《统计图表》公开课教学设计【高中数学必修3(北师大版)】

《统计图表》教学设计本节是在初步学习收集、整理和分析数据的基础上，认识统计图表，让学生充分感受到数学与生活实际的联系。

统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何利用统计图表对样本的整理、计算和分析，从而对总体的情况作出一种推断。

可见，统计图表是数理统计学中的重要内容，统计图表作为一种直观的表示方法，又在其中处于一种非常重要的地位，因此它为后面学习其他较复杂的表示方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用，因此它起到承上启下的作用，在教材中占有重要地位。

【知识与能力目标】(1)通过具体实例体会统计图表的意义和作用；(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，体会其对总体关系的反应。

【过程与方法目标】学生通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数学结合的数学思想。

【情感态度价值观目标】培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力以及分析问题解决问题的能力，培养学生热爱生活，学会生活的意识，强化他们学生活的知识，学生存的技能，提高学生动手的能力。

【教学重点】统计图表的概念，会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。

【教学难点】体会统计图反应的部分与整体的关系。

◆教学重难点◆◆教材分析◆教学目标◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。

◆教学过程一、导入部分问题1：下面给出的是中国近年来参加奥运会时获取奖牌的数据：届数金牌银牌铜牌总计第25届16 22 16 54第26届16 22 12 50第27届28 16 15 59第28届32 17 14 63第29届51 21 28 100第30届38 27 23 88第31届26 18 26 70你可以用什么方式可以展示他们的成绩？你能预测2020年东京奥运会中国的获奖情况吗？设计意图：从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。

二、研探新知，建构概念1、电子白板投影出上面的实例：2、教师组织学生分组讨论：（1）什么叫条形统计图? 有哪些特点？用一定的单位长度表示一定的数量， 并根据数据的多少画出长短不同的直条， 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来， 这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图主要有两个特点：从条形统计图上容易看出各种数量的多少。

（2）什么叫折线统计图? 有哪些特点？用一定单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少画出各点。

然后， 把各点用线段顺次连接起来， 形成折线， 用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫做折线统计图。

折线统计图的特点：折线统计图能够清晰的反映数据的增减变化趋势。

（3）什么叫扇形统计图？有哪些特点？用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。

扇形统计图的特点：扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。

设计意图：通过实例的有关数据，让学生体会到条形统计图、折线统计图和扇形统计图的优点，以加深学生对于统计图的理解。

让学生明确三者的各自特征。

三、质疑答辩，发展思维届数1、举例：2001年上海市居民的支出构成情况如下表所示：请分别用折线统计图和扇形统计图表示上面的数据。

然后观察并比较这两种统计图回答下面的问题：它们分别有什么特点？ 你觉得哪种统计图更合适？2、条形统计图、折线统计图和扇形统计图的比较统计图特点比较条形统计图 (1)直观反映数据分布的大致情况；(2)表示数据较多的样本；(3)清晰地表示各个区间的具体数目；(4)会丢失数据的部分信息。

折线 统计图(1)表示出数据的多少和数量增减变化情况； (2)统计图的制作类似于函数图像的画法，侧重体现数据的变化规律。

扇形 统计图(1)清楚看出数据分布的总体态势，各部分所占总体的百分比；(2)丢失了原来的具体数据。

3、思考：假如让你来当体育课代表，给下面的小朋友排队，要求如下：（1） 把身高100-110cm 、110-120cm 、120-130cm 、130-140cm 的同学各成一列。

（2） 从下往上身高由高到矮。

身高统计如下表。

你怎样给这些小朋友排队呢？4、什么是茎叶图？它有什么特征？一般地， 当数据很小时， 用中间的数字表示十位数， 两边的数字表示个位数， 它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子。

因此， 通常把这样的图叫做茎叶图。

茎按从小到大的顺序从上向下列出， 共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序列出。

茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：①原始数据没有损失， 所有数据信息都可以在茎叶图中得到;②茎叶图中的数据可以随时添加， 方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位(或一位)有效数字的数据， 对位数多差距大的数据不太容易操作;（3）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏。

5、例题讲解例题1：我们对50人的智商情况进行了调查。

如果按照区间[80, 85), [85, 90), …, [115,120)进行分组，得到的分布情况如图表示。

（1）有多少人的智商在90～105之间？ （2）有多少人的智商低于100？ （3）有多少人的智商不低于100？答:（1）有38人；（2）有29人；（3）有21人。

例2 下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几种表述:102 125 117 107 129 113 118 106人数/人智商5 10 15 20 80 85 90 95 100 105 110 115 120121016 12621（1）身高在160cm 以下的学生数占50%, 不低于160cm 的学生数占50%（2）身高在150cm 以下、150～160cm 之间、不低于160cm 的学生数分别占10%, 40%, 50% （3）身高在150cm 以下、150～160cm 之间、 160～170cm 之间、不低于170cm 的学生数分别占10%, 40%, 40%, 10%分别作出它们的条形统计图, 并回答哪一种表述反映的总体信息较多？百分数/(%) 身高/cm10 40 60 020 30 50 160以下 不低160（1）150以下 不低160 百分数/(%) 身高/cm10 40 60 020 30 50（2） 150～160百分数/(%)10 40 6020 3050 （3）2001年上海市居民支出情况折线统计图2001年上海市居民支出情况扇形统计图例题3：甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试用茎叶图比较这两位运动员的得分水平。

甲：12， 15， 24， 25， 31， 31， 36， 36， 37， 39， 44， 49， 50乙：8， 13， 14， 16， 23， 26， 28， 33， 38， 39， 51解：画出两人得分的茎叶图，从这个茎叶图可以看出甲运动员得分大致对称，平均分及中位数、众数都是30多分; 乙运动员得分除一个51分外，也大致对称，平均分及中位数、众数都是20多分。

因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好。

甲乙0 85 2 1 3 4 65 4 2 36 89 7 6 6 1 1 3 3 8 99 4 40 5 1设计意图：通过实例的讲解，使学生茎叶图和条形统计图、折线统计图和扇形统计图的区别，以及茎叶图的特征。

6、巩固练习(1)、如图为某个人口为300 000的城市的人口分布：（1）甲县有多少人？（2）乙县和丁县共有多少人？（3）甲县和丙县相差多少人？解：（1）甲县有300 000×52%=156 000（人）；（2）乙县和丁县共有300 000×（13%+15%）=84 000(人）；（3）甲县和丙县相差300 000×（52%-20%）=96 000（人）。

(2) 、下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）A 甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分甲乙0 85 0 1 2 4 73 2 2 1 9 98 7 5 4 2 1 3 3 69 4 4 41 5 2(3) 下列哪种统计图没有数据的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到（）A、条形统计图B、茎叶图C、扇形统计图D、折线统计图（4）在某马拉松比赛中，前30名男运动员的成绩（单位：分）排列如下：129，130，130，133，134，135，136，136，138，138，138，141，141，141，142，142，142，142，143，143，143，143，143，144，144，145，145，145，145，145。

请用适当的方式把上面的信息表示出来。

解：用茎叶图表示如下12 913 0 0 3 4 5 6 6 8 8 814 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5四、课堂小结：常用统计图表：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

五、作业布置：1、课后书面作业：第24页习题1-3第3题和第5题。

2、某学校教师的月工资情况如下表：月工资/元5000 4000 3500 3000 2500 2000 1800 教师/人10 18 25 40 62 16 8则该学校教师的月工资的平均数是多少，请同学们预习教材25页。

◆教学反思略。