六年级数学：《分数的基本性质》
《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
小学数学《分数的基本性质》教学设计（精选3篇）
小学数学《分数的基本性质》教学设计（精选3篇）小学数学《分数的基本性质》教学设计（精选3篇）作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的小学数学《分数的基本性质》教学设计（精选3篇），希望能够帮助到大家。
《分数的基本性质》教学设计1教学目标：1.理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教学过程：一、创设情景师：同学们，为了让你们了解到更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。
同学们认真观察，你们能提出什么问题？师：猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。
二、新授师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？生1：我们组是用画图的方法来验证的。
我们先画了三个大小一样的正方形表示三块展板，把它们分别平均分成2份、4份和8份，再分别去其中的1份、2份和4份涂上颜色（展示学生画的图）。
通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的，所以生2：我们组是用折纸的方法来验证的。
我们先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示（展示学生的折纸情况）。
通过折纸我们组也发现（学生在小组中讨论、验证）师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。
同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？（学生认真讨论）师：同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、自主练习巩固提高课本第80页1、2、3、题。
其中，第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演，第3、4 题学生自做。
师巡视指导。
《分数的基本性质》教学设计2教学目的：理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
《分数的基本性质》数学教案
《分数的基本性质》数学教案《分数的基本性质》数学教案1教学目的：1、理解分数的基本性质；2、初步掌握分数性质的应用；3、培养学生观察——探索——抽象——概括的能力；4、渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数的基本性质的统一认知。
教学准备：多媒体，自制演示教具。
教学过程：一、激趣引新：1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。
老大分到了这块地的1/3，老二分到这块地的2/6，老三分到这块地的3/9。
老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道阿凡提为什么会笑？他对三兄弟说了那些话？你想知道吗？这节课我们就来解决这个问题。
2、在下面的（）中填上合适的数。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）同学们现在已经能用分数的知识来解决问题了。
二、启发引导，探索新知。
1、下面是六年级三个班的同学到三块同样大小面积的正方形地里去种树，哪个班种植的面积大一些呢？通过图形的平移、旋转等方法看出三个班种植面积一样大。
2．引导观察得出结论。
（1）通过拼图得到1/2＝2/4＝4/8（2）引导观察、比较，提出问题：分子，分母都不相同，它们的大小为什么相同呢？（3）引导思考探索变化规律：从左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8反过来看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/23．共同讨论，引导学生抽象概括出分数的基本性质：（1）怎么做能使分数的分子和分母发生变化，而分数的大小都不变呢？（2）变化时同时乘或除以小数可以吗？（3）0可以吗？3/4=3×0/4×0=？（分数的分母不能为0，在除法里0不能作除数，分子和分母都乘或除以相同的数，这个数不能是0。
分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
沪教版数学六年级上册《分数的基本性质》
人数
占全班人 人数的 几分之 几
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？（如何 计算一个数占另一个数的几分之几这类应 用题？计算结果的分数有什么要求？）
结
束
月份
用电量
7
205
82179136 Nhomakorabea10
95
11
77
12
80
（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量 的几分之几？ （2）第三季度的用电量占下半年用电总量的几分 之几？
练一练
1. 某学校图书馆里有50000册书籍，其中20000 册是各学科的参考书，18000册是小说，10000 册是科普类书籍，其他书籍2000册。每类书各占 图书馆藏书的几分之几？
沪教版六年级数学上册
分数的基本性质
学习目标
1. 掌握一个数是另一个数的几分之几这类分 数应用题的计算方法。 2. 通过读柱状图和表格来获取所需要的数据。
想一想
指出下列哪些分数是最简分数，把 不是最简分数的分数化成最简分数：
2 5 13 16 17 24 , , , , , 10 7 14 44 4 15
练一练
2. 六年级（3）班共有46名同 学，其中有艺术爱好的人数 如下图所示： （1）有绘画爱好的同学人数占 全班人数的几分之几？ （2）如果将弹钢琴和吹铜管乐 看作爱好音乐，那么爱好音 乐的同学人数占全班人数的 几分之几？ （3）爱好音乐的同学人数占有 艺术爱好同学人数的几分之 几？
课外作业
请调查本班同学的出生月份数， 填入下表：
例题讲解
例5 六年级（2）班全体 男生的体重的统计 图如左图所示。仔 细观察后回答下列 问题：
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。
分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。
本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。
三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。
2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。
2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。
2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。
2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。
3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。
《分数的基本性质》说课稿(15篇)
《分数的基本性质》说课稿(15篇)双色纸上有几个小长方形？绿色部分占这张纸的几分之几？你能将它折成几个大小相同的小长方形？绿色部分分别占了几分之几？这些分数有什么关系？这些分数之间有什么规律？在本节课之前，学生对分数的意义、分数与除法的关系已经有了初步的认识，在说理过程中，会很自然的运用到分数和除法的关系，以及除法中商不变的性质。
分数和除法的关系就是前一节课的学习内容，学生印象还比较深刻，较易联想起来；除法中商不变的性质可能学生一时之间不容易回想起来，但它和分数的基本性质相似性极高。
安排这样的说理环节，可以使学生体会到新旧知识之间的内在联系，体会到学习的过程就是知识点的迁移和增长过程。
