不同频率比的李萨如图形
实验二李萨育图形的观测及测频
实验⼆李萨育图形的观测及测频实验⼆李萨育图形的观测及测频⼀、实验⽬的1、掌握利⽤信号发⽣器产⽣李沙育图形。
2、掌握通过李沙育图形分析输⼊信号之间的频率关系。
⼆、实验仪器**型数字⽰波器⼀台，**型信号发⽣器⼀台，连线若⼲三、实验内容不使⽤机内的扫描电压，⽽使⽤两个外界输⼊的正弦电压分别加载在X 、Y 偏转板上，当两个正弦电压的频率相同或呈简单的整数⽐，则屏上将显⽰特殊形状的轨迹，这种轨迹称为李萨如图形。
李萨如图形与X 轴和Y 轴的最⼤交点数n x 与n y 之⽐正好等于Y 、X 端的输⼊电压频率之⽐，即y x x y n n f f ::（1）在双踪⽰波器上选择X-Y 显⽰⽅式。
（2）把信号发⽣器后⾯50Hz 输出信号接到X 通道，⽽Y 通道接⼊可调的正弦信号（3）分别调节两个通道让他们能够正常显⽰波形切换到X-Y 模式，调整两个通道的偏转因⼦，使图形正常显⽰（4）调节Y 信号的频率，观测不同频率⽐例下的李沙育图四、实验步骤（1）⽤信号发⽣器产⽣两个正弦信号，分别加到CH1和CH2通道。
（2）若通道未被显⽰，则按下 CH1 和 CH2 菜单按钮。
按下 AUTO （⾃动设置）按钮，使两个通道显⽰波形。
（3）调整垂直旋钮SCALE ，使两路信号显⽰的幅值⼤约相等。
（4）按下⽔平控制区域的MENU 菜单按钮,调出⽔平控制菜单。
按下时基菜单框按钮以选择 X-Y 。
⽰波器将以李沙育（Lissajous ）图形模式显⽰。
（5）保持CH1输⼊端信号发⽣器的频率不变（例如f1=100Hz ），调节CH2输⼊端信号发⽣器的频率，使屏中出现⼤⼩适中的图形，即出现如下表1-3中所⽰的李沙育图形，记录⽰波器测得CH2输⼊端信号的频率（测量值），⽐较计算值和测量值。
五、数据处理李沙育图形的观测及利⽤李沙育图形测量信号频率记录⽰波器测得（CH2）输⼊端信号的频率（测量值）,⽐较计算值和测量值。
表1-2 李沙育图形观测表1-3 李沙育图形测量正弦信号的频率。
李萨如图形学习资料
探究李萨如图形环境科学10-2班李洋旸2010012208探究李萨如图形环科10-2班李洋旸2010012208李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。
物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。
在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。
在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。
光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。
这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。
定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。
然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。
点运动的轨迹形成李萨如图形。
公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。
但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。
然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：Fy/Fx=Nx/Ny用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。
深入研究。
李萨如图形的相关研究
李萨如图形的相关研究姓名：XXX班级：XXX学号：XXX指导教师：XXX班级序号：XXX摘要：探究李萨茹图形形成的原因以及影响其形状的因素，并通过matlab软件模拟出李萨茹图形，给出其原程序，及其相关图形；利用示波器和信号源，演示出一个李萨茹图形，探究李萨如图形的应用并设计出一个简易演示李萨茹图形的教具，并做简单说明。
关键词：李萨如图形；matlab；应用；设计教具1、李萨如图形简介(1)形成原因两个相互垂直的简谐振动，当他们的频率比是整数比时，合振动的轨迹是稳定的闭合曲线，此时就形成了李萨如图形。
(2)影响李萨如图形形状的因素：设两个互相垂直的简谐运动的方程为x=A1cos（2πn1t+Φ1）y=A2cos（2πn2t+Φ2）①设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)，李萨如图形的形状由分振动振幅、频率比和cos（m1Φ1-m2Φ2）确定。
②萨如图形具有对称性。
设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)。
当m1为为偶数时，图形关于x轴对称；当m2为偶数时，图形关于y轴对称；当m1、m2均为奇数时，图形关于原点对称。
