
7、绝热过程气体与外界无热量交换时的状态变化过程， 9、等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的！12、粒子全同性原理全同粒子不可分辨，任意交换一对粒子不改变系统状态 13、最概然分布根据等概率原理，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，那么微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最可几分布（最概然分布）。
14玻耳兹曼分布（玻色分布费米分布）玻耳兹曼系统粒子的最概然分布——玻耳兹曼分布第一部分。
1熵增原理0 2特性函数3热力学第二定律的两种表述及其本质 4熵判据 5单元系、单元复相系o 6单元复相系平衡条件包括哪些 7等几率原理 8空间0 9近独立粒子系统 10全同性粒子系统 11玻色子、费米子0 12统计物理学的最根本观点是什么 13 玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式0 14 简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件 15微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系 16系统微观运动状态的描述1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
物理学中的热力学和统计物理学
物理学中的热力学和统计物理学热力学和统计物理学是物理学中非常重要的研究领域。
它们研究的是物体的热力学性质以及微观粒子的性质，是理解各种物质性质的重要工具。
热力学和统计物理学还可以为我们提供解决实际问题的方法。
1. 热力学热力学研究物质的热力学性质，包括温度、热量、热能、热容等等。
热力学基本定律是能量守恒定律、熵增定律和温度规律，这些定律对于我们了解热力学过程和阐明其规律性起着关键性的作用。
热力学是物理的，也是一门实用性很强的学问，在工业生产、生命科学和环境工程等方面有很广泛的应用。
热力学的一个重要应用是热能转化，也就是把热能转换成机械能。
这一现象是由热力学第二定律所描述的。
同时，热力学也与工业生产有着密切的关系。
工业生产中，我们需要控制物质的温度、压力和能量传递等各种性质，这些性质都是可以通过热力学定律来控制的。
2. 统计物理学统计物理学研究微观粒子的规律和性质，包括物质的热膨胀、固体、液体、气体等等。
与传统的物理学相比，它可以用较少的规律和公式描述很多物理规律，这也是它在科学研究和应用中的优势。
统计物理学主要针对微观的粒子运动，利用统计学的方法研究物质宏观性质的规律。
它的基本思想是通过大量微小粒子的运动状态，来推导出物质的宏观性能。
统计物理学的研究对象包括分子、原子、介观粒子和物质团等。
统计物理学还可以应用于天文学、化学、材料科学等领域。
例如，在物理化学中，我们可以利用统计物理学的方法来描述物质中的化学反应过程。
同时，统计物理学也可以在材料科学上提供更好的材料选择方案，从而提高工业生产效率。
总之，热力学和统计物理学是相互独立又密切关联的两个学科，它们的知识体系和研究方法为我们深入理解物质构成、性质和规律性提供了有力的工具。
通过研究热力学和统计物理学，我们可以更好地了解客观世界，为工业生产、环境保护等等方面提供更优秀的解决方案。
物理学中的热力学与统计力学
物理学中的热力学与统计力学热力学和统计力学是物理学中两个重要的分支，它们探讨的是物质的热量、能量和物态变化等现象。
热力学从宏观角度出发，考虑物质的宏观性质，而统计力学则从微观角度出发，考虑物质微观粒子的运动状态。
本文将就热力学和统计力学的基本概念、定律和应用进行探讨。
一、热力学热力学的基本概念包括温度、热量、功等。
温度是物质内部能量的度量，热量是热能的转移，功则是力在物质上的作用产生的效果。
热力学研究的对象是物质在不同温度下的物态变化，例如固态、液态和气态的转换等。
热力学的基本定律包括三大定律和一些衍生的定理。
第一定律是能量守恒定律，第二定律是热力学第二定律，第三定律是三个热力学定律中最为深奥的一条，它告诉我们在0K时，理论上物质的热力学性质达到最简单的状态。
热力学有很多实际应用，例如汽车发动机、空调、电站发电以及温度计等。
其他方面的应用还包括化学反应的研究、火箭动力学的推算以及热加工过程的分析。
二、统计力学统计力学是对于物质微观粒子行为的描述。
统计力学假设物质由微观粒子构成，这些粒子处于不断的热运动状态。
统计力学研究的问题包括气体的压强、液体的密度、固体的弹性等问题。
统计力学的基本概念包括微观状态、微观粒子的密度和状态密度等，这些概念都是用来描述微观粒子的运动状态。
在统计力学中，人们可以建立几种概率分布的模型，例如玻尔兹曼分布和麦克斯韦-玻尔兹曼分布等。
统计力学可以用于解释物质宏观行为的各种特性。
例如，理解固体的弹性行为可以通过描述固体中微观粒子的行为。
给定固体的温度和物质的宏观形态，通过对微观粒子的行为进行计算，可以推断宏观性质。
总之，热力学和统计力学是物理学的重要分支，它们都对我们理解物质的性质、宏观运动和相变特性等问题非常有帮助。
在今天的世界中，我们广泛应用热力学和统计力学的原理，从化工工业到能源消耗，从天文学到生物学和生命科学，热力学和统计力学都有很重要的应用价值。
热力学与统计物理学的基础概念
热力学与统计物理学的基础概念热力学与统计物理学是研究物质能量转化和热量传递规律的学科，是物理学的重要分支之一。
本文将介绍热力学与统计物理学的基本概念和原理。
一、热力学基本概念1. 热力学系统热力学系统是指我们研究的物体或物质，可以是一个单独的物体，也可以是若干个物体构成的系统。
热力学系统可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三类。
2. 状态函数状态函数是描述热力学系统状态的基本属性，与路径无关，只与热力学系统的初始状态和终止状态有关。
常见的状态函数有内能、熵、体积等。
3. 热平衡当两个物体之间没有温度差异时，它们处于热平衡状态。
在热平衡状态下，两个物体的温度相等，热量不再流动。
二、热力学基本定律1. 第一定律：能量守恒定律能量在物质之间的转化过程中不会增加或减少，只会从一种形式转化为另一种形式。
根据第一定律，系统的能量变化等于系统所吸收的热量减去对外界所做的功。
2. 第二定律：热力学箭头定律热力学箭头定律表明，在没有外界干扰的情况下，热能只能从高温物体传递到低温物体，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
3. 第三定律：绝对零度绝对零度是温度的最低极限，等于绝对零度的物体处于无序状态，熵趋于零。
第三定律规定，在系统趋近于绝对零度时，系统的熵将趋近于一个确定的极限值。