三运用性质，巩固提高例题1试举出几个与分数18/48大小相等的分数。
教材上是“试举出三个与分数2/5相等的分数”。
做改动的目的有两个：一是学生可以从中体会分子、分母不但可以同乘一个数而且可以同除一个数；二是不明确写几个，来引发学生思考这样的分数可以写几个？例题2把2/5和8/60分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。
练习1在括号内填上适当的数，使等式成立：（1）9/15=3_（）/5_（）（2）2_（）/9_（）=8/（）（3）5_（）/2_（）=（）/14（4）15÷（）/20÷（）=（）/42试各写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数：（1）1/4（2）5/7（3）4/6（4）10/43分别用数轴上的点表示分数1/2，2/4，4/8，你能得到什么结论？4把2/3和8/30分别化成分母是15且大小相等的分数。
5在括号中填上适当的数：（1）1/4=（）/12（2）3/7=（）/56（3）6/5=30/（）（4）（）/10=4/20（5）36/24=（）/8（6）7/35=1/（）（7）18/（）=6/12（8）20/16=5/（）四、课堂小结《分数的基本性质》说课稿9各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是六年制（苏教版）小学数学第十册《分数的基本性质》。
《分数的基本性质》课堂实录
《分数的基本性质》教学实录教学目标：1.通过学习活动使学生自主探究出分数的基本性质，并使用其解决问题。
2.让学生经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成探究水平。
3.在规律探究过程中，让学生感受数学思维的严谨性和科学性，体味数学的魅力。
教学过程：[片断一]创设情境，激发兴趣师：(出示课件)实验小学准备举行校园科技周活动，同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三张，请看第一张大雁中队做的：图片占整个版而的几分之几?为什么?蜜蜂中队做的：图片占整个版面的几分之几?小绅士中队做的：，图片占整个版面的几分之几?[设计意图]“展牌”是学校经常使用的宣传工具，学生比较熟悉，也比较喜欢。
以“校园科技周”展示科技展牌为情境引入，有效激发了学生的学习热情和探究欲望。
[片断二]动手操作，提供素材师：这三张展牌大小相等，第一张图片占了整个版面的1／2，第二张占了整个版面的2／4，第三张占了整个版面的4／8，同学们注意观察，这三今分数哪个大呢?生众：一样大!师：下面我们来验证一下。
用一张纸条来表示一块展牌，把它看作单位“1”，请小组合作分别折出1／2、2／4、4／8这三个分数，折完后比较一下，看你能发现什么？(生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，所以分数的大小也相等。
)师：请观察这三张纸条，你能再得到一组相等的分数吗?生：l／3=2／6=3／9。
[设计意图]通过让学生猜想这三个分数的大小，引发学生对三个分数联系的思考；通过折纸证明分数大小相等，为规律的探究提供素材。
[片断三]观察素材，探索规律师：同学们注意观察这两组分数，他们的分子、分母变化，分数大小竟然不变?难道分子、分母的变化里藏着什么规律?你能发现什么?请把你的发现说给小组的同学听。
生小组交流。
[设计意图]教师引导学生抓住不变因素――分数的大小，观察变化因素――分子、分母，得出变化规律。
这个过程既使学生知其为什么探究(分子分母变化，分数大小却不变，分子、分母的变化应有规律)，又知其如何探究(抓住不变因素举例，观察变化因素寻找规律)。
《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。
（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。
2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。
（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。
3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。
（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。
3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。
4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。
2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。
3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。
2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。
通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。
《分数的基本性质》课堂实录
《分数的基本性质》课堂实录《分数的基本性质》课堂实录篇1教学目标：1.使同学知道分数是怎样产生的。
2 .使同学在初步认识的基础上，理解分数意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
3.培育同学的抽象、概括技能。
教学重点：使同学在初步认识的基础上，理解分数意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
教学难点：培育同学的抽象、概括技能。
教学过程：一、故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入。
〔老师出示课件〕师：今日老师很兴奋和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？生：兴奋！师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们认真观赏。
〔老师出示Flash动画故事，同学观赏。
同时老师提出观赏要求。
〕师：〔观赏后〕同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
师：究竟谁回答得对呢？上完这节课你们肯定能得到精确的答案．〔通过观赏为同学提供素材，设悬念，留给同学独立思索的空间。
〕二、用事实“验证”，完整性质。
1.实际操作列等式证明分数大小相等。
师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的。
〔板书：〕〔老师观测，同学小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员协作默契。
〕师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？生：阴影部分的大小相等。
师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？生：三个分数相等。
〔随着同学的回答，老师将板书的三个分数用“＝”连接。
〕2.观测课件证明分数大小相等。
师：〔出示课件〕老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？〔请生板书出。
〕师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明白什么？〔随着同学回答老师在三个分数间用“＝”连接。
〕3.初步概括分数基本性质。
师：认真观测两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。
〔师进行评价。
〕师：同学们从左到右观测第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样改变才保证了分数的大小不变的？〔老师请同学们小组争论，同学各抒己见，争辩不休，气氛活跃。
分数的基本性质说课稿15篇
