2016年浙江省高职考数学模拟试卷(一)

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2016年浙江省单招单考《数学》模拟试题卷

2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合2{|350}A x x x =-+<，{||1|2}B x x =->，则u C A B =I （▲） A ． ∅B ． (1,3)-C ． (,1)(3,)-∞-+∞UD ． R2. 命题甲“G =是命题乙“b G a ,,三个数成等比数列”成立的（▲） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要3．已知直线过两点(1,3)A ，(3,7)B -，则该直线的倾斜角为（▲）A ． 56πB ．4π C ． 34πD ． 23π4. 函数0(2)y x =+-的定义域为（▲）Ａ．}1|{≥x x Ｂ．}21|{≠≥x x x 且Ｃ．}1|{>x xＤ．}21|{≠>x x x 且5. 若平面α与平面β平行，直线a α⊂，b β⊂，则（▲）A ． a 与b 异面或相交B ． a 与b 相交或平行C ． a 与b 平行或异面D ．以上答案均不对 6. 若42log 464x +=，则x =（▲） A ．4-B ．4C ．16D ．147.角α是第二象限角，将角α终边沿顺时针方向旋转180°，则旋转后所得角是（▲） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8.已知点M （a,2）在抛物线24y x =上，F 为抛物线的焦点，则MF 的距离是（▲） A ．2 B.3C.4D.59. 若向量=(1，2)，=(-3，-6)，则下述正确的是（▲）A. 与共线B. 3 =C.││=││D. ⊥10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，515S =，则3a =（▲） A ．2B.3C.4D.5 11. 下列函数在R 上是减函数的是（▲） A.y=x1B.y= -2x+1C.y= 1-x 2 D .y=e x12.已知双曲线方程为22916144x y -=，则双曲线的渐近线为（▲） A ．34y x =±B. 43y x =± C. 169y x =±D. 916y x =±13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（▲）种 A ．15 B. 30 C.56 D.36 14. ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若A b a sin 2=，则角B ＝（▲） A.30°B.150°C.30°或150°D.60°15. 已知b a <则下列关系式正确的是（▲） A. 22a b <B.22a b >C. ln ln a b <D. 22a b <16．已知函数3sin 4sin()2y x x π=-+，则该函数的周期和最大值为（▲）A. 2,5πB.2,7πC. 2,1πD.,5π17. 已知()3cos 05θθπ=-<<，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+3sin πθ等于（▲） A ．10334-- B ．10334- C ．10334+- D ．10334+18.已知圆C ： 2216x y += ，直线l:3x-4y+25=0，点P 是直线上任意一点，过点P 做圆C 的切线，则最短切线长为（▲） A.B. 1C.3D. 5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)第23题图 19. 将下列四个数0.212122cos,3,,lg153C π-从大到小排列的顺序为 ▲ . 20. 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 ▲. 21.已知x xf 2cos )(cos =，则=)30(sin οf ▲ .22.已知3，a ，b ，24成等差数列；3，c ，d ，24成等比数列，则a+b+c+d= ▲ .23.如图已知圆C 与两坐标轴均相切，且圆心C 到坐标原点的距离为1，则该圆的标准方程为 ▲ .24. 若1a >，则11122a a --•的最小值为 ▲ ．25.某地区某天最高温度为28℃，最低温度为18℃，若这一天气温x 26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 ▲ （用π三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤） 27.（本题满分6分）平面内，求过点(1,3)A -，且垂直于直线23y x =+的直线方程． 28. （本题满分7分）在∆ABC 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c , 且222b c a bc+-＝，（1）求角A 的度数；（2）若ABC c S ∆=且b 边长． 29 . ( 本题满分7分) 在n的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求x 的一次项的系数。

浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷(1)

浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷（模拟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A ∩B=（） A ．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2<x<5} D.{2,3,4,5}*2.在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（） A. 1+=x x y B. 1+=x y C. 1)2(log 22+++=x x xy D.)1(log 2x y +=3.设y f (x)(,)=-∞+∞在上是减函数,且满足f(2x-3)>f(x+5) ,则x 的取值范围是（）A.x ＞2B.x ＞8C.x <2D.x<8 4.log 327-log 33=（） A ．log 324 B ．2 C ．1 D ．3log 27log 335. 若a=73，b=74，c=75，则下列不等式正确的是（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a 6.下列各点中，在函数y=2x -7x+1上的是（）A. (1,0)B.(1,-5)C.(3,-7)D.(1,3) 7.已知m>0，则m+m16取得最小值时，当且仅当m 等于（） A.2 B.4 C. 8 D.16 8.已知(2,5),(3,2)a b ==-，则32a b -等于（）A 、（6，15）B 、（12，11）C 、（3，19）D 、（0，19）9. χ=2是χ2=4成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分又不必要条件 10.已知平面βα、和直线a ，a ⊄α,a β⊂,则α与β的位置关系是（） A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行或相交 11.直线y=3x+1与直线20x my +-=互相垂直时，m=（） A.13 B.13- C.3 D.3- 12.数列{n a }的前n 项和为23n ，则5a 等于（）A.27B.32C.36D.4813.若ααsin cos 12-=-，则α的终边在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限14.过点11（，）,且与直线x 2y 10+-=平行的直线方程为（） A.2x y 10--= B.2y x 30--= C.x 2y 30+-= D.x 2y 10-+=15抛物线24x y =的焦点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（116，0） D.1(0,)1616. 函数y=x x 2cos 32sin +的最小正周期和最大值分别是（） A.π，1 B.2π，1 C.π，2 D.2π，2 17.圆x 2+y 2-8x+2y+12=0的圆心坐标和半径分别是（）A.（4,-1),5B.(-4,1),5C.(-4,1),5D.(4,-1),518.5名应届毕业生报考3所高等院校，若每人要报且只报一所院校，则不同的报名方法的种数有（）A. 53B. 35C.35C D.35A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.已知不等式220ax bx ++>的解集为11{|}23x x -<<，则a b -的值是；20.将20.720.7,log 0.7,2按从大到小的顺序,用“>”号连接：； 21.若0cos ,0sin <>θθ,则角θ的终边在第象限； 22.计算：sin(-12300)= ___________；23.直线10x -=的倾斜角是度；24.点P （-1，2）到直线310x -=的距离为；25.圆柱的轴截面面积等于4，体积为10π，则它的底面半径是___________；26.与椭圆2212449x y +=共焦点，且离心率为54的双曲线标准方程是。

2016年浙江纺织服装职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年浙江纺织服装职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把答案填在答题卡上。

1．已知集合}02|{2≤--=x x x A ，}1|2||{≤-=x x B ，全集B A U =，则)(C U B A 等于 A ．[1，2]B ．1(-,2[]1 ,)3C ．2[-,1()1 ,]3D ．1[-,2()1 ,]32．若x x f tan )(=，则)600(︒f 的值为 A ．3- B ．3 C ．33-D ．33 3．设向量1(-=a ，)2，2(=b ，)1-，则))((b a b a +⋅等于 A ．1(，)1 B ．4(-,)4-C ．4-D ．2(-，)2-4．条件甲“1>a ”是条件乙“a a >”的 A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件5．如果1a ，2a ，…，10a 为各项都不大于0的等差数列，公差0≠d ，则 A ．65101a a a a >B ．65101a a a a <C ．65101a a a a +<+D ．65101a a a a =考单招——上高职单招网6．函数121)(+=x x f ，则)(x f y =在-∞(，)+∞上是 A ．单调递减函数且无最小值 B ．单调递减函数且有最小值 C ．单调递增函数且无最大值D ．单调递增函数且有最大值7．函数)6(2sin π+=x y 的图象关于A ．点12(π，0)对称B ．点6(π-，0)对称 C ．直线3π=x 对称D ．直线3π-=x 对称8．已知}{n a 是各项均为正数的等比数列，首项31=a ，前三项和为21，则=++543a a a A ．33B ．72C ．84D ．1899．若函数)(x f 在(0，2)上是增函数，函数)2(+x f 是偶函数，则)1(f ，)25(f ，)27(f 的大小顺序是A ．)1()25()27(f f f << B ．)27()25()1(f f f << C ．)27()1()25(f f f <<D ．)25()1()27(f f f <<10．ABC ∆中，已知C BA sin 2tan=+，给出以下四个论断 ①1cot tan =B A ②2sin sin 0≤+<B A ③1cos sin 22=+B A④C B A 222sin cos cos =+其中正确的是考单招——上高职单招网A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③11．当20π<<x 时，函数xxx x x f 2sin sin 9cos 2cos )(22++=的最小值为 A ．2 B ．32 C ．4D ．3412．不等式0lg ])1[(<--a a n a 对任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是A ．}1|{>a aB ．}210|{<<a aC ．}1210|{><<a a a 或D ．}1310|{><<a a a 或二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2016年高职高考数学答案

2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。

请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。

(完整word版)浙江省高职考试数学试卷汇总(2011-2016年),推荐文档

2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B =I ( ) A .{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞U 的不等式（组）是 ( ) A .221x x -≥- B .1011x x -≥⎧⎨+≤⎩ C .211x -≥ D . 2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{}3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A .2A ∈ B .2A ∉ C .2A ⊆ D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A .ac bc > B . a c b c ->- C .11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B . p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C . p 是q 的充要条件D .p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为（）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4）（12浙江高职考）23.已知1x>，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ（13浙江高职考）23.已知0,0,23xy x y >>+=，则xy 的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（）A .3332-<-x x B .⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M=错误!未找到引用源。

