浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 课件
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浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件
(2)判别甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内． 解：(1)60≤x≤90，在数轴上表示略 (2)甲、丙正 常，乙不正常
解：由题意可知，限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义 就是不超过，所以x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m
解：略
10．(5分)如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式 中正确的是( B )
A．x＞y＞－y＞－x
B．－x＞y＞－y＞x
C．y＞－x＞－y＞x
D．－x＞y＞x＞－y
11．(5分)某市拨打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含
3分钟)收费0.2元，3分钟以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按
1分钟计)．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电
话费为0.5元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考
以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话 费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则 你所需要的电话费至少为( B )
解：合唱团中七年级学生的人数是13
16．(15分)安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg(包括60 mmHg，90 mmHg)，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的 舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg)．
(1)用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压 x(mmHg)的正常范围，并将其表示在数轴上；
B．－1＜x≤3 D．x＜3
5．(4分)“x不小于2”是指( B )
A．x≤2 B．x≥2
C．x＜2
6．(4分)选择适当的不等号填空： ＜
＜ ＞ ≤
D．x＞2
7．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：＜＞＜＜
解：由题意可知，限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义 就是不超过，所以x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m
解：略
10．(5分)如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式 中正确的是( B )
A．x＞y＞－y＞－x
B．－x＞y＞－y＞x
C．y＞－x＞－y＞x
D．－x＞y＞x＞－y
11．(5分)某市拨打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含
3分钟)收费0.2元，3分钟以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按
1分钟计)．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电
话费为0.5元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考
以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话 费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则 你所需要的电话费至少为( B )
解：合唱团中七年级学生的人数是13
16．(15分)安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg(包括60 mmHg，90 mmHg)，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的 舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg)．
(1)用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压 x(mmHg)的正常范围，并将其表示在数轴上；
B．－1＜x≤3 D．x＜3
5．(4分)“x不小于2”是指( B )
A．x≤2 B．x≥2
C．x＜2
6．(4分)选择适当的不等号填空： ＜
＜ ＞ ≤
D．x＞2
7．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：＜＞＜＜
3.1认识不等式 课件-浙教版数学八年级上册
≥
创设情境 引入新知
问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，
应该用怎样的式子来表示？
v ≤40 t ≥6000 3x >5 q < p + 2
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，
天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之
间的关系？
小慧
小聪 书包
>
图3-2
式v≥50且v≤120.
设单轴载重为n(t),
不等式是刻画客观世界的重要数学模型.
则列不等式m≤15， n≤10.
例题演练 概念加深
例1：根据下列数量关系列不等式:
(1) x是正数. >
(2) y的2倍与6的和比1小.<
2 y + 6 <1
(3) x²减去10不大于10. ≤
x2 -10 ≤10
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边 长，两边之和大于第三边.
数形结合 数轴表示
问题2：回顾方程的解在数轴上的表示，你知道以下不等式如何表示吗？ (4)1< x ≤4 又该如何表示呢？
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 思考8：通过以上具体的不等式在数轴上的表示，你能归纳 出在数轴上表示以上不等式的步骤吗？
步骤：（1）画出数轴 （2）判断空心、实心并描点 （3）判断方向，并画线
3.1认识不等式
3.1认识不等式
衢州市常山县龙绕初中 汪秀秀
整体感知 类比学习
等式
一元一次方程
二元一次方程组
方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.
一元一次方程概念 等式的基本性质
一元一次方程的解法
类比猜想
创设情境 引入新知
问题1：下列情境中的数量关系能用等式表示吗？若不能，
应该用怎样的式子来表示？
v ≤40 t ≥6000 3x >5 q < p + 2
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，
天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之
间的关系？
小慧
小聪 书包
>
图3-2
式v≥50且v≤120.
设单轴载重为n(t),
不等式是刻画客观世界的重要数学模型.
则列不等式m≤15， n≤10.
例题演练 概念加深
例1：根据下列数量关系列不等式:
(1) x是正数. >
(2) y的2倍与6的和比1小.<
2 y + 6 <1
(3) x²减去10不大于10. ≤
x2 -10 ≤10
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边 长，两边之和大于第三边.
