高中必背88个数学公式

高中必背88个数学公式

数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。

1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$

3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$

4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$

5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$

6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$

7. 圆心角公式：$l=R\theta$

8. 弧长公式：$l=R\theta$

9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$

10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$

11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$

12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$

13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A-

B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$

16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$

17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$

18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$

19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos

x}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$

20. 一次函数解析式：$y=kx+b$

21. 二次函数解析式：$y=ax^2+bx+c$

22. 一次函数的斜率：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

23. 一次函数的截距：$b=y-kx$

24. 常数函数：$f(x)=c$

25. 幂函数：$f(x)=x^a(a\in R,a\neq0)$

26. 指数函数：$f(x)=a^x(a>0,a\neq1)$

27. 对数函数：$\log_a x=y\Leftrightarrow a^y=x(a>0,a\neq1)$

28. 指数函数的底数为e的情况：$f(x)=e^x$

29. 对数函数的底数为e的情况：$f(x)=\ln x$

30. 指数函数的性质：$a^x\cdot a^y=a^{x+y},(a^x)^y=a^{xy}$

31. 指数函数的导数：$(a^x)'=a^x\ln a$

32. 对数函数的性质：

$\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay,\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-

\log_ay,\log_aa^x=x$

33. 对数函数的导数：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\ln a}$

34. 牛顿-莱布尼茨公式：$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$

35. 实数幂次根的存在性定理：$a>0,n\in N^*$，则存在唯一的$b>0$，使得$b^n=a$。

36. 常用级数的求和公式：$\sum_{i=1}^n

i=\frac{n(n+1)}{2},\sum_{i=1}^n

i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6},\sum_{i=1}^n a^i=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$

37. 特殊角度的三角函数值：

$\sin0=0,\cos0=1,\tan0=0;\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2},\cos\frac{\pi}{6}=\ frac{\sqrt{3}}{2},\tan\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

38. 齐次方程求解：对于方程

$a_1x+b_1y+c_1z=0,a_2x+b_2y+c_2z=0,a_3x+b_3y+c_3z=0$，如若系数行列式为零，则有非零解。

39. 行列式的定义：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$

40. $n$元一次方程组：

$\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1

+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\\vdots\\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots +a_{nn}x_n=b_n\end{cases}$

41. 坐标轴对称的判定：设点$(x,y)$关于$x$轴对称的点为$(x,-y)$，关于$y$轴对称的点为$(-x,y)$，关于原点对称的点为$(-x,-y)$。

42. 直线的一般式方程：$Ax+By+C=0$

43. 数列的通项公式：$a_n=f(n)$

44. 等差数列的通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$

45. 等差数列的求和公式：

$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)=\frac{n(2a_1+d(n-1))}{2}$

46. 等比数列的通项公式：$a_n=a_1q^{n-1}$

47. 等比数列求和公式：$S_n=\begin{cases}\frac{a_1(q^n-1)}{q-

1},&q\neq1\\\frac{na_1}{q},&q=1\end{cases}$

48. 动态规划的思想：从小规模问题逐个推导出大规模问题的解，以此类推。

49. 递推公式的推导：根据小规模问题的解推导大规模问题的解。