2016年浙江高职考数学真题卷答案

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分,共36分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分，共24分）19.]35-∞-⋃+∞（，（，）20.721．2x=22。

5223．1424.4-25．323π26.1或12三、简答题(本大题共8小题，共60分）27。

（8分)解:原式1818156(2)1)sin16π-=++-+1625112=++--+252=28.（6分）解：（1）因为4sin5a=，a是第二象限角，所以3cos5=-4sin45tan3cos35aaa===--（2）因为a是第二象限角，β是锐角，所以αβ+为第二或第三象限角, 又因为5sin()13αβ+=，所以αβ+是第二象限角，所以 12cos()13αβ+=-所以[]sin sin ()βαβα=+-sin()cos cos()sin a a αβαβ=+-+53124()135135=⨯-+⨯3365=29。

（7分）因为(nx-二项展开式的二项式系数之和为64, 所以264n=，即6n =6(x-二项展开式的通项公式为：616(r r rr T C x -+= 626(2)r r rrC xx --=-3626(2)r r rC x-=-由题意要求常数项，令 3602r -= 得4r =。

所以常数项为：4456(2)T C =-1615=⨯ 240= 30.（8分) （1)由题意联立方程组得：238020x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得：24x y =-⎧⎨=⎩，即(2,4)M -，又因为半径3r =所以，所求圆的方程为22(2)(4)9x y ++-=（2)如图,22(02)(04)2025OM =++-==设OM 的延长线与圆M 交于点*P ，则｜OP ｜≤*||||||325OM MP OP +==+,所以当动点P 与*P 重合时，||OP 最大，此时||=3+25OP 最大31。

2016年杭州万向职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年杭州万向职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本题满分60分，每小题5分） 1．函数)1(log 21-=x y 的反函数图象是（）A ．B ．C ．D ．2．将四面体（棱长为3）的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为（） A ．16 B ．17 C ．18D ．193．复数32)31()22(i i -+等于（）A ．―iB ．iC ．1―iD ．―1―i4．已知双曲线与椭圆125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为514，则此双曲线方程是（）A ．141222=-y x B ．112422=-x y C ．112422=-y x D ．141222=-x y 5．已知−→−A 0=→a ，−→−B 0=→b ，则∠AOB 的平分线上的单位向量−→−M 0为（）A ．||||→→→→+b ba aB ．||||→→→→+⋅b ba aλ C ．||→→→→++b a ba D ．→→→→→→→→+⋅+⋅ab a b ab b a ||||||||6．已知直线l 、m ，平面α、β，且βα⊂⊥m ,l 给出下列命题①若α∥β，则m l ⊥ ②若m l ⊥，则α∥β ③若α⊥β，则l //m ④若l ∥m ，则α⊥β，其中正确命题的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个xy 0 ―1 xy0 ―1xy0 1xy0 1考单招——上高职单招网7．若(1+2x )10=a 0+a 1(x ―1)+a 2(x ―1)2+……+a 10(x ―1)10，则a 1+a 2+a 3+……+a 10= ( )A ．510―310B ．510C ．310D ．310―18．设f (x )是定义域为R ，最小正周期为23π的函数，若⎪⎩⎪⎨⎧<≤<≤-=)0(,sin )02(,cos )(ππx x x x x f ，则)415(π-f 的值等于（） A ．1 B ．0 C ．22 D ．―229．设随机变量ξ服从正态分布N （0, 1），记Φ(x )=P(ξ<x )，则下列结论不正确的是( )A ．Φ(0)=21 B ．Φ(x )=1―Φ(―x ) C ．P(|ξ|<a ) = 2Φ(a ) ―1D ．P(|ξ|>a ) = 1―Φ(a )10．已知正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则直线DA 1与AC 的距离为（） A ．3 B ．33 C ．21 D ．31 11．已知22)42(lim2=++-→x x f x ，则)63(2lim 2++-→x f x x 的值为（）A ．31 B ．21 C ．32 D ．6112．如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形。

2016年浙江经济职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年浙江经济职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆02222=+-+my x y x 的圆心在直线0=+y x 上，则实数m 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－22．设全集为实数集R ，集合A=}2|{<x x ，B=}3|{≥x x ，则（）A ．B A ⋃=R B ．B A ⋃=RC ．=⋂B AD ．=⋃B A3．13532lim +∞→+-n nn 的值等于（）A ．31B ．52 C ．－31D ．－81 4．三角形ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c.若A=60°,B=75°,a =32，则c 的值（）A ．等于2B ．等于4C ．等于22D ．不确定考单招——上高职单招网5．将直线012:=-+y x l 向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为（）A ．557 B ．55 C ．51 D ．57 6．6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数为（）A ．144B ．96C ．72D ．48 7．已知直线m 与平面α相交于一点P 则在平面α内（） A ．存在直线与直线m 平行，也存在直线与直线m 垂直B ．存在直线与直线m 平行，但不一定存在直线与直线m 垂直C ．不存在直线与直线m 平行，但必存在直线与直线m 垂直D ．不存在直线与直线m 平行，也不一定存在直线与直线m 垂直8．已知抛物线方程为b a c bx ax y ,0(2>++=、)R c ∈.则“此抛物线顶点在直线y=x 下方”是“关于x 的不等式x c bx ax <++2有实数解”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. 9．圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为；它的体积为.考单招——上高职单招网10．函数)3(log )(21-=x x f 的定义域为；若,1)(>x f 则x 的取值范围是.11．双曲线1322=-y x 的焦点坐标为;其渐近线方程是. 12．函数)62cos()(π-=x x f 的最小正周期为；在区间[－π，π]上.当y 取得最小值时，x 的值为.13．不等式014>-x 的解集为；若不等式a x <-14的解集为φ，则实数a 的取值范围是.14．等差数列213}{项和为的前n a ，其前6项和为24，则其首项a 1为；数列|}{|n a 的前9项和等于.三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知复平面内点A 、B 对应的复数分别是θθθ2cos cos ,sin 2221i z i z +-=+=，其中AB 设),2,0(πθ∈对应的复数为z .（Ⅰ）求复数z ;（Ⅱ）若复数z 对应的点P 在y=x 21上，求θ的值.考单招——上高职单招网16．（本小题满分14分）已知等比数{}n a 的首项11=a ，数列{}n b 满足首项b 1=a （a 为常数）.且1+⋅=n n n a a b),3,2,1( =n（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和S n （写成关于n 的表达式）.17．（本小题满分15分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形,PA ⊥底面ABCD ，PA=AD=2，点M 、N 分别为棱PD 、PC 的中点. （1）求证：PD ⊥平面AMN ；（2）求三棱锥P —AMN 的体积；（3）求二面角P —AN —M 的大小.考单招——上高职单招网18．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，其一条准线方程为x =－4，它的一个焦点和抛物线y 2=4x 的焦点重合.（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为k （k ≠0）的直线l 和椭圆分别交于点A 、B ，线段AB 的垂直平分线和x 轴相交于点P （m ，0），求实数m 的取值范围.19．（本小题满分13分）甲船由A 岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为152浬/小时，在甲船从A 岛出发的同时，乙船从A 岛正南40浬处的B 岛出发，朝北偏东θ（其中θ为锐角，且)21=θtg 的方向作匀速直线行驶，速度为105 浬/小时.如图所示. （1）求出发后3小时两船相距多少浬？（2）两船在航行中能否相遇？试说明理由.考单招——上高职单招网20．（本小题满分13分）集合A 是由适合以下性质的函数f (x ) 组成的,对于任意的,0≥x )4,2[)(-∈x f ，),0[)(+∞在且x f 上是增函数.（1）试判断中是否在集合及A x x f x x f x )0()21(64)(2)(21≥⋅-=-=？若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A 中的函数)(x f ，不等式)1(2)2()(+<++x f x f x f 是否对于任意的0≥x 总成立？证明你的结论.参考答案及解析一、选择题（每小题5分，共40分） 1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A二、填空题（每小题5分，其中第一空3分，第二空2分；共30分） 9．2π；π3310．}3|{|>x x ；（3，)27 11．)0,2(±；x y 3±= 12．4π；－π13．}0|{>x x ；]1,(--∞ 14．9； 41 三、解答题（共80分）考单招——上高职单招网15．（本小题满分12分）解：（1）)12(cos sin cos 2212-+--=-=θθθi z z z ……………………3分θ2sin 21i --=………………5分（2）点P 的坐标为)sin 2,1(2θ--………………6分由点P 在直线x y 21=上，即21sin 22-=-θ.………………9分 21sin ,41sin 2±==∴θθ则 .611,67,65,6),2,0(ππππθπθ=∴∈ ……………………12分16．（本小题满分14分）解：（1）21111,,1a a b a b a ⋅===又， a a b a ==∴112 }{n a 成等比数列，0≠∴a 且公比q=a .……………………3分因此，数列}{n a 的通项公式为：),2,1(111 ===--n a q a a n n n …………5分（2）由（1）知，121111,,--++-===∴==n n n n n n n n n n a a a a a b a a a a ，……7分212121a aa b b n n n n ==-++（常数）即}{n b 是以a 为首项，a 2为公比的等比数列，……10分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧±≠---=-==)1(1)1()1()1(22a aa a a n a n S n n …………14分 17．（本小题满分15分）（1）证明：∵ABCD 是正方形，∴CD ⊥AD考单招——上高职单招网∵PA ⊥底面ABCD∴AD 是PD 在平面ABCD 内的射影， ∴CD ⊥PD ……………………3分在△PCD 中，M 、N 分别是PD 、PC 的中点，则MN//CD ，∴MN ⊥PD在△PAD 中，PA=AD=2，M 为PD 的中点.∴AM ⊥PD 则PD ⊥平面AMN ……………………………………5分（2）解：∵CD ⊥AD ，CD ⊥PD ∴CD ⊥平面PAD. ∵MN//CD ，∴MN ⊥平面PAD又∵AM ⊂平面PAD ∴MN ⊥AM ，∠AMN=90°. 在Rt △PAD 中，PA=AD=2，M 为PD 的中点. ∴AM=PM=2. 又MN=21CD=1 .2221=⋅=∴∆MN AM S AMN ……………………8分 ∵PM ⊥平面AMN ， ∴PM 为三棱锥P —AMN 的高.3131=⋅=∆-PM S V AMN AMN P 三棱锥.…………………………10分（3）解：作MH ⊥AN 于H ，连接PH∵PM ⊥平面AMN ，∴PH ⊥AN∴∠PHM 为二面角P —AN —M 的平面角…………13分 ∵PM ⊥平面AMN ，∴PM ⊥MH. 在Rt △AMN 中，32=⋅=AN MN AM MH考单招——上高职单招网在Rt △PMH 中，3322)(===∠MHPMPHM tg︒=∠∴60PHM 则二面角P —AN —M 的大小为60°………………15分18．（本小题满分13分）解：（1）抛物线x y 42=的焦点坐标为（1，0）.……………………1分设椭圆的方程为：)0(12222>>=+b a by a x 由题意得42=ca …………2分又3.4,12222=-==∴=c a b a c 从而所求椭圆方程为：.13422=+y x ……5分（2）设直线l 的方程为)0)(1(≠-=k x k y将其代入椭圆方程，得12)1(43222=-+x k x整理得：01248)43(2222=-+-+k x k x k ……7分显然k 可以是不为0的任意实数设),(11y x A 、),(22y x B ，AB 中点),(00y x M 则220434k k x +=.22200433)1434()1(k kk k k x k y +-=-+=-=………………9分 AB 的垂直平分线方程为：)434(1433222k k x k k k y +--=++ 令222243,43,0k k m k k x y +=+==即得……………………11分 4100≠≠∴≠m m k 且 410,04132<<∴>-=∴m m m k …………13分 19．（本小题满分13分）解：以A 为原点. BA 所在的直线为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系.考单招——上高职单招网设在t 时刻甲、乙两船分别在点),(11y x P ，),(22y x Q 的位置.则t x y t t x 15,1545cos 215111===︒=……2分由55sin ,552cos .21===θθθ可得tg ，直线BQ 的方程为402-=x y .t t BQ BQ x 1051510sin ||)2cos(||2=⋅==-=θθπ..402040222-=-=t x y ………………5分（1）令3=t ，P 、Q 两点的坐标分别为（45，45），（30，20）345850)2045()3045(||22==-+-=PQ .即两船出发后3小时，相距345浬.……………………8分（2）射线AP 方程为)0(≥=x x y ，射线BQ 的方程为)0(402≥-=x x y它们的交点M （40，40）.……………………9分若甲、乙两船相遇，则应在M 点处.此时2404040||22=+=AM .甲到达M 点所用时间为：38215240215||===AM t 甲（小时）.………………10分 540)4040()040(||22=++-=BM .乙到达M 点所用时间为： 4510540==乙t （小时）……12分 ∴≠,乙甲t t 甲、乙两船不会相遇.……13分20．（本小题满分13分）解：（1）函数2)(1-=x x f 不在集合A 中.………………3分这是因为当.45)49(,0491>=>=f x 不满足条件：…………5分考单招——上高职单招网x x f )21(64)(2⋅-=在集合A 中. …………………………8分（2）12)21(128)21(64)21(64)1(2)2()(++⋅+-⋅-+⋅-=+-++x x x x f x f x f …10分 =])21(1212[)21(62--⋅⋅x 0)41()21(6<-⋅=x )1(2)2()(+<++∴x f x f x f 对于任意0≥x 总成立.……………………13分。

浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷

2 3－r r －4b2 ），则通项公式Tr＋1＝C（ 3 a）（ r 6－2r 2r Tr＋1＝C（） a b ， 3 －4 r r
的，且 x － 1 ＞0 ，故由均值定理可知 x ＋ 1 ＝x － 1 ＋ x－1 1 ＋1 ≥ 2 ＋1 ＝ 3 ，当且仅当 x ＝2 时取到等号，又 log3x x－1 是在x> 1上单调增的，所以y≥log33＝1，故其最小值为1. ２２． 1440 【解析】女生不能在一起，所以采用插空法，得A4A5＝1440种．【解析】２３．（0，1 ] 由 y＝ 3 域（1， 2 ]可知a ＝－1，则 y＝（0，1 ]．解得 3 ２４．－姨 2 【解析】由韦达定理可知 x1＋x2 ＝－2 姨 2 ，设等差中项为 G，则 x1 ＋x2 ＝2G，故等差中项 G＝－姨 2 ．公式变形得到 sinAcosB ＋cosAs－２５．钝角【解析】 inB ＜1，则 sin （A ＋B ）＜sin90° ， A ＋B ＜90° ，则 C ＞90° ，故为钝角三角形 . ２６．等轴双曲线【解析】渐近线夹角为直角的双曲线称为等轴双曲线．三、２７．（1 ）原式＝2 ＋lg8＋lg125＋0！＋4
5 4 3
则含有a2b4的项为令r＝2，
姨
log 1（x＋a ）及其定义
3
≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥
2 2 4 则T3＝C（） a b ＝48a2b4． 3 －4
2
x＞0
3
姨
log 1 x－1 满足 log x≥1 1
3
由题得角α 的终边在y＝ 1 x ３１．【解】 2 （x≥ 0 ）上，则 r＝姨 5 x ， 2 那么sinα＝ y ＝姨 5 ， r 5 cosα＝ x ＝ 2 姨 5 ， r 5 则sin2α＝ 2sinαcosα＝ 4 ． 5 ３２．【解】设此次砌墙一共用了 S块砖，砌好第n层后剩下砖块为 an块（1≤n≤10， n ∈N* ），则an＝ an－1 －1，即 an＋2＝ 1（an－1＋2 ，） 2 2 ∴{an＋2 为等比数列，且公比为 1 ，｝ 2 又由题意得： a1＝ S －1所以a1＋2＝ S ＋1， 2 2

2016年浙江育英职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年浙江育英职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1. 已知映射B A f →：,其中R B A ==,对应法则，：222+-=→x x y x f 若对实数B k ∈,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是 ( B )A ．1≤kB ．1<kC ．1≥kD ．1>k 提示：设k x x =+-222,据题意知此方程应无实根()()02422<-⋅--=∆∴k ， 1021<⇔<+-k k ，故选B2．()()3511x x +⋅-的展开式中3x 的系数为（ B ）A ．6-B ．6C ．9-D ．9 提示：()()()()()[]323511111x x x x x +-⋅-=+⋅-()()642233112x x x x x -+-⋅+-=∴展开式中3x 的系数为()()632=-⋅- 故选B3.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 ( C ) A ．14 B ．15C ．16D ．17提示：设等差数列{}n a 的公差为d ，由等差数列的性质知：88512024a a =∴=∴ 91199119891132()2()2122416333333a a a a a a d a a a -+--⨯-======,选C ． 4．已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为(D )A ．1925B ．1625 C ．1425D ．725提示：由已知得23(cos sin )25x x -=，两边平方得19(1sin 2)225x -=，求得7sin 225x =．或令4x π-=α，则3sin 5=α，所以27sin 2sin(2)cos212sin 225x π=-==-=ααα考单招——上高职单招网5.设地球的半径为R ，若甲地位于北纬45︒东经120︒，乙地位于南纬75︒东经120︒，则甲、乙两地的球面距离为（ D ．） A ．3R B ．6R πC ．56R π D ．23R π提示：求两点间的球面距离，先要求出球心与这两点所成的圆心角的大小，∠A OB =120°，∴A 、B 两点间的球面距离为31×2πR =23R π.选D ． 6．若c b a 、、是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的 (A)A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充要条件.D ．既不充分也不必要条件. 提示：易知0402<->c a b a 且⇒02>++c x b x a 对任意R ∈x 恒成立。

