第七章力与压力的测量
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石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围 宽，多用于高精度高大量程测量, mN~MN。 压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛
Q dij F
dij: 压电常数 主要用于动态力测量
③压磁式测力仪
压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导 率发生变化； 硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增 加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。
力、压力测量
7.1 概念 7.1.1 力 （1）什么是力? 力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力 或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量 之一；
力的动力效应：力改变物体的机械运动状态； 力的静力效应：造成物体的变形。
（2）压力 垂直作用于单位面积上的力
P=F/A 单位 : 帕斯卡（Pa）
1Pa=1N/m2
（3）通过测量压力测量力，将待测力转换成液体或 气体的压力，再通过测量压力来测量力；
（4）通过测量位移或应变测量力： （5）通过压磁效应来测力； （6）通过压电效应来测力；
①应变式测力系统---弹性元件的方法
力、力矩 弹性元件
机械变形
电信号
应变
传感器
弹性敏感元件利用弹性变形进行变换和测量的元件。在 机械量（力、压力、位移、速度等）测量常用的弹性敏 感元件有弹性梁、柱式筒、膜片、膜盒、弹簧管、波纹 管等
U 0 U 4 ( R R 1 R R 2 R R 3 R R 4 ) U 4 k (1 2 3 4 )
测力仪电压灵敏度（mv/v）:
U0 Ui
k40
k(1)F
2AE
通常选k=2
其他测力的方法
②压电式测力仪
利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力 转换为与其成正比的电荷量输出；
典型的弹性体结构: 柱状测力仪
应变片的相对变形 :
l F
l AE E
Δl-------应变片的总变形 l--------应变片的基长 F------作用力 A------弹性元件的工作面积 E------弹性元件的弹性模量 σ------弹性元件的工作应力
弹性体的总应变：
012342(1 Aபைடு நூலகம் E )F
2、电测式压力仪（Electrical pressure gauge） 电阻应变式 电感式 电容式 压租式 压电式
3. 液体式压力计（Manometers）
U形管 槽式压力计 倾斜式U形管
①、弹性式压力计（Diaphragms）
根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将 变形量放大。
波顿管（Bourdon tubes）
U0FkUiN1/N2
输出感应电 势很大，可 测很大负荷， 达1MN以上， 精度1％。
7.2.2 压力测量
定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又 称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又 称压力表或压力计。
压力测量方法的分类
1. 弹性式压力计（Diaphragms）
– 弹簧管、波登管、膜片、膜盒、波纹管等
负压力（ Negative pressure ）：绝对压力低于大 气: 压力时的表压，简称负压。 真空（ Vacuum ）：低于大气压力的绝对压力。
7.2 测量方法
7.2.1 力的测量方法
（l）力平衡式测量法，是用一个已知力来平衡待测 的未知力。平衡力可以是已知质量的重力、电磁力和气 动力等；
（2）通过测量加速度测量力，将待测力F作用在一 质量m已知的物体上，使其产生加速度a，根据 a＝F／ m实现测力；
大气压力: 由于大气重力，包围地球的大气对单位 面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天 气情况，海拔高度和纬度而变。
绝对压力（Absolute pressure）: 相对于绝对真空 所测得的压力。
表压（Gauge pressure）: 相对于大气压力的差压。 绝对压力和大气压力之间的差压。
正压力（ Positive pressure ）：绝对压力高于大 气压力时的表压，简称正压。
1
2
3
4
②电测式压力测量仪
利用金属或半导体的物理特性将压力转换为 电压、电流信号或电荷信号输出，或是将弹 性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、 频率量等电学量输出。
类别：应变式、电感式、电容式等、压租式、 压电式
测量范围从数十帕至700兆帕不等。
1、 电感式（磁阻式）弹性压力计
L N 20s0 2
L
2
L0
L L0
2、电容式弹性压力计
