人教初中数学七下《算术平方根》教案 (公开课获奖)2

算术平方根

教学目标

知识与技能能用夹逼法求一个数算术平方根的近似值;

过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。

情感态度

与价值观

培养学生应用知识的能力，养成学生良好的学习习惯。了解无理数的发现过程，

鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。

教学重难点夹逼法及估计一个（无理）数的大小;

夹逼法及估计一个（无理）数大小的思想.

教学过程一、创设情境，导入新课

猜数字游戏，初步体会夹逼法

问题一:小明的妈妈想把家里原有的两块边长1米的正方形红色和蓝色台布，拼成一块正方形大台布，你能帮小明拼接出来吗？

若能，小明的妈妈拼成的正方形大台布能盖住边长为1.3米的新桌子吗？

学生动手拿学具拼图，教师引导求新正方形的边长，并板书,求得2米.

问题二

师生共同探求2的大小, 体会用夹逼法求一个数算术平方根的近似值。

∵12=1 , 22=4

∴1 < 2 < 2

∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25∴ 1 < 2 < 2

∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164∴ 1.41 <2 < 1.42

∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225

∴ 1.414 < 2 < 1.4

∴2=1.4142356…

得出2是无限不循环小数,是一种新的数,认识其它同类数,并明白用计算器求其近似值.学生活动:

下列哪些数的算术平方根可以直接求出？请直接写出来。16= 0.09= 10= 36= 13= 0=

1

4

= .

问题三你对非负数a的算术平方根的结果有何认识?(学生得出)归纳:非负数a的算术平方根 a (a≥0) 的结果有两种情况：

①一种是有理数；

②另一种是无限不循环小数

练习1.估计大小

10与3 22与3

2.与 5 最接近的两个整数是 .

3. 2.68的整数部分是 ,小数部分是 .

10的整数部分是 , 2的小数部分是 .

可以解决问题一了.

问题四

拿已经剪好的边长8cm正方形和边长为6cm,10cm的长方形体会剪图形的可能性.

出示例题

小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形

纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

分析解题思路,能否裁出纸片,就是要比较两个图形的边长350与20的大小.通过上述例子发现利用面积大的纸片不一定能剪出面积小的纸片.

作业布置::P44页第1,2题

课堂小结：

本节课你学到了什么？

你还有什么问题或想法需要和大家交流?

教学反思

通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。培养学生应用知识的能力，养成学生良好的学习习惯。了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。能用夹逼法求一个数算术平方根的近似值;

15.2.2 分式的加减

教学目标

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

重点难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算.

2．难点：熟练地进行分式的混合运算.

3．认知难点与突破方法

教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的

方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

教学过程

例、习题的意图分析

1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.

二、课堂引入

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

三、例题讲解

（教科书）例7 计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：

先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

（教科书）例8 计算：

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：

(1) x

x x x x 22

)242(2+÷-+- （2）)11()(

b a a b b b a a -÷--- （3）)2

1

22()41223(

2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(y

x x

y x y +--+ (2)22242)44122(

a

a

a a a a a a a a -÷-⋅+----+

(3)zx

yz xy xy

z y x ++⋅++)111(

2．计算24

)2121(a

a a ÷--+，并求出当=a -1的值.

六、答案： 四、（1）2x （2）b

a ab

- （3）3 五、1.(1)

2

2y x xy

- (2)21-a （3）z 1

2.原式=4

22

--a a ，当=a -1时，原式=-31.

13.3.1 等腰三角形

教学目标

（一）教学知识点

1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．

3．等腰三角形的概念及性质的应用．