2016年浙江广厦建设职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年浙江广厦建设职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上.1. 圆04822=-++y x y x 与圆2022=+y x 关于直线b kx y +=对称，则k 与b 的值分别等于( ) A ．2-=k ，5=b B ．2=k ，5=bC ．2=k ，5-=bD ．2-=k ，5-=b2. 等差数列{}n a 的通项公式是12+=n a n ，其前n 项和为n S ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 的前10项和为 ( )A ．75B ．70C ．120D ．1003. 先将)(x f y =的图象沿x 轴向右平移3π个单位，再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍，而保持它们的纵坐标不变，得到的曲线与x y cos =的图象相同，则)(x f y =是（） A ．)62cos(π+=x y B ．)32cos(π+=x yC ．)322cos(π+=x y D ．)322cos(π-=x y 4. 已知直线m 、n 和平面α，则n m //的一个必要不充分条件是（） A ．α//m ，α//n B ．α⊥m ，α⊥nC ．α//m ，α⊂nD ．m 、n 与α成等角5. 函数23log )(x x f =在其定义域上单调递减，且值域为]4,2[，则它的反函数的值域是（）A ．]9,3[-B ．]3,9[-C ．]3,9[--D ．]9,3[考单招——上高职单招网6. 函数)(x f 满足：)()()2(R x x f x f ∈-=+，则下列结论正确的是（） A ．)(x f 的图象关于直线1=x 对称 B ．)(x f 的图象关于点（1，0）对称C ．函数)1(+=x f y 是奇函数D ．函数)(x f 周期函数7. 无穷数列{}n a 中，21=a ，其前n 项和为n S ．当2≥n ，*N n ∈时，n n a S 31=，则n n S ∞→lim 等于( )A ．0B ．34 C ．2- D ．38. 已知0>>b a ，全集U=R ，集合M=}2|{ba xb x +<<，N=}|{a x ab x <<，P=}|{ab x b x ≤<，则P 与M 、N 的关系为（） A ．P= (C U M) N B ．P=M (C U N)C ．P=M ND ．P=M N9.A 为三角形的一个内角，且22cos sin =+A A ，则A 2sin 与A 2cos 的值依次为 ( )A ．23,21 B ．23,21-C ．23,21--D ．23,21-10. 已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 与双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 有相同的焦点)0,(c -和)0,(c ．若c 是a 与m 的等比中项，2n 是2m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率等于（）A ．31B ．33 C ．21 D ．22第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11. 不等式022≥-at t 对所有]1,1[-∈a 都成立，则t 的取值范围是．考单招——上高职单招网12. 右图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图。

