2018年平方根及立方根练习
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平方根和立方根练习题
一、平方根
1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________；
2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________；
3．下列说法正确的是（ ）
（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a
（C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ；
4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+
的结果是（ ）
A ．﹣2a ﹣b
B ．﹣2a+b
C ．﹣2b
D ．﹣2a
5．直接写出下列各式的值：
（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4( (5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）=0001.0
（9）－=256
9 （10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子7
5-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ；
8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．
9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______；
10．化简下列二次根式
（1）（2）（3）（4）．
11．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．12．计算的结果是．
13．计算：= ．
14．化简2﹣+的结果是（）
A．B．﹣C． D．﹣
15．化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（）
A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2
16．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（）A． a B．C．D．
17．如果=2﹣a，那么（）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
18．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2
19．式子（a＞0）化简的结果是（）
A．B．C．D．
20．下列计算正确的是（）
A．2=B．= C．4﹣3=1 D．3+2=5
21、下列根式中，不是
．．最简二次根式的是（）
A B C．D
x<,( )
22、已知1
A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -
12.解下列方程：
（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289144＝0
解：
13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值；
解：
14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值
解：
二、立方根
1．±100的值等于（ ）
A ±100
B －10
C ±10
D 10
2．下列说法中正确的是（ ）
A 512的立方根是±8
B 39-没有意义
C 64的立方根是4
D －3320092009-=
3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）
A 7～8之间
B 8.0～8.5之间
C 8.5～9.0之间
D 9～
10之间
4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）
A 8
B ±8
C 512
D －512
5．若x －6能开立方，则x 为（ ）
A x ≥6
B x ＝6
C x ＜6
D x 为任何数
6．计算：
（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝
7．求下列各式中的x 的值：
解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8
(4) x 3－3＝8
3
8．求下列各式的值：
（1）364611+
= （2）－3187-=
（3）31834⨯⨯= (4)×=
9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
10、1.5的小数部分为a ，5b ，求a b +的值．
1．把下列各数分别填入相应的集合里：
7,1010010001.0,414.1,2,8
7,722,3,141.3,3,833-⋅⋅⋅---π 正有理数{
}； 负有理数{
}； 正无理数{
}；
负无理数{ }.
2．23-的相反数是_______________；37-的绝对值是________________；
3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”
⑴3.14_____π ⑵5_____2.3 ⑶5_____22
⑷312-_______313-
4. 若式子x x 2442-+-是实数，则x=________
5．若m=440-，则估计m 的值所在范围是（ ）
A 1＜m ＜2
B 2＜m ＜3
C 3＜m ＜4
D 4＜m ＜5
6．估计204
164+⨯运算结果应在（ ） A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间
7有意义,则x 的取值范围为( ) A.x≥12 B. x≤12 C.x≥12- D.x≤12
- 8．计算
（1）
（2）
．
9．（1）计算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2|﹣|﹣（﹣）0．
10．求下列各式的值：