三、统计物理学基本概念1. 微观态和宏观态微观态是指一个物理系统在一定时刻下的具体状态，包括了系统的粒子分布、动量、能量等信息。
宏观态则是指整个系统的宏观性质，如温度、压强、体积等。
2. 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵是描述系统的无序程度的物理量，与系统的微观状态数有关，熵越大，系统的无序程度越高。
3. 统计力学统计力学是通过分析系统的微观状态来推导宏观性质的物理学方法。
通过统计物理学的方法，可以研究大规模物质系统的性质和行为。
四、热力学和统计物理学的应用热力学和统计物理学是广泛应用于能源、天文学、材料科学等领域的重要工具。
在能源领域，热力学被用于描述能量转化和热引擎的效率。
物理学中的统计物理和热力学
物理学中的统计物理和热力学在物理学的领域中，统计物理和热力学是很重要的分支学科。
本文将从三个方面来介绍它们，分别是基本概念、发展历程和应用。
基本概念统计物理和热力学是物理学中研究集体现象的学科，研究物质的宏观性质和微观性质之间的联系。
热力学和统计物理是密不可分的，前者从宏观的角度，研究热、功、温度等宏观物理量的关系，后者从分子的角度，对物质微观粒子的状态和运动方式进行统计分析。
在统计物理和热力学中，有一些基本概念是必须掌握的。
其中最重要的一个是熵。
熵是一个用来描述系统状态混乱程度的物理量，它可以看做一种度量体系无序程度的方式，体系越有序，熵越小，反之，熵越大。
另外，还有一些重要的概念，例如配分函数、平衡态、热力学势函数等，这些概念在统计物理和热力学的研究中也有着重要的作用，是必须深入掌握和理解的。
发展历程统计物理和热力学这门学科的建立，可以追溯到19世纪末的热力学研究。
那时，人们在对热力学定律和热学性质的研究中，发现了热力学第二定律和熵概念。
与此同时，人们已经认识到，这些基础概念是无法直接用微观系统的运动方程来描述的。
因此，人们开始使用统计方法，对分布在体系中的粒子的状态进行统计量化。
这种方法是基于一个很重要的思想，即微观粒子的随机运动往往会导致宏观物理系统的平稳状态。
随着计算机科学的迅速发展，统计物理和热力学的研究得到了不断的深入和扩展。
在20世纪，量子力学的发展推动了统计物理的发展，使其逐步成为一种非常重要的物理学分支学科。
应用统计物理和热力学的理论和方法在物理学和化学等领域中得到了广泛的应用。
例如，固体物理学、凝聚态物理和流体物理学都离不开这些理论。
在物理学的研究中，分子动力学和蒙特卡罗模拟是最常用的统计物理和热力学的计算方法。
这些方法可以很好地模拟材料的物理性质和反应机制，从而为材料科学和化学研究提供了基础。
此外，统计物理和热力学还在天体物理学、生物物理学和信息物理学等领域中得到了广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热力学统计物理名字解释名字解释1、热力学平衡态(P2)性质不随时间改变2广延量物理量与系统的质量或物质的量成正比3准静态过程准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
6、可逆过程热力学系统由某一状态出发，经过某一过程到达另一状态后，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，即使系统回到原来状态，同时又完全消除原来过程对外界所产生的一切影响，则原来的过程称为可逆过程。
反之，如果无论采用何种办法都不能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为不可逆过程。
7、绝热过程气体与外界无热量交换时的状态变化过程，9、等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的！12、粒子全同性原理全同粒子不可分辨，任意交换一对粒子不改变系统状态13、最概然分布根据等概率原理，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，那么微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最可几分布（最概然分布）。
14玻耳兹曼分布（玻色分布费米分布）玻耳兹曼系统粒子的最概然分布——玻耳兹曼分布第一部分。
1熵增原理02特性函数3热力学第二定律的两种表述及其本质4熵判据5单元系、单元复相系o6单元复相系平衡条件包括哪些7等几率原理8空间09近独立粒子系统10全同性粒子系统11玻色子、费米子012统计物理学的最根本观点是什么13玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式014简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件15微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系16系统微观运动状态的描述1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这样的热力学函数称为特性函数。
以、为变量的特征函数是内能。
3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。
我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。
5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。
如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。
比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。
6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。
7．（P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
这是统计物理学中的基本假设。
8．（P165）为了形象地描绘粒子的力学运动状态，用共个变量为直角坐标，构成一个维空间，称为空间。
粒子在某一时刻的力学运动状态可以用空间中一点表示，称为粒子力学运动状态代表点。
9．（P174）近独立粒子系统是指系统中的粒子之间相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子间的相互作用，将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和。
10．（P174）全同性粒子系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电贺、自旋等等）的同类粒子组成的系统。