数形结合 数轴表示
问题2：回顾方程的解在数轴上的表示，你知道以下不等式如何表示吗？ (4)1< x ≤4 又该如何表示呢？
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 思考8：通过以上具体的不等式在数轴上的表示，你能归纳 出在数轴上表示以上不等式的步骤吗？
步骤：（1）画出数轴 （2）判断空心、实心并描点 （3）判断方向，并画线
3.1认识不等式
3.1认识不等式
衢州市常山县龙绕初中 汪秀秀
整体感知 类比学习
等式
一元一次方程
二元一次方程组
方程是刻画现实世界中相等关系的重要数学模型.
一元一次方程概念 等式的基本性质
一元一次方程的解法
类比猜想
浙教版初中数学八年级上册认识不等式精品课件PPT1
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
解：（1） x23 。如：x 6,7.
1
（2）
y
3
。如：y 4,5.
2
浙 教 版 初 中 数学八 年级上 册 3 .1 认 识 不 等式 课 件
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学以致用
2. 下列不等式表示正确的是（ ③ ）
（1） a不是负数，可表示为：ao
浙 教 版 初 中 数学八 年级上 册 3 .1 认 识 不 等式 课 件
2020/12/21
浙 教 版 初 中 数学八 年级上 册 3 .1 认 识 不 等式 课 件
不等式的解
155班准备组织26名 同学去公园参加活动， 问：买多少张票划算？
公园门票如下：
人数 <30人 ≥30人
票价 5元/张 4元/张
课堂总结
本节课你有哪些收获？
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布置作业
1、完成教材第52页练习第3题； 2、完成《学法》第39第4、5题。
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x （2） 不大于3，可表示为：x 3
（3）m与4的差是负数，可表示为：m40
x （4） 与2的和是非负数，可表示为：x20
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浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 精选课件
(1)运动会开场项目七年级男子100m，假设702班一运 动员比赛用时t(s)，请问他的平均速度为v(m/s)是多少？
(2)八年级男子100m，801班的林同学平时训练时成绩不低于 12.98s，请问他平时训练的成绩t(s)和12.98s有什么关系？
比赛之前，他给自己定了一个目标，希望成绩不超过12.8s， 请问他的目标成绩t(s)和12.8s有什么关系？
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
(3) 九年级男子100m，905班的一男生破了学校记录12.54s， 假设他比赛用时t(s)，请问t(s)和12.54s是什么关系？
经计算，比赛过程中，他的最快速度超过了8.4m/s，假设他 的最快速度为v(m/s)，请问v(m/s)和8.4(m/s)是什么关系？
＞ — 大于 ≥ — 大于等于
x3< ≤ ≥ ≠
大于
关键词 超过
比…大
小于 低于
比…小
不大于 不小于 不相等 不超过 不低于 分式有 至多 至少 意义
(6) a是正数; a＞0 (7) y的绝对值与8的和为负数; |y|+8< 0 (8) a与b的差的平方是非负数。 (a-b)2≥0
第二类——隐性的不等关系
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
(2)八年级男子100m，801班的林同学平时训练时成绩不低于 12.98s，请问他平时训练的成绩t(s)和12.98s有什么关系？
比赛之前，他给自己定了一个目标，希望成绩不超过12.8s， 请问他的目标成绩t(s)和12.8s有什么关系？
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
(3) 九年级男子100m，905班的一男生破了学校记录12.54s， 假设他比赛用时t(s)，请问t(s)和12.54s是什么关系？
经计算，比赛过程中，他的最快速度超过了8.4m/s，假设他 的最快速度为v(m/s)，请问v(m/s)和8.4(m/s)是什么关系？
＞ — 大于 ≥ — 大于等于
x3< ≤ ≥ ≠
大于
关键词 超过
比…大
小于 低于
比…小
不大于 不小于 不相等 不超过 不低于 分式有 至多 至少 意义
(6) a是正数; a＞0 (7) y的绝对值与8的和为负数; |y|+8< 0 (8) a与b的差的平方是非负数。 (a-b)2≥0
第二类——隐性的不等关系
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 精品课件PPT
(1) x ＞ －3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x ≤ 1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) －3＜ x ≤1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大显身手
C 1、不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
A.
-2 -1 0 1
用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□
挑战自我
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适 当的不等号填空：
(1) a b (2) |a| |b|
b
0a
(3) a+b 0源自(4) a-b 0(5) ab 0
挑战自我
4.登山前，登山者要将矿泉水分装在旅 行包内带上山.若每人2瓶，则剩余5瓶； 若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶. 设登山人数有x人，请你列出含x的不等 式.
