2020年八年级数学下期中模拟试题(及答案)

C．当 ABC 90 时，它是矩形
D．当 AC BD 时，它是正方形
4．已知 P（x，y）是直线 y＝ 1 x 3 上的点，则 4y﹣2x+3 的值为（ ） 22
A．3
B．﹣3
C．1
D．0
5．如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A′处，点 B 落在
点 B′处，若∠2=40°，则图中∠1 的度数为（ ）
们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
3．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当 AB BC 时，它是菱形
B．当 AC BD 时，它是菱形
A．115°
B．120°
C．130°
D．140°
6．若一次函数 y＝(k－3)x－k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )
A．k＜3
B．k＜0
C．k＞3
D．0＜k＜3
7．在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=4,E 为 CD 的中点,连接 AE 交 BC 的延长线于 F 点,P 为 BC
A．11
B．13
C．16
D．22
10．小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城．在整个行驶过程中，小带和小路
两人车离开 A 城的距离 y(km)与行驶的时间 t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A，B 两城相距 300 km；②小路的车比小带的车晚出发 1 h，却早到 1 h；③小路的车出
平均数为： (9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.110.2) 7 9.8 m ，
故选：B． 【点睛】 考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数 或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
2．B
解析：B 【解析】
试题解析：85 分的有 8 人，人数最多，故众数为 85 分； 处于中间位置的数为第 10、11 两个数， 为 85 分，90 分，中位数为 87.5 分． 故选 B． 考点：1.众数;2.中位数
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据特殊平行四边形的判定方法判断即可. 【详解】 解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是 菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直 且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误. 故答案为：D 【点睛】 本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关 系是判定的关键.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开 A 城的距离 y 与时间 t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为 50，可求得 t，可判断④，可得出答案． 【详解】 由图象可知 A，B 两城市之间的距离为 300 km，小带行驶的时间为 5 h，而小路是在小带出 发 1 h 后出发的，且用时 3 h，即比小带早到 1 h， ∴①②都正确； 设小带车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 小带＝kt， 把(5，300)代入可求得 k＝60， ∴y 小带＝60t， 设小路车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 小路＝mt＋n，
21．如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证：AE=CF．
22．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
已知：在 Rt ABC 中， BAC 90，斜边 BC 5 ，直角边 AB 3,Rt ABC 的准外心 P 在 AC 边上，试求 PA 的长． 23．一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 y （升）关于加满油后 已行驶的路程 x （千米）的函数图象.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】 由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论． 【详解】 ∵一次函数 y=（k-3）x-k 的图象经过第二、三、四象限，
∴
，
解得：0＜k＜3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四 象限”是解题的关键．
2020 年八年级数学下期中模拟试题(及答案)
一、选择题
1．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7 次成绩的中位 数和平均数分别是（ ）
A．9.7 m ，9.9 m
B．9.7 m ，9.8 m
C．9.8 m ，9.7 m
D．9.8 m ，9.9 m
2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16 t 30时，求 S 与 t 的函数关系式
25．一次函数 y1＝kx+b 和 y2＝﹣4x+a 的图象如图所示，且 A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由图可知，不等式 kx+b＞0 的解集是
；
（2）若不等式 kx+b＞﹣4x+a 的解集是 x＞1．
①求点 B 的坐标；
17．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N 分别是 AC、BD 的中点，AC＝10，BD＝ 8，则 MN＝_____．
18．如图，矩形 ABCD 中， AB 15cm ，点 E 在 AD 上，且 AE 9cm，连接 EC，将矩 形 ABCD 沿直线 BE 翻折，点 A 恰好落在 EC 上的点 A'处，则 A'C ____________cm．
综上可知当 t 的值为 5 或 15 或 5 或 25 时，两车相距 50 km， 4 46 6
∴④不正确．
故选 C. 【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意 t 是甲 车所用的时间．
11．D
解析：D 【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计
②求 a 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 将这 7 个数据从小到大排序后处在第 4 位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行 计算即可． 【详解】 把这 7 个数据从小到大排列处于第 4 位的数是 9.7 m ，因此中位数是 9.7 m ，
m n 0 把(1，0)和(4，300)代入可得 4m n 300
解得
m 100 n 100
∴y 小路＝100t－100，
令 y 小带＝y 小路，可得 60t＝100t－100，
解得 t＝2.5，
即小带和小路两直线的交点横坐标为 t＝2.5，
此时小路出发时间为 1.5 h，即小路车出发 1.5 h 后追上甲车，
（1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱 的油量；
（2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.