③李萨如图形具有周期性。
取a= =Φ2-Φ1当Φ1为定值时，图形随Φ2变化的周期是2π/m1；当Φ2取定值时，图形随Φ1变化的周期为2π/m2；a取定值，图形随Φ1或Φ2变化的周期为|2π/(m1-m2)|。
2、MATLAB制图①一个振动初相位为零时的振动合成设wx和wy，为x、y两个方向的振动频率．先讨论简单情况：不妨设y方向初相位Φy为零，则初相位差Φx-Φy=Φx程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；t=0：0．02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cos(wy*t)；plot(x，y)图像：②两个振动初相位均不为零时的振动合成程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；ny=input(‘ny=’)；t=0：0.02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cox(wy*t+ny*3.1415926)；plot(x，y)图像：首先绘制几组不同y初相位条件下的图形，如图所示．为减少频率比的特殊性，选取频率比为3：2。
示波器的使用实验报告思考题
示波器的使用实验报告思考题（文章一）：示波器使用思考题答案《示波器的使用》的评分标准和参考答案注：思考题参考答案见附件思考题参考答案（1）、观察方波波形，如果扫描频率是方波的二倍看到什么图形？如果扫描频率是方波的2/3看到什么图形？答：如果扫描频率是方波的二倍，那么看到的时半个方波，如果扫描频率是方波的2/3则看到3/2个方波。
（2）、用李萨如图形测频率实验时，屏幕上图形在时刻转动，为什么？答：是x和y轴的信号不同步造成的，也就是两个信号的初相位不一致导致的。
（3）、如果示波器的扫描频率远大于或小于Y么波形？（试先从扫描频率等于正弦信号频率的2（或1/23（或1/3）……倍考虑，然后推广到n（或1/n 答：如果示波器的扫描频率远大于Y2个、3个、4个．．．nY轴正弦波信号的频率时，将看到1/（2）、1/（3）、1/4（4）、如果示波器是好的，但当Y直亮线，试问，应调哪几个旋钮？答：证明xx输入信号，或者是否将扫描置于x-y档。
（文章二）：大学物理实验示波器实验报告示波器的使用【实验简介】示波器是用来显示被观测信号的波形的电子测量仪器，与其他测量仪器相比，示波器具有以下优点：能够显示出被测信号的波形；对被测系统的影响小；具有较高的灵敏度；动态范围大，过载能力强；容易组成综合测试仪器，从而扩大使用范围；可以描绘出任何两个周期量的函数关系曲线。
从而把原来非常抽象的、看不见的电变化过程转换成在屏幕上看得见的真实图像。
在电子测量与测试仪器中，示波器的使用范围非常广泛，它可以表征的所有参数，如电压、电流、时间、频率和相位差等。
若配以适当的传感器，还可以对温度、压力、密度、距离、声、光、冲击等非电量进行测量。
正确使用示波器是进行电子测量的前提。
第一台示波器由一只示波管，一个电源和一个简单的扫描电路组成。
发展到今天已经由通用示波器到取样示波器、记忆示波器、数字示波器、逻辑示波器、智能化示波器等近十大系列，示波器广泛应用在工业、科研、国防等很多领域中。
李萨如图
李萨如图形的应用摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……关键词：李萨如图形，对比，数据1.李萨如图的形成原理李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。
由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。
所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。
2.影响李萨如图的因素要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。
通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。
2.1频率对李萨如图的影响李萨如图形的周期与频率是分不开的，设一个方向上的频率为fx，另一个的为fy，那么李萨如图形的周期T即为1/fx和1/fy的最小公倍数，因为在T时间内，X方向和Y方向都经过了几个完整的周期，之后又重头开始，和刚开始时一样。
有时示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。
根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。
对李萨如图形的探讨
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李萨如图形的应用摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……关键词：李萨如图形，对比，数据1.李萨如图的形成原理李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。