解：正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 141516 181920 22
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
课堂小结
C 1．下列各式中，不是不等式的是( )
4、 满足 a 3 1 的最大整数是_____-_4____.
2
• -5
-4
3
1 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2
数学来源于生活
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发 电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
q<2+p
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
浙教版-数学-八年级上册3.1认识不等式 参考课件
（1）a是正数； （2）2y+6 <1
（2）y的2倍与6的和比1小； （3）x²– 10 ≤10
（3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
列不等式步骤：
（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
下列式子哪些是不等式？ (1)0>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
例1 根据下列数量关系解列：（不1等）式a >：0
（5）要使代数式 什么关系？
x+3 x-3 x≠3
有意义，x的值与3之间有
观察由上述问题得到的关系式，相对等式来们 有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符 号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符 号统称不等号。
合作学习
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？ v≤40
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
（2）y的2倍与6的和比1小； （3）x²– 10 ≤10
（3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （3）a+b >c; a+c >b; b+c >a
列不等式步骤：
（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式。
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
下列式子哪些是不等式？ (1)0>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
例1 根据下列数量关系解列：（不1等）式a >：0
（5）要使代数式 什么关系？
x+3 x-3 x≠3
有意义，x的值与3之间有
观察由上述问题得到的关系式，相对等式来们 有什么共同的特点？
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5，
(4)q＜p+2，
(5)x≠3
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符 号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠” 连接而成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符 号统称不等号。
合作学习
1、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示v与40之间 的关系？ v≤40
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示 t与6000之间的关系？ t≥6000
八级数学上册(浙教版)课件：3.1 认识不等式 (共20张PPT)
八年级数学上册（浙教版）
第3章 一元一次不等式
3．1 认识不等式
初中数学
初中数学
1．用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连结而成的数学 式不子等，式叫做_________．这些用来连结的不符等号号统称_______． 练习 1：下列式子：①2＞0；②a2≥0；③x＋1＝0，其中是不等 式的有__①______．
解：x≤5.5 y≤30 l≤2 h≤3.5
初中数学
15．在数轴上表示下列不等式： (1)x≥－2； (2)x≤－ 2； (3)－1≤x＜4. 解：略
16．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不 低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设打x折， 用不等式表示题目中的不等关系．
A．2x－5＞0
B．2x－5＜0
C．2x－5≠0
D．2x－5≤0
4．下列按条件列出的不等式中，正确的是( D )
A．a不是负数，则a＞0
B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0
D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0
初中数学
5．用不等式表示： (1)x 的13与 3 的差不大于 3； (2)y 的 4 倍与 y 的一半的和不小于 2； (3)x 的 3 倍与 y 的14的差是非负数； (4)a 的一半与 2 的差的绝对值不小于 a. 解：(1)13x－3≤3 (2)4y＋12y≥2
解：750×1x0－500≥500×5%
初中数学
17．在数轴上表示不等式－ 5＜x≤5，并将下列 x 的值分别表 示在数轴上：－3，－2，0，212，5，6.利用数轴说明 x 的这些取 值中，哪些满足不等式－ 5＜x≤5.
解：图略，从数轴可知 x＝－2，0，212，5 满足不等式 － 5＜x≤5
第3章 一元一次不等式
3．1 认识不等式
初中数学
初中数学
1．用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连结而成的数学 式不子等，式叫做_________．这些用来连结的不符等号号统称_______． 练习 1：下列式子：①2＞0；②a2≥0；③x＋1＝0，其中是不等 式的有__①______．
解：x≤5.5 y≤30 l≤2 h≤3.5
初中数学
15．在数轴上表示下列不等式： (1)x≥－2； (2)x≤－ 2； (3)－1≤x＜4. 解：略
16．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不 低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设打x折， 用不等式表示题目中的不等关系．
A．2x－5＞0
B．2x－5＜0
C．2x－5≠0
D．2x－5≤0
4．下列按条件列出的不等式中，正确的是( D )
A．a不是负数，则a＞0
B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0
D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0
初中数学
5．用不等式表示： (1)x 的13与 3 的差不大于 3； (2)y 的 4 倍与 y 的一半的和不小于 2； (3)x 的 3 倍与 y 的14的差是非负数； (4)a 的一半与 2 的差的绝对值不小于 a. 解：(1)13x－3≤3 (2)4y＋12y≥2
解：750×1x0－500≥500×5%
初中数学
17．在数轴上表示不等式－ 5＜x≤5，并将下列 x 的值分别表 示在数轴上：－3，－2，0，212，5，6.利用数轴说明 x 的这些取 值中，哪些满足不等式－ 5＜x≤5.