最新浙江省高职考试数学试卷汇总(2011-2016年)汇编

2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习第一章集合不等式第二章不等式（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，则集合A B = ( ) A .{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<（11浙江高职考）4.设甲：6xπ=；乙：1sin 2x=，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件（11浙江高职考）18.解集为(,0][1,)-∞+∞ 的不等式（组）是 ( )A .221x x -≥- B .1011x x -≥⎧⎨+≤⎩ C .211x -≥ D .2(1)3x x --≤（11浙江高职考）19. 若03x <<，则(3)x x -的最大值是 .（12浙江高职考）1.设集合{}3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )A .2A ∈ B .2A ∉ C .2A ⊆ D . {}2A ⊆（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )A .ac bc > B . a c b c ->- C .11a b< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件B .p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件C . p 是q 的充要条件D .p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件（12浙江高职考）9.不等式3-21x <的解集为（）A . （-2，2）B . （2，3）C . （1，2）D . （3，4）（12浙江高职考）23.已知1x>，则161x x +-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，则U C M = （） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ（13浙江高职考）23.已知0,0,23xy x y >>+=，则xy 的最大值等于 .（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{<x x 的是（）A .3332-<-x x B .⎩⎨⎧>-<-13202x x C . 022>-x x D .2|1|<-x（14浙江高职考）19.若40<<x ，则当且仅当=x 时，)4(x x -的最大值为4.（15浙江高职考）1.已知集合M={}230x xx ++=，则下列结论正确的是（）A . 集合M 中共有2个元素B . 集合M 中共有2个相同元素C . 集合M 中共有1个元素D .集合M 为空集（15浙江高职考）2.命题甲""ab <是命题乙"0"a b -<成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C .充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件（15浙江高职考）16.已知2(2)(2)0x x y -++=，则3xy 的最小值为（）A .2- B . 2 C . 6- D . 62-（15浙江高职考）19.不等式277x ->的解集为（用区间表示）.（16浙江高职考）1.．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B,则A B =A .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}（16浙江高职考）2.不等式213x -<的解集是A .(1,)-+∞B .(2,)+∞C .(1,2)-D .(2,4)- （16浙江高职考）3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件（16浙江高职考）若1x>，则91x x +-的最小值为第三章函数（11浙江高职考）2.若2410(2)log 3x f x +=，则(1)f = ( )A .2B .12 C . 1 D . 214log 3（11浙江高职考）3.计算3234(7)⎡⎤-⎣⎦的结果为 ( )A . 7B . -7C . 7D . 7-（11浙江高职考）5. 函数1y x=-的图像在（） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限（11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为{,x x R ∈且0}x ≠的函数是（）A .2y x = B . 2x y = C . lg y x = D . 1y x -=（11浙江高职考）13.函数2y x =+的单调递增区间是( )A .[)0,+∞ B . (),0-∞ C . (),-∞+∞ D . [)2,+∞（11浙江高职考）17.设15x a +=，15y b -=，则5x y += ( )A .a b + B . ab C . a b - D .ab（11浙江高职考）34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m 长的塑刚材料构建一个窗框. 求：（1）窗框面积y 与窗框长度x 之间的函数关系式（4分）；（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）；（3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数()3f x kx =- 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经过的象限为 ( )A .一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 二、三、四象限（12浙江高职考）4.若函数(f x ）满足(1)23f x x +=+，则(0)f = ( )A . 3B . 1C . 5D .32-（12浙江高职考）12. 某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为 ( ) A . 222元 B . 240元 C . 242元 D . 484元（12浙江高职考）17．若2log 4x =，则12x = ( )A . 4B . 4±C . 8D . 16（12浙江高职考）19. 函数2()log (3)7f x x x =-+-的定义域为（用区间表示）. （12浙江高职考）34. (本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米. （1）求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式（4分）；x(第34题图)（2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？菜地的最大面积为多少？（6分）；（13浙江高职考）2.已知()2223f x x =-，则(0)f = ( ) A . 0 B .3- C .23- D . 1- （13浙江高职考）4.对于二次函数223y x x =--,下述结论中不正确的是( )A . 开口向上B . 对称轴为1x =C . 与x 轴有两交点D . 在区间(),1-∞上单调递增（13浙江高职考）5.函数()24f x x =-的定义域为( )A .()2,+∞ B . [)2,+∞ C .(),2][2,-∞-+∞ D .实数集 R（13浙江高职考）19.已知log 162a =，28b=，则b a -= .（13浙江高职考）34. (10分)有60()m 长的钢材，要制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积2()y m 与窗框宽()x m 的函数关系式；（2）求窗框宽()x m 为多少时，窗框面积2()y m 有最大值；(3 ) 求窗框的最大面积.（14浙江高职考）2.已知函数12)1(-=+xx f ，则=)2(f （）A . －1B . 1C . 2D . 3（14浙江高职考）5.下列函数在区间),0(+∞上为减函数的是（）A .13-=x y B . x x f 2log )(= C . x x g )21()(= D . x x h sin )(=（14浙江高职考）21.计算：=8log 4 . （14浙江高职考）23.函数352)(2++-=x x x f 图象的顶点坐标是 .（14浙江高职考）33.(8分)已知函数⎩⎨⎧>+-≤≤=)1(,3)1()10(,5)(x x f x x f . （1）求)5(),2(f f 的值；(4分)（2）当*∈N x 时，)4(),3(),2(),1(f f f f …构成一数列，求其通项公式.(4分)（14浙江高职考）34.(10分) 两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. （1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) （2）求长方形面积S 与边长x 的函数关系式；(3分)（3）求当边长x 为多少时，面积S 有最大值，并求其最大值.(4分)（15浙江高职考）3.函数lg(2)()x f x x-=的定义域是（）A .[)3,+∞ B .(3,)+∞ C .(2,)+∞ D .[)2,+∞（15浙江高职考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）A .3()()2x f x = B .()ln f x x = C .()2f x x =- D .()sin f x x =（15浙江高职考）13.二次函数2()43f x ax x =+-的最大值为5，则(3)f =（）A .2 B . 2- C .92D .92-（15浙江高职考）28.( 本题满分7分)已知函数21,0()32,0x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，求值：（1）1()2f -；(2分)（2）0.5(2)f -；(2分) （3）(1)f t -.(3分)A BDC（16浙江高职考）4.下列函数在其定义域上单调递增的是A .()2f x x =+B .2()23f x x x =-++ C .12()log f x x = D .()3xf x -=（16浙江高职考）5．若函数2()6f x x x =-，则A .(6)(8)(10)f f f +=B . (6)(8)2(7)f f f +=C . (6)(8)(14)f f f +=D . (6)(8)(2)f f f +=-（16浙江高职考）19．函数21()2155f x x x x =--+-的定义域为 .（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 .（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 . （16浙江高职考）32. 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.12.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）第四章平面向量（11浙江高职考）25. 若向量(3,4)m =- ，(1,2)n =-，则||m n = ___________．（12浙江高职考）10.已知平面向量(2,3)(,),2(1,7)a b x y b a ==-=，，则,x y 的值分别是 ( )A . 31x y =-⎧⎨=⎩B . 122x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ C . 325x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ D . 513x y =⎧⎨=⎩ （13浙江高职考）7.AB AC BC --= ( )A .2BCB .2CBC .0D . 0（14浙江高职考）7.已知向量)1,2(-=a ，)3,0(=b ，则=-|2|b a( ) A .)7,2(- B . 53 C . 7 D . 29（15浙江高职考）21.已知(0,7)AB =-，则3AB BA -= .（16浙江高职考）6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=A.2 B . 22 C.22+ D.0第五章数列（11浙江高职考）8.在等比数列{}n a 中，若355a a ⋅=，则17a a ⋅的值等于 ( )A .5B .10C .15D .25 （11浙江高职考）30. (本小题满分7分) 在等差数列{}n a 中，113a =，254a a +=，33n a =，求n 的值.（12浙江高职考）5. 在等差数列{}n a 中，若25413a a ==，，则6a = （）A .14B . 15C .16D .17 （12浙江高职考）32. (本题满分8分)在等比数列{}n a 中，已知11,a =3216a=，（1）求通项公式n a ；（4分）（2）若n nb a =，求{}n b 的前10项和.（4分）（13浙江高职考）10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得7a = （） A . 140 B . 142 C . 146 D . 149 （13浙江高职考）22.已知等比数列的前n 项和公式为112nnS =-，则公比q = .（13浙江高职考）29. (7分) 在等差数列{}n a 中，已知271,20.a a ==（1）求12a 的值. （2）求和123456.a a a a a a +++++（14浙江高职考）8.在等比数列}{n a 中，若27,342==a a ，则=5a ( )A .81- B . 81 C . 81或81- D . 3或3-（14浙江高职考）22.在等差数列}{n a 中，已知35,271==S a ，则等差数列}{n a 的公差=d.（15浙江高职考）10.在等比数列{}n a 中，若1221n n a a a +++=- ，则2212a a ++……2na += ( ) A .2(21)n - B .21(21)3n - C .41n - D . 1(41)3n - （15浙江高职考）22.当且仅当x ∈ 时，三个数4,1,9x -成等比数列. （15浙江高职考）30.(9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.求：（1）,,a b c 的值；(3分)（2）按要求填满其余各空格中的数；(3分) （3）表格中各数之和.(3分)（16浙江高职考）7.数列{}n a 满足：*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a =A.9B. 10C.11D.12（16浙江高职考）22．等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S = .第六章排列、组合与二项式定理（11浙江高职考）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 ( )A . 9种B . 12种C . 16种D . 20种（11浙江高职考）32. (本小题满分8分) 求91()x x-展开式中含3x 的系数. （12浙江高职考）13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为 ( ) A . 15 B . 24 C . 30 D . 360（12浙江高职考）33. (本小题满分8分) 求613x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的常数项.（13浙江高职考）17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 ( ) A . 36个 B . 48个 C . 72个 D . 120个（13浙江高职考）33. (8分) 若展开式(1)nx +中第六项的系数最大，求展开式的第二项. （14浙江高职考）20. 从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法.（14浙江高职考）29.(7分)化简：55)1()1(++-x x .（15浙江高职考）11.下列计算结果不正确的是( ) A .4431099CC C-=B .1091010P P =C . 0！=1D .66888!P C =cba121 12（15浙江高职考）24.二项式212332()x x +展开式的中间一项为 .（15浙江高职考）29.（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数. （1）要求组长必须参加；(2分)（2）要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)（16浙江高职考）8．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有A. 780 B . 1560 C. 1600D. 80（16浙江高职考）29．（本题满分7分）2()n x x-二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.第七章概率（14浙江高职考）9. 抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A . 0.5 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8（14浙江高职考）23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P = .（16浙江高职考）23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为 .第八章三角函数（11浙江高职考）14.已知α是第二象限角，则有3sin 2α=可推知cos α= ( )A .32-B . 12-C . 12D .32（11浙江高职考）16.如果角β的终边过点(5,12)P -，则sin cos tan βββ++的值为 ( )A .4713 B . 12165- C . 4713- D . 12165（11浙江高职考）20.22sin15cos 15︒-︒的值等于 .（11浙江高职考）24. 化简：cos78cos33sin 78sin 33︒︒+︒︒=______________．（11浙江高职考）27.(本小题满分6分)在ABC ∆中，若三边之比为1:1:3，求ABC∆最大角的度数.（11浙江高职考）33. (本小题满分8分)已知数列11()sin 3cos 122f x x x =++，求：（1）函数()f x 的最小正周期（4分）；（2）函数()f x 的值域（4分）.（12浙江高职考）6.在0~360︒范围内，与390︒- 终边相同的角是（）A . 300°B . 600°C . 2100°D . 3300° （12浙江高职考）11.已知(,)2παπ∈，且3cos 5α=-，则sin α= ( ) A .45-B . 45C . 34D . 34- （12浙江高职考）21.化简sin()cos()2ππαα-++= .（12浙江高职考）24. 函数38sin ()y x x R =-∈的最大值为____________．