由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。
所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。
2.影响李萨如图的因素要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。
通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。
2.1频率对李萨如图的影响李萨如图形的周期与频率是分不开的，设一个方向上的频率为fx，另一个的为fy，那么李萨如图形的周期T即为1/fx和1/fy的最小公倍数，因为在T时间内，X方向和Y方向都经过了几个完整的周期，之后又重头开始，和刚开始时一样。
有时示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。
根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。
李萨如图形的形成及演示
Ｘ ＝Ａ２ｉ（ ｎ ２ ＋ ２ ｓ ２ｆｔ ） ｎ
（） １
（） ２
可 以看 出 ， 萨 如 图形 实 际 上是 由一个 质 点 同 李 时在 Ｘ 轴和 ｙ轴 上振动形 成 的 ． 如果这 两个 相互垂
直 的振 动 的频率 为任 意 值 ， 么 它们 的合 成 运 动 就 那 会 比较复 杂 ， 且 轨迹是 不稳 定 的 ． 当两个 振动 的 而 而 频率 成简 单 的整数 比时 ， 就能 合成 一个稳 定 、 闭的 封 曲线 图形 ， 即李 萨 如图形 ． １ ２ Ｊ
在 电子 技 术 实验 中 ， 常使 用 示 波 器演 示 李 萨 通 如 图形 ． 用示 波器 演示李 萨如 图形 时 ， 以看 到各种 可
２所示对 交流 电压源 的 电压 、 率 和相 位 进行 设 置 ， 频 可 以得 到一个 幅 值为 １Ｖ， 频率 为 １ ， 相位 为 ０的 Ｈｚ 。 正弦 信号 ． 示波 器 的设 置 如 图 ３所示 ， 通道 Ａ、 道 通 Ｂ全 部选 择 直 流 Ｄ Ｃ档 ， 波 器 的 Ａ、 通 道 均 为 示 Ｂ
２０ 年 １ ０８ ２月
石 家 庄 职 业 技术 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉａｈ ａ ｇ Ｖｏａｉｎ ｌ ｃ ｎ ｌｇ ｎｔ ｕｅ ｏ ｒａ ｈｊ ｚ ｕ ｎ ｃｔ ａ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ Ｉｓｉ ｔ ｏ ｉ ｏ ｔ
Ｄｅ ２ ８ Ｃ． ００
第２ ０卷第 ６期
ＶＯ ． Ｏ Ｎｏ ６ Ｉ２ ．
１ 李 萨如 图形 的 形成
谐 振动 的合成 图形 ， 能确 定 出 图形 的 起 点 和绕 行 并 方 向， 它能准 确 、 直观 、 象 地显 示李 萨如 图形 ． 】 形 ［ ３
李萨如图形的绘制
课程结题报告——李萨如图形的绘制陈家颀20090710202李萨如图形的定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。
但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。
然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
程序function li()clear;global a1 b1 c1 a2 b2 c2 t;%a为振动振幅，b为振动频率，c为振动初相位a1=input('a1=');b1=input('b1=');c1=input('c1=');a2=input('a2=');b2=input('b2=');c2=input('c2=');t=linspace(0,2*pi/b1*2*pi/b2,10000);%t为两个振幅的最小公倍数x=a1*cos(b1*t+c1);y=a2*cos(b2*t+c2);plot(x,y);%画出图形实例>> li()a1=1b1=1c1=0a2=1b2=1c2=90 得图：>> li() a1=1 b1=1/5 c1=0 a2=1 b2=1/3 c2=90 得图：。
物理实验报告-示波器的使用
（一）实验名称：示波器的使用我们常用的同步示波器是利用示波管内电子束在电场中的偏转,显示随时间变化的电信号的一种观测仪器。
它不仅可以定性观察电路(或元件)中传输的周期信号，而且还可以定量测量各种稳态的电学量，如电压、周期、波形的宽度及上升、下降时间等。
自1931年美国研制出第一台示波器至今已有70年，它在各个研究领域都取得了广泛的应用，根据不同信号的应用，示波器发展成为多种类型，如慢扫描示波器、取样示波器、记忆示波器等，它们的显像原理是不同的。