11．（P175）自然界中的基本粒子可分为两类，自旋量子数为半整数的称为费米子；自旋量子数为整数的称为玻色子。
12．（P178）统计物理学的一个最根本的观点是，宏观物质系统的特性是大量微观粒子运动的集体表现，宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。
13．（P187）玻耳兹曼分布：；玻色分布与费米分布14．（P187、P196）简并条件（经典极限条件）：或者或者气体越稀薄，温度越高，分子质量越大越容易满足。
P228）若简并条件：或虽小但不可忽略；P239）强简并条件：或者15．P253）微正则分布------系统给定的宏观条件是具有确定的粒子数N、体积V和能量E；P261）正则分布---------系统给定的宏观条件是具有确定的粒子数N、体积V和温度T；P290）巨正则分布---------系统给定的宏观条件是具有确定的体积V、温度T和化学势。
16．P175）系统微观运动状态的描述：假如全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子态；对于不可分辨的全同粒子，确定由全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每一个个体量子态上的粒子数。
1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（dS≥0）。
2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，其相变平衡条件可表示为（）P66。
3、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（不可逆过程）。
4、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（压强）相同时，总的焓才有意义。
5、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（开放系统）。
6、热力学基本微分方程dU=(TdS-pdV)。
7、单元系开系的热力学微分方程dU=(Dq+dW)。
8、在s、v不变的情形下，平衡态的（内能）最小。
9、在T、V不变的情形下，可以利用（自由能判据）作为平衡判据。
P261.热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。
”后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。
2.熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。
3.单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。
4.近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
5.全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。
6.统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。
宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。
7.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；5.10.5式。
8.系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。
由同一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述；经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。
9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理第三部分单选题1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（③）①态函数②内能③温度④熵2、热力学第一定律的数学表达式可写为（①）①②③④3、在气体的节流过程中，焦汤系数=，若体账系数，则气体经节流过程后将（②）①温度升高②温度下降③温度不变④压强降低4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（④）①②③④5、熵增加原理只适用于（②）①闭合系统②孤立系统③均匀系统④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（②）P25①G减少的方向进行②F减少的方向进行③G增加的方向进行④F增加的方向进行7、从微观的角度看，气体的内能是（④）①气体中分子无规运动能量的总和②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有（①）①②③④10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（④）①等温过程②等压过程③绝热过程④多方过程11、卡诺循环过程是由（①）①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（③）①准静态过程②气体绝热自由膨胀过程③无摩擦的准静态过程④热传导过程13、理想气体在节流过程前后将（③）P48①压强不变②压强降低③温度不变④温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（④）①保持温度不变②保持压强不变③保持焓不变④保持熵不变15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（①）①孤立系统②闭合系统③绝热系统④均匀系统16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是(③)①6维空间②3维空间③6N维空间④3N维空间17、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（2N）①1维空间②2维空间③N维空间④2N维空间18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（②）①3个②6个③9个④12个19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（①）①3个②6个③9个④12个。