图论知到章节答案智慧树2023年长安大学

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绪论单元测试

1.下列选项中正确的是（）.

参考答案:

图论的研究对象是图;图论中图是顶点集合上的一种二元关系;图的结构是图论的重要研究方向之一;图论中的图由若干给定的顶点及连接某些顶点对的边所构成

2.著名的哥尼斯堡七桥问题最初由哪位数学家给出解答（）.

参考答案:

欧拉

3.在任意6个人的聚会上，总有3个人互相认识，或者3个人互不认识.（）

参考答案:

对

4.图论中著名的中国邮递员问题是由中国管梅谷教授提出的.（）

参考答案:

对

5.图论与数学的其他分支形成的交叉研究方向有（）.

参考答案:

随机图论;代数图论;模糊图论;拓扑图论

第一章测试

1.四个顶点的非同构简单图有（）.

参考答案:

11个

2.序列称为图序列，如果d是某一个简单图

的度序列. 则下列不是图序列的是（）.

参考答案:

(7,6,5,4,3,2,2);(6,6,5,4,3,3,1)

3.设图G有21条边，12个3度顶点，其余顶点的度均为2，则图G的顶点

数为（）.

参考答案:

15

4.

下列哪些矩阵是本题中所给图的邻接矩阵？（）

参考答案:

;

5.

本题中所给的两个图G与H不同构.（）

参考答案:

错

第二章测试

1.边数比顶点数少1的简单图一定是树.（）

参考答案:

错

2.六个顶点的非同构的树有（）.

参考答案:

6个

3.

本题中所给图的非同构生成树的个数等于（）.

参考答案:

3个

4.设G是五个顶点的标号完全图（即给G的每个顶点标号），则G的不同的

生成树（注意“不同”是指标号不同，不是不同构）的个数等于（）.

参考答案:

125

5.若G是单圈图（即G是仅含一个圈的连通图）, 则G的边数一定等于它的顶

点数.（）

参考答案:

对

第三章测试

1.若图G的每条边是割边, 则G是森林.（）

参考答案:

对

2.若H是连通图G的子图, 则H的连通度不超过G的连通度.（）

参考答案:

错

3.若图G没有偶圈, 则G的每个块或是2个顶点的完全图或是奇圈.（）

参考答案:

对

4.设G是有n个顶点m条边的k -边连通图, 则下列一定成立的是（）.

参考答案:

5.

图G的连通度、边连通度和最小度分别为（）.

参考答案:

3, 4, 4

第四章测试

1.设M和N是简单图G的两个不同的完美匹配，则由M与N的对称差在G

中的边导出子图的每个连通分支必为（）.

参考答案:

偶数个顶点的圈

2.一棵树T可以有两个或者两个以上的完美匹配.（）

参考答案:

错

3.2n个顶点的完全图中不同的完美匹配个数为（）.

参考答案:

(2n-1)!

4.如果每个小伙子恰好认识k个姑娘，而每个姑娘也恰好认识k个小伙子(k >

0)，则每个小伙子都能与自己认识的姑娘结婚.（）

参考答案:

对

5.

本题中所示图没有完美匹配.（）

参考答案:

错

第五章测试

1.

本题中所示图能一笔画成（即笔不离纸，线不重复）.（）

参考答案:

错

2.下列哪些是非空连通图G有Euler迹的充分条件（）？

参考答案:

G没有奇度顶点;G有2个奇度顶点

3.如果非空连通图G恰有2个奇度顶点，则G的Euler迹一定是从其中一个

奇度顶点出发，终止于另一个奇度顶点.（）

参考答案:

对

4.

本题中所示图是Hamilton图.（）

参考答案:

错

5.完全二部图（m, n均大于0）是Hamilton图的充分必要条件是

（）.

参考答案:

m = n

第六章测试

1.对于控制数为1的n个顶点的图，其控制集中顶点的度为n-1.（）

参考答案:

对

2.下列命题中正确的是（）.

参考答案:

顶点子集F是图G的点覆盖集当且仅当V(G)\F是G的独立集;一个图的独立数和点覆盖数的和等于它的顶点数目

3.

下列哪个选项中的集合分别是该图的最大匹配、最小边覆盖集（）.

参考答案:

4.以下选项中正确的是（）.

参考答案:

Q是G的极大团的充分必要条件是Q是G的补图中的极大独立集;任意6

个人的聚会上, 总有3人互相认识或互不认识

5.若I是独立集, 则它是极大独立集的充分必要条件是I是极小控制集.（）

参考答案:

错

第七章测试

1.Petersen图的边色数等于（）.

参考答案:

4

2.3-正则Hamilton图的边色数为（）.

参考答案:

3

3.设H是图G的子图，则H的边色数不超过G的边色数.（）

参考答案:

对

4.Petersen图的色数等于（）.

参考答案:

3

5.设G是n个顶点的圈，则G的色多项式 P(G,k) 等于（）.

参考答案:

第八章测试