分数的基本性质说课稿15篇分数的基本性质说课稿1把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
分数的基本性质数学说课稿，我们来看看。
分数的基本性质1.使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题。
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力。
3.渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育。
教学过程一、谈话我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。
今天我们继续学习分数的有关知识。
二、导入新课例1.用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
1、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。
（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？2、观察比较阴影部分的大小：（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。
）（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。
3、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：（1）4 幅图中阴影部分的大小相等。
那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。
4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍。
）（2）观察例2.比较的大小。
1、出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。
2、观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：3、观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。
（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。
（教师板书：）（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？三、抽象概括出分数的基本性质1、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
《分数的基本性质》教材解读
《分数的基本性质》教材解读江夏区实验小学朱媞飞内容简介《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。
这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础；正是因为这个内容有着承前启后的关键作用，理解和掌握分数的基本性质显得尤为重要，所以我们五年级数学教研组对这部分教学内容进行了整体解读：一、教材分析（一）、对分数的基本性质这一教学内容我们参照苏教版《分数的基本性质》进行了知识的横向联系，两种版本的教材都是围绕着分数的基本性质的得出与运用，安排了两道例题。
苏教版教材是通过例1、例2两个例题慨括出分数的基本性质，而人教版教材则是通过例1概括出分数的基本性质，通过例2运用巩固分数的基本性质。
两者在编排上只有略微的不同，但是两者都是先让学生通过折一折、涂一涂，比一比等一系列的直观操作活动帮助学生理解分数大小相等的算理，然后通过类比，利用商不变的性质来理解分数的基本性质。
两种版本的教材都体现了新课标“让学生动手实践，自主探索，合作交流、亲历知识的形成过程。
”的要求。
（二）、我们对教材进行了知识的纵向联系：教材以螺旋递增式编排了这部分内容，共经历了4个阶段：（1）十进制分数的认识阶段。
在四年级学生初步认识了十进制分数的含义，教材着重从“小数实质上是十进分数的另一表现形式”入手，让学生知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，使学生进一步感知分数与小数的联系，为本单元学生分数小数的互化积累了大量的经验。
（2）商不变的规律认识阶段。
四年级教材中安排了“商不变的规律”的学习，这一阶段主要是引导学生利用已有的知识经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较去发现规律，然后引导学生交流，使学生全面了解商不变的规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
《分数的基本性质》教案设计
《分数的基本性质》教案设计•相关推荐索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。
本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。
听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的，接着教师提问设疑，导入新课。
2．突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。
学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。
在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：若干张同样大小的圆形纸片彩笔教学过程故事引入1．教师讲故事。
师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。
一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。
”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。
”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。
大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。
设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
2．探究验证。
(1)提出猜想。
师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗？生：同样多。
师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧！(2)验证猜想。
请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。
①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。
②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
《分数的基本性质》教学设计
《分数的基本性质》教学设计教学内容：人教实验版小学数学第十册第75、76页内容及相关练习。
教材简析：分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此理解分数大小不变规律显得尤为重要。
而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。
由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。
教学目标：1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.经历观察、猜测、操作验证和讨论等学习活动，引导学生有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
4.渗透初步的辨证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
体验数学学习的乐趣。
教具学具：三张同样大小的长方形纸条（正方形纸），多媒体课件。