解：图略，从数轴可知 x＝－2，0，212，5 满足不等式 － 5＜x≤5
浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 教学课件
在数轴上表示不等式的解集
（1）定界点 （2）定空实 （3）定方向
3、在数轴上表示下列不等式
x<-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
x ≥1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-3<x ≤ 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
我校运动会彩旗队要在各班挑选队员，身高要求是 160cm ～167cm(包括160cm ,167cm ）,同学身高记为h(cm)
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
关键词 正数 负数 非负数 非正数
不等号 >0 <0 ≥0 ≤0
(1)男子跳高的起跳高度为1m，假设你不想第一轮 被淘汰，请问你跳的高度h(m)与1(m)有怎样的关系？
h≥ 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
(2)比赛结束，前六名的名次已定，很不幸，你的同 伴刚好位列第七，得知第三名跳了1.25m，请问他 同伴的跳高高度h(m)与1.25(m)是什么样的关系？
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
1.25
(3) 比赛结束后，你的同学告诉你得了第二名，你 被告知第一名跳了1.42m，第三名跳了1.37m，你 估计你跳的高度h(m)在什么样的范围？
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你说 我说 大家说
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你知道不等式的概念吗? 你知道不等号的意义吗？ 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗？ 你会利用不等式来解决实际问题吗？
x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上 表示a右边的所有点，包括a在内（如图用实心圈 表示，说明是包括范围端点值的）；
b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实 数，在数轴上表示。（如图表示为数轴上两点间 的一部分）
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我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b (2) |a| ＜ |b|
b -a 0 a
(3) a+b ＜ 0
(4) a-b ＞ 0
(5) ab ＜ 0
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X1 X2
X3
X4
(单位:m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满 足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常
发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
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浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共14张PPT)
满足不等式的所有非负整数的值 有几个？
新 知 再 探 从特殊到一般 注意：当a为具体的值时，必须画出原点. 怎样在数轴上表示下列不等式? （1）x > a
a
（2）x≤a
（3）b≤x<a （b<a）
说明：为了表示a为任意值，这样的数轴中不标注原点和单位长度.
学以致用
例2 梅花洲附近有一座小水电站，当水库水位在12～20m（包括 12m, 20m）时，发电机能正常工作. 设水库水位为 x(m).
关
键
大于 小于 不大于 不小于
词 比...大 比...小 不超过 不低于 正数 负数 非负数 非正数
超过 低于 至多 至少
不
等 号
>
< ≤ ≥ >0 <0 ≥0 ≤0
活学活用
根据下列数量关系列出不等式:
（1）x的4倍小于3； （2）x的2倍与1的和大于x； （3）y减去1不大于2； （4）a的一半不小于-7； （5）x是非负数.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释.
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
拓展提升 1.实数a，b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。
b
0a
(1)a _>__ b.
(4)a b __>_ 0.
(2) a _<__ b.
(5)ab _<__ 0.
(3)a b _<__ 0.
浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 课件 _2优质课件PPT
当x
时，分式 x 3 有意义
x3
身 高身 h1 高
h2
体重q
体重p
单位:千克
当x 时，分式 x 3 有意义 x3
v（km/h）
思考一
用不等号连接而成的数学式子叫做不等式。
（1）观察所列出的数学关系式，它们有 怎样的共同特征呢？
（2）能否给这些关系式下个定义，连接 的符号也下个定义？
不等号: ＞ ＜ ≥ ≤ ≠
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每��
浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 课件
（1）泰顺县今年八月份的平均气温为t1，永嘉县 今年八月份的平均气温为t2，已知泰顺县八月份 的平均气温比永嘉县低6摄氏度. t1+6=t2
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
