专题16.5 反冲运动 火箭

第十六章动量守恒定律

第5节反冲运动火箭

一、反冲

1．反冲定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做_____________的运动，这种现象叫反冲运动。学科网

2．反冲中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很___，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

3．反冲中的能量：因为有其他形式的能转化为_______，所以系统的___________________。

二、爆炸

1．爆炸中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很_____，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

2．爆炸中的能量：因为有其他形式的能转化为_________，所以系统的________________。

3．爆炸后的运动状态：在空中沿水平方向运动的物体，如果爆炸后分裂成两块，前面一块做平抛运动时，后面一块可能做同向或反向的平抛运动，也可能做自由落体运动。

相反方向变力短大外力动能动能增加

变力短大外力动能动能增加

一、爆炸和反冲

1．爆炸的特点

（1）动量守恒。由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以爆炸过程中，系统的总动量守恒。

（2）动能增加。在爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

（3）位移不变。爆炸时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般忽略不计，可以认为爆炸

后物体仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动。

2．反冲

（1）现象。物体的不同部分在内力的作用下向相反的方向运动。

（2）特点。一般情况下，物体间的相互作用力（内力）较大，因此系统动量往往有以下几种情况： ①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒。

【例题1】有一个以10 m/s 的速度飞行的手榴弹炸成两块，这两块的质量m 1=0.6 kg ，m 2=0.4 kg ，较大的一块炸裂后仍按原方向运动其速度增加到50 m/s 。求较小的那一块的飞行情况。

【例题2】总质量为M 的火箭竖直上升至某处的速度为v ，此时向下喷出质量为m ，相对地的速度为u 的气体n 次，此后火箭的速度为多大?

参考答案：

nm

M nmu

Mv -+

试题解析：设火箭的末速度为v 1取初速度方向为正，火箭初动量为Mv ， 末动量为1)(v nm M - n 次喷出气体动量为nmu -

根据动量守恒：()nmu v nm M Mv --=1 解得nm

M nmu

Mv v -+=

1

二、人船模型

1．“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有： mv 人－Mv 船=0 ① 即：v 人:v 船=M :m

由于每一时刻均满足人、船速度之比等于人、船质量的反比，因而人、船平均速度之比也等于人、船

质量的反比，故位移大小之比应满足：x 人:x 船=M :m ②。

2．“人船模型”的适用条件与实质——对一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，动量守恒或有一个方向动量守恒，其实质就是初速为零的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。

【例题3】静止在水面上的船长为L 、质量为M ，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是

A ．

m mL

B ．

m M mL

+

C ．m

M mL -

D ．m

M L m M +-)(

参考答案：B

试题解析：对于人船整体来说动量守恒，设船移动距离为s ，人移动的距离为L –s ，作用时间为t ，根据动量守恒条件可知： t

s

M

t

s L m

--=0，解得mL s M m =+，故选B 。

1．（2017·宁夏育才中学高二月考）关于反冲运动，下列说法正确的是 A ．反冲运动的两个物体系统动量守恒，机械能也守恒 B ．反冲现象是有害的，应该想办法防止 C ．直升机的升空应用了反冲的原理

D ．影响火箭速度大小的因素是喷气速度和质量比

2．（2017·辽宁大石桥二中高二月考）下列关于反冲运动的说法中，正确的是 A ．抛出物m 1的质量要小于剩下的质量m 2才能获得反冲

B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力

C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用

D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律

3．（2017·湖南长沙雅礼中学模拟）有关实际中的现象，下列说法正确的是

A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度

B．体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力

C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响

D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好

4．（2017·宁夏育才中学高二月考）步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为865 m/s，则步枪的反冲速度大小约为

A．2 m/s B．1 m/s

C．3 m/s D．4 m/s

5．（2017西藏自治区拉萨中学高二月考）一静止的质量为M的原子核，以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后，原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为

A．Mv

m

B．

mv

M m

-

C．M m

v

m

-

D．

M m

v

m

+

6．（2017·山西怀仁八中高二期末）如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时

A．若小车不动，两人速率一定相等

B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小

C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大

D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大

7．（2017·江西南昌二中高一月考）一个连同装备总质量M=100 kg的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距d=45 m的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m0=0.5 kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v=50 m/s速度喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′=mv/M，已知耗氧率为R=2.5×10–4 kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）。则为保证他安全返回飞船，