教法设计：情景教学法、诱思探究法、谈话法、练习法。
学法指导：合作交流发现规律，自主思考应用新知。
教学过程：一、故事引入，揭示课题1.练习铺垫，故事引入。
（课件展示）猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三张大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一张饼平均切成二块，分给猴１一块。
猴2见到说：“太小了，我要两块。
”猴王就把第二张饼平均切成四块，分给猴2两块。
猴3更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。
”于是，猴王又把第三张饼平均切成八块，分给猴3四块。
同学们，猜一猜哪只猴子分到的饼多？让学生发表自己的意见，你能用你手中的学习材料证明你的猜想吗？学生操作后教师以课件演示出示，通过师生分饼、观察和操作验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
2.引导思考，导入新知。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？（学生思考后答）（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你能用一组相等的分数表示吗？（3）引导：聪明的猴王是用这个办法来满足小猴子们的要求，公平分饼的。
小学六年级数学知识点：分数知识点总结
《小学六年级数学分数知识点总结》分数是小学数学中的一个重要概念，对于小学六年级的学生来说，掌握分数的相关知识至关重要。
本文将对小学六年级数学中的分数知识点进行全面总结。
一、分数的意义1. 分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕平均分成四份，其中的一份就是\(\frac{1}{4}\)。
2. 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如，\(\frac{3}{4}\)的分数单位是\(\frac{1}{4}\)。
二、分数的分类1. 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1。
例如，\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{5}{6}\)都是真分数。
2. 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于 1。
例如，\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)都是假分数。
3. 带分数由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数。
例如，\(2\frac{1}{3}\)就是一个带分数。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
例如，\(\frac{2}{3}=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{4}{8}=\frac{4\div4}{8\div4}=\frac{1}{2}\)。
四、约分和通分1. 约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法是用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。
例如，\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)。
2. 通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法是先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
《分数的基本性质》教学设计北师大版
《分数的基本性质》教学设计北师大版《分数的基本性质》教学设计1教学目标：1、让学生理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
学习目标：1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数重点难点：1、使学生理解分数的基本性质。
2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
过程设计：一、激情导入1、导入课题生读故事。
唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。
师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。
可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?师：孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?2、明确目标理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系;并会应用分数的基本性质。
3、预期效果达到教学目标二、民主导学任务一任务呈现动手操作验证性质自主学习师：拿出准备好的三张正方形纸。
按照下面的要求来进行操作。
请一同学读学习要求1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之二、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么?师：同位分工合作完成。
现在开始。
师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发现?请二至三位同学说一说。
师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?生回答。
数学《分数的基本性质》教学教案
数学《分数的基本性质》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握分数的基本性质，理解分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学的趣味性和魅力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：分数的基本性质。
2. 教学难点：理解并掌握分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、教学准备1. 教具准备：多媒体课件、分数卡片、学生作业本等。
2. 学生准备：回顾分数的概念，了解分数的意义。
四、教学过程1. 导入新课通过复习分数的概念，引导学生思考：分数的分子和分母有什么关系？2. 自主探究让学生分组讨论，每组找出几个分数，观察分子和分母的变化规律。
3. 讲解与演示教师根据学生的探究结果，讲解分数的基本性质，并通过多媒体演示分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4. 练习巩固学生独立完成一些分数的基本性质的练习题，教师巡回指导。
5. 总结与拓展教师引导学生总结分数的基本性质，并提问：分数的分子和分母还可以怎样变化？五、作业布置1. 学生完成练习册的相关题目。
2. 观察生活中的一些分数，下节课分享。
教学反思：本节课通过学生的自主探究和教师的讲解演示，让学生掌握了分数的基本性质。
在教学过程中，注意引导学生观察、操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过练习巩固和总结拓展，使学生更好地理解和运用分数的基本性质。
但在教学过程中，也要注意关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的指导。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作表现，了解学生的学习状态。
2. 作业完成评价：检查学生作业的完成质量，关注学生对分数基本性质的理解和运用。
3. 学生自我评价：鼓励学生自我反思学习过程，总结自己在课堂上的收获和不足。