已成为科学研究、实验教学、医药卫生、电工电子和仪器仪表等各个研究领域和行业最常用的仪器。
（二）实验目的1、了解示波器的基本结构和工作原理，掌握示波器的调节和使用方法；2、掌握用示波器观察各种电信号波形、测量电压和频率的方法；3、掌握观察利萨如图形的方法，并能用利萨如图形测量未知正弦信号的频率。
（三）实验仪器示波器、信号发生器、公共信号源（四）实验原理1、示波器的基本结构示波器的结构如图1所示，由示波管(又称阴极射线管)、放大系统、衰减系统、扫描和同步系统及电源等部分组成。
图1 示波器的结构图为了适应多种量程，对于不同大小的信号，经衰减器分压后，得到大小相同的信号，经过放大器后产生大约20V左右电压送至示波管的偏转板。
示波管是示波器的基本构件，它由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成，被封装在高真空的玻璃管内，结构如图2所示。
电子枪是示波管的核心部分，由阴极、栅极和阳极组成。
图2 示波管的结构(1)阴极――阴极射线源：由灯丝(F)和阴极(K)构成，阴极表面涂有脱出功较低的钡、锶氧化物。
灯丝通电后，阴极被加热，大量的电子从阴极表面逸出，在真空中自由运动从而实现电子发射。
(2)栅极――辉度控制：由第一栅极G1(又称控制极)和第二栅极G2(又称加速极)构成。
栅极是由一个顶部有小孔的金属圆筒，它的电极低于阴极，具有反推电子作用，只有少量的电子能通过栅极。
调节栅极电压可控制通过栅极的电子束强弱，从而实现辉度调节。
实验一：李萨育图形测量频率和相位
李萨育图形。
一、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。
李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。
当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。
二、示例下图为一些典型的李沙育图形：三、实验步骤示波器的使用(李沙育图形测频率)（1）示波器的调整示波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发方式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显示出一条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细而清晰。
（2）练习并掌握下列旋钮的作用调整信号源（比如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为示波器输入信号（怎样连线?）。
调节示波器有关旋钮，使屏幕上显示清晰而稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐一了解各旋钮功能，注意每次动一个旋钮，作完后恢复原状，再作另一个旋钮。
（3）用示波器测量信号幅度调整YB4320信号发生器f=1.5kHz，表头指示为4V。
示波器“微调”旋钮至“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。
（4）示波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（比如：YB4320）输出为3V。
按表记录。
（5）用李沙育图形测频率:用示波器测频率方法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。
以李沙育图形法最简单，最准确。
其方法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输入端，被测信号加到CH2（Y）输入端，TIME/div置“X-Y”位置。
根据两信号之比不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任一交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之比就是两信号频率之比：Fy/Fx=Ny/Nx。
《大学物理实验》示波器实验指导书
《⼤学物理实验》⽰波器实验指导书⽰波器实验帮助⽂档⼀、实验简介我们常⽤的同步⽰波器是利⽤⽰波管内电⼦束在电场中的偏转,显⽰随时间变化的电信号的⼀种观测仪器。
它不仅可以定性观察电路(或元件)中传输的周期信号，⽽且还可以定量测量各种稳态的电学量，如电压、周期、波形的宽度及上升、下降时间等。
⾃1931年美国研制出第⼀台⽰波器⾄今已有70年，它在各个研究领域都取得了⼴泛的应⽤，根据不同信号的应⽤，⽰波器发展成为多种类型，如慢扫描⽰波器、取样⽰波器、记忆⽰波器等，它们的显像原理是不同的。
已成为科学研究、实验教学、医药卫⽣、电⼯电⼦和仪器仪表等各个研究领域和⾏业最常⽤的仪器。
⼆、实验原理1. ⽰波器的基本结构⽰波器的结构如图1所⽰，由⽰波管(⼜称阴极射线管)、放⼤系统、衰减系统、扫描和同步系统及电源等部分组成。
