割补法求体积的灵活运用

割补法求体积的灵活运用

作者：梁爽

来源：《成才之路》 2013年第13期

体积在立体几何教学中占有一定的地位。对于不规则的几何体，我们如何去求呢？其实，不规则的几何体，皆可以采用割补法，分割成一些简单的规则的几何体，然后再用熟悉的方法去解决。割补思想，是高中数学立体几何中重要的解题思想方法。通过割补，可以将一些复杂的问题简单化。解题时，要让学生注重一题多解，注重方法的灵活运用。

解法二：如图3，过点E、F 分别作垂直于平面ABCD的平面，交线PQ、MN 都垂直AB。∵DC=3EF=3/2，∴PM=

割成柱体或者锥体，锥体转换底面积法求体积。

补成柱体，利用柱体和锥体体积之间的关系求解。

割补法，在求几何体的体积的题型中非常常见。

一般来说，“割”是把柱体割成锥体，“补”是把锥体补成柱体。比如多面体可以割成柱

体和锥体，锥体可以补成柱体。三棱锥和平行六面体，则可以用转换底面积法求体积。解题时，要让学生注意已知条件的灵活运用。这样，可以培养学生空间想象能力，提高学生综合素质。

（辽宁省大连市普兰店市第三十八中学）