六年级数学上册(秋季)-第4讲-分数的基本性质
六年级数学上册（秋季）辅导讲义学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期时 间主 题分数的基本性质 教学内容1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；练习1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
《分数的基本性质》说课稿【优秀8篇】
《分数的基本性质》说课稿【优秀8篇】《分数的基本性质》说课稿篇一一、教材分析（课件）《分数的基本性质》是人教版九年义务教育小学数学第十册中的资料。
本节课资料是在分数的好处，以及分数与除法关系的基础上进行教学的。
是后面进一步学习约分、通分以及分数运算的重要依据，因此本节资料将起着举足轻重的作用。
二、教学目标（课件）根据教材资料及学生的认知水平，我制定了以下教学目标：1.使学生理解与掌握分数的基本性质。
2.培养学生观察、比较、分析、概括等方面的潜力。
三、教法和学法（课件）为了使学生成为课堂的主人，我巧妙的扮演着引导着、组织者的主角。
设计了情景设疑、观察发现、小组合作的教学方法。
新课程标准提倡：过程重于结果。
有效的数学活动不能单纯的依靠模仿与记忆。
因此我引导学生去动手操作，自主探究，游戏比赛等形式来组织教学。
四、教学过程（课件）结合五年级学生的理解潜力和年龄特征，我将本课的教学，设计了四个环节。
（一）、创设情境、引发猜想（课件）首先、我为学生带来了一个猴王分饼的故事：猴山上的猴子们都爱吃猴王做的饼。
一天，猴王做了三张同样大的饼。
猴王把第一张饼平均切成了两块，给了猴1一块。
（课件）猴2看见了，眼馋的说：“猴王，猴王，我要两块。
”猴王笑眯眯的说：“别急，别急，给你两块。
”只见猴王把第二张饼平均分成了四块，给了猴2两块。
（课件）猴3更贪心：“我要六块，我要六块。
”猴王想了想，把第三张饼拿出来，平均切成了十二块，果真给了猴3六块。
“同学们，你们听完故事后，觉得哪知猴子分得饼最多？”一上课，先听一段故事，学生们自然十分乐意，并会立即被吸引，用心的思考故事中的问题。
透过这样的故事设疑，立刻激起了学生探求新知的欲望。
（二）、动手操作、初步感知（课件）我让学生把准备好的三张圆片，拿出来代替猴王做的饼，分别按照折，画，涂的步骤，表示出每只猴子所得的饼，并用分数表示涂色部分。
在这个过程中，学生必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
《分数的基本性质》
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
分数的基本性质
教学内容：六年制小学数学第十册69页——70页
教学目标：1、理解分数的基本性质。
2、初步掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点：理解与掌握分数的基本性质。
教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。
它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。
设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。
在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观
充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。
通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。
用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。
通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。
这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。
第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。
第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。
第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。
第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。
第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。
在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。
教学过程：
复习旧知，导入新课
被除数除数=
根据120 30=3 填数
（120 3）（40 3）=（）
（120 ___）（40 10）=4 （复习商不变性质）
验证并结实课题
学生用准备好的两张纸，进行动手操作。
（感知 =）
教师再演示，引导学生发现、、、三个分数的大小相等。
观察什么在变，什么不变。
——把单位“1”平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）
新授，探索新知
启发引导，揭示规律
（1） ====
从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。
讨论得出：分数
的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。
，分数的分子分母有什么变化？
呢？
它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。
归纳性质
谁能把上面的“分数的分子分母都乘以或除以相同的数。
”两句话合成一句话来说。
——分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
这里指的“相同的数”是指什么数？
指出：分母是0的分数是没有意义的。
假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。
所以0除外。
相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。
请全班同学将结语说完整，全班读。
小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。
看书质疑。
勾出关键词语，帮助理解掌握。
（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位“1”）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效
地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。
）
巩固练习
在括号里填上适当的数使等式成立
几组相等分数的天空练习
（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）
3、“请找我的好朋友”练习。
（以游戏的形式来进行）
要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请他们看清楚上面的分数。
（ 2 ）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。
（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。
）
4、判断对错
（1） ==（）
（2） ==（）
（3） ==（）
（4） ==（）
（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。
这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。
）
5、思考练习题
=
课堂总结
总结本课内容，复述分数的基本性质。
作业
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。