图1 ⽰波器的结构图为了适应多种量程，对于不同⼤⼩的信号，经衰减器分压后，得到⼤⼩相同的信号，经过放⼤器后产⽣⼤约20V左右电压送⾄⽰波管的偏转板。
⽰波管是⽰波器的基本构件，它由电⼦枪、偏转板和荧光屏三部分组成，被封装在⾼真空的玻璃管内，结构如图2所⽰。
电⼦枪是⽰波管的核⼼部分，由阴极、栅极和阳极组成。
图2 ⽰波管的结构(1)阴极――阴极射线源：由灯丝(F)和阴极(K)构成，阴极表⾯涂有脱出功较低的钡、锶氧化物。
灯丝通电后，阴极被加热，⼤量的电⼦从阴极表⾯逸出，在真空中⾃由运动从⽽实现电⼦发射。
(2)栅极――辉度控制：由第⼀栅极G1( ⼜称控制极)和第⼆栅极G2(⼜称加速极)构成。
栅极是由⼀个顶部有⼩孔的⾦属圆筒，它的电极低于阴极，具有反推电⼦作⽤，只有少量的电⼦能通过栅极。
调节栅极电压可控制通过栅极的电⼦束强弱，从⽽实现辉度调节。
在G1的控制下，只有少量电⼦通过栅极，G2与A2相连，所加相位⽐A1⾼，G2的正电位对阴极发射的电⼦奔向荧光屏起加速作⽤。
(3) 第⼀阳极――聚焦：第⼀阳极(A1)程圆柱形(或圆形)，有好⼏个间壁，第⼀阳极上加有⼏百伏的电压，形成⼀个聚焦的电场。
大学物理实验——示波器的使用实验报告
实验示波器的原理与使用实验者姓名：XXX 同组者姓名：XXX 实验日期：一、实验目的1、了解示波器的基本结构和工作原理。
2、利用示波器观察测量正弦波、方波、锯齿波的振幅、频率。
3、观察电子束垂直正弦振动合成的轨迹（李萨如图形）并测定正弦振动频率比。
二、实验仪器通用AOS1022C型数字存储示波器，TFG1900A型函数信号发生器。
三、实验原理示波器是利用示波管内电子束在电场或磁场中的偏转，显示电压信号随时间变化波形的一种电子观测仪器。
在各行各业与各个研究领域都有着广泛的应用。
其基本结构与工作原理如下1、示波器的基本结构与显示波形的基本原理示波器种类很多，基本都包括几个组成部分：示波管（CRT）、竖直信号放大器（Y放大）、水平信号放大器（X放大）、扫描信号发生器、触发同步系统和直流电源等。
示波管是示波器的核心部件，如图1所示。
可细分为电子枪、偏转系统和荧光屏三部分，均密封在抽成高真空的玻璃外壳内。
F灯丝，K阴极，G控制栅极，A1、A2第一、第二阳极，Y、X竖直、1）电子枪电子枪包括灯丝，阴极，控制栅极，第一阳极，第二阳极五部分。
阴极被灯丝加热后，可沿轴向发射电子。
并在荧光屏上显现一个清晰的小圆点。
2）偏转系统偏转系统由两对互相垂直的金属偏转板X和Y组成，分别控制电子束在水平方向和竖直方向的偏转。
从电子枪射出的电子束若不受横向电场的作用，将沿轴线前进并在荧光屏的中心呈现静止的光点。
若受到横向电场的作用，电子束的运动方向就会偏离轴线，屏上光点的位置就会移动。
X偏转板之间的横向电场用来控制光点在水平方向的位移，Y偏转板用来控制光点在竖直方向的位移。
如果两对偏转板都加上电场，则光点在二者的共同控制下，将在荧光屏平面二维方向上发生位移。
3）荧光屏荧光屏上涂有荧光粉，它的作用是将电子束轰击点的轨迹显示出来以供观测。
4）显示波形的原理在竖直偏转板上加一交变正弦电压，可看到一条竖直的亮线，如图3所示。
在水平偏转板上加“锯齿波电压”扫描电压，使荧光屏上的亮点沿水平方向拉开。
广泛李萨如图形的形成原理和特性
第31卷专刊应用光学V01．31Sup．2010年12月Journal of Applie d O p t ic s Dec．2010文章编号：1002—2082(2010)S0-0207-05广泛李萨如图形的形成原理和特性王公正，闫晓敏，崔晓燕(陕西师范大学物理学与信息技术学院．陕西西安710062)摘要：传统的李萨如图形是两个互相垂直的简谐振动合成后的振动图形。
用三角波周期信号和余弦波周期信号合成李萨如图形，并且对图形及其合成原理和相位参量等作了分析，广泛李萨如图形具有周期性、对称性、封闭性、稳定性。
关键词：三角周期信号；余弦周期信号；李萨如图形；相位参量中图分类号：TMl31文献标志码：APrin cip le an d characteristic of ex ten si ve Lissaj O U S figureW A N G Gong—zheng，YAN Xia o-m i n。
C U I xi ao-yan(College o f Physics&InformationTechnol ogy．Sha anx i Normal University，Xi’an710062，C h in a)Abstract：Tra ditional Lissajous fi gu r e i s g s y n th e s i z e d by two simple ha r mo n ic v i b r a t i on s w h i c ha r e perpendicul ar t o ea ch o th er．Th e si g n al s o n the d i re c t i o n of z and Y a r e si ne p e r i od i c s i gn a l so r co s in e pe r i od i c s i g na l s in t h e g e n e r i c dates o r l i t er a t ur e s．I n th is pa pe r，we use d o n e t ria ng u—lar pe r io d i c si g na l a n d o n e cos i n e p e r i o d si g na l t o compose th e extensive Lissajous figur e，an d analyzed its synthetic principle，phase pa ra m et er a n d etc．F ina lly。
