高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题

图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题

专项突破典型的热点问题

专题归纳：

1、弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2、弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。 3、弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4、 弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

第一篇:弹簧中的力学问题

1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2

２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. m 1g/k 1 B. m 2g/ k 1 C. m 1g/k 2 D. m 2g/ k 2

3、如图14所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？

（2）若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，A 的加速度为a /，a /

与a 之间比为多少？

解：（1）先取A +B 和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A 、B 支持力与加速度方向垂直，在沿

F 方向应用牛顿第二定律F =(m A +m B )a ① 再取B 为研究对象F 弹cos53°=m B a ② ①②联立求解得，F 弹=25N

由几何关系得，弹簧的伸长量⊿x =l (1/sin53°－1)=0.25m 所以弹簧的劲度系数k =100N/m

（2）撤去F 力瞬间，弹簧弹力不变，A 的加速度a /

= F 弹cos53°/m A 所以a /：a =3∶1。 4、如右图，质量为的物体A 放在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B

之间无相对运动，设弹

簧的劲度系数为，当弹簧离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间静摩擦力的大小等于（ ） A ．0 B.kx C.mkx/M D.mkx/M+m 5、如右图示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动,质量为m 的物体与转轴间系有一轻质弹簧,已知弹簧的原长大于圆盘半径。弹簧的劲度系数为k ，物体在距转轴R 处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动。现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需条件是什么？

6、如右图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变， 那么当弹簧的压缩量最大时（ ） A ． 球所受合力最大，但不一定大于重力值 B ． 球的加速度最大，且一定大于重力加速度 C ． 球的加速度最大，有可能小于重力加速度 D ． 球所受弹力最大，但不一定大于重力值

7、如图1-4-8所示，离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A 、B ，质量分别为2m 和m ，两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为l ．当两球随着离心机以角速度ω转动时，两球都能够相对于杆静止而又不碰两壁．求A 、B 的旋转半径rA 和rB ．

8、(2001全国)惯性制导已广泛应用与弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆

上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k 的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度（ ） A ．方向向左，大小为ks/m Ｂ．方向向右，大小为ks/m

Ｃ．方向向左，大小为2ks/m Ｄ．方向向右，大小为2ks/m

9、用一根轻质弹簧悬吊一物体A ，弹簧伸长了L ，现该弹簧一端固定在墙上，另一端系一三棱体，先将弹簧压缩

,4

L

然后将物体A 从三棱体的斜面上由静止释放，则当A 下滑过程中三棱体保持静止。若水平地面光滑，三棱体斜面与水平地面成30°角，如图所示。求： （1）物块A 的下滑加速度a ；

（2）物块A 与斜面之间的动摩擦因数μ。 解：（1）当弹簧竖直悬挂物体时：KL=mg ①

在A 从三棱体上下滑时，对A 和三棱体组成的系统，在水平方向上。 应用牛顿规律： 30cos 4

ma L

K =⋅

②

由①、②可得g g a 63

30

cos 4==

（2）对物块A ：ma mg mg =-

30cos 30sin μ ③

2

23ϖm k kl r A -

=