（12浙江高职考）28. (本题满分7分)在ABC ∆中，已知6,4,60ab C ︒===，求c 和sin B .（12浙江高职考）30.已知函数2()2sin cos 2cos 13f x x x x =-++.求：（1）()4f π；（3分）（2）函数()f x 的最小正周期及最大值.（4分）（13浙江高职考）6.在0~360︒︒范围内，与1050︒终边相同的角是 ( )A .330︒B .60︒C .210︒D .300︒（13浙江高职考）8.若sin α=45-，α为第四象限角，则cos α= ( )A .45-B . 45C . 35D . 35- （13浙江高职考）13.乘积sin(110)cos(320)tan(700)-︒⋅︒⋅-︒的最后结果为 ( )A . 正数B . 负数C . 正数或负数D . 零（13浙江高职考）14.函数sin cos y x x =+的最大值和最小正周期分别为( )A .2,2πB .2,2πC .2,πD .2,π（13浙江高职考）16.在ABC ∆ 中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三边之比::a b c = ( )A .1:2:3 B . 1:2:3 C . 1:4:9 D . 1:3:2（13浙江高职考）21.求值：tan75tan15︒︒+= .（13浙江高职考）26.给出120,α︒=-在所给的直角坐标系中画出角α的图象 .（13浙江高职考）30. (8分) 若角α的终边是一次函数2(0)y x x =≥所表示的曲线,求sin 2.α（13浙江高职考）31. (8分) 在直角坐标系中，若(1,1,),(2,0),(0,1)A B C --，求ABC∆的面积ABC S ∆.（14浙江高职考） 6.若α是第二象限角，则πα7-是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角（14浙江高职考）10.已知角β终边上一点)3,4(-P ，则=βcos ( )A .53- B . 54C .43- D . 45（14浙江高职考）11.=︒⋅︒+︒⋅︒102sin 18sin 18cos 78cos ( )A .23-B .23C . 21-D .21（14浙江高职考）14.函数x x y 2cos sin 2+=的最小值和最小正周期分别为( )A . 1和π2B . 0和π2C . 1和πD . 0和π （14浙江高职考）26.在闭区间]2,0[π上，满足等式1cos sin =x ，则=x .（14浙江高职考）27.(6分)在△ABC 中，已知5,4==c b ，A 为钝角，且54sin =A ，求a .（14浙江高职考）30.(8分)已知52tan ,73tan ==βα，且βα,为锐角，求βα+.（15浙江高职考）5.已知角4πα=，将其终边按顺时针方向旋转2周得角β，则β=( )A .94πB .174π C .154π-D .174π-（15浙江高职考）9.若2cos()cos()446ππθθ-+=，则cos 2θ=( ) A.23B .73C . 76D .346（15浙江高职考）14.已知3sin 5α=，且(,),2παπ∈则tan()4πα+=( ) A .7- B . 7 C . 17-D . 17 （15浙江高职考）15.在ABC ∆中，若三角之比::1:1:4A B C =，则sin :sin :sin A B C =( )A .1:1:4 B . 1:1:3 C . 1:1:2 D . 1:1:3Oxy（15浙江高职考）20.若tan (0),ba aα=≠则cos2sin 2a b αα+= .（15浙江高职考）31.( 本题满分6分) 已知()3sin()4cos(3)2f x ax ax ππ=-+-+(0a ≠)的最小正周期为23（1）求a 的值；(4分) （2）()f x 的值域.（2分）（15浙江高职考）32.在ABC ∆中，若31,,32ABCBC B S π∆=∠==，求角C . （16浙江高职考）10.下列各角中，与23π终边相同的是 A.23π- B.43π C.43π- D.73π（16浙江高职考）12.在ABC ∆中，若tan tan 1A B = ,则ABC ∆的形状是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形（16浙江高职考）17．已知[]0,x π∈，则2sin 2x >的解集为 A.(0,)2π B. 3(,)44ππ C.(,]4ππ D.(,]42ππ（16浙江高职考）24.函数2()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 .（16浙江高职考）28. 已知α是第二象限角，4sin 5α=，（1）求tan α；（2）锐角β满足5sin()13αβ+=，求sin .β（16浙江高职考）31．在ABC ∆中，6,23,30a b B ︒==∠=，求C ∠的大小.第九章立体几何（11浙江高职考）10.在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 ( )A . 1个B . 3个C . 1个或3个D . 4个（11浙江高职考）22.如果圆柱高为4cm ，底面周长为10cm π，那么圆柱的体积等于_____．（11浙江高职考）31. (本小题满分7分)（如图所示）在正三棱锥V ABC -中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60︒，求：（1）正三棱锥V ABC -的体积（4分）；（2）侧棱VA 的长（3分）；（提示：取BC 的中点D ，连接AD 、VD ，作三棱锥的高VO .）（12浙江高职考）18．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，两异面直线AC 与1BC 所成角的大小为 ( )A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°（12浙江高职考）26. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是______________cm 3．（12浙江高职考）31. (本题满分7分)如图，已知ABCD 是正方形，P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ，3PA AB ==. 求：（1）二面角P CD A --的大小；（4分）（2）三棱锥P ABD -的体积.（3分）（13浙江高职考）9.直线a 平行于平面β，点A β∈，则过点A 且平行于a 的直线( )A .只有一条，且一定在平面β内B .只有一条，但不一定在平面β内C .有无数条，但不都是平面β内D .有无数条，都在平面β内（13浙江高职考）25.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于 .（13浙江高职考）32. (7分) 如图在棱长为2的正方形ABCD A B C D ''''-中，求：（1）两面角B A D D ''--的平面角的正切值；（2）三棱锥A BCC '-的体积.D'C' A'C DABB'OD CBAVD 1C 1B 1A 1ADC BB AC DP（14浙江高职考）18. 在空间中，下列结论正确的是( ) A . 空间三点确定一个平面B . 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行D . 三个平面最多可将空间分成八块（14浙江高职考）24.已知圆柱的底面半径2=r，高3=h ，则其轴截面的面积为 . （14浙江高职考）32.(7分)(1)画出底面边长为cm 4，高为cm 2的正四棱锥ABCDP -的示意图；(3分)(2)由所作的正四棱锥ABCD P -，求二面角C AB P --的度数.(4分)（14浙江高职考）8.在下列命题中，真命题的个数是（） ①//,a b a b αα⊥⇒⊥②//,////a b a b αα⇒③,//ab a b αα⊥⊥⇒ ④,a b b a αα⊥⊂⇒⊥A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个（15浙江高职考）25.体对角线为3cm 的正方体，其体积V= .（15浙江高职考）33. (本题满分7分)如图所示，在棱长为a 正方体1111ABCD A B C D -中，平面1AD C 把正方体分成两部分，求：（1）直线1C B 与平面1AD C 所成的角；(2分)（2）平面1C D 与平面1AD C 所成二面角的平面角的余弦值； (3分)（3）两部分中体积大的部分的体积. (2分)（16浙江高职考）25.圆柱的底面面积为π2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积=V 3cm .（16浙江高职考）33. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形,60ABCD BAD ︒∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60︒的二面角，连接AC ，如图(2)所示，求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.图(1) 图(2)第十章平面解析几何（11浙江高职考）6.下列各点不在曲线C ：22680xy x y ++-=上的是（）A . （0，0）B . （-3，-1）C . （2,4）D . （3,3）（11浙江高职考）7.要使直线1:340l x y +-=与2:230l x y λ-+=平行，则λ的值必须等于（）A . 0B . -6C . 4D . 6（11浙江高职考）12. 根据曲线方程22cos 1,(,)2xy πββπ+=∈，可确定该曲线是( ) A . 焦点在x 轴上的椭圆 B . 焦点在y 轴上的椭圆 C . 焦点在x 轴上的双曲线 D . 焦点在y 轴上的双曲线（11浙江高职考）15. 两圆221:2C x y +=与222:210C x y x +--=的位置关系DABCB 1A1 D 1C 1 DBACDBCA是（）A . 相外切B . 相内切C . 相交D . 外离（11浙江高职考）21.已知两点(1,8),(3,4)A B --，则两点间的距离AB = .（11浙江高职考）23.设α是直线4y x =-+的倾斜角，则α= 弧度.（11浙江高职考）26. 抛物线216y x =-上一点P 到y 轴的距离为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离是______________．（11浙江高职考）28. (本小题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y 轴上，离心率35e =，焦距等于6的椭圆的标准方程.（11浙江高职考）29. (本小题满分7分)过点(2,3)P 作圆222210x y x y +--+=的切线，求切线的一般式方程.（12浙江高职考）7.已知两点(1,5),(3,9)A B -，则线段AB 的中点坐标为（）A . （1，7）B . （2，2）C . （-2，-2）D . （2，14）（12浙江高职考）14．双曲线221169x y -=的离心率为（） A .74B .53C . 43D . 54（12浙江高职考）15．已知圆的方程为224230x y x y ++-+=，则圆心坐标与半径为（）A . 圆心坐标（2，1），半径为2B . 圆心坐标（-2，1），半径为2C . 圆心坐标（-2，1），半径为1D . 圆心坐标（-2，1），半径为2（12浙江高职考）16．已知直线210ax y ++=与直线46110x y ++=垂直，则a的值是（）A . -5B . -1C . -3D . 1（12浙江高职考）20.椭圆2219x y +=的焦距为 . （12浙江高职考）22.已知点（3，4）到直线340x y c ++=的距离为4，则c =_______．（12浙江高职考）25. 直线10x y ++=与圆22(1)(1)2x y -++=的位置关系是________________．（12浙江高职考）27.(本题满分6分)已知抛物线方程为212.y x =（1）求抛物线焦点F 的坐标；（3分）（2）若直线l 过焦点F ，且其倾斜角为4π，求直线l 的一般式方程.（3分）（12浙江高职考）29. (本题满分7分)已知点(4,15)在双曲线2215x y m -=上, 直线l 过双曲线的左焦点1F ，且与x 轴垂直，并交双曲线于,A B 两点，求：（1）m 的值；(3分) （2）AB .（4分）（13浙江高职考）3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是（） A .210x y -+= B .121x y+=- C .21y x =+ D . 12(0)y x -=-（13浙江高职考）11.已知点A (1，-2)、B (3,0)，则下列各点在线段AB 垂直平分线上的是（） A .（1,4） B .（2,1） C .（3,0） D . （0,1）（13浙江高职考）12.条件“ab =”是结论“221ax by +=所表示曲线为圆”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件（13浙江高职考）15.若直线1:260l x y ++=与直线2:310l x kx +-=互相垂直，则k = （）A .32- B . 32 C . 23- D . 23（13浙江高职考）18.直线4320x y -+=与圆()()224116x y -+-= 的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 不确定（13浙江高职考）20.双曲线2214xy -=的焦距为 . （13浙江高职考）24.经过点(2,1)P -，且斜率为0的直线方程一般式为 . （13浙江高职考）28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线28y x =-的焦点重合，且椭圆的离心率23e =，求椭圆的标准方程.（14浙江高职考）12.已知两点)1,4(),5,2(--N M ，则直线MN 的斜率=k ( )A . 1B .1- C .21 D .21-（14浙江高职考）13.倾斜角为2π，x 轴上截距为3-的直线方程为 ( )A .3-=xB .3-=yC .3-=+y xD .3-=-y x（14浙江高职考）15.直线032:=-+y x l 与圆042:22=-++y x y x C 的位置关系是 ( )A . 相交切不过圆心B . 相切C . 相离D . 相交且过圆心（14浙江高职考）16.双曲线19422=-y x 的离心率=e ( ) A .32B .23 C .213 D . 313 （14浙江高职考）17.将抛物线x y 42-=绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方程为( ) A .x y 42= B . x y 42-= C . y x 42= D . y x 42-=（14浙江高职考）25.直线012=-+y x 与两坐标轴所围成的三角形面积=S .（14浙江高职考）28.(6分)求过点)5,0(P ，且与直线023:=+-y x l 平行的直线方程.（14浙江高职考）31.(8分)已知圆0464:22=++-+y x y xC 和直线05:=+-y x l ，求直线l 上到圆C 距离最小的点的坐标，并求最小距离.（15浙江高职考）6.已知直线40x y +-=与圆22(2)(4)17,x y -++=则直线和圆的位置关系是( )A . 相切B . 相离C . 相交且不过圆心D . 相交且过圆心（15浙江高职考）7.若(0,),βπ∈则方程22sin 1x y β+=所表示的曲线是( )A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 椭圆或圆（15浙江高职考）12.直线320150x y ++=的倾斜角为( )A .6π B .3πC .23π D .56π（15浙江高职考）17.下列各点中与点(1,0)M - 关于点(2,3)H 中心对称的是( )A .(0,1) B . (5,6) C . (1,1)- D . (5,6)-（15浙江高职考）18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线，其离心率2e =，则双曲线的标准方程为 ( ) A .221412x y -= B . 221124x y -= C . 221412y x -= D . 221124y x-= （15浙江高职考）26. 如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为 .（15浙江高职考）27.（本题满分7分）平面内，过点(1,),(,6)A n B n -的直线与直线210x y +-=垂直，求n 的值.（15浙江高职考）34.( 本题满分10分)已知抛物线24xy =，斜率为k 的直线l 过其焦点F 且与抛物线相交于点112,2(,),()A x y B x y .（1）求直线l 的一般式方程；(3分)（2）求AOB ∆的面积S ；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率k 为何值时AOB ∆的面积S 有最大值；当直线斜率k 为何值时AOB ∆的面积S 有最小值.(3分)（16浙江高职考）9．椭圆22116x y m+= 的离心率34e =，则m 的值为A.7 B 7 C. 7或25 D. 7或2567（16浙江高职考）11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为A .24y x =-B . 28y x =-C . 24x y =-D .28x y =-（16浙江高职考）13.下列结论正确的是 A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线 B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于bD.两条不平行直线确定一个平面（16浙江高职考）14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是A.(1,2)-B. (1,5)C. (2,4)D. (3,1)（16浙江高职考）15.点(2,)a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为A.1-或5B.1-或5-C. 1 或5- D ．5-（16浙江高职考）16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为A.7B. 13-C. 7或13D. 7 或13-y xOyB（16浙江高职考）18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ∆，则四个三角形()6,8,8∆，()6,8,9∆，()6,8,10∆，()6,8,11∆中，面积最大的是A. ()6,8,8∆ B . ()6,8,9∆ C.()6,8,10∆ D. ()6,8,11∆（16浙江高职考）26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a = .（16浙江高职考）30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.（16浙江高职考）34.( 本题满分9分)已知双曲线22221x y a b -=的离心率52e =，实轴长为4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83AB =. （1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.。