示波器的使用实验报告
课程名称：大学物理实验（一）实验名称：示波器的使用图3 不加信号时显示图图6 触发扫描示意图李萨如图形原理：两个相互垂直的振动的合成X=A cos(ωt+φ) (1)图2 任意波形发生器四、实验内容与步骤、在用通道１或２观察频率为1KHz的正弦，方波、三角波波形型函数信号发生器的output线连接到示波器中的CH1orX或CH2orY或CH2，以及内部触发选择开关中的CH1或CH2；在示波器上显示出占满屏幕上80%范围一个完整图形。
将波形分别画在准备好的坐标绘图纸上记录示波器的扫描频率f x和扫描时间。
）将待测信号输入通道CH1或CH2；（2）按下AUTO按件，示波器将自动使波形显示达到最佳状态。
可调节垂直、水平档位，直至波形显示符合要求。
、自动测量信号的电压有效值按键，在屏的右侧可显示自动测量菜单；图1 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的正弦波图像图2 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的方波图像图3 扫描周期为0.1ms/div时频率为1kHz的三角波图像=1(kHz)=110×0.1×0.001此时扫描频率与信号频率相等，故当扫描频率等于信号频率时，示波器上正好显示一个周期的信号。
和正弦波形画在坐标纸上，并记录示波器扫描时间：1/2个） 0.05ms/div，扫描周期（2个） 0.2ms/div图4 扫描周期0.05ms/div时频率为1kHz的正弦波图像图5 扫描周期0.2ms/div时频率为1kHz的正弦波图像1 T1=110×0.05×0.001=2(kHz)1 T2=110×0.2×0.001=0.5(kHz)可见，当扫描频率是信号频率的两倍时，示波器只显示半个周期的信号；当扫描频率是信号频率的一半时，示波器显示两个周期的信号。
、画出频率比为1：1、2：1和1：2的李萨如图形（2V）并记录相应的信号频率：：f x= 1 kHz ，（2：1）f x = 4 kHz ，（1：2个）f x= 1 kHz ，f y= 1 kHz f y = 2 kHz , f y = 2 kHz ,图6 频率比为1：1的李萨如图形图7 频率比为2：1的李萨如图形图8 频率比为1：2的李萨如图形可知当频率为f xf y=1时，李萨如图形与x轴的交点只有一个，与y轴的交点也只有一个，即可知当频率为f xf y=2时，李萨如图形与x轴的交点只有一个，与y轴的交点有两个，即可知当频率为f xf y =12时，李萨如图形与x轴的交点有四个，与y轴的交点只有两个，即2V）的有效电压：500mv/div，信号所占格数：4 div，11李萨如图形是由两个正交的简谐运动合成的，其中一个运动的频率是水平方向的频率，率是垂直方向的频率；当两个频率不相等时，李萨如图形会发生变化，运动的相位差会不断变化，导致合成的李萨如图形的形态也会不断变化，从而在屏幕上呈现出旋转的效果。
李萨如图形观测与应用
李萨如图1
李萨如图2
5
2、两个同频率简谐波垂直方向的合成
给定两个同频率间谐波
x A1 cos(t 1)
y A2 cos(t 2 )
垂直方向合成：
x2 A12
y2 A22
2xy A1 A2
2:3
4:5
10
3、李萨如图形应用2--测频率 例：示波器测量未知频率 李萨如图形： 参考频率fx=600Hz, Nx:Ny 未知频率依次为： 2/1 3/2 1200Hz 900Hz
4/3 5/4 800Hz 750Hz
11
小结
✓ 1、李萨如图形 两个简谐振动在垂直方向上的合成。
通过示波器的x、y偏转板 输入实现两个简谐振动在垂 直方向上的合成—李萨如图 形观测。
cos( 2
1 )
sin 2 (2
1 )
2 1 0
y A2 x A1
A2 y
ox
A1
6
2、两个同频率简谐波垂直方向的合成
合 成 图
7
2、李萨如图形应用1--测相位差 例：声波速度测量
若改变S1、S2间距离为△L，S1、S2处发射波、接 收波相位差变化：
相位差：0
0.5π π
8
3、不同频率简谐波垂直方向的合成
✓2、应用 李萨如图形可以测量未知振动的频率：
和相位差：
12
任务--设计制作
用2个喇叭、2个平面镜和一个激光笔做一个随 输入音乐动态显示的李萨如图形？
13
主讲人：***
回顾
示波管结构
X轴偏转板
Y轴偏转板