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为每斤 x 元;下午,他又买了20斤,价格为每斤 y
元.后来他以每斤 x y 元的价格卖完后,结果发 2
现自己赔了钱,其原因是( B )
A. x y C. x y
B. x y
D. x y
课堂小结：水电站的水库水位在如图所示数轴表示的
范围内时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)
(单位：m)
根据下列数量关系列出式子：
（1）a与b的和等于10 （2）x的2倍与3的差等于5 （3）x的4倍小于3 （4）a的一半大于7 （5）m与n的差不等于0
独立完成书本P90 “合作学习”
1.不等号（共5个）
> ，< ， ， ，
2.用不等号连接而成的数学式子叫做不等式。
1.判断下列式子是不是不等式？
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
课堂小结：水电站的水库水位在如图所示数轴表示的
范围内时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)
(单位：m)
• 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
(1)用不等式表示发电机的正常工作的水位范围； (2)用不等式பைடு நூலகம்示发电机不能正常工作的水位范围，并 把它表示在数轴上
(1)0＜2
是
(2)a2+1＞0 是
(3)3x2+2x 不是
(4)x＜2x+1 是
(5)x=2x-5 不是
(6)a+b≠c 是
2.选择适当的不等号填空：
> ，< ， ， ，
(1)2＿＜＿3； (2)－1 ＿＞＿ －3;
(3)a2＿≥＿0 ; (4)若x≠y,则－x＿≠＿－y;
(5)
≥0
例1：根据下列数量关系列出不等式：
• • 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
当堂检测
独立完成讲义稿上的5道检测题 (每题20分， 总分100分)
提升自我
小明家离学校3 km,小华家离学校2 km， 小华和小明家相距多远？设小华和小明家 相距 x km,可列不等式
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格
（1）a是非负数；
（2）y的2倍与6的和不小于1； ≥ （3）x2减去10不大于10； ≤
（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之 和大于第三边；
（5）x大于或小于2 ≠
变式：用文字语言描述下列不等式： （1） （2） （3） （4）
预学新知
阅读书本P91“做一做”下方的全部内容， 并思考、解决下面的问题。 (要求：先独立阅读、思考，6分钟后小组交流) （1）在数轴上表示：x>b （2）在数轴上表示：x ≤ -1 （3）在数轴上表示：-1≤x<2 （4）根据数轴写出不等式：
• 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
(3)若10月18日、19日零时水库水位分别为Xm和Ym,且 X>Y，若这两日的水库水位均以平均每小时1米的速度 增长，则这两日五时时刻，哪天的水位高？
元.后来他以每斤 x y 元的价格卖完后,结果发 2
现自己赔了钱,其原因是( B )
A. x y C. x y
B. x y
D. x y
课堂小结：水电站的水库水位在如图所示数轴表示的
范围内时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)
(单位：m)
根据下列数量关系列出式子：
（1）a与b的和等于10 （2）x的2倍与3的差等于5 （3）x的4倍小于3 （4）a的一半大于7 （5）m与n的差不等于0
独立完成书本P90 “合作学习”
1.不等号（共5个）
> ，< ， ， ，
2.用不等号连接而成的数学式子叫做不等式。
1.判断下列式子是不是不等式？
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
课堂小结：水电站的水库水位在如图所示数轴表示的
范围内时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)
(单位：m)
• 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
(1)用不等式表示发电机的正常工作的水位范围； (2)用不等式பைடு நூலகம்示发电机不能正常工作的水位范围，并 把它表示在数轴上
(1)0＜2
是
(2)a2+1＞0 是
(3)3x2+2x 不是
(4)x＜2x+1 是
(5)x=2x-5 不是
(6)a+b≠c 是
2.选择适当的不等号填空：
> ，< ， ， ，
(1)2＿＜＿3； (2)－1 ＿＞＿ －3;
(3)a2＿≥＿0 ; (4)若x≠y,则－x＿≠＿－y;
(5)
≥0
例1：根据下列数量关系列出不等式：
• • 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
当堂检测
独立完成讲义稿上的5道检测题 (每题20分， 总分100分)
提升自我
小明家离学校3 km,小华家离学校2 km， 小华和小明家相距多远？设小华和小明家 相距 x km,可列不等式
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格
（1）a是非负数；
（2）y的2倍与6的和不小于1； ≥ （3）x2减去10不大于10； ≤
（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之 和大于第三边；
（5）x大于或小于2 ≠
变式：用文字语言描述下列不等式： （1） （2） （3） （4）
预学新知
阅读书本P91“做一做”下方的全部内容， 并思考、解决下面的问题。 (要求：先独立阅读、思考，6分钟后小组交流) （1）在数轴上表示：x>b （2）在数轴上表示：x ≤ -1 （3）在数轴上表示：-1≤x<2 （4）根据数轴写出不等式：
• 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
(3)若10月18日、19日零时水库水位分别为Xm和Ym,且 X>Y，若这两日的水库水位均以平均每小时1米的速度 增长，则这两日五时时刻，哪天的水位高？