2016年浙江邮电职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016年浙江邮电职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．cos600°=（）A ．21-B ．21 C ．23-D ．232．已知函数)(,)(,11lg )(a f b a f xx x f -=+-=则若=（）A ．bB ．－bC ．b1D ．－b1 3．函数)0(2)(2≤+=x x x f 的反函数的图象大致是（）4．一元二次方程)0(0122≠=++a x ax 有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是（）A ．1<aB ．0>aC ．1-<aD ．1>a考单招——上高职单招网5．一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A ．20B ．40C ．60D ．806．已知平面α、β都垂直于平面γ，且.,b a =⋂=⋂γβγα给出下列四个命题：①若βα⊥⊥则,b a ；②若βα//,//则b a ；③若b a ⊥⊥则,βα；④若b a //,//则βα.其中真命题的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．17．若把函数)(x f y =的图象按向量)2,3(--=πa 平移后，得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式可以为（）A ．2)3cos(+-=πx yB ．2)3cos(--=πx yC ．2)3cos(++=πx yD ．2)3cos(-+=πx y8．已知奇函数)(x f 的定义域为),0()0,(+∞⋃-∞，且对任意正实数)(,2121x x x x ≠，恒有0)()(2121>--x x x f x f ，则一定有（）A ．)5()3(->f fB ．)5()3(-<-f fC ．)3()5(f f >-D ．)5()3(->-f f考单招——上高职单招网9．已知平面上直线l 的方向向量e =)53,54(-，点O （0，0）和A （1，－2）在l 上的射影分别是O 1和A 1，则e λ=11A O ，其中λ= （）A ．511 B ．－511 C ．2 D ．－210．若双曲线12222=-by a x 和椭圆)0,0(12222>>>=+b m a b y m x 的离心率互为倒数，那么以a ，b ，m 为边长的三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形11．若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（）A ．)3612(16π-B ．18πC ．36πD ．)246(64π-12．设集合{}(,)|,,1A x y x y x y --＝是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．73)12(xx -的展开式中常数项等于.121112oyx 121112oyx121112oyx 121112oyx考单招——上高职单招网14．以正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四面体是（只要写出一个四面体即可）.15．若双曲线)0(222>=-k k y x 的焦点到相应准线的距离是2，则k=.16．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A 的所有子集依次记为B 1，B 2，B 3，…，B n （其中n ∈N *），又将集合B i （i =1，2，3，…，n ）的元素的和记为i a ，则321a a a ++ n a ++ =.17．正方体AC 1中，S ，T 分别是棱AA 1，A 1B 1上的点，如果,90︒=∠TSC 那么=∠TSB 18．若直线30mx ny +-=与圆223x y +=没有公共点，则以(,)m n 为点P 的坐标，过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有个三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分12分）在任何两边都不相等的锐角三角形ABC 中，已知角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且.22cos sin 22=-A A （Ⅰ）求角B 的取值范围；（Ⅱ）求函数)62sin(sin 22π++=B B y 的值域；（Ⅲ）求证：.2a c b <+20．（本小题满分12分）考单招——上高职单招网如图，已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为1，点M 在侧棱BB 1上. （Ⅰ）若BM=2，求异面直线AM 与BC 所成的角；（Ⅱ）当棱柱的高BB 1等于多少时，AB 1⊥BC 1？请写出你的证明过程. 21．（本小题满分12分）高三（1）班50名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种瓶装饮料可供饮用.在联欢会上甲饮料喝掉了36瓶，乙饮料喝掉了39瓶.假设每个人至多喝1瓶甲饮料和1瓶乙饮料，并且有5名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的1名学生，计算下列事件的概率；（Ⅰ）他没有喝甲饮料；（Ⅱ）他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料；（Ⅲ）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料.22．（本小题满分14分）直角坐标平面内，△ABC 的两上顶点A 、B 的坐标分别为A （－1，0）、B （1，0），平面内两点G 、M 同时满足以下条件：①0=++GC GB GA ；②||||||MC MB MA ==；③.//AB GM（Ⅰ）求△ABC 的顶点C 的轨迹方程；（Ⅱ）过点P （2，0）的直线l 与△ABC 的顶点C 的轨迹交于E 、F 两点，求PF PE ⋅的取值范围.考单招——上高职单招网23．（本小题满分12分）已知d cx bx ax x f +++=23)(是定义在实数集R 上的函数，其图象与x 轴相交于A ，B ，C 三点，若B 点坐标为（2，0），且)(x f 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.（Ⅰ）求c 的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）；（Ⅱ）在函数)(x f 的图象上是否存在一点M （00,y x ），使曲线d cx bx ax y +++=23在点M 处的切线斜率为3b ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.参考答案及解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.A 8.D 9.D 10.B 11.C 12.A 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．14 14．四面体A 1ABC （不唯一） 15．6 16．186 17．︒90 18．2 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．解：（Ⅰ）∵,43sin ,22cos sin 222=∴=-A A A∴.3,20,23sin ππ=∴<<±=A A A 又 …………2分考单招——上高职单招网∴⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+≠<<<<32,,20,20πππC B C B C B ∴.23,36ππππ<<<<B B 或 …………4分（Ⅱ）∵,1)62sin()62sin(sin 22+-=++=ππB B B y …………5分由（Ⅰ）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠-<-<.262;65626πππππB B …………6分∴223<<y ，∴函数)62sin(sin 22π++=B B y 的值域为（2,23）.……8分（Ⅲ）∵,212cos 222=-+=bc a c b A ∴,222bc a c b =-+…………9分 223)(a bc c b =-+，∵,)(43)(,)2(,2222a c b c b c b bc c b <+-+∴+<∴≠∴,4)(22a c b <+ …………11分 ∴.2a c b <+ …………12分20．解：（Ⅰ）在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，B 1B ⊥底面ABC ，∵3||,1,2=∴===AM BC AB BM .……2分 ∴BC BM AB BC AM ⋅+=⋅)(210120cos -=+︒=⋅+⋅=BC BM BC AB ,……4分又∵,,cos ||||><=⋅BC AM BC AM BC AM考单招——上高职单招网∴.63,cos ->=<BC AM …………5分异面直线AM 与BC 所成的角为.63arccos……6分（Ⅱ）∵,0||0)()(1121111111+⋅++=+⋅+=⋅C B AB BB C B BB BB AB BC AB …8分令0||,0112111=⋅+=⋅C B AB BB BC AB 则，,22||021||121=∴=-BB BB ∴当221=BB 时，AB 1⊥BC 1.…………12分 21．解：（Ⅰ）用A 表示事件“他喝了1瓶甲饮料”，则A 就表示事件“他没有喝甲饮料”.因此，选取的人没喝甲饮料的概率,28.050361)(1)(=-=-=A P A P …………4分（Ⅱ）用B 表示事件“他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料”，C 表示事件“他两种饮料都没有喝”，则B 和C 互斥，并且B+C=A . …………6分由P （A ）=P （B+C ）=P （B ）+P （C ），得P （B ）=P （A ）－P （C ）=.18.050528.0=-……8分（Ⅲ）用D 表示事件“他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料”，E 表示事件“他喝了1瓶饮料”，则D 和B 互斥，并且E=D+B. …………10分考单招——上高职单招网由P （E ）=P （D+B ）=P （D ）+P （B ），得P （D ）=P （E ）－P （B ）=.60.018.05035=- 或设喝了一瓶甲饮料和一瓶乙饮料的人数为x ，则,505)39()36(=+-++-x x x ∴.30=x 出如下韦恩图. …………3分（Ⅰ）他没有喝甲饮料的概率为;28.05095=+ …………6分（Ⅱ）他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料的概率为;18.0509= …………9分（Ⅲ）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料的概率为.6.05030= …………12分 22．解：（Ⅰ）设点C ，G 的坐标分别为),(),,(00y x y x ，),(),1(),1(000000y y x x y x y x GC GB GA --+--+---=++=--=)3,3(00y y x x 0 003,3y y x x ==， …………2分由AB GM MB MA //||||和=，知点M 的坐标为（0，y 0）， ……3分由||||MC MB =，可得,)(120220y y x y -+=+∴.13,949122222=++=+y x y x y 即喝一瓶甲饮料喝一瓶 30人乙饮料考单招——上高职单招网点C 的轨迹方程是).0(1322≠=+y y x …………6分（Ⅱ）直线l 的斜率为k （k ≠0），则它的方程为y=k （x －2），由⎩⎨⎧=-+-=.033),2(22y x x k y 可得,0344)3(2222=-+-+k x k x k …………8分其中,0)1(36)34)(3(4162224>-=-+-=∆k k k k ∴.011≠<<-k k 且 …………9分设两交点E 、F 的坐标分别为 ),(),,(2211y x y x ，由韦达定理得：.334,3422212221+-=⋅+=+k k x x k k x x 又因为),2(),2(2211-=-=x k y x k y 从而)2)(2)(1()2)(2(2122121--+=+--=⋅x x k y y x x PF PE).321(93)1(9)4342334)(1(22222222+-=++=++⨯-+-+=k k k k k k k k ……11分又).29,3(,433,1022∈⋅<+<<<PF PE k k 所以∴PF PE ⋅的取值范围是（3，29）. …………14分 23、解：（Ⅰ）∵)(x f 在[－1，0]与[0，2]上有相反的单调性，∴.0,0)0(=='c f …………2分极值点横坐标的取值范围]4,2[,021∈=x x …………4分考单招——上高职单招网（Ⅱ）令,023)(2=+='bx ax x f ∴函数)(x f 的极值点为.32,021a b x x -== …………6分根据（Ⅰ）得，],4,2[322∈-=a b x ∴].3,6[--∈a b ………8分假设存在满足条件的点M ),(00y x ，令,0323,3)(0200=-+='b bx ax b x f 得 ……（1） ,0)9(43642222<⨯+=+=∆a b a b a ab b ∴方程（1）没有实数根. ∴不存在满足条件的M 点. …………12分。