C A d0
C 2 d
C
d0
根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。
式中，E为弹性 膜片的弹性模量； u为材料的泊松 比
Q dij F
dij: 压电常数 主要用于动态力测量
③压磁式测力仪
压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导 率发生变化； 硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增 加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。
力、压力测量
7.1 概念 7.1.1 力 （1）什么是力? 力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力 或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量 之一；
力的动力效应：力改变物体的机械运动状态； 力的静力效应：造成物体的变形。
（2）压力 垂直作用于单位面积上的力
P=F/A 单位 : 帕斯卡（Pa）
1Pa=1N/m2
（3）通过测量压力测量力，将待测力转换成液体或 气体的压力，再通过测量压力来测量力；
（4）通过测量位移或应变测量力： （5）通过压磁效应来测力； （6）通过压电效应来测力；
①应变式测力系统---弹性元件的方法
力、力矩 弹性元件
机械变形
电信号
应变
传感器
弹性敏感元件利用弹性变形进行变换和测量的元件。在 机械量（力、压力、位移、速度等）测量常用的弹性敏 感元件有弹性梁、柱式筒、膜片、膜盒、弹簧管、波纹 管等
U 0 U 4 ( R R 1 R R 2 R R 3 R R 4 ) U 4 k (1 2 3 4 )
测力仪电压灵敏度（mv/v）:
U0 Ui
k40
k(1)F
2AE
通常选k=2
其他测力的方法
②压电式测力仪
利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力 转换为与其成正比的电荷量输出；
典型的弹性体结构: 柱状测力仪
应变片的相对变形 :
l F
l AE E
Δl-------应变片的总变形 l--------应变片的基长 F------作用力 A------弹性元件的工作面积 E------弹性元件的弹性模量 σ------弹性元件的工作应力
弹性体的总应变：
012342(1 Aபைடு நூலகம் E )F
2、电测式压力仪（Electrical pressure gauge） 电阻应变式 电感式 电容式 压租式 压电式
3. 液体式压力计（Manometers）
U形管 槽式压力计 倾斜式U形管
①、弹性式压力计（Diaphragms）
根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将 变形量放大。
波顿管（Bourdon tubes）
U0FkUiN1/N2
输出感应电 势很大，可 测很大负荷， 达1MN以上， 精度1％。
7.2.2 压力测量
定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又 称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又 称压力表或压力计。
压力测量方法的分类
1. 弹性式压力计（Diaphragms）
– 弹簧管、波登管、膜片、膜盒、波纹管等
负压力（ Negative pressure ）：绝对压力低于大 气: 压力时的表压，简称负压。 真空（ Vacuum ）：低于大气压力的绝对压力。
7.2 测量方法
7.2.1 力的测量方法
（l）力平衡式测量法，是用一个已知力来平衡待测 的未知力。平衡力可以是已知质量的重力、电磁力和气 动力等；
（2）通过测量加速度测量力，将待测力F作用在一 质量m已知的物体上，使其产生加速度a，根据 a＝F／ m实现测力；
大气压力: 由于大气重力，包围地球的大气对单位 面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天 气情况，海拔高度和纬度而变。
绝对压力（Absolute pressure）: 相对于绝对真空 所测得的压力。
表压（Gauge pressure）: 相对于大气压力的差压。 绝对压力和大气压力之间的差压。
正压力（ Positive pressure ）：绝对压力高于大 气压力时的表压，简称正压。
1
2
3
4
②电测式压力测量仪
利用金属或半导体的物理特性将压力转换为 电压、电流信号或电荷信号输出，或是将弹 性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、 频率量等电学量输出。
类别：应变式、电感式、电容式等、压租式、 压电式
测量范围从数十帕至700兆帕不等。
1、 电感式（磁阻式）弹性压力计
L N 20s0 2
L
2
L0
L L0
2、电容式弹性压力计
C A d0
C 2 d
C
d0
根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。
式中，E为弹性 膜片的弹性模量； u为材料的泊松 比