随机现象及其统计规律性

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◆从现在起，本门课程中提及的ຫໍສະໝຸດ Baidu验，如
果没有特别声明，均指随机试验． ２、确定性现象试验和随机现象
确定性试验结果外在表现为确定性现象或必然现象； 随机试验结果外在表现为随机现象或偶然现象．
◆随机现象是本门课程的研究对象．
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确定性．
◎早晨，太阳从东方升起；
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◎太阳系中的地球绕太阳旋转；
◎在没有外力作用的条件下，作等速直线运动 的物体继续作等速直线运动；
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◎市场经济条件下，商品供过于求，其价格下降；
◎在一个标准大气压下，水在100℃时沸腾，在 0℃时开始结冰，在90℃时处于液态；
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◎捏在手中的苹果，如果手一松，苹果一定会往
下掉；
◎化学实验和物理实验都是确定性试验．
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随机试验：其结果具有不确定性、偶然性或
随机性． ◎新生婴儿的性别，可能是 男孩，也可能是女孩； ◎从一个混装有黑白两种颜色球 的盒子中随机摸球，可能摸出 黑球，也可能摸出白球； ◎抛掷一枚硬币（约定带币值的那面为正面）， 可能正面朝上，也可能反面朝上；
二、统计规律
举例1 新生婴儿性别是男是女，在试验之前无 法确定，完全是随机的、偶然的、甚至可以用杂 乱无章来形容．但是，实践告诉我们，重复做这 个试验，当试验次数相当大时，新生男孩的比例 逐渐稳定于1/2．出现这个事实是完全可以理解 的，因为生男生女“机会”均等．难怪我们并不 担心将来某一天男女比例会严重失调．
《概率论与数理统计》
袁德美 安军 陶宝
高等教育出版社
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概率论古老而年轻
说它古老，是因为早在公元前1400年， 古埃及人 为了忘记饥饿，经常聚集在一起玩一 种类似于今天掷骰子的游戏； 到17世纪，以掷 骰子作为赌博方式在许多欧洲国家的贵族之间 非常盛行，这是概率论产生的源动力．
在随机试验的所有可能结果中，单就一次随机 试验而言，可能出现这种结果，也可能出现那种结 果，但“大数次”地重复这个试验，其结果会遵循 某种规律性．也就是说，偶然中蕴藏着必然．
在本门课程中，称这种隐藏在随机现 象背后的客观规律为统计规律．
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概率论与数理统计是研究什么的？
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举例2 一个地区的年降雨量虽然是随机的， 有旱涝之分，但能够几乎肯定的是，如果连 续考察若干年，其年均降雨量只能在某一个 较小范围内变化．
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随机现象是不是没有规律可言?
任何随机试验至少有两个可能结果．
否！
学习这门课程的主要目的就是为了更好 地探索和掌握统计规律，并将这些统计规律 运用于自然科学、社会科学及思维科学的理 论与实践．
概率论与数理统计——研究随机 现象的统计规律的一门数学学科．
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◎将一笔资金用于投资，其收益分为好、 一般、差，出现各种结果皆有可能； ◎掷一枚骰子，可能掷出点1，也可能掷出点2， …，还可能 掷出点6； ◎未来一段时间内来到一个服 务系统(例如超市、火车站、 取款机等)的顾客数，可能是0
个，也可能是1个，…，还可能是1000个， …；
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1654年费马与帕斯卡通信中关于分赌注问
题的讨论被公认为是概率论诞生的标志，从那
以后进入相对快速发展的时期． 说它年轻，是因为直到上世纪三十年代概 率的公理化体系建立之后，概率论才算是一门 严谨的数学学科． 今天，全世界范围内绝大多数专业的大学 生都要学习这门课程．
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◎射击时弹着点与靶心的距离；
◎某种型号电视机的寿命．
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◇随机试验的三个特点
1º 重复性 2º 明确性 可以在相同的条件 下重复进行； 所有可能结果在试 验之前就明确可知； 3º 随机性 每次试验的结果是不确定的、偶然 的或者说是随机的．
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第 1 章
随机事件与概率
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§1.1随机现象及其统计规律性
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一、确定性现象和随机现象
1、确定性试验和随机试验
在社会生产和科学实践中，经常进行各种 试验，这些试验可分为两种类型：确定性试验 和随机试验． 确定性试验：其结果具有唯一性、必然性或