2016年4月浙江省普通高校招生选考科目考试模拟测试数学试题(一)(原卷版)

2016年4月浙江省普通高校招生选考科目考试模拟测试数学试题（一）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）1.函数()f x = ） A.[1,)+∞ B.(1,)+∞ C.[0,)+∞ D.(0,)+∞2.若集合{}{}1,3,5,7,9,2,3,5,6,7A B ==，则A B = （）A.{}3,5B.{}3,5,7C.{}1,3,5,7D.{}2,3,5,73.若1,2,4-构成一个递增的等差数列，则该数列的第5项为（）A.10B.7-C.8D.6-4.将一个半径为1的球放入一个底面是边长为2的正方形，髙是3的长方体的容器中，然后向容器这注水.问可注入的水的体积最多为（）A.12B.124π-C.4123π-D.2123π- 5.将函数()2sin 2f x x =的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后所得函数图象关于y 轴对称.则下列满足条件的ϕ的值可能为（） A.6π B.4π C.2π D.3π6.20y -+=与y 轴的交点顺时针转动90 后得到的直线方程为（）20y +-= B.0x +-=C.0x +=20y ++=7.下列有关平面向量的运输，错误的是（）A.00a ⋅=B.0AB BC CA ++=C.若a b ⊥ ，则a b a b +=-D.若(1,2),(3,5)a b ==- ，则(4,3)a b -=-8.数列{}n a 满足12a =，1(1)2n n n n a a ++-=.则5a 的值为（） A.22 B.20 C.18 D.169.若椭圆C 的离心率为45，则椭圆的长轴长、短轴长、焦距的比例关系为（） A.5:4:3 B.5:3:4 C.3:4:5 D.4:3:510.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 中点，则1D E 的长度为（）C.311.若实数,x y 满足约束条件2510,4,4350,x y x y x y --≤⎧⎪+≤⎨⎪-+≥⎩则23x y +的取值范围是（）A.[7,11]-B.[7,5]-C.[5,9]-D.[5,5]-12.下列四个选项中，使得11a b>成立的一个充分不必要条件是（） A.a b < B.33a b < C.lg lg a b > D.lg lg a b <13.正四棱锥P ABCD -中，2AB =，PA =则相邻两侧面所成的锐二面角的余弦值为（） A.15- B.1514.若正数,x y 满足()(2)1x y x y +-=，则2x y +的最小值为（） A.23 B.59 C.20915.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，则下列命题中真命题的是（）A.若,//m αβα⊥，则m β⊥B.若,m n αβ⊂⊂，且m n ⊥，则αβ⊥C.若//,//αββγ，则//αγD.若//,//m n αα，则//m n16.已知数列{}n a 满足12a =，其前n 项和为n S .若当1n >时，1,,2n n n S a S -成等差，则n a =（）A.212n -B.2nC.12,14,1n n n -=⎧⎨>⎩D.22,164,1n n n -=⎧⎨⨯>⎩ 17.已知双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的左右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线上，且满足212PF F F =.若直线1PF 与圆222x y a +=有交点，则该双曲线的离心率的取值范围为（） A.53e > B.513e << C.53e ≥ D.513e <≤ 18.已知函数,0()(0)ln ,0kx k xf x k x x +≤⎧=≥⎨>⎩，若函数[()]1y f f x =+有4个零点.则实数k 的取值范围是（）A.0k e <<B.10k e <<C.0k e <≤D.10k e<≤ 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知函数211,0,()2,0,x x f x x x x x ⎧+->⎪=⎨⎪--≤⎩则1()2f -= ；若()1f a =，则a = . 20.边长为1的正方形ABCD 中，若E 为BC 中点，则AC DE ⋅=.21.数列{}n a 中，若满足121,2a a ==，当3n ≥时，12n n n a a a --=⋅，则6S = .22.如图所示，三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的正三角形，高为2.侧棱1AA ⊥底面ABC .若点E 为BC 的中点，点P 时线段1A E 上的动点.则直线1B P 与1PC 所成角的余弦值的最小值为 .三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题满分10分）ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知cos2A =(1)求角A 的大小；(2)若1a b ==，试求ABC ∆的面积；(3)若a =bc 的最大值.24.（本题满分10分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点. (1)求椭圆C 的方程；(2)过点(1,1)P 分别作斜率为12,k k 的椭圆的动弦,AB CD ，设,M N 分别为线段,AB CD 的中点.若121k k +=，是否存在一个定点Q ，使得其在直线MN 上，若存在，求出该定点的坐标，若不存在，说明理由.25.（本题满分11分）已知函数2()32(1),,,[1,1]f x ax a b x b a b R x =--+-∈∈-.(1)若1a b +=，证明函数()f x 的图象必过定点； (2)记()f x 的最大值为M ，对任意的1,1a b ≤≤，求M 的最大值.：。

高职单招《数学》模拟试题(一)

高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。

本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。

②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。

③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。

④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。

浙江省2016高职考数学

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷(根据手写记录整理可能有误)一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B ,则A B =A .}3,2{B .{6,7}C .}5,3,2{D .{1,2,3,4,5,6,7}2.不等式213x -<的解集是A .(1,)-+∞B .(2,)+∞C .(1,2)-D .(2,4)-3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件 4.下列函数在其定义域上单调递增的是A .()2f x x =+B .2()23f x x x =-++C .12()log f x x = D .()3xf x -=5．若函数2()6f x x x =-，则A .(6)(8)(10)f f f +=B . (6)(8)2(7)f f f +=C . (6)(8)(14)f f f +=D .(6)(8)(2)f f f +=- 6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则AB BC AC ++=A.2B .C.2+07.数列{}n a 满足：*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a = A.9 B. 10 C.11 D.128．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有 A. 780 B . 1560 C. 1600 D.809．椭圆22116x y m += 的离心率34e =，则m 的值为A.77或25 D. 7或256710.下列各角中，与23π终边相同的是A.23π-B.43πC.43π- D.73π11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为A .24y x =- B . 28y x =- C . 24x y =- D .28x y =- 12.在ABC ∆中，若tan tan 1A B = ,则ABC ∆的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 13.下列结论正确的是A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于bD.两条不平行直线确定一个平面14．如图，直线32120x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ∆内部的是A.(1,2)-B. (1,5)C. (2,4)D. (3,1)15.点(2,)a 到直线10x y ++=的距离为2，则a 的值为 A.1-或5 B.1-或5- C. 1 或5- D ．5-16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P 2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为 A.7 B. 13- C. 7或13 D. 7 或13- 17．已知[]0,x π∈，则2sin 2x >的解集为 A.(0,)2πB. 3(,)44ππC.(,]4ππD.(,]42ππ18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ∆，则四个三角形()6,8,8∆，()6,8,9∆，()6,8,10∆，()6,8,11∆中，面积最大的是A. ()6,8,8∆ B . ()6,8,9∆ C.()6,8,10∆ D. ()6,8,11∆二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．函数21()2155f x x x x =--+-的定义域为 .20．若1x >，则91x x +-的最小值为 . 21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22---则该函数图象的对称轴方程为 .22．等比数列{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，则其前9项的和9S = . 23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为 . 24.函数2()6sin()cos(2)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 . 25.圆柱的底面面积为π2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和圆柱的高相等，则球的体积=V 3cm .26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a =三．解答题: 27. （本题满分8分）计算：108153!2561)sin()20166π+++-+. 28. （本题满分6分）已知α是第二象限角，4sin 5α=，（1）求tan α；（2）锐角β满足5sin()13αβ+=，求sin .β 29．（本题满分7分）(nx二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项. 30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交于点M ，（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.31．（本题满分7分）在ABC ∆中，6,30a b B ︒==∠=，求C ∠的大小.32. (本题满分8分)某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ (2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.12.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=） 33. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形,60ABCD BAD ︒∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60︒的二面角，连接AC ，如图(2)所示，求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.图(1) 图(2)34.( 本题满分9分)已知双曲线22221x y a b-=的离心率e =4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，83AB =. （1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.D BCB A。