24．下图是某汽车行驶的路程 S km 与时间 t （分钟）的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是 .
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据点 P（x，y）是直线 y= 1 x 3 上的点，可以得到 y 与 x 的关系，然后变形即可求得 22
所求式子的值． 【详解】
∵点 P（x，y）是直线 y= 1 x 3 上的点， 22
∴y= 1 x 3 ， 22
∴4y=2x-6， ∴4y-2x=-6， ∴4y-2x+3=-3， 故选 B． 【点睛】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性 质解答．
算得出答案．
详解：A、a2 与 a3 不是同类项，无法计算，故此选项错误；
B、3 2 - 2 =2 2 ，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D． 点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相
D．m5÷m3=m2
A． 7, 24, 25
B． 32 , 42 , 52
C． 5 ,1, 3 44
二、填空题
D．1.5, 2, 2.5
13．一组数据 4、5、 a 、6、8 的平均数 x 5 ，则方差 s2 ________.
14．将函数 y 3x 1的图象平移，使它经过点 1,1 ，则平移后的函数表达式是____．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质结合等角对等边，进而得出 CF 的长，再利用勾股定理得出 AP 的长． 【详解】
在
中，
得
故选：B 点睛：此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出 FC 的长是解题关键．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等 于最大数的平方．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平行四边形性质可得 OE 是三角形 ABD 的中位线，可进一步求解. 【详解】 因为▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， AE EB ， 所以 OE 是三角形 ABD 的中位线， 所以 AD=2OE=6 所以▱ABCD 的周长=2（AB+AD）=22 故选 D 【点睛】 本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
15．甲、乙两人分别从 A，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达 B 地，他们之间 的距离 s(km)与甲出发的时间 t(h)的关系如图所示，则乙由 B 地到 A 地用了______h．
16．如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝10，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则 四边形 ADEF 的周长为_____．
发后 2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距 50 km 时，t＝ 5 或 t＝ 15 .其中正确的
4
4
结论有( )
A．①②③④ C．①② 11．下列计算正确的是（ ）
B．①②④ D．②③④
A．a2+a3=a5
B． 3 2 2 1 C．（x2）3=x5
12．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）
∴③不正确；
令|y 小带－y 小路|＝50， 可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50， 当 100－40t＝50 时，
可解得 t＝ 5 ， 4
当 100－40t＝－50 时，
可解得 t＝ 15 ， 4
又当 t＝ 5 时，y 小带＝50，此时小路还没出发， 6
当 t＝ 25 时，小路到达 B 城，y 小带＝250. 6
上一点,当∠PAE=∠DAE 时,AP 的长为 ( )
A．4
B．
C．
D．5
8．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．3，4，5
B．1.5，2，2.5
C．32，42，52
D． 3 ， 4 ， 5
9．如图所示，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， AE EB ， OE 3， AB 5 ，
▱ABCD 的周长（ ）
19．如图，已知函数 y ax b 和 y kx 的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于
y ax b
y
kx
的二元一次方程组的解是_____________。
Baidu Nhomakorabea
20．一根旗杆在离地面 4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部 6 m 外，则旗杆折断 前的高度是________．
三、解答题
【详解】 A．32+42=52，是勾股数； B．1.5，2，2.5 中，1.5，2.5 不是正整数，故不是勾股数； C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；
D．（ 4 ）2+（ 3 ）2≠ 5 ）2，且 3 ， 5 不是正整数，故不是勾股数．
故选 A． 【点睛】 本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．
5．A
解析：A
【解析】 解：∵把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A′处，点 B 落在点 B